幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例探討

季春英（江蘇省昆山市第二中學(xué)）

幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例探討

季春英
（江蘇省昆山市第二中學(xué)）

初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容相比較來說，難度提升非常大，初中數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)定理及理論方面的知識較難理解，為了解決這些教學(xué)難題，幾何畫板應(yīng)運(yùn)而生。在幾何畫板投入使用之后，利用數(shù)學(xué)圖形與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合的方式，對初中的數(shù)學(xué)教學(xué)有了非常大的影響，其已成為初中教學(xué)過程中非常重要的一種工具，使學(xué)生能更好地對數(shù)量及結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行理解，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)與分析的水平。幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所處的地位是眾所周知的，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的作用進(jìn)行描述，并對其教學(xué)案例進(jìn)行探討。

幾何畫板；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；案例探討

與其他學(xué)科相比較而言，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)相對枯燥，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中很容易因為學(xué)科的枯燥而覺得無聊，長此以往，學(xué)生對此學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣就會減退。幾何畫板其應(yīng)用過程當(dāng)中，操作性很高，是一種將數(shù)學(xué)圖形與所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中運(yùn)用此種方法，在學(xué)生的視角看來能更加直觀地感受到所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)習(xí)變得更有趣味性，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使其興趣也能得到更長時間的保持，有助于將初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提升起來。

一、幾何畫板的功能與特點(diǎn)

最開始是由一家美國的技術(shù)公司發(fā)明了幾何畫板，后來我國將其引進(jìn)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，它能將數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的點(diǎn)線面結(jié)合起來，運(yùn)用不同的轉(zhuǎn)換與展示方式將一些抽象的數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)公式具體化，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中是具有一定的特性和功能方面的優(yōu)勢的。

1.把抽象的知識與公式具體化

能將課本上的數(shù)學(xué)知識、定律及公式通過技術(shù)生動、形象、具體地延伸出來就是幾何畫板最大的一個特點(diǎn)，對于較抽象與晦澀的數(shù)學(xué)知識來說，這樣能將其變得更容易理解，尤其是在幾何知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中，其對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重難點(diǎn)知識有所突破，發(fā)揮了非常大的促進(jìn)作用。

2.操作靈活使初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得動態(tài)

在幾何畫板的運(yùn)用當(dāng)中，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)變得非常靈活，點(diǎn)線面的存在方式與組合千變?nèi)f化，幾何圖形多種多樣，數(shù)學(xué)規(guī)律變得更加具象及動態(tài)，學(xué)生操作尤為方便，學(xué)生可以在課堂當(dāng)中自己動手操作，將幾何圖形進(jìn)行個性化的組合、拖動，使自身的觀察能力得到提高，對其主動學(xué)習(xí)能力的提高也有一定的作用。

3.對初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中的情景進(jìn)行創(chuàng)造

在數(shù)學(xué)教材中，雖然數(shù)學(xué)知識的圖片與文字有很多，但并不如幾何畫板所演繹出來的具體、直接，在以往的教學(xué)活動中，學(xué)生為了更好地體會圖形與空間的變化模樣往往絞盡腦汁，而在運(yùn)用了幾何畫板之后這種情況便不會再發(fā)生了，學(xué)生可以通過自己動手實際操作來更加直觀地感受圖形的變化，而直接、具體的感受會使學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶更加深刻。總的來說，幾何畫板就是一個能夠使課堂氣氛變得更加活躍，使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂變成數(shù)學(xué)實驗課堂的方式，能大大提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的優(yōu)勢

1.知識點(diǎn)呈現(xiàn)更直觀

與初中數(shù)學(xué)早先刻板的教學(xué)方式相比，幾何畫板技術(shù)可以使數(shù)學(xué)當(dāng)中一些數(shù)量與變量的關(guān)系呈現(xiàn)得更加具體與直觀。比如在初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，其可以具體演示其中一個變量在經(jīng)過變化之后使另一個變量發(fā)生變化的動態(tài)效果，將其中變量與自變量之間的關(guān)系明確地展現(xiàn)出來，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)的束縛當(dāng)中掙脫出來，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究提供一種新的思路。

2.操作簡單易掌握

幾何畫板其操作方式非常簡單，靈活性很高，這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與過程當(dāng)中就會相對容易一些，對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升有很大的幫助，能將學(xué)生從以往只能單純在枯燥、乏味的課本當(dāng)中汲取知識的狀態(tài)中解救出來，使學(xué)習(xí)過程變得更有趣味性，也更容易理解。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解由晦澀難懂到簡單易學(xué)，其對所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)也更容易掌握。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有了提升的同時，其思維能力、觀察能力與動手能力也都會有所提升。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用幾何畫板的實踐與案例分析

1.通過使用幾何畫板，讓學(xué)生對函數(shù)及其圖像有更好的理解

對函數(shù)來說，其表達(dá)式一般為二次函數(shù)形式，比如y=3x-x2，y= 2x+9等。學(xué)生如果僅僅通過對書本上的公式進(jìn)行學(xué)習(xí)，很難理解其中函數(shù)式的含義，但如果運(yùn)用幾何畫板來使函數(shù)式與數(shù)學(xué)圖形相結(jié)合，學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解就容易得多，在其對函數(shù)知識有深刻理解的同時，還可以有更直觀的感受與體驗。雖然此前教師教學(xué)初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識的時候也會將函數(shù)圖形展現(xiàn)在黑板上，但運(yùn)用了幾何畫板技術(shù)之后，學(xué)生可以自行操作，這對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與其數(shù)學(xué)思維的形成是非常有利的。

例如，在學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，為了讓其對y=-x+7與y=x+7的區(qū)別有更直觀的理解與感受，可以讓學(xué)生通過在幾何畫板自己操作繪圖對兩者進(jìn)行分析比較，讓其利用幾何畫板分別繪制y=-x+7與y=x+7兩個圖形，再對兩個圖形分別進(jìn)行觀察與對比，讓學(xué)生說出兩個圖形不同的地方。

2.可以運(yùn)用幾何畫板對勾股定理進(jìn)行驗證，使學(xué)生的能力在發(fā)現(xiàn)中提升

教師在講解《勾股定理》一課時，可以讓學(xué)生自行操作幾何畫板來對其進(jìn)行驗證，學(xué)生對知識有了新發(fā)現(xiàn)，自然會對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更有興趣，其自主學(xué)習(xí)的能力與自主思考的能力也會有所提高。

例如，學(xué)生對“勾股定理”進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候，讓學(xué)生利用幾何畫板繪制一個三角形，將其三條邊分別命名為a、b和c，并分別以a、b、c為邊長畫長方形Oa、Ob和Oc。再通過分別計算得出Oc面積剛好等于Oa、Ob面積之和，證明了勾股定理成立。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生再畫一個邊長不同的三角形做進(jìn)一步驗證，解決學(xué)生心中的疑惑。

3.運(yùn)用幾何畫板技術(shù)對幾何學(xué)科角平分線課程進(jìn)行教學(xué)，顛覆傳統(tǒng)教學(xué)模式

在初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)科當(dāng)中，教師對角平分線知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)時，可以利用幾何畫板技術(shù)讓教學(xué)更簡單化。

例如，運(yùn)用幾何畫板軟件創(chuàng)建∠ABC及它的角平分線BE，之后對∠ABE及∠CBE的數(shù)值進(jìn)行分別測量，之后讓學(xué)生拖動A點(diǎn)以觀察角度的變化，使幾何課堂變得新穎、生動、有趣，學(xué)生在課堂的參與中也更有成就感及主體意識，這樣，在教學(xué)方式有所簡化的同時，教學(xué)效率也得到了相對的提升。

在幾何畫板的運(yùn)用過程中，教師應(yīng)該將其與數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的具體內(nèi)容結(jié)合起來，對學(xué)生進(jìn)行全方位的指導(dǎo)，讓學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生更真切、實際地對數(shù)學(xué)知識的要點(diǎn)進(jìn)行理解。同時對于教師來說，應(yīng)用幾何畫板也是一個比較新穎的教學(xué)方式，教師應(yīng)該對其教學(xué)方式與技巧進(jìn)行深入研究，并以自身教學(xué)內(nèi)容與知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，將幾何畫板的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行更深入的研究，并將兩者結(jié)合起來，讓所教學(xué)的知識更容易被學(xué)生理解，使學(xué)習(xí)變得簡單，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更積極、主動，有熱情，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。

［1］周有才.探討幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例［J］.新課程：中學(xué)，2014（8）：93.

［2］林美霖.幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究［J］.教育界，2014（32）：74-75.

·編輯 栗國花