一種考慮風電出力和負荷不確定性的最優(yōu)調(diào)峰方法研究

張彬，毛荀，彭曉濤

（1.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢 430072；2.安徽省電力科學研究院，安徽合肥 230601）

一種考慮風電出力和負荷不確定性的最優(yōu)調(diào)峰方法研究

張彬1，毛荀2，彭曉濤1

（1.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢 430072；2.安徽省電力科學研究院，安徽合肥 230601）

風電的隨機波動特性可能使風電系統(tǒng)存在反調(diào)峰現(xiàn)象。在分析風電并網(wǎng)使系統(tǒng)對調(diào)峰需求發(fā)生變化的基礎(chǔ)上，建立了風電出力和負荷的不確定性模型，并以最大限度消納風電為目標，通過考慮使電網(wǎng)收益最大、滿足潮流安全約束等因素建立了基于實時電價的火電、水電和抽水蓄能聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化模型，并采用最優(yōu)潮流和粒子群算法研究了改進優(yōu)化模型的求解方法。最后，對所研究調(diào)峰策略優(yōu)化方法進行了仿真驗證，證明了該策略在提高電網(wǎng)收益的同時，能夠充分利用各調(diào)峰機組的調(diào)峰能力，確保系統(tǒng)的安全性。

風電系統(tǒng)；調(diào)峰；實時電價；粒子群算法；最優(yōu)潮流

由于能源問題和環(huán)境問題日益嚴峻，風力發(fā)電得到蓬勃發(fā)展。風電從2004年開始裝機，容量一直保持高速發(fā)展[1-2]，但是由于風電具有隨機性和間歇性，可能存在反調(diào)峰特性[3-4]，會給系統(tǒng)調(diào)峰需求增加困難[5-6]。目前，大量文獻對風電并網(wǎng)調(diào)峰問題進行了研究，主要集中在系統(tǒng)調(diào)峰能力和調(diào)峰充裕度的評估。文獻[7-8]基于確定性方法，分別針對西北電網(wǎng)和京津唐電網(wǎng)，分析了風電并網(wǎng)后系統(tǒng)調(diào)峰特性，并給出了調(diào)峰能力計算方法。文獻[9-11]從系統(tǒng)調(diào)峰能力的角度，分別基于序貫蒙特卡羅模擬方法和非序貫蒙特卡羅模擬方法，分析了大規(guī)模風電接入后系統(tǒng)調(diào)峰的充裕性。但文獻[7-11]均沒有給出如何確定調(diào)峰方案的方法研究。文獻[12-14]以發(fā)電成本最小為目標函數(shù)，以功率平衡和調(diào)峰容量為約束條件，建立了考慮風電輸電通道參與調(diào)峰的省級系統(tǒng)調(diào)峰模型，并給出了調(diào)峰方案。其中文獻[12]基于系統(tǒng)調(diào)峰負荷和爬坡速率，構(gòu)建了風電收益最大化的規(guī)劃模型，但沒有考慮水電的調(diào)峰作用；文獻[13]考慮水電機組的削峰作用和外送通道的輔助調(diào)峰作用，提出了全省常規(guī)機組的出力安排模型，但沒有考慮抽水蓄能的調(diào)峰作用；文獻[14]以發(fā)電成本最小、省內(nèi)水電不棄水方式參與調(diào)峰并盡可能多地消納特高壓電力為目標，建立湖北電網(wǎng)火電、水電、抽水蓄能和特高壓聯(lián)合調(diào)峰的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，但沒有考慮到潮流安全約束，計算結(jié)果可能會導(dǎo)致潮流越限，難以在實際應(yīng)用中推廣[15]。

針對上述問題，本文提出了基于實時電價的調(diào)峰策略優(yōu)化方法。該方法針對風電并網(wǎng)可能出現(xiàn)的反調(diào)峰現(xiàn)象，基于實時電價，以系統(tǒng)收益最大為目標函數(shù)，以調(diào)峰容量與潮流安全約束為約束條件，采用改進粒子群優(yōu)化算法，研究了風電并網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)峰機組出力的最優(yōu)組合方法。研究表明該方法不僅能夠充分利用各類型調(diào)峰機組的調(diào)節(jié)特性，并且能夠有效減小網(wǎng)損，提升系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟性。

1 不確定性建模及調(diào)峰特性分析

1.1 不確定性建模

風電機組是實現(xiàn)風能到電能轉(zhuǎn)換的發(fā)電機組，其發(fā)電輸出功率Pw（t）是風速的函數(shù)，可用式（1）所示數(shù)學模型描述[9]：

式中：Cp為風輪的功率系數(shù)（風能利用系數(shù)）；PR為風力機額定功率；ρ為空氣質(zhì)量密度，kg/m3；R為風力機葉輪半徑，m；Vw為風速，m/s；Vin，VR，Vout分別為風力機啟動風速、額定風速和切出風速。

常用的風能利用系數(shù)Cp的經(jīng)驗公式為:

目前，已有很多文獻研究風速的描述模型，其中Weibull分布模型因能較好模擬風速的變化，所以得到了較為廣泛的應(yīng)用。風速的概率密度函數(shù)φ（Vw）和概率分布函數(shù)F（Vw）可表示為式（3）[16-17]：

式中：c為Weibull分布的尺度參數(shù)，反映了平均風速的大?。籯為形狀參數(shù)，可以反映風速分布的特點，對應(yīng)著Weibull函數(shù)的形狀，取值范圍一般在1.8～2.3。

在實際操作中，負荷預(yù)測曲線與實際負荷曲線往往存在誤差，假設(shè)負荷預(yù)測曲線的誤差區(qū)間為[e1（t），e2（t）]，則實際負荷曲線PL（t）應(yīng)在區(qū)間[P′L（t）+e1（t），P′L（t）+e2（t）]內(nèi)，P′L（t）為負荷預(yù)測值。

由于正態(tài)分布具有良好的性質(zhì)，負荷預(yù)測誤差區(qū)間可用正態(tài)分布近似分析，其概率密度函數(shù)可以表示為[19]：

式中：e0（t）和σ0分別為正態(tài)分布的期望和誤差。

通過對負荷預(yù)測誤差區(qū)間進行正態(tài)分布處理，可以修正負荷預(yù)測曲線，減小與實際負荷曲線的誤差。

1.2 調(diào)峰特性分析

系統(tǒng)的調(diào)峰需求表現(xiàn)為負荷的峰谷差[18-21]，即Pmn=Pdmax-Pdmin，其中，Pdmax為日負荷波峰值，Pdmin為日負荷波谷值。

風電并網(wǎng)對系統(tǒng)調(diào)峰需求的影響，取決于風電出力變化趨勢與日內(nèi)負荷變化趨勢的相關(guān)性。等效負荷曲線是將風電出力等效為負的負荷，用負荷減去風電出力得到的曲線，可依據(jù)式（5）求取：

式中：PG-w（t）為風電系統(tǒng)中除風電外的機組出力；PL（t）為系統(tǒng)負荷；Pw（t）為風電出力。

圖1描述了等效負荷曲線、負荷曲線和風電出力曲線之間的關(guān)系。如圖1所示，系統(tǒng)的調(diào)峰需求表現(xiàn)為等效負荷的峰谷差，即

由于風電出力與負荷曲線均具有波動性的特點，當風電出力與負荷曲線變動趨勢相反時，有可能出現(xiàn)反調(diào)峰的情況，使等效負荷峰谷差增加。

圖1 調(diào)峰需求示意圖Fig.1 Schematic diagram of peak-shaving demand

2 基于實時電價的調(diào)峰策略研究

根據(jù)功率平衡關(guān)系，可以寫出功率平衡方程：

式中：Ploss（t）為t時段網(wǎng)損。

由功率平衡方程可知，當負荷曲線PL（t）峰谷差減小時，由于Ploss（t）可以忽略不計，所以等效負荷PG-W（t）的峰谷差也會減小。目前，調(diào)節(jié)負荷的方式很多，其中，實時電價作為負荷管理的手段之一，能有效地降低負荷波動，實現(xiàn)削峰填谷，是負荷調(diào)節(jié)較方式中比較經(jīng)濟、易于實施的一種方式[22-24]。

目前，實時電價和負荷之間的關(guān)系主要通過需求響應(yīng)模型確定，而需求響應(yīng)模型主要通過用電需求的價格彈性系數(shù)ε建立。用電需求的價格彈性系數(shù)ε，定義為用電需求量的變化百分比除以價格變化的百分比。表示為

由于負荷在短期內(nèi)的價格響應(yīng)特性變化不大，因此可以認為用電需求的價格彈性系數(shù)為定值[25-26]?；谝陨辖Y(jié)論，可以得到用電負荷與電價之間的數(shù)學關(guān)系：

式中：l（t）為t時刻的用電負荷大小；l0為參考負荷；p0為參考電價；l′（t）為t時刻的初始用電負荷大小；p′（t）為t時刻的初始電價。

本文基于實時電價，綜合考慮售電收益、發(fā)電成本和網(wǎng)損帶來的系統(tǒng)售電收益減少，以電網(wǎng)收益最大構(gòu)造了式（10）所示的目標函數(shù)：

式中：T為系統(tǒng)調(diào)度周期內(nèi)的總時段數(shù)；Nh為火電機組數(shù)；Nc為抽水蓄能機組數(shù)；Nw為水電機組數(shù)；p（t）為t時刻的電價；Chi（t）為火電機組i在t時段發(fā)電費用；和分別為抽水蓄能機組i處于發(fā)電工況和抽水工況時在t時段的啟動費用；Csi（t）為水電機組i在t時段的發(fā)電費用。

以調(diào)峰容量與潮流安全約束作為約束條件：

式中：NG為系統(tǒng)參與調(diào)峰機組的臺數(shù)；NWG為系統(tǒng)中風電并網(wǎng)點的個數(shù)；ΔPiGWmax為第i個風電接入點的最大出力變化；ΔPLmax為系統(tǒng)負荷最大峰谷差；PGi為各調(diào)峰機組輸出功率；PGimax、PGimin分別為各調(diào)峰機組出力上下限；Pli、Qli分別為負荷的有功和無功功率；ΔPGi為有功調(diào)節(jié)功率；Gij、Bij和θij分別為節(jié)點lj之間的電導(dǎo)、電納和電壓相角差；N為系統(tǒng)節(jié)點數(shù)；Ui和Qi分別為負荷節(jié)點電壓和無功功率；Uimax、Uimin和Qimax、Qimin分別為各節(jié)點電壓和無功功率的上下限；Ng、NU和NQ分別為系統(tǒng)發(fā)電機節(jié)點數(shù)和負荷節(jié)點數(shù)；αi為常規(guī)機組i的調(diào)峰深度。

機組的調(diào)峰深度可以定義為機組可調(diào)容量與額定容量的比值，可調(diào)容量是指機組最大出力與最小出力之差，即：

式中：PGimax為常規(guī)機組i的最大出力，可以取為機組的額定容量；PGimin為常規(guī)機組i的最小出力。

3 調(diào)峰策略優(yōu)化模型的求解

本文采用粒子群優(yōu)化算法和最優(yōu)潮流對上述調(diào)峰優(yōu)化模型求解。粒子群優(yōu)化算法中每個粒子跳躍的速度和下一次的移動位置分別由式（13）確定[27-28]：

式中：i=1，2，3，…，m；c1為粒子自身經(jīng)驗的認知能力；c2為粒子社會經(jīng)驗的認知能力；rand（1）為均勻分布在區(qū)間[0，1]的隨機數(shù)；d=1，2，…，n，表示循環(huán)次數(shù)。

計算流程如圖2所示。

圖2 調(diào)峰優(yōu)化策略的計算流程Fig.2 Flow chart of peak-load regulation

調(diào)峰策略優(yōu)化模型的具體求解步驟如下。

第一步：基于優(yōu)化目標風電系統(tǒng)，利用Matpower軟件建立風電并網(wǎng)系統(tǒng)的潮流計算模型，初始化優(yōu)化模型參數(shù)。

第二步：設(shè)置反映粒子自身經(jīng)驗認知能力和社會經(jīng)驗認知能力的權(quán)重參數(shù)c1、c2，通?？稍O(shè)為2；設(shè)置慣性權(quán)重參數(shù)ω∈[0，1]，通?？稍O(shè)為0.8；根據(jù)電價區(qū)間及調(diào)峰機組的調(diào)峰能力定義尋優(yōu)空間Sn，設(shè)向量xi為尋優(yōu)粒子，定義粒子的數(shù)目為m，并在尋優(yōu)空間Sn中隨機生成各粒子的初始分量xi（0）（i=1，…，m），同時隨機生成各粒子的初始尋優(yōu)速度vi（0）；設(shè)各粒子對目標函數(shù)的最優(yōu)適應(yīng)值fiti=∞，設(shè)粒子群的最優(yōu)適應(yīng)值Fit=∞；設(shè)尋優(yōu)搜索的最大迭代次數(shù)為Nmax，同時設(shè)迭代次數(shù)n的初值為1。

第三步：將各粒子分別代入潮流計算模型，基于Matpower最優(yōu)潮流求解程序進行潮流分析計算，判斷潮流是否滿足約束條件，若滿足，則執(zhí)行第四步；若不滿足約束條件，則執(zhí)行第七步。

第四步：根據(jù)潮流計算結(jié)果，利用式（2）所示目標函數(shù)分析當前迭代次數(shù)的各粒子適應(yīng)值fiti（n）。

第五步：如果fiti（n）＜fiti，則fiti=fiti（n），并且令Pi= xi（n），否則保持fiti與Pi不變。

第六步：如果fiti的最小值min[fiti]＜Fit，則Fit= min[fiti]，并且更新min[fiti]對應(yīng)的粒子為全局最優(yōu)粒子xG，否則保持Fit與xG不變[29-30]。

第七步：利用粒子的速度和位移更新公式計算粒子在第n+1次迭代次數(shù)的空間位置。

第八步：如果n+1＜Nmax，則n=n+1，返回第三步進行下一次迭代次數(shù)的計算，直到迭代次數(shù)達到Nmax，輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

本文采用圖3所示的IEEE 118機系統(tǒng)[30]進行所提調(diào)峰優(yōu)化方法可行性論證。系統(tǒng)調(diào)峰機組容量為550 MW，其中，火電、水電調(diào)峰機組裝機容量均為200 MW，抽水蓄能調(diào)峰機組裝機容量為150 MW。優(yōu)化計算的算法參數(shù)設(shè)置為：最大迭代次數(shù)200次，粒子種子數(shù)為50，變異概率0.04，學習因子均為2。

通過不確定性建模模擬的風電出力、預(yù)測負荷、修正負荷及等效負荷曲線如圖4所示。

仿真得到調(diào)整前后的負荷曲線以及等效負荷曲線如圖5（a）、圖5（b）所示。通過比較可以看出，通過減小負荷曲線的峰谷差，可以減小等效負荷的峰谷差。調(diào)整前，負荷曲線的峰谷差為692.25 MW，等效負荷曲線的峰谷差為637.964 MW；調(diào)整后，負荷曲線的峰谷差為255.205 MW，等效負荷曲線的峰谷差為360.813 MW。負荷曲線峰谷差減少437.045 MW，減少比例為63.134%，等效負荷曲線峰谷差減少277.151 MW，減少比例為43.443%。

調(diào)整前后，調(diào)峰機組出力情況如圖6（a）、圖6（b）所示。通過比較可以看出，調(diào)整前，由于等效負荷峰谷差較大，3種調(diào)峰方式均有較大的波動；調(diào)整后，由于減小了等效負荷的峰谷差，除水電波動較大外，火電和抽蓄波動很小。

圖3 IEEE 118機系統(tǒng)Fig.3 IEEE 118 bus system

圖4 模擬負荷及風電出力曲線Fig.4 Simulated load and wind power output curve

調(diào)整前后，電網(wǎng)收益變化及電價變化如圖7（a）、圖7（b）所示。調(diào)整前，電網(wǎng)總收益為1.467×108元；調(diào)整后，電網(wǎng)總收益為1.484×108元。電網(wǎng)收益提高1.16%。

調(diào)整前，系統(tǒng)平均網(wǎng)損為33.69 MW；調(diào)整后，系統(tǒng)平均網(wǎng)損為32.43 MW。平均網(wǎng)損降低3.74%。

5 結(jié)論

本文建立了風電出力和負荷的不確定性模型，并綜合考慮了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和安全性，基于實時電價建立了風電系統(tǒng)調(diào)峰策略優(yōu)化模型，采用粒子群優(yōu)化算法進行求解，建立了風電系統(tǒng)的調(diào)峰策略優(yōu)化方法。仿真結(jié)果表明，基于實時電價的風電系統(tǒng)調(diào)峰策略能有效降低等效負荷峰谷差，減小風電接入后的調(diào)峰需求，在提高電網(wǎng)收益的同時，能夠充分利用各調(diào)峰機組的調(diào)峰能力，有效降低了網(wǎng)損，并通過潮流約束確保了系統(tǒng)的安全性。

圖5 調(diào)整前后的負荷及等效負荷曲線Fig.5 The load and equivalent load curve before and after adjustment

圖6 調(diào)整前后的調(diào)峰機組出力Fig.6 Peak shaving before and after adjustment

圖7 調(diào)整前后電網(wǎng)收益及電價變化Fig.7 Changes of grid income and price before and after adjustment

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（編輯 馮露）

Study on an Optimal Method of Peak-Load Regulation Considering Uncertainty of Wind Power Output and Load

ZHANG Bin1，MAO Xun2，PENG Xiaotao1
（1.School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，Hubei，China；2.Electric Power Research Institute of Anhui，Hefei 230601，Anhui，China）

Random vibrations of wind power give rise to the anti peak-load regulation phenomenon when the power grid is integrated with wind power，therefore，exploring the peakload regulation method plays a very important role in ensuring the safe and economical operation of the grid containing wind power.In this paper，first of all，the demand variety of peakload regulation led by wind power integration is discussed，and an uncertainty model of wind power output and load is established，and with the maximum consumption of wind power as the goal and with the maximum benefit for the power grid and meeting the power flow security constraints considered，an optimal method for combining thermal power，hydropower and pumped storage to regulate the peak load is established based on the real-time pricing.And the solution method for the improved optimal model is developed based on optimal power flow algorithm and particle swarm optimization.Finally，the simulation is carried out to validate the rationality and feasibility of the proposed method，and the result shows that the strategy can improve benefits of the power grid，make full use of peak shaving capability of the unit，and ensure the safety of the system.

wind power system；peak-load regulation；real-time pricing；particle swarm optimization；optimal power

2016-06-16。

張 彬（1991—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行優(yōu)化；

毛 荀（1991—），男，工學碩士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制；

彭曉濤（1971—），男，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)運行優(yōu)化與控制、儲能技術(shù)在電力系統(tǒng)應(yīng)用。

國家自然科學基金項目（51190104）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51190104）.

1674-3814（2016）12-0106-08

TM734

A