車輛阻力對(duì)站線坡度設(shè)計(jì)的影響研究

李長淮

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安　710043)

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車輛阻力對(duì)站線坡度設(shè)計(jì)的影響研究

李長淮

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安710043)

摘要：根據(jù)車輛所受基本阻力、曲線阻力、坡道阻力、風(fēng)阻力、道岔阻力,建立車輛單位基本阻力模型及數(shù)學(xué)表達(dá)式,運(yùn)用車輛參數(shù)及風(fēng)阻力參數(shù),對(duì)車輛相關(guān)狀態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算,研究表明：線路縱坡即使為平坡,亦存在溜逸安全隱患,必須采取措施才能保證安全；對(duì)《站規(guī)》站線縱坡標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行安全評(píng)估,提出利用停車頂改善車輛停放狀態(tài)的措施意見及計(jì)算辦法；利用減速頂做功耗能可以提高裝車線線路縱坡,從而滿足定量快速裝車或軌道衡計(jì)量系統(tǒng)的技術(shù)要求,為線路縱坡設(shè)計(jì)提供依據(jù),拓寬站場(chǎng)調(diào)速設(shè)備應(yīng)用領(lǐng)域,創(chuàng)新工程設(shè)計(jì)方法,為工程綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ),供設(shè)計(jì)分析及計(jì)算參考。

關(guān)鍵詞：車輛；列車；阻力；線路坡度；標(biāo)準(zhǔn)；調(diào)速設(shè)備

1列車運(yùn)行阻力

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，列車在線路上運(yùn)行，一般受到的阻力有：①輪軌間摩擦產(chǎn)生的基本阻力；②列車運(yùn)行在曲線上時(shí)由于輪軌間滾動(dòng)及滑動(dòng)額外增加的曲線阻力；③線路縱坡影響重力產(chǎn)生的下滑力，即坡道阻力；④列車受風(fēng)影響產(chǎn)生的風(fēng)阻力；⑤車輛通過道岔轉(zhuǎn)向損失的動(dòng)能折合的阻力。

1.1　列車基本阻力

根據(jù)文獻(xiàn)[1]：

滾動(dòng)軸承貨車起動(dòng)單位基本阻力

(1)

貨車運(yùn)行單位基本阻力：滾動(dòng)軸承貨車(重車)

(2)

空貨車(不分車型)：

(3)

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，低速運(yùn)行的貨車單位基本阻力

(4)

式中iq——滾動(dòng)軸承貨車起動(dòng)單位基本阻力，N/kN；

i0——貨車運(yùn)行單位基本阻力，N/kN；

id——低速運(yùn)行的貨車單位基本阻力，N/kN；

v——運(yùn)行速度，km/h。

1.2　曲線阻力

曲線阻力[1，3]ir一般通過試驗(yàn)確定。分兩部分：曲線阻力與小半徑曲線引起的機(jī)車粘降導(dǎo)致的牽引力降低。

(1)曲線阻力

按下式計(jì)算：

①當(dāng)曲線長度大于或等于貨物列車長度時(shí)

(5)

②當(dāng)曲線長度小于貨物列車長度時(shí)

(6)

式中ir——曲線阻力，‰；

R——曲線半徑，m；

Σα——坡段長度(或貨物列車長度)內(nèi)平面曲線偏角總和，(°)；

l——坡段長度，m，當(dāng)其大于貨物列車長度時(shí)為貨物列車長度。

(2)小半徑曲線引起的機(jī)車粘降導(dǎo)致的牽引力降低

雖然站線曲線半徑較小，但無論內(nèi)燃機(jī)車還是電力機(jī)車牽引，由于站內(nèi)線路坡度較緩，未到臨界計(jì)算坡度，對(duì)站內(nèi)小半徑曲線由于粘降坡度減緩值遠(yuǎn)小于機(jī)車牽引最大坡度與實(shí)設(shè)坡度的差值，故均不考慮小半徑曲線粘降導(dǎo)致的坡度減緩值。

1.3　坡道阻力

列車位于坡道上時(shí)，由于列車重力產(chǎn)生的下滑力，從而影響列車運(yùn)動(dòng)，見圖1。

圖1　坡道對(duì)列車或車輛運(yùn)動(dòng)作用力原理

列車重力產(chǎn)生的下滑力為

F=Qsinα

坡度

則

因α很小，cosα≈1；

則

則

(7)

即列車或車輛的單位坡道阻力與線路縱坡千分?jǐn)?shù)值相等[1]。

式中F——下滑力，kN；

Q——列車或車輛重力，kN；

α——坡度對(duì)應(yīng)的水平夾角，°；

i——坡度，‰；

m——對(duì)應(yīng)列車或車輛重力Q的質(zhì)量，kg；

g——重力加速度，m/s2；

f——單位重力的下滑力，N/kN。

1.4　風(fēng)阻力

(1)風(fēng)壓

設(shè)風(fēng)速為v(m/s)，受風(fēng)面積為S(m2)，風(fēng)產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P(N/m2)，空氣密度為ρ(kg/m3)，根據(jù)牛頓定律

則Sdpdt=Sρvdtdv，兩邊積分∫dp=ρ∫vdv

得

(8)

這表明風(fēng)壓與風(fēng)速的平方及空氣質(zhì)量密度的乘積成正比，風(fēng)速越大，風(fēng)壓越大。

(9)

式中γ——空氣單位體積的重力，kN/m3；

g——重力加速度，m/s2。

在氣壓為101.325 kPa、常溫15 ℃和絕對(duì)干燥的情況下，γ=0.012 018 kN/m3，在緯度45°處，海平面上的重力加速度為g=9.8 m/s2，代入式(9)得此條件下的風(fēng)壓公式

由于各地地理位置不同，因而γ和g值不同。在自轉(zhuǎn)的地球上，重力加速度g不僅隨高度變化，還隨緯度變化；而空氣單位體積的重力γ與當(dāng)?shù)貧鈮骸鉁睾蜐穸扔嘘P(guān)，但同一地區(qū)的γ/2g值相同。

在同樣風(fēng)速及環(huán)境溫度條件下，高海拔地區(qū)風(fēng)速對(duì)列車阻力是減小的；風(fēng)壓系數(shù)拉薩地區(qū)是西安地區(qū)的約65%。

(2)空氣密度

對(duì)于空氣密度，在一定壓強(qiáng)下，體積(V)與絕對(duì)溫度(T)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，存在下列關(guān)系

pV=nRT

(10)

式中ρ——溫度t0(℃)時(shí)的空氣密度，kg/m3；

P——溫度t0(℃)時(shí)壓強(qiáng)，N/m2；

P0——絕對(duì)溫度0(即-273.15 ℃)時(shí)的壓強(qiáng)，N/m2；

t0——溫度，℃。

通常情況下，即t0=20 ℃時(shí)，ρ=1.205 kg/m3。常用壓力下(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P0=101.325 kPa)空氣密度可按式(10)求算。

(3)風(fēng)級(jí)、風(fēng)速和風(fēng)壓對(duì)照關(guān)系(表1)。

表1　風(fēng)級(jí)、風(fēng)速和風(fēng)壓對(duì)照關(guān)系

(4)風(fēng)阻力

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)，風(fēng)阻力的大小與物體的形狀、大小、表面光滑程度、相對(duì)氣流的速度v、空氣密度ρ等有關(guān)，按下式計(jì)算

(11)

式中ρ——空氣密度，kg/m3，

v——風(fēng)速，m/s；

S——迎風(fēng)面積，m2；

CZ——風(fēng)阻力系數(shù)，與物體的形狀、大小、表面光滑程度有關(guān)。

斜向吹風(fēng)時(shí)[5-6]，見圖2。

圖2　風(fēng)速與車輛運(yùn)動(dòng)速度合成圖

風(fēng)在運(yùn)動(dòng)方向的法線方向分量為vff=vfsinβ

合成速度夾角

(12)

合成速度

(13)

對(duì)單個(gè)車輛而言

車輛單位風(fēng)阻力為

(vc±vfcosβ)2

或

(14)

對(duì)于列車，由于車輛間車鉤連掛，中間有空隙，不同的風(fēng)速角度，列車的受風(fēng)面積不同，見圖3。

圖3　列車中間車輛受風(fēng)作用

(15)

車輛單位風(fēng)阻力為

(16)

對(duì)列車全部車輛[3，14]，列車處于直線上時(shí)，風(fēng)向與列車運(yùn)行方向夾角為β時(shí)，其折算單位風(fēng)阻力=[端部車輛單位風(fēng)阻力+(n-1)中間車輛單位風(fēng)阻力]/n，即

(17)

(18)

式中if——車輛單位風(fēng)阻力，N/kN；

ifW——不受風(fēng)車輛單位風(fēng)阻力，N/kN；

ilf——列車單位風(fēng)阻力，N/kN；

b——車輛側(cè)板的長度，m；

d——相鄰車輛端板間的距離，m；

s——車輛最大迎風(fēng)面積，m2；即車輛側(cè)板與端板表面積之和的一半；

n——列車編組輛數(shù)，車/列；

β——風(fēng)向與列車運(yùn)動(dòng)方向的夾角，°；

α——風(fēng)速的方向與車輛運(yùn)動(dòng)方向合成的速度夾角，°；

vc——列車或車輛運(yùn)動(dòng)速度，m/s；

vf——風(fēng)速，m/s；

其余符號(hào)同前。

Q=QJ+QL=6×23+nb(qz+qj)

(18)

根據(jù)上述參數(shù)，為方便尋求變化規(guī)律，采用電子表格計(jì)算，結(jié)果見表2。

③ 通過不同參數(shù)替代計(jì)算，風(fēng)阻力呈現(xiàn)下列規(guī)律。

a.單車風(fēng)阻力在β=25°時(shí)最大，列車風(fēng)阻力在β=40°時(shí)最大。

b.空車較重車對(duì)風(fēng)阻力更加敏感，最大值相差近3倍。

c.單個(gè)車輛較成組車輛對(duì)風(fēng)敏感，車組越大，對(duì)風(fēng)敏感度越降低；當(dāng)成組車輛超過10輛及以上時(shí)，對(duì)風(fēng)敏感度急劇降低。

d.高海拔地區(qū)單位風(fēng)阻力比內(nèi)地明顯降低，約為內(nèi)地的65%左右。

e.縮短車鉤長度，可以降低列車單位風(fēng)阻力；縮短車鉤長度10%，可以降低單位阻力約2%。

f.單輛空車即使處于平道上停留，在微風(fēng)及以上的情況下(3.297 N/kN)，都有溜逸的可能(2.340 N/kN)。

表2　列車風(fēng)單位阻力計(jì)算

1.5　道岔阻力

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，車輛通過1組逆向道岔的耗能高度采用0.024 m，通過順向道岔或交叉渡線中的菱形交叉消能高度均采用0.012 m。道岔單位阻力

(19)

式中ic——道岔單位阻力，N/kN；

N——列車或車輛通過的折算道岔組數(shù)，組。

2站線坡度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)研究

根據(jù)站線作業(yè)性質(zhì)及用途，結(jié)合車輛及列車受力狀態(tài)，在確保安全的前提下，經(jīng)濟(jì)合理地確定站線坡度標(biāo)準(zhǔn)，是設(shè)計(jì)規(guī)范的基本要求，為此，利用上述基本阻力成果，對(duì)站線坡度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢算及校驗(yàn)。

基本阻力、曲線阻力、道岔阻力這3種力均與運(yùn)行方向相反；坡道阻力與列車運(yùn)行方向與坡道方向有關(guān)，下坡運(yùn)行時(shí)取正值，上坡運(yùn)行時(shí)取負(fù)值；風(fēng)阻力與列車運(yùn)行速度及方向相關(guān)，順風(fēng)運(yùn)行且列車速度不低于風(fēng)速時(shí)，風(fēng)阻力取正值，順風(fēng)運(yùn)行但列車速度低于風(fēng)速或逆風(fēng)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)阻力取負(fù)值。列車受到的單位阻力和為

(20)

式中i——列車單位阻力，N/kN；

i0——列車基本阻力，N/kN；

ir——列車位于曲線上時(shí)的附加單位阻力，N/kN；

ic——列車通過道岔的折算道岔單位阻力，N/kN；

ip——坡道阻力，下坡運(yùn)行為正，上坡運(yùn)行為負(fù)，N/kN；

if——列車受風(fēng)影響的風(fēng)單位阻力；順風(fēng)運(yùn)行且列車速度不低于風(fēng)速時(shí)，風(fēng)阻力取正值，順風(fēng)運(yùn)行但列車速度低于風(fēng)速或逆風(fēng)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)阻力取負(fù)值，N/kN。

2.1　線路分類

根據(jù)文獻(xiàn)[6]第32條鐵路線路分為正線、站線、段管線、岔線、安全線及避難線。

正線是指連接車站并貫穿或直股伸入車站的線路。

站線是指到發(fā)線、調(diào)車線、牽出線、貨物線及站內(nèi)指定用途的其他線路。

段管線是指機(jī)務(wù)、車輛、工務(wù)、電務(wù)、供電等段專用并由其管理的線路。

岔線是指在區(qū)間或站內(nèi)接軌，通向路內(nèi)外單位的專用線路。

安全線是為防止列車或機(jī)車車輛從一進(jìn)路進(jìn)入另一列車或機(jī)車車輛占用的進(jìn)路而發(fā)生沖突的一種安全隔開設(shè)備。

避難線是在長大下坡道上能使失控列車安全進(jìn)入的線路。

2.2　站線

(1)到發(fā)線：供列車到達(dá)、出發(fā)使用的一種站線[7]。

由于到發(fā)線主要供列車到發(fā)、停留以及少量摘掛、調(diào)車作業(yè)，在車輛附掛機(jī)車且機(jī)車處在保壓狀態(tài)時(shí)，通過制動(dòng)車輛是受控的；機(jī)車牽引起動(dòng)坡度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于到發(fā)線坡度；到發(fā)線的坡度，主要受制于車輛停放避免溜逸影響安全時(shí)的坡度。風(fēng)阻力的計(jì)算表明，即使在平坡的情況下，對(duì)單輛空車，車輛也存在溜逸的可能；《站規(guī)》1986年7月第5版站坪坡度為2.5‰，1999年7月第6版站坪坡度修改為1.5‰，2006年6月第7版修改為1.0‰；但車型以滑動(dòng)軸承為主更新為以滾動(dòng)軸承為主以及車型大型化，車輛走行性能改善，單位阻力總體下降，隨著列車速度的提高，列車高速運(yùn)行形成的“列車風(fēng)”對(duì)相鄰線路停放安全造成的影響越來越大，通過模擬計(jì)算表明，一味地降低站坪縱坡，并不能有效改變車輛溜逸的風(fēng)險(xiǎn)，且我國幅員遼闊，地區(qū)差異很大，在降低站坪縱坡不能改變安全現(xiàn)狀的情況下，只能采取其他輔助措施，如到發(fā)線加裝高速停車頂、停車器，現(xiàn)場(chǎng)在滿洲里(貨線、頂)、牡丹江(客線、頂)、芨芨槽子(停車器)等車站使用，效果良好；因此，對(duì)到發(fā)線縱坡，在新一輪規(guī)范修編時(shí)，建議仍維持現(xiàn)有1.0‰標(biāo)準(zhǔn)不變，以維持安全性與經(jīng)濟(jì)性兼得的效果，對(duì)于防溜必須采用其他設(shè)備或措施去解決。

i=i0+ir+ic±ip±if

2.34=0.6+0+0±ip±3.3

?ip=-5.04～1.56

考慮風(fēng)向的隨機(jī)性與我國幅員遼闊的實(shí)際情況，取±1‰。

(2)調(diào)車線：供列車解體、集結(jié)和編組作業(yè)的線路[7]。

調(diào)車線的線路縱坡，就是根據(jù)車輛阻力計(jì)算設(shè)計(jì)的，在編組站通過設(shè)置減速器、減速頂、停車器等來控制車輛速度，保證作業(yè)安全及作業(yè)效率；線路的坡度，既要適合調(diào)車作業(yè)需要，又要保證作業(yè)安全及車輛停放安全；對(duì)設(shè)置調(diào)車場(chǎng)的調(diào)車線，如只在一端作業(yè)時(shí)，一般從作業(yè)一端的縱坡依次遞減，最后一段設(shè)置反坡避免車輛溜出，形成凹形縱斷面，如大型編組站；如從兩端作業(yè)，一般設(shè)置成三角形或平坡縱斷面，如小型區(qū)段站，縱坡一般在3‰～-2.5‰，通過模擬檢算，調(diào)車場(chǎng)尾部需設(shè)置停車器、平面調(diào)車線兩端需設(shè)置停車器或停車頂?shù)却胧?，能夠保證避免車列或車輛溜逸，現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的線路縱坡，能夠基本滿足作業(yè)安全要求，隨著車輛大型化及單位阻力降低的趨勢(shì)，可適當(dāng)降低線路縱向坡度8%～10%。

(3)牽出線：列車解體、編組、轉(zhuǎn)線等調(diào)車作業(yè)使用的線路[7]。

牽出線調(diào)車作業(yè)為單機(jī)，根據(jù)調(diào)機(jī)起動(dòng)牽引力及站外線路坡系，為減少工程與正線并行，且滿足作業(yè)要求，牽出線最大坡度規(guī)定為面向車場(chǎng)6‰的下坡道，是兼顧工程及作業(yè)的需要；調(diào)車牽出線為了使調(diào)車作業(yè)易于變速，提高調(diào)車效率，最大坡度采用2.5‰；當(dāng)牽出線兼有停存車功能時(shí)，其坡度不得大于1‰；之所以牽出線不能面向車檔為下坡，是考慮車輛溜逸導(dǎo)致的安全隱患。當(dāng)牽出線上安裝有軌道衡、超偏載裝置時(shí)，安裝設(shè)備地段線路縱坡尚應(yīng)符合設(shè)備技術(shù)條件；坡度牽出線，根據(jù)作業(yè)過程與車輛阻力，通過計(jì)算確定。

(4)貨物線：為裝卸貨物使用的線路[7]。

辦理液體貨物裝卸的線路考慮液面晃動(dòng)、車輛中心改變對(duì)車輛有可能產(chǎn)生溜逸風(fēng)險(xiǎn)，因此，線路縱坡采用平坡；辦理固體貨物的線路，裝卸貨物的車輛重心不會(huì)偏離既有重心，車輛受振動(dòng)、風(fēng)載的影響，最大線路縱坡采用1‰，在裝卸車前，已采取了防溜措施，安全是有保證的，因此，規(guī)范規(guī)定是安全的。

(5)站內(nèi)指定用途的其他線路：機(jī)待線、存車線、邊修線、整備線、機(jī)走線、站內(nèi)聯(lián)絡(luò)線、駝峰溜放部分線路等。

機(jī)待線、存車線、邊修線、整備線等有機(jī)車車輛停留的線路縱坡，為避免機(jī)車車輛溜逸，一般采用不超過1‰縱坡，庫內(nèi)線路考慮建筑的需要，采用平坡；機(jī)走線單獨(dú)設(shè)置時(shí)，按機(jī)車的技術(shù)要求可以采用較大的線路縱坡；與車場(chǎng)合設(shè)時(shí)，受車場(chǎng)縱坡控制保持與車場(chǎng)相同的縱坡；站內(nèi)聯(lián)絡(luò)線的縱坡，根據(jù)用途設(shè)計(jì)縱坡，如直通列車經(jīng)路上的站內(nèi)聯(lián)絡(luò)線，按區(qū)間限坡設(shè)計(jì)，非直通列車經(jīng)路上的站內(nèi)聯(lián)絡(luò)線，應(yīng)根據(jù)單機(jī)牽引力設(shè)計(jì)，一般不超過6‰；駝峰溜放部分線路縱坡，根據(jù)駝峰類型及調(diào)速設(shè)備布置及技術(shù)、作業(yè)效率要求計(jì)算設(shè)計(jì)。通過分析與檢算，現(xiàn)行《站規(guī)》的規(guī)定，能夠滿足作業(yè)及安全要求。

3工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用研究

3.1　利用停車頂改善到發(fā)線縱坡防止車輛溜逸研究

由于既有車站站坪是按以前規(guī)范設(shè)計(jì)的，現(xiàn)場(chǎng)大量存在站坪坡度超過1.0‰[8]，為了提高安全性，避免發(fā)生溜逸事故；要么軟化站坪，這將導(dǎo)致巨大工程或惡化正線線性條件，同時(shí)增加施工過渡風(fēng)險(xiǎn)，影響正常運(yùn)輸秩序；要么利用站場(chǎng)調(diào)速設(shè)備，增加車輛溜逸阻力，改善車輛停留狀態(tài)，從而改善車輛停放環(huán)境，一般有兩種途徑，一是利用無源停車頂，利用停車頂對(duì)車輛做功消耗車輛動(dòng)能的方式，增加線路阻力，二是利用停車器，利用停車器夾緊車輪及消耗車輛動(dòng)能的方式，增加線路阻力；由于減速頂[9]為無源、可離散布置、不改變線路電務(wù)狀態(tài)，適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)列車或車輛隨機(jī)停放的特點(diǎn)，而停車器為點(diǎn)式布置、改變線路電務(wù)狀態(tài)、需要外部能源，對(duì)列車停放有一定限制，對(duì)車輛適應(yīng)性差的特點(diǎn)，因此，根據(jù)車站作業(yè)情況，應(yīng)靈活選用，如濱洲線的滿洲里車站以車輛為主，采用安裝停車頂，蘭新線芨芨槽子車站以列車與車列為主，采用安裝停車器，均取得了非常明顯的效果。

設(shè)既有線路平均縱坡為ij(‰)，當(dāng)ij≤1‰，符合規(guī)范要求，不需加裝停車頂；當(dāng)ij>1‰時(shí)，需考慮安裝停車頂。安裝停車頂后，為趨向于更加安全，線路坡度折算到規(guī)范的平坡考慮；由于風(fēng)向隨機(jī)，即使在平坡時(shí)，對(duì)車輛影響也較大，暫按強(qiáng)風(fēng)13.8 m/s考慮；到發(fā)線軌枕鋪設(shè)標(biāo)準(zhǔn)1 520根/km，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，相鄰軌枕間只能布置1臺(tái)(外側(cè)頂)或1對(duì)(內(nèi)側(cè)頂)，每千米布設(shè)的最大停車頂數(shù)量為1 520-3×1 000/25=1 400臺(tái)(對(duì))，在車輛長度lc(m)范圍內(nèi)，安裝的停車頂臺(tái)數(shù)為1.4lc，按有利情況考慮，不考慮道岔、曲線阻力，根據(jù)能量守恒定律

(21)

式中ij——線路坡度單位阻力，N/kN；

E0——停車頂每輪次做功，J，取720 J；

n——外側(cè)頂取1，內(nèi)側(cè)頂取2；

b——線路軌枕鋪設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，到發(fā)線1 520根/km；

3/25——鋼軌連接接頭及相鄰枕間不能安裝停車頂?shù)目鄢龜?shù)(按25 m標(biāo)軌長度考慮)；

Q——車輛總質(zhì)量，t，取93.6 t；

g＇——考慮車輛車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量后的重力加速度，取9.60 m/s2；

k——安全系數(shù)，取1.1；

if——風(fēng)基本阻力，N/kN。

按外側(cè)停車頂計(jì)算，n=1時(shí)，

ij=4.079+0.6-if(N/kN)

按內(nèi)側(cè)停車頂計(jì)算，n=2時(shí)，

ij=8.158+0.6-if(N/kN)

這表明，在站線鋪軌1 520根/km每個(gè)軌枕空間安

裝1臺(tái)頂車頂時(shí)，提供的做功相當(dāng)于線路縱坡4‰(外側(cè)頂)或8‰(內(nèi)側(cè)頂)。

令ij=0，則：if=4.679(‰)(外側(cè)頂)

if=9.358(‰)(內(nèi)側(cè)頂)

反算適應(yīng)的風(fēng)速：外側(cè)頂時(shí)，vf=12.4 m/s，查表1，屬6級(jí)強(qiáng)風(fēng)。

內(nèi)側(cè)頂時(shí)，vf=17.5 m/s，查表1，屬8級(jí)大風(fēng)。

一般的，既有站坪縱坡2.5‰～0‰，對(duì)1.0‰以上至2.5‰的站坪縱坡，加裝停車頂后，能適應(yīng)6級(jí)強(qiáng)風(fēng)以下的需要，可以顯著改善停留車的安全狀態(tài)，是考慮軟化站坪時(shí)的一項(xiàng)新的思路和方法，有極大的推廣價(jià)值，也是提高車站安全的一項(xiàng)重要措施[10,11]。

3.2　利用減速頂改善裝車線縱坡的研究

在煤炭集運(yùn)地區(qū)設(shè)立煤炭集運(yùn)站，采用環(huán)線裝車時(shí)，由于受立交、快速定量裝車系統(tǒng)布置等限制，裝車線坡度較大時(shí)，為適應(yīng)快速定量裝車系統(tǒng)作業(yè)需要，需減緩坡度，要展長線路，增加較大工程，從而增加投資；為了克服這一缺陷，利用減速頂做功折算坡度，提高線路縱坡，不失為一種解決該類問題的有效措施及方案[10，12]。

為了滿足裝車(0.5～2.0 km/h)或計(jì)量(3～35 km/h)系統(tǒng)技術(shù)要求，列車必須低勻速通過設(shè)備，由于低速時(shí)機(jī)車制動(dòng)力非常差，在機(jī)車安裝低恒速裝置的情況下，依靠機(jī)車自身的制動(dòng)能力非常有限，因此，在下坡道裝車時(shí)，隨著重車輛數(shù)的增加，列車下滑力不斷增加，導(dǎo)致制動(dòng)力也要持續(xù)增加，見圖4。

圖4　列車裝車或計(jì)量過程(單位：m)

設(shè)列車長度為L(m)，牽引質(zhì)量為Q(t)，列車編組輛數(shù)n(輛)，則萬噸列車的有關(guān)參數(shù)見表3。

表3　萬噸列車的有關(guān)參數(shù)

軌道衡至快速定量裝車系統(tǒng)的距離[13]，按振動(dòng)不疊加原理計(jì)算[3]

軌道衡至豎曲線頭距離需75 m[14]。

列車處于平坡上的長度為:18.5+75+19.5=113(m)，處于坡道上的列車長度為l-113(m)。

車列按相同車輛編組時(shí)，車列是均質(zhì)的，車列長度與質(zhì)量成正比。

以代表性的C64的雙機(jī)牽引萬噸列車為例，按表3將相關(guān)參數(shù)代入，則平坡段113m內(nèi)車列質(zhì)量為730t，下坡段質(zhì)量10 000-730=9 270(t)。

根據(jù)牛頓定理：F=ma，列車需勻速運(yùn)動(dòng)，則a=0，列車所受合力F=0。

考慮強(qiáng)風(fēng)時(shí)亦能安全作業(yè)，vf=13.8m/s，裝車速度按0.5～2.0km/h中的1km/h取值，即0.278m/s。

由于曲線阻力及道岔阻力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，按趨向安全暫不考慮，風(fēng)向按不利考慮。上式簡化為：ip+if-i0-id=0，減速頂提供的折算坡度id=ip+if-i0，可設(shè)計(jì)的線路縱坡為：ip=i0+id-if。

i0=0.6‰，對(duì)if通過列車風(fēng)阻力計(jì)算，在風(fēng)向與運(yùn)動(dòng)方向成β=40°時(shí)，取得最大值3.674(N/kN)，見表4。

表4　列車風(fēng)單位阻力計(jì)算

線路按到發(fā)線(1 520根/km)或次要站線(1 440根/km)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)時(shí)，線路能最多安裝減速頂?shù)呐_(tái)數(shù)見文獻(xiàn)[15]，減速頂?shù)恼蹨p坡度及線路設(shè)計(jì)坡度見表5。

表5　減速頂?shù)恼蹨p坡度及線路設(shè)計(jì)坡度

由表5分析，從運(yùn)營安全考慮，綜合各種因素，裝車線線路縱坡不宜大于5.5‰[12]。

4研究結(jié)論

通過對(duì)車輛各種單位阻力的分析，建立車輛及列車單位阻力模型及數(shù)學(xué)表達(dá)式，運(yùn)用車輛參數(shù)、風(fēng)向及風(fēng)速，對(duì)站線線路縱坡進(jìn)行了計(jì)算及分析，研究表明：單車風(fēng)阻力在β=25°時(shí)最大，列車風(fēng)阻力在β=40°時(shí)最大；空車較重車對(duì)風(fēng)阻力更加敏感，最大值相差近3倍；單個(gè)車輛較成組車輛對(duì)風(fēng)敏感，車組越大，對(duì)風(fēng)敏感度越降低；當(dāng)成組車輛超過10輛及以上時(shí)，對(duì)風(fēng)敏感度急劇降低；高海拔地區(qū)單位風(fēng)阻力比內(nèi)地明顯降低，約為內(nèi)地的65%左右；縮短車鉤長度，可以降低列車單位風(fēng)阻力，縮短車鉤長度10%，可以降低單位阻力約2%；單輛空車即使處于平道上停留，在微風(fēng)及以上的情況下(3.297 N/kN)，都有溜逸的可能(2.340 N/kN)；《站規(guī)》[15]規(guī)定的線路縱坡，受風(fēng)影響存在安全隱患，必須對(duì)停放車輛采取措施才能保證安全；采用停車頂可以顯著改善車輛停放狀態(tài)，提高安全性；利用減速頂可以提高裝車線的線路縱坡至5.5‰，滿足快速裝車系統(tǒng)或軌道衡計(jì)量系統(tǒng)的技術(shù)要求，是節(jié)省工程的有效措施之一。

通過車輛及列車單位阻力模型及數(shù)學(xué)表達(dá)式的建立，可以為具體線路縱坡設(shè)計(jì)提供分析及計(jì)算基礎(chǔ)，從而為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

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Research on Influences of Vehicle Resistance on Station Line Grade DesignLI Chang-huai

(China Railway First Survey and Design Institute Group Co., Ltd., Xi’an 710043)

Abstract：The vehicle unit basic resistance model is established together with its mathematic expression on the basis of basic resistance, curve resistance, ramp resistance, wind resistance and switch resistance undertaken by vehicles. Vehicle parameters and wind resistance parameters are used to analyze and calculate vehicle-related conditions. Research results show that all longitudinal grades even a flat one may give rise to potential slipping and measures must be taken to ensure safety. This paper evaluates the standard of station line longitudinal grade stipulated in Yard Specification, puts forward measures and calculation method to improve vehicle parking by means of stop retarders. Retarders can be used to increase longitudinal grade of the loading line to meet the requirement for quantitative and fast loading or that for rail weighbridge measurement system, which makes contribution to provide the basis for line longitudinal slope design, extend the application of station speed regulating device and innovate the engineering design method, and to serve as a theoretical basis for the engineering comprehensive optimization design and as reference for design and calculation.

Key words：Vehicle; Train; Resistance; line longitudinal grade; Standard; Speed regulating device

中圖分類號(hào)：U291.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.02.004

文章編號(hào)：1004-2954(2016)02-0015-08

作者簡介：李長淮(1962—)，男，高級(jí)工程師，1988年畢業(yè)于上海鐵道學(xué)院鐵道運(yùn)輸專業(yè)，工學(xué)學(xué)士，E-mail：Lch1104617@163.com。

收稿日期：2015-06-05； 修回日期：2015-06-18