初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

鐘華蕓

（廣西鐘山縣第三中學(xué) 542608）

初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

鐘華蕓

（廣西鐘山縣第三中學(xué) 542608）

數(shù)學(xué)是與思維聯(lián)系緊密的科學(xué)，是思維的科學(xué)，初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)在整個(gè)初中素質(zhì)教育體系中有著舉足輕重的作用。因此，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是廣大數(shù)學(xué)教師共同關(guān)注的問題。本文主要探討了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法，并展示了數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施過程。

初中生 數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力

波利亞曾說:“數(shù)學(xué)思維不僅涉及公理、定理、定義和嚴(yán)格證明過程，還涉及推廣、歸納、類推及從具體情況中辨認(rèn)出或抽取出某個(gè)數(shù)學(xué)概念等其它多個(gè)方面?！币虼?，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)體系、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生牢固掌握初中階段涉及的各種數(shù)學(xué)思想和方法，并形成科學(xué)的思維方法和良好的思維品質(zhì)。這就需要教師利用一切媒體與手段激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、思考，給予學(xué)生更多的思考時(shí)間和想象的空間，而不是以講授代替學(xué)生思考，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。在此，筆者將對(duì)如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出自己的幾點(diǎn)建議稱為看法。[1]

一、初中生數(shù)學(xué)思維能力存在的缺陷

新課標(biāo)指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。心理學(xué)研究也表明，會(huì)思維是發(fā)揮學(xué)生主體性的重要前提，只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維，掌握創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方法，才能受用終身，然而受學(xué)生和教師傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思維主要存在以下問題:

1．思維單一

學(xué)生往往滿足于概念的理解和公式的記憶，習(xí)慣于孤立、靜止地看問題，滿足于答案，對(duì)知識(shí)來龍去脈、知識(shí)間的聯(lián)系關(guān)心甚少，不善于整體把握知識(shí)，不能用發(fā)展、運(yùn)動(dòng)的眼光全面認(rèn)識(shí)事物。

2．應(yīng)變能力不夠

初中生往往過于依賴教師，缺乏獨(dú)立思考能力，習(xí)慣于套用公式和死記硬背，缺乏變通能力，應(yīng)變能力差。學(xué)生習(xí)慣于做形象、具體的問題，而對(duì)比較抽象的問題，不能科學(xué)、理性的做出縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治龊涂疾?，從而感到無從下手。

3．思維停留于表面

學(xué)生重視解題能力，但對(duì)教師精心組織的知識(shí)探究過程，普遍持聽了也白聽，聽不懂也無所謂的態(tài)度。長此以往，造成了腦中知識(shí)的發(fā)展過程和結(jié)論的割裂，學(xué)生多角度甚是問題、多層次分析問題的能力得不到有效培養(yǎng)，還增加了記憶的負(fù)擔(dān)，嚴(yán)重制約了學(xué)生能力的發(fā)展知識(shí)的遷移。[2]

二、初中生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)策略

1．創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生積極思維

數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活。教師要讓學(xué)生接觸到生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而煥發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因此，教師在設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí)，根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”及認(rèn)知水平，通過生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)懸疑情境，讓學(xué)生進(jìn)人“憤”“徘”狀態(tài)，引發(fā)學(xué)生的思維沖突，從而激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

例如，筆者在“相似三角形的應(yīng)用”教學(xué)中，就結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境:兩千六百多年前，埃及有位國王，想知道已經(jīng)給他蓋好的大金字塔的確實(shí)高度，于是，命令祭司們?nèi)フ闪?，?duì)于這個(gè)棘手的問題，祭司們束手無策，于是國王一氣之下殺死了祭司，然后懸賞尋求解答，很久都沒有人應(yīng)招，直到有個(gè)叫法涅斯的學(xué)者通過觀察陽光下影子的變化，找到了在任何季節(jié)里，在任何時(shí)候都能測(cè)塔高的方法。大家知道他是如何測(cè)量的嗎?這樣，通過問題情境引人新課，不僅可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，還能促使學(xué)生帶著問題樂意、自覺地以主人翁的姿態(tài)積極參與到課堂探究學(xué)習(xí)中去。[3]

2．教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)技巧

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性，也比較抽象，學(xué)習(xí)起來也有一定的難度。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，重視數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握思考、分析、解決問題的技巧，而不是死記硬背，生搬硬套，從而具有敏銳的數(shù)學(xué)意識(shí)及良好的思維素質(zhì)。例如，在講授《有理數(shù)的乘除法》這一課時(shí)，筆者就組織學(xué)生分組探究，通過“議一議”的形式，讓學(xué)生在討論、交流的自主探究中，經(jīng)歷把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法的過程，體驗(yàn)、熟悉并掌握“轉(zhuǎn)化一求解”的思想方法，讓學(xué)生明白除法其實(shí)其本質(zhì)就是乘以除數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生體會(huì)到成功后客觀上就滲透了學(xué)生化歸的思想，從而掌握該類問題的解決方法。[4]

3．培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維就是通過具體問題訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和猜想能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)同一事物進(jìn)行多方位、多角度的分析、思考、整合和再發(fā)現(xiàn)。與此同時(shí)，教師要注意督促學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系，進(jìn)而開拓學(xué)生思維能力，注重學(xué)生知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)。在具體操作上，教師可以采用一題多解、一題多變等方式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。例如，在一元二次方程的教學(xué)中，筆者給學(xué)生這樣一道題:

解方程:

分析:在解這道題時(shí)，方法可以多種多樣，可以按部就班的用公式法或者十字相乘法來解，但是用公式法的話運(yùn)算量大，過程也比較繁瑣;若是用十字相乘法，由于數(shù)值比較大，不太容易試出來，但是教學(xué)的時(shí)候教師可以先用這兩種常規(guī)方法，然后在引導(dǎo)學(xué)生該如何靈活處理這道題，細(xì)心觀察、思維敏捷的同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，方程左邊143比144少1，而144是將其移到右邊就可以得到，這樣很快就可以運(yùn)用配方法得到。

4．培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

伊恩·斯圖加特說:“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西，許多最大發(fā)現(xiàn)都是基于直覺，歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公式都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大夏?！币虼耍诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，多進(jìn)行解題訓(xùn)練，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生通過豐富的想象大膽假設(shè)、猜想或判斷，運(yùn)用直覺思維來解題，進(jìn)而提高直覺思維的敏捷性，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”。

總之，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的潛能，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)思維理論的學(xué)習(xí)探究，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)及心理特點(diǎn)，在學(xué)生思維受阻的時(shí)候，采取行之有效的方法，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

[1] 任樟輝，《數(shù)學(xué)思維論》[M]，廣西教育出版社，1996

[2] 沈群，《重視數(shù)學(xué)非邏輯思維一直覺思維的培養(yǎng)》[J]數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2000(03)

[3] 黃斌，《關(guān)于初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化的研究》:[M],湖南師范大學(xué)，2007.11

[4] 王麥香，《初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)》:[J]，中學(xué)生數(shù)理化(學(xué)研版),2014(10)

鐘華蕓，女，漢族，中學(xué)高級(jí)教師，出生于1972年11月，職務(wù):教師，籍貫:廣西鐘山縣，學(xué)歷:大學(xué)專科畢業(yè)。