高中代 數(shù)復(fù)習(xí)課中的化難為易策略探析

李心怡

（湖南省地質(zhì)中學(xué) 高1401班 湖南長(zhǎng)沙 410011）

高中代 數(shù)復(fù)習(xí)課中的化難為易策略探析

李心怡

（湖南省地質(zhì)中學(xué) 高1401班 湖南長(zhǎng)沙 410011）

作為一名高中學(xué)生，在代數(shù)復(fù)習(xí)課中，為了能將習(xí)題化難為易，學(xué)生就要利用相關(guān)的解題措施，主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中去，不僅能積極對(duì)習(xí)題進(jìn)行研究，還能培養(yǎng)自身的信息收集能力，從而在學(xué)習(xí)中獲取更多知識(shí)。所以，在本文中，經(jīng)過(guò)對(duì)一些習(xí)題的分析和研究，能夠在代數(shù)復(fù)習(xí)中找出難題中的解決策略。

高中代數(shù) 復(fù)習(xí)課 化難為易 策略

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生要培養(yǎng)自身對(duì)信息的收集、整理能力，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的能力，并在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮主體，這樣才能使學(xué)生在課程開展期間有效傳遞知識(shí)。在代數(shù)復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生有時(shí)候是對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)立思考能力不足，有時(shí)候在課堂學(xué)習(xí)中無(wú)法明確教學(xué)目標(biāo)，盡管在教師的積極引導(dǎo)下，也無(wú)法形成主動(dòng)性。所以，作為一名學(xué)生，就要在高中代數(shù)復(fù)習(xí)課中掌握化難為易的解決策略。

一、利用軟件對(duì)解題方法進(jìn)行探究

在正弦定理、余弦定理以及均值不等式知識(shí)復(fù)習(xí)期間，由于還沒有對(duì)這些內(nèi)容實(shí)質(zhì)有效掌握，對(duì)一些綜合性問(wèn)題也無(wú)法處理，所以，在復(fù)習(xí)期間，就要學(xué)會(huì)利用相關(guān)軟件進(jìn)行復(fù)習(xí)。如：在某習(xí)題復(fù)習(xí)中，一個(gè)三角形為ABC三角，其中，BC為6，在BC上的高為4，求出AB·AC的最小數(shù)值。在對(duì)該復(fù)習(xí)題進(jìn)行解決期間，一般都會(huì)利用三角形的面積公式和正弦定理解決，并在最后選擇出正確的答案24。為了將該復(fù)習(xí)難題簡(jiǎn)化，還利用幾何畫板進(jìn)行作圖，并測(cè)量出AB與AC的數(shù)值，看是否能夠得出答案24。但經(jīng)過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，利用測(cè)量數(shù)值求解出來(lái)的結(jié)果大于24，這時(shí)候，再次回到圖形中，并針對(duì)射影定理求出該方程沒有實(shí)數(shù)解，并得出AB·AC的最小數(shù)值[1]。在這期間，我們可以懂得，正弦定理與余弦定理都是解決三角形問(wèn)題經(jīng)常用到的方法，所以在以后對(duì)該類習(xí)題進(jìn)行解決期間，就要努力分析每個(gè)等式之間的突破口，并觀察相互之間的關(guān)系，從而得到習(xí)題的具體解決方法。該習(xí)題的難度比較大，不僅是學(xué)生，一些教師也不能順利對(duì)該習(xí)題進(jìn)行解決，所以，作為一名學(xué)生，就要學(xué)會(huì)利用幾何畫板找尋其中的解題方法，這樣不僅能提高自身的動(dòng)手能力、操作能力，還能提升基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力。

二、利用特例進(jìn)行猜想與論證

根據(jù)某個(gè)例子進(jìn)行猜想、論證，能夠使我們?cè)谝院髮W(xué)習(xí)中找到問(wèn)題的解決方法。如：設(shè)為函數(shù)f（x） 的定義域?yàn)镽，任意的想x1-、x2都能形成某個(gè)等式關(guān)系，并判斷出f（x）是否為周期函數(shù)。如果是，就要求出該周期，如果不是，要說(shuō)明出理由。該習(xí)題是一種開放并且抽象的探索題型，要對(duì)其解決，首先，要理清抽象函數(shù)f（x）的原來(lái)特征，并對(duì)其歸納、總結(jié)，然后在猜想與論證中得出結(jié)論[2]。

三、通過(guò)聯(lián)想類比進(jìn)行多題一解

利用聯(lián)想類比方法解決習(xí)題，主要解決排列組合的應(yīng)用問(wèn)題，該問(wèn)題的解決要求我們具有較強(qiáng)的觀察能力、分析能力以及靈活性的思維。針對(duì)該習(xí)題，如果 遇到困難，我們經(jīng)常死記硬背，盡管在教師的積極引導(dǎo)下，無(wú)法找出有效的解題方法。所以，利用類比、歸納的方式進(jìn)行，能夠針對(duì)某個(gè)問(wèn)題實(shí)現(xiàn)多個(gè)解題思路。例如：某個(gè)學(xué)校將13個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金名額分為七個(gè)班的學(xué)生，其中，在每班至少一個(gè)名額情況下，分析存在多少種分配方式。利用猜想、論證方法能夠形成不同的解題思路。如，每個(gè)班至少有一個(gè)名額，可以首先將13個(gè)名額分為7組，并將其排列，然后利用六個(gè)隔板將其隔開，從而對(duì)其有效分配[3]。比如：有19盞燈，其中，熄滅了6盞燈，為了實(shí)現(xiàn)節(jié)約省電以及不影響照明，熄滅的6盞燈不能相鄰，也不能熄滅掉兩端的燈，并考慮，存在多少種熄燈的方式。在該問(wèn)題中，首先可以思考，要先點(diǎn)亮13盞燈，在這個(gè)13盞燈中，要在12個(gè)空隙中插入6盞熄滅的等，所以，在最后得出公式例如：某晚會(huì)有6個(gè)舞蹈節(jié)目，要增6個(gè)唱歌節(jié)目，思考出有多少中編排方法[4]。針對(duì)這種情況，可以先任意排種方法，因?yàn)?個(gè)唱歌節(jié)目又增加。

所以，可以將節(jié)目的安排方法定為

在以上多題一解復(fù)習(xí)題聯(lián)系中，我國(guó)不僅能馬上抓住形式的本質(zhì)特點(diǎn)，還能形成二次型。

四、促進(jìn)解題方法的優(yōu)化性

并且，x在0到1之間恒正，并求出a的取值范圍。如果y=0，該函數(shù)恒成立，在求解過(guò)程中可知，f（x）線段在x軸上的。避難求易還可以利用數(shù)形結(jié)合方式，并形成一種正難反等數(shù)學(xué)思想方法。在整體的教學(xué)過(guò)程中，作為一名學(xué)生，我們要與教師相互交流，積極互動(dòng)，這樣才能共同進(jìn)步、共同發(fā)展[5]。因此，在代數(shù)學(xué)習(xí)中，要以優(yōu)化解題方法的方式，促進(jìn)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。利用不同的解題方式，不僅能使我國(guó)更有興趣對(duì)其研究，增強(qiáng)自身的求知欲望，還會(huì)在比較困難的問(wèn)題學(xué)習(xí)中先形成認(rèn)識(shí)，然后促進(jìn)抽象性研究過(guò)程。

在以上學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要認(rèn)識(shí)到代數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)存在的知識(shí)特點(diǎn)，并能夠做出深度分析、深度研究，這樣在學(xué)習(xí)過(guò)程中才能利用原有的知識(shí)進(jìn)行思考，從而鍛煉自身的學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，不僅僅是針對(duì)學(xué)生本身，教師也要充分發(fā)揮自己的作用和地位，教師要努力激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)探索、學(xué)會(huì)合作，以保證學(xué)習(xí)目的的有效達(dá)成。在整個(gè)課程教學(xué)中，學(xué)生還要根據(jù)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，理解新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)下倡導(dǎo)的教育目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式，保證能夠利用合適的學(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)數(shù)學(xué)習(xí)題的更好解決。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中代數(shù)復(fù)習(xí)課中，為了促進(jìn)化難為易策略的有效執(zhí)行，就要利用相關(guān)方法對(duì)其分析與解決，保證在高考中能夠獲得較高的學(xué)習(xí)成績(jī)。根據(jù)本文相關(guān)解題策略的分析和研究，我們不僅能將復(fù)雜的習(xí)題簡(jiǎn)單化，還能提高自身對(duì)問(wèn)題的分析能力和解決能力。

[1] 吳洪生.為復(fù)習(xí)課插上探究的翅膀——"直線方程"高三復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)[J].江蘇教育（中學(xué)教學(xué)版）,2015(11):53-54.

[2] 鄭寒御.化歸和轉(zhuǎn)化思想在高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2010(4):19-21.

[3] 徐玉坤.高考數(shù)對(duì)求和問(wèn)題的破解策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：高考版,2012(10):32-34.

[4] 劉超.在固定圖形中解決向量的數(shù)量積問(wèn)題——高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課教學(xué)案例[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版）,2013(12):49-50.

[5] 丁宗國(guó).以學(xué)定教提高高三復(fù)習(xí)的有效性--“數(shù)列中的證明問(wèn)題”教學(xué)實(shí)錄與反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2014(6):21-25.