初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究

張強(qiáng)（山東省淄博第四中學(xué)）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究

張強(qiáng)
（山東省淄博第四中學(xué)）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，尤為重要的一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是中學(xué)階段數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，能使學(xué)生真正做到舉一反三，從題海中掙脫出來(lái)，從而有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)策略；滲透

中學(xué)生是充滿了想象力與創(chuàng)造力的群體。他們對(duì)新鮮的事物都具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲望，學(xué)生通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，懂得條理性地思考和簡(jiǎn)明清晰地表達(dá)思考過(guò)程，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問(wèn)題，以便更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而形成良好的思維品質(zhì)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。面對(duì)新課程背景下滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的新要求，作為新教材的實(shí)施者，下面就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)與實(shí)踐。

一、初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法

在大綱中要求學(xué)生了解的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想等。要求理解或應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。

1.函數(shù)與方程思想

當(dāng)我們遇到某些問(wèn)題時(shí)，我們可以利用函數(shù)的思想來(lái)確定一下哪個(gè)是常量，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量。將實(shí)際遇到的問(wèn)題輕松地轉(zhuǎn)換為一個(gè)代數(shù)式。比如，去買雜志，假如單價(jià)為10元，買了x本，總價(jià)=10x元。生活中處處能接觸到函數(shù)。如果遇到麻煩一點(diǎn)的問(wèn)題，我們可以利用函數(shù)的這種觀點(diǎn)和方法來(lái)慢慢地研究并解決問(wèn)題，將非函數(shù)的問(wèn)題想辦法轉(zhuǎn)化成為函數(shù)的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)函數(shù)的研究，使問(wèn)題得以解決。而方程思想就是將已知量與未知量建立一個(gè)等式，從而解這個(gè)方程，最后得到答案。

2.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)和形看似毫無(wú)關(guān)系，但是在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)換的。我們生活中遇到的許多關(guān)系都可以列出方程式，同樣的這些方程式也可以轉(zhuǎn)換成為坐標(biāo)軸上的圖線。就以最簡(jiǎn)單的為例：乘坐出租車，10千米以內(nèi)為10元，超過(guò)10千米的，每公里加1元。這種簡(jiǎn)單的方程在坐標(biāo)軸上可以形象地畫成線，很明顯地呈現(xiàn)在你的面前，讓你一目了然。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，有很多內(nèi)容都是特別抽象的。而數(shù)形結(jié)合這種思想，可以將抽象的數(shù)學(xué)式子用形象的圖形來(lái)表達(dá)。所以掌握這種思想方法很重要。

3.分類討論思想

我們?cè)谏町?dāng)中需要解決一些實(shí)際問(wèn)題，但并不是所有的問(wèn)題都可以用一種方式來(lái)解決。我們可以通過(guò)分類討論思想方法，將一個(gè)很難解決的大問(wèn)題細(xì)分成幾個(gè)容易解決的小問(wèn)題，然后逐一解決，最終將最大的問(wèn)題解決。生活中我們經(jīng)常有換零錢這種事情發(fā)生。其實(shí)換錢也應(yīng)用到分類討論的思想，比如我現(xiàn)在有足夠的2元和5元，現(xiàn)在你要換20塊錢的零錢，問(wèn)有多少種換法？在實(shí)際生活中，應(yīng)該多體會(huì)這種數(shù)學(xué)思想方法。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)原則

在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，我們不是直截了當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)思想方法告訴學(xué)生，而是通過(guò)精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過(guò)程，一步步地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，使他們?cè)跐撘颇羞_(dá)到理解和掌握。

1.及時(shí)滲透

數(shù)學(xué)思想方法的滲透主要是在具體知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。每一學(xué)期的第一節(jié)課我都會(huì)給學(xué)生介紹整個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容分為幾個(gè)章節(jié)，每個(gè)章節(jié)中又分為哪幾個(gè)小節(jié)，這種數(shù)學(xué)分類的思維方式在潛移默化中被學(xué)生學(xué)習(xí)到，還有在平時(shí)的上課期間，我會(huì)在知識(shí)的形成中滲透一下數(shù)學(xué)思想方法。比如，學(xué)習(xí)一個(gè)結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、一個(gè)概念的形成等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的好機(jī)會(huì)。我們應(yīng)該抓住每個(gè)的時(shí)機(jī)，向?qū)W生滲入數(shù)學(xué)思想方法。比如：公式、法則、性質(zhì)、定理等結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程；解題方法的思考過(guò)程；知識(shí)的小結(jié)過(guò)程等，只有在這些過(guò)程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法才能充分展現(xiàn)它們的活力。

2.在解題過(guò)程中滲透

在解許多數(shù)學(xué)題中都包含著數(shù)學(xué)思想方法。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)之后，在解題時(shí)，我們就可以假設(shè)未知的那個(gè)為x。這樣的話，在解題時(shí)強(qiáng)調(diào)一下也是一個(gè)很好的滲透方式。在解決問(wèn)題的過(guò)程中用各種方法讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)到“假設(shè)”這種策略的奧妙。另外，用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解題，可以很好地掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方式，教師可以多運(yùn)用這種解題方法讓學(xué)生深入了解。

3.在復(fù)習(xí)回顧中滲透

在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要從橫縱兩個(gè)方面總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗(yàn)并且領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕師生負(fù)擔(dān)，體會(huì)到走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。比如《數(shù)列》這一章，它體現(xiàn)了函數(shù)與方程、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想以及待定系數(shù)法、配方法、換元法等基本的數(shù)學(xué)方法。在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以配合知識(shí)點(diǎn)和典型例題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)首先明確重要的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)刎瀼貪B透性原則，達(dá)到數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)。

［1］孫青.數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透［J］.數(shù)學(xué)教育，2013（10）.

［2］張向新.數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透［J］.新課程，2014（5）.

·編輯張珍珍