基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法的土遺址病害程度量化評(píng)價(jià)

姚雪　孫滿利

內(nèi)容摘要：為探究土遺址病害量化分級(jí)方法，引入灰色關(guān)聯(lián)度分析法，通過對(duì)陜北榆陽(yáng)區(qū)牛家梁至芹河段長(zhǎng)城29座單體建筑的病害現(xiàn)狀進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，得出不同病害類型對(duì)遺址保存狀況的破壞程度，采用多種病害加權(quán)法計(jì)算各單體的病害程度并嘗試對(duì)其進(jìn)行量化分級(jí)，最終確定各單體建筑的危險(xiǎn)程度。

關(guān)鍵詞：土遺址病害；量化評(píng)價(jià)；灰色關(guān)聯(lián)度分析法；貢獻(xiàn)度

中圖分類號(hào)：K854.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-4106（2016）01-00128-07

Abstract： In order to explore the methods of quantitative classification of earthen site deterioration， a gray correlation degree analysis was implemented in this project. Based on field investigation of twenty-nine individual buildings of the Great Wall（spanning the section from Niujialiang to Qingheliang）， the contribution degrees of different types of deterioration has been obtained along with calculations of the deterioration degrees of individual buildings by a weighted method， leading to the final determination of a quantitative classification method and risk degrees for each building.

Keywords： deterioration of earthen sites； quantitative evaluation； gray correlation degree analysis； contribution degree

0 引 言

我國(guó)土遺址數(shù)量眾多，由于建筑材料的特殊性以及露天保存的環(huán)境特點(diǎn)，使現(xiàn)存的土遺址普遍發(fā)生病害。目前對(duì)土遺址病害的研究主要包括兩方面：（一）病害成因、現(xiàn)狀調(diào)查[1-14]，（二）病害分類及評(píng)估體系研究[15-17]。病害成因調(diào)查為病害體系研究積累了大量實(shí)例，病害分類體系研究從一定程度上解決了土遺址病害分類混亂的問題，病害評(píng)估體系研究基本確立了土遺址病害調(diào)查的流程。土遺址的破壞程度是多種病害的結(jié)果，然而現(xiàn)有的研究?jī)H從宏觀方面定性化地對(duì)土遺址病害進(jìn)行簡(jiǎn)單分類和評(píng)估，無法通過量化手段體現(xiàn)出不同病害對(duì)遺址的破壞程度。

在我國(guó)文物保護(hù)領(lǐng)域，文物病害的量化評(píng)估剛剛開始。高東亮在對(duì)龍門石窟調(diào)研時(shí)，曾提出文物病害的量化評(píng)估有助于判斷文物病害的發(fā)育程度以及是否需要人為干預(yù)，文物病害程度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的建立非常必要[18]。2013年我國(guó)《可移動(dòng)文物病害評(píng)估技術(shù)規(guī)程·瓷器類文物》頒布，為我國(guó)可移動(dòng)文物保存狀況的科學(xué)分析與評(píng)估提供了基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)考慮到文物病害具體量化的單項(xiàng)評(píng)估和綜合評(píng)估實(shí)際操作難度大，因此僅對(duì)病害的定性判別方法和定量檢測(cè)技術(shù)作出規(guī)定[19]。目前對(duì)不可移動(dòng)文物病害的量化評(píng)估分級(jí)尚未見報(bào)道。

本文是針對(duì)不可移動(dòng)文物領(lǐng)域病害量化評(píng)估分級(jí)的一次嘗試。

陜北明長(zhǎng)城呈線形分布，自東北向西南依次穿過府谷、神木、榆陽(yáng)、橫山、靖邊、吳起、定邊7個(gè)區(qū)縣。明長(zhǎng)城根據(jù)建筑形制可以分為單體建筑（包括馬面、敵臺(tái)、烽火臺(tái)）、營(yíng)堡類建筑和墻體。長(zhǎng)城的保存狀態(tài)受自然因素、人為因素和遺址本體因素三個(gè)方面的影響，遺址的病害是所有問題的集中表現(xiàn)。

本次研究以榆陽(yáng)區(qū)牛家梁至芹河段典型的29座單體建筑（不包括營(yíng)堡類和墻體建筑）為研究對(duì)象，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法計(jì)算每種病害對(duì)遺址現(xiàn)狀的破壞程度，得出其權(quán)重，對(duì)病害程度進(jìn)行量化評(píng)估，最終得出每個(gè)單體建筑的危險(xiǎn)度。本文是對(duì)病害程度量化評(píng)估方法的初步探究，暫不涉及對(duì)病害成因的量化分析。研究采用泥石流等地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中常用的灰色關(guān)聯(lián)度分析法[20-22]，對(duì)明長(zhǎng)城單體建筑的病害程度進(jìn)行量化計(jì)算，并對(duì)主要病害進(jìn)行篩選。其意義在于，在對(duì)遺址進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)初步勘查之后可以快速有效地判定該遺址的主要病害，從大體上估算導(dǎo)致遺址病變的主要病害種類排序及各病害因子的權(quán)重，為下一步采取的保護(hù)加固措施提供基本依據(jù)，初步給定遺址的危險(xiǎn)度分級(jí)，對(duì)危險(xiǎn)度大、保存狀況差的遺址給出量化依據(jù)，優(yōu)先采取措施。

1 病害危險(xiǎn)度的灰色關(guān)聯(lián)性分析法

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是基于灰色數(shù)學(xué)理論的一種研究系統(tǒng)內(nèi)部因素間關(guān)聯(lián)性大小的研究方法[21]11-13[23]?；疑到y(tǒng)理論試圖尋求系統(tǒng)中各子系統(tǒng)（或因素）之間的數(shù)值關(guān)系，對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)提供了量化的度量，適合于動(dòng)態(tài)歷程分析?；疑P(guān)聯(lián)分析的基本原理與方法：系統(tǒng)的變化是多因素作用的結(jié)果，一些因素可以量化其變化程度，但也有一些因素是不能完全確定的，甚至是模糊的，這就形成一個(gè)灰色系統(tǒng)。在進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，首先確定系統(tǒng)中的主導(dǎo)因子和其余關(guān)聯(lián)因子，采用均值化方法對(duì)主導(dǎo)因子與關(guān)聯(lián)因子的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，得出均值化矩陣，計(jì)算主導(dǎo)因子序列與關(guān)聯(lián)因子序列的絕對(duì)差值，找出最大絕對(duì)差值和最小絕對(duì)差值，按照關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式（1）計(jì)算關(guān)聯(lián)度[20]36[24]。

（1）式中R（j）為主導(dǎo)因子與其他因子間的關(guān)聯(lián)度，N為樣本個(gè)數(shù)，j為第j個(gè)關(guān)聯(lián)因子，i為第i個(gè)樣本，△（i，j）為主導(dǎo)因子與關(guān)聯(lián)因子比較后的絕對(duì)差值，△max為數(shù)列矩陣中的最大絕對(duì)差值，△min為數(shù)列矩陣中的最小絕對(duì)差值，K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取K=0.5[20]36。

遺址的病害是多種因素共同作用的結(jié)果，本文暫不涉及對(duì)病害成因進(jìn)行量化分析，旨在通過灰色關(guān)聯(lián)性分析法確定每種病害形式的權(quán)重，確定每種病害對(duì)遺址現(xiàn)狀的破壞程度，最終對(duì)遺址的綜合破壞程度進(jìn)行量化分級(jí)。根據(jù)孫滿利《土遺址病害的評(píng)估體系研究》[17]27，土遺址病害大體分為區(qū)域性病害和本體病害兩方面。區(qū)域性病害指遺址所在區(qū)域的地質(zhì)災(zāi)害。

本次研究的單體建筑位于榆陽(yáng)區(qū)，不存在地質(zhì)災(zāi)害等區(qū)域性問題，因此僅對(duì)遺址本體病害進(jìn)行評(píng)價(jià)。本體病害包括穩(wěn)定性問題和表面風(fēng)化病害[17]27。穩(wěn)定性問題指由于土體變形造成的土體內(nèi)部相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以導(dǎo)致遺址突然局部坍塌。這種問題潛伏期長(zhǎng)，作用過程短，破壞強(qiáng)度大。除地質(zhì)災(zāi)害和穩(wěn)定性問題以外的其余問題可以歸結(jié)為表面風(fēng)化。表面風(fēng)化的病害表現(xiàn)形式較多，作用過程緩慢，作用時(shí)間長(zhǎng)，會(huì)導(dǎo)致遺址逐漸緩慢地變小，直至消失[17]27-28。這兩種本體病害歸根結(jié)底表現(xiàn)為遺址本體的缺失。因此本文以遺址本體的缺失量為主導(dǎo)因子，以導(dǎo)致遺址本體缺失的眾多病害形式為關(guān)聯(lián)因子，對(duì)關(guān)聯(lián)因子與主導(dǎo)因子間的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算，從而量化地確定各因子與遺址本體缺失量間的“親疏”關(guān)系或影響大小。本文中，遺址缺失量既包括單體建筑的坍塌失穩(wěn)量也包括遺址的表面風(fēng)化量。

根據(jù)牛家梁至芹河段單體建筑的病害形式，將遺址本體的缺失量作為主導(dǎo)因子（X0）；根據(jù)土遺址病害的二級(jí)分類方式[15]773，將淘蝕體積（X1）、沖溝體積（X2）、裂隙長(zhǎng)度（X3）、片狀剝蝕面積（X4）、生物破壞（包括灌木和喬木）面積（X5）、人為破壞體積（X6）6種病害形式作為關(guān)聯(lián)因子；選取牛家梁至芹河段典型的29座單體建筑，分別進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，得出各因子的原始數(shù)據(jù)（表1）。

2 病害因子的灰色關(guān)聯(lián)性分析

利用Excel軟件對(duì)上述原始數(shù)據(jù)樣本按照公式（1）進(jìn)行計(jì)算，得出每種病害與遺址缺失量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)（表2）。

通過對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可以得出每種病害與遺址本體缺失量間的關(guān)聯(lián)度（表3）。

從表3分析結(jié)果可知，6種病害形式對(duì)遺址本體造成的缺失程度依次為：淘蝕X1（0.8512）>片狀剝蝕X4（0.8394）>沖溝X2、生物破壞X5（0.8344）>裂隙X3（0.8326）>人為破壞X6（0.7611）。牛家梁至芹河段明長(zhǎng)城單體建筑中，對(duì)遺址破壞程度最大的是淘蝕，其次是表面風(fēng)化引起的片狀剝蝕，沖溝和生物破壞對(duì)遺址的破壞程度相當(dāng)，然后是裂隙及人為破壞，與大量現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的結(jié)果一致?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和計(jì)算結(jié)果分別從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面確定了該段長(zhǎng)城的主要病害。在進(jìn)行保護(hù)加固設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮這兩種病害的應(yīng)對(duì)措施，為后期對(duì)該地區(qū)其他遺址的病害機(jī)理研究提供方向。

3 單體建筑的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

不同單體建筑的病害程度不同，其危險(xiǎn)程度也不盡相同，因此可以采用單體建筑危險(xiǎn)性這一概念綜合反映其病害現(xiàn)狀，并以危險(xiǎn)度作為衡量指標(biāo)。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果分別給定各因子的權(quán)重值，主導(dǎo)因子淘蝕為5，片狀剝蝕為4，沖溝和生物破壞為3，裂隙為2，人為破壞為1，對(duì)各單體的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化處理，計(jì)算經(jīng)過均值化處理之后的病害數(shù)據(jù)與病害權(quán)重的乘積之和，為單體建筑的危險(xiǎn)度。計(jì)算公式如下：

WXD=X1×5+X4×4+X2×3+X5×3+X3×2+X6×1

（2）

根據(jù)公式（2）計(jì)算29座單體建筑的危險(xiǎn)度（表4）。

牛家梁至芹河段29座單體遺址危險(xiǎn)度介于0—33之間，由于目前土遺址病害危險(xiǎn)度分級(jí)尚無標(biāo)準(zhǔn)。作者參照泥石流危險(xiǎn)度分級(jí)方法，以8為公差按照等差數(shù)列進(jìn)行分級(jí)，考慮到盡可能地突出危險(xiǎn)性較大的單體建筑，故高危險(xiǎn)度范圍較大（25—33）。按照危險(xiǎn)度數(shù)值范圍將牛家梁至芹河段長(zhǎng)城單體建筑危險(xiǎn)性劃分為4個(gè)等級(jí)（表5）。

將29座單體遺址建筑的危險(xiǎn)度按照危險(xiǎn)度等級(jí)列表進(jìn)行對(duì)照，可以確定每座單體建筑的危險(xiǎn)等級(jí)（表6）。

從上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，長(zhǎng)城牛家梁至芹河段的29座單體遺址建筑中，處于低危程度的單體有0座，處于中危程度的有12座，處于危險(xiǎn)程度的有13座，處于高危程度的有4座。在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查時(shí)，處于高危險(xiǎn)度的4座單體建筑均出現(xiàn)不同程度的坍塌、失穩(wěn)，單體結(jié)構(gòu)大多支離破碎，風(fēng)化程度高，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果與計(jì)算結(jié)果一致。處于危險(xiǎn)程度的部分單體遺址，危險(xiǎn)度值處于危險(xiǎn)與高危的臨界值，隨著時(shí)間的推移，危險(xiǎn)度會(huì)逐漸增高?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這部分單體遺址結(jié)構(gòu)雖未出現(xiàn)明顯缺失，但大多淘蝕嚴(yán)重，沖溝嚴(yán)重發(fā)育，表面裂隙切割，局部貫穿，有影響單體遺址穩(wěn)定性的大型裂隙出現(xiàn)。中度危險(xiǎn)單體遺址出現(xiàn)有局部淘蝕、沖溝密集發(fā)生，裂隙大多為表面裂隙，雖切割墻體但尚未貫穿，暫無穩(wěn)定性問題，但隨著時(shí)間的推移，這部分單體遺址極有可能向危險(xiǎn)程度較高的級(jí)別發(fā)展。綜合計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，在進(jìn)行相關(guān)保護(hù)加固措施時(shí)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮危害程度大、危險(xiǎn)等級(jí)高的單體遺址，對(duì)每個(gè)單體遺址的加固保護(hù)措施應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地進(jìn)行調(diào)整。

4 結(jié) 論

通過對(duì)長(zhǎng)城陜北榆林市牛家梁至芹河段29座單體建筑遺址的不同病害形式進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，可以得出如下結(jié)論：

1. 根據(jù)病害統(tǒng)計(jì)，該段長(zhǎng)城的主要病害有淘蝕、片狀剝蝕、裂隙、沖溝、生物破壞和人為破壞，6種病害形式對(duì)遺址病害程度的關(guān)聯(lián)度依次為：淘蝕>片狀剝蝕>沖溝、生物破壞>裂隙>人為破壞。

2. 通過對(duì)29座單體遺址建筑危險(xiǎn)度進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得出處于中危程度的有12座，處于危險(xiǎn)程度的有13座，處于高危程度的有4座。

3. 灰色關(guān)聯(lián)度分析法適用于土遺址病害種類的量化評(píng)估，可以確定不同病害因子的權(quán)重，建立遺址病害程度量化分級(jí)的數(shù)學(xué)模型，是對(duì)不可移動(dòng)文物病害量化分級(jí)的一次嘗試，為今后進(jìn)行病害成因的量化評(píng)估奠定了基礎(chǔ)。

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