“平移和旋轉(zhuǎn)”和“圖形的旋轉(zhuǎn)”評(píng)析

劉圣良

“平移和旋轉(zhuǎn)”和“圖形的旋轉(zhuǎn)”兩節(jié)課屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的運(yùn)動(dòng)”的內(nèi)容?！捌揭坪托D(zhuǎn)”是二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容，而“圖形的旋轉(zhuǎn)”是五年級(jí)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容。兩節(jié)課教學(xué)內(nèi)容不同、學(xué)習(xí)目標(biāo)要求的程度不同，“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)目標(biāo)是感性認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課側(cè)重于探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，并能夠畫圖形旋轉(zhuǎn)90？紫的圖形。但兩節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容所承載的數(shù)學(xué)教育本質(zhì)——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是相同的，基于學(xué)科特點(diǎn)所遵循的學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與學(xué)習(xí)路徑亦有相似之處。由此，兩節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路“循大同、存小異”。

一、遵循兒童思維特點(diǎn)，有效設(shè)計(jì)教學(xué)路徑

兒童思維的突出特點(diǎn)是以形象思維為主，因此兒童喜歡生活化的數(shù)學(xué)，喜歡直觀操作的數(shù)學(xué)。回顧兩節(jié)課的教學(xué)紀(jì)實(shí)，兩位教師都注意選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材，從生活中的實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念，在“做數(shù)學(xué)”中感悟、理解概念，再回到生活中去解釋與應(yīng)用。如，“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，教師呈現(xiàn)游樂(lè)場(chǎng)的各種游戲設(shè)施，通過(guò)分類活動(dòng)逐步清晰平移和旋轉(zhuǎn)兩種概念，讓學(xué)生借助學(xué)具“移一移”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”體驗(yàn)圖形的運(yùn)動(dòng)特征，再回到生活中去解釋應(yīng)用。再如，“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課，先呈現(xiàn)了多種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些運(yùn)動(dòng)的異同點(diǎn)，在比較中逐步提煉出旋轉(zhuǎn)的三要素，然后設(shè)計(jì)“轉(zhuǎn)風(fēng)車”“畫一畫”的操作活動(dòng)，進(jìn)一步探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。最后把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。兩節(jié)課的整體設(shè)計(jì)都尊重了兒童認(rèn)知事物的特點(diǎn)，使學(xué)生的形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維，再把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念運(yùn)用到生活中。所外顯出的教學(xué)路徑是：生活情境——提煉概念、理解概念——解釋運(yùn)用。這種教學(xué)路徑不僅體現(xiàn)在這兩節(jié)課中，在圖形運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域的概念教學(xué)也具有一定的普適性。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出要進(jìn)一步落實(shí)數(shù)學(xué)基本思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感悟和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想不是一朝一夕就能感悟體驗(yàn)到的，而是在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考的過(guò)程中，不斷滋潤(rùn)、積淀形成的。在兩節(jié)課中，兩位教師能夠充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生操作與思考。如，兩節(jié)課中都利用了對(duì)比、分類的數(shù)學(xué)思想?！捌揭坪托D(zhuǎn)”一課中，鞠老師借助數(shù)學(xué)中“分類”思想提出問(wèn)題：這么多的游樂(lè)項(xiàng)目，你能按照不同的運(yùn)動(dòng)方式給它們分分類嗎？“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課中，張老師呈現(xiàn)一些旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象實(shí)例，提問(wèn)：觀察這些生活中的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，它們有哪些相同的地方，又有哪些不同的地方？另外，兩節(jié)課中都運(yùn)用了“變與不變”的數(shù)學(xué)思想設(shè)計(jì)問(wèn)題，如“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，在“移一移”和“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”活動(dòng)中，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題：觀察平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，什么變了，什么沒(méi)變？同樣，張老師在學(xué)生觀察風(fēng)車圖的變化活動(dòng)中，也設(shè)計(jì)了同樣的問(wèn)題：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后和原來(lái)比較，什么變了，什么沒(méi)變？基于數(shù)學(xué)思想而設(shè)計(jì)的這些數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠有效引領(lǐng)學(xué)生聚焦到概念的本質(zhì)，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的思考。

三、借助數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，有效落實(shí)核心素養(yǎng)

目前，隨著時(shí)代的發(fā)展，國(guó)際數(shù)學(xué)教育越來(lái)越關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是什么？東北師范大學(xué)馬云鵬教授指出：數(shù)學(xué)課標(biāo)中所提出10個(gè)核心概念就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)。由此，根據(jù)課標(biāo)的要求，“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)內(nèi)容所承載的核心素養(yǎng)是空間觀念。從這兩節(jié)課中，我們看出教師在有意識(shí)地通過(guò)一些教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。兩位教師都能夠?yàn)閷W(xué)生留足時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，并且通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，使操作和思考有效對(duì)接，促進(jìn)學(xué)生的空間觀念發(fā)展。比如，“平移和旋轉(zhuǎn)”一課中，教師創(chuàng)設(shè)了“移一移小房子”“旋轉(zhuǎn)三角板”活動(dòng)，每次活動(dòng)中都讓學(xué)生先想象一下，做出判斷，然后操作驗(yàn)證一下，再想一想有什么發(fā)現(xiàn)。再如，“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課，教師設(shè)計(jì)的風(fēng)車旋轉(zhuǎn)活動(dòng)，也是先讓學(xué)生在頭腦中想象，然后再借助學(xué)具來(lái)驗(yàn)證與推理。以上兩個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生都經(jīng)歷了想象、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、判斷等思維過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，不僅幫助學(xué)生正確建立圖形運(yùn)動(dòng)的表象，而且有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間推理能力和空間觀念。

當(dāng)然，兩節(jié)課也存在一定的不足。如，“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，后面設(shè)計(jì)圖案環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)定位過(guò)高，學(xué)生還沒(méi)有具備畫變換圖形的能力?！皥D形的旋轉(zhuǎn)”一課教學(xué)容量過(guò)大，針對(duì)教學(xué)難點(diǎn)例3的處理過(guò)快，例題資源挖掘不夠。

編輯∕宋 宇