無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)數(shù)值建模方法研究

曹瑞瑯，王玉杰，趙宇飛，皮進(jìn)，2，姚文博，

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100038；

2.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京100091；3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044）

無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)數(shù)值建模方法研究

曹瑞瑯1，王玉杰1，趙宇飛1，皮進(jìn)1，2，姚文博3，

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100038；

2.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京100091；3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044）

無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)是有壓水工隧洞采用的一種新型襯砌型式，因結(jié)構(gòu)體系受力機(jī)理較復(fù)雜，造成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在困難。為此，本文首先根據(jù)無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)受力特征分析其數(shù)值建模的關(guān)鍵點(diǎn)；然后，提出相應(yīng)的建模方法：通過設(shè)置接觸關(guān)系實(shí)現(xiàn)模擬圍巖對(duì)襯砌不同的約束作用，利用等效荷載和實(shí)體模型相疊加的方法模擬錨索變化的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)，采用梯度荷載分段施加方式模擬預(yù)應(yīng)力損失的非線性分布；最后，基于有限差分軟件FLAC3D，以小浪底有壓排沙洞為工程案例建模分析，選取襯砌變形、襯砌局部和整體預(yù)應(yīng)力效果、受力最不利位置和襯砌薄弱環(huán)節(jié)潛在破壞特征等最能反映預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的四個(gè)方面，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文建模方法的正確性。研究表明，本文提出的建模方法原理明確、建?？旖?、結(jié)果可靠，對(duì)工程設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

水工結(jié)構(gòu)；預(yù)應(yīng)力襯砌；無黏結(jié)曲線錨索；數(shù)值建模方法

1 研究背景

無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)是有壓水工隧洞采用的一種新型襯砌型式，它的原理是通過千斤頂張拉襯砌混凝土中預(yù)埋設(shè)的無黏結(jié)環(huán)向錨索，使支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生徑向預(yù)壓應(yīng)力，用以抵抗隧洞內(nèi)水壓力［1］。無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力體系的實(shí)現(xiàn)方式是：（1）采用塑料PE套管包裹鋼絞線；（2）用油脂或油性蠟填充內(nèi)部空隙；（3）將錨索捆成束后綁扎于非預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)側(cè)；（4）當(dāng)襯砌混凝土達(dá)到指定強(qiáng)度后進(jìn)行張拉；（5）把錨固段和張拉段鋼絞線固定于同一錨板中；（6）回填錨具槽后形成封閉的環(huán)狀受力體系。這種結(jié)構(gòu)與其他預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)［2-3］相比有很多優(yōu)點(diǎn)，如襯砌混凝土整體受力更加均勻，預(yù)應(yīng)力損失大幅度降低，無黏結(jié)鋼絞線用料少，襯砌預(yù)應(yīng)力薄弱區(qū)域較小，施工便捷等。這種新型襯砌結(jié)構(gòu)在我國(guó)小浪底有壓排沙洞工程［4］和大伙房有壓輸水隧洞工程［5］中得到成功實(shí)踐，為解決水工隧洞中存在的“圍巖覆蓋層薄、地質(zhì)條件差而內(nèi)水壓力高”這一工程技術(shù)難題提供了有效解決途徑，其在有壓水工隧洞工程領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。

無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌因結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，與圍巖以及有壓內(nèi)水之間的相互作用機(jī)理尚不明確［6］，其設(shè)計(jì)規(guī)范也尚不完善，造成預(yù)應(yīng)力襯砌工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)困難［7］。由于預(yù)應(yīng)力體系因沿程損失導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型呈非對(duì)稱分布，難以通過解析方法直接進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，只能依靠數(shù)值模擬手段求解，因此，工程設(shè)計(jì)中亟需建立原理明確、建?？旖莺徒Y(jié)果可靠的數(shù)值計(jì)算方法。本文針對(duì)無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)數(shù)值建模時(shí)存在3個(gè)難點(diǎn)展開理論研究，圍巖對(duì)襯砌的約束作用、無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋變化的力學(xué)特性、預(yù)應(yīng)力損失非線性分布，著重闡述無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)特性和數(shù)值建模原理，提出相應(yīng)的數(shù)值建模手段和計(jì)算方法，然后基于有限差分軟件FLAC3D，以小浪底有壓排沙洞為工程案例建模分析，將計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證本文數(shù)值建模方法的正確性。

2 數(shù)值建模難點(diǎn)分析

典型的雙層雙圈環(huán)繞法無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)體系組成見圖1，下面對(duì)數(shù)值建模中存在的3個(gè)關(guān)鍵問題進(jìn)行分析。

2.1 圍巖對(duì)襯砌的約束作用對(duì)有壓隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)體系而言，由于受預(yù)加應(yīng)力、內(nèi)水壓力、外水壓力、自重應(yīng)力以及圍巖壓力的共同作用，圍巖與襯砌的聯(lián)合承載特性比較復(fù)雜。圍巖與襯砌的接觸關(guān)系在施工期、運(yùn)行期和檢修期等不同階段也會(huì)發(fā)生變化，具體變現(xiàn)在：（1）預(yù)應(yīng)力施加過程中，錨索被千斤頂迅速?gòu)埨?，襯砌內(nèi)縮，中上部的襯砌逐漸與圍巖脫開，隨著張拉力不斷增大，圍巖和襯砌之間的縫隙張開度逐漸增加，最后，襯砌僅在仰拱約45°的范圍內(nèi)與圍巖有接觸；（2）隨著襯砌背后回填灌漿，此時(shí)圍巖包裹襯砌，二者緊密貼合，然后，接觸壓力會(huì)隨圍巖應(yīng)力釋放而逐漸增大；（3）運(yùn)行期，預(yù)應(yīng)力襯砌作為限裂設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，不會(huì)出現(xiàn)襯砌結(jié)構(gòu)因內(nèi)外水頭產(chǎn)生的滲透力作用過強(qiáng)而與圍巖脫開的情況［8］，在各種壓力共同作用下，圍巖和襯砌相互擠壓，二者處于粘死狀態(tài)；（4）檢修期，隨著內(nèi)水壓力消散，預(yù)應(yīng)力襯砌發(fā)生內(nèi)縮，由于之前處于塑性狀態(tài)的圍巖存在殘余變形，卸荷后襯砌和圍巖之間會(huì)出現(xiàn)微縫隙，二者局部處于脫開狀態(tài)。

圖1 雙層雙圈環(huán)繞法無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌體系

由以上分析可知，數(shù)值建模時(shí)需要針對(duì)圍巖對(duì)襯砌的約束作用建立合理的接觸關(guān)系，不但要保證當(dāng)襯砌和圍巖交界面上的最大拉應(yīng)力一旦超過法向黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)二者自動(dòng)脫開，不再傳遞接觸應(yīng)力，還要保證圍巖和襯砌重新貼合后，二者能再次共同承擔(dān)由襯砌內(nèi)側(cè)傳遞的內(nèi)水壓力。

2.2 無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的力學(xué)特性無黏結(jié)后張預(yù)應(yīng)力鋼絞線在不同工程階段具有不同的力學(xué)狀態(tài)：（1）施工期，預(yù)應(yīng)力曲線筋被張拉后，襯砌內(nèi)部承受的環(huán)向拉力將轉(zhuǎn)化為施加于混凝土交界面上的徑向應(yīng)力和法向應(yīng)力，此后，由于混凝土收縮和徐變產(chǎn)生應(yīng)力松弛，預(yù)加應(yīng)力會(huì)從高值逐漸降低；（2）運(yùn)行期，在內(nèi)水壓力作用下，因無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線已被錨固，預(yù)應(yīng)力曲線筋除受本身預(yù)應(yīng)力外會(huì)和非預(yù)應(yīng)力鋼筋一樣承受襯砌混凝土傳遞的荷載，所受拉力將變大；（3）檢修期，預(yù)應(yīng)力曲線筋所受拉力會(huì)因內(nèi)水壓力的卸荷而減小，當(dāng)內(nèi)水壓力再次施加時(shí)，所受拉力又會(huì)增大。

無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)中的曲線錨索和常規(guī)預(yù)應(yīng)力錨索的受力特點(diǎn)有所不同，其根本原因在于：常規(guī)預(yù)應(yīng)力錨索的錨固端和張拉端力學(xué)概念明確，而預(yù)應(yīng)力襯砌中的錨索是環(huán)繞1周或2周后封閉于游動(dòng)錨頭，錨固端和張拉端合為一體。數(shù)值計(jì)算中，對(duì)于常規(guī)的非封閉型預(yù)應(yīng)力錨索，可以先通過隱式桿單元或?qū)嶓w單位建立模型，然后設(shè)置兩端的邊界條件或應(yīng)力狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的施加；環(huán)錨沒有明確的張拉端和錨固端，結(jié)構(gòu)是一個(gè)封閉的環(huán)狀整體，如何設(shè)置屬性使錨索產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力成為數(shù)值模擬的難點(diǎn)。

模擬封閉型曲線預(yù)應(yīng)力筋的受力狀態(tài)，在理論上可以采用的方法有：等效荷載法［8］、溫度傳遞應(yīng)力法［9］、初始應(yīng)變法［10］、實(shí)體建?；蚪Y(jié)構(gòu)單元張拉法。等效荷載法的基本原理是將錨索環(huán)向拉力通過理論公式轉(zhuǎn)換成法向等效荷載和切向等效荷載作用于襯砌混凝土上，使之產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，但是該方法只能計(jì)算出恒定的初始預(yù)應(yīng)力值，難以模擬變化的預(yù)應(yīng)力值。溫度傳遞應(yīng)力法和初始應(yīng)變法都是假定預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的模型節(jié)點(diǎn)相互連接，通過變形協(xié)調(diào)關(guān)系把強(qiáng)制位置轉(zhuǎn)換為應(yīng)力施加到襯砌上，這兩種方法能比較好的模擬有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，但無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋不符合變形協(xié)調(diào)關(guān)系，所以這兩種方法均不適用。實(shí)體建?；蚪Y(jié)構(gòu)單元張拉法的思路是直接建立預(yù)應(yīng)力筋實(shí)體模型或結(jié)構(gòu)單元模型，在預(yù)應(yīng)力筋外側(cè)建立Interface（接觸面）屬性，然后張拉預(yù)應(yīng)力筋使混凝土產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，此方法力學(xué)作用機(jī)理和真實(shí)無黏結(jié)體系是一致的，可以精確模擬單圈環(huán)繞法預(yù)應(yīng)力曲線筋，由于雙圈環(huán)繞法預(yù)應(yīng)力曲線筋存在交叉問題，數(shù)值模擬中會(huì)出現(xiàn)預(yù)應(yīng)力筋無法張拉的情況。因此，對(duì)于無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)的數(shù)值建模，以上方法均有缺陷，但可以通過上述方法的結(jié)合尋求解決途徑。

2.3 錨索預(yù)應(yīng)力損失非線性分布錨索的預(yù)應(yīng)力損失量是影響襯砌的混凝土整體預(yù)應(yīng)力施加效果的重要因素，同時(shí)關(guān)系到張拉端預(yù)應(yīng)力的取值。錨索預(yù)應(yīng)力損失主要包括：沿程摩阻損失（σ1）、偏轉(zhuǎn)器張拉損失（σ2）、環(huán)錨錨具回縮損失（σ3）、預(yù)應(yīng)力筋松弛損失（σ4）和因混凝土徐變而引起的鋼絞線應(yīng)力損失（σ5）。其中σ2～σ5可以通過折減張拉端的預(yù)應(yīng)力值實(shí)現(xiàn)，而σ1是沿程非線性分布，因此需要在數(shù)值建模時(shí)計(jì)算出沿程預(yù)應(yīng)力損失分布荷載，將其按梯度分布于預(yù)應(yīng)力筋表面。

3 數(shù)值建模方法與原理

3.1 圍巖對(duì)襯砌的約束作用通過建立合理的接觸關(guān)系，可以模擬圍巖對(duì)襯砌的各種約束狀態(tài)，本文采用Coulomb抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則建立接觸面屬性［11］，圖2為接觸面本構(gòu)模型的單元原理示意圖，接觸面存在相互緊貼、相互滑動(dòng)和相互脫離等屬性，接觸力通過節(jié)點(diǎn)傳遞。

依據(jù)強(qiáng)度準(zhǔn)則確定接觸面狀態(tài)，接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)所需要的切向力τsmax為：

式中：cif為接觸面黏聚力；?if為接觸面摩擦角；A為接觸面節(jié)點(diǎn)代表面積（見圖3）；σn為邊界面上實(shí)體法向應(yīng)力；P為孔隙水壓力。

剪切變形導(dǎo)致有效法向應(yīng)力增加，接觸面發(fā)生脫離所需的法向力σnmax為：

式中：τs為邊界面上實(shí)體初始剪力值；kn為法向剛度；ks為剪切剛度；ψif為接觸面膨脹角。

圖2 接觸面單元原理

圖3 接觸面節(jié)點(diǎn)代表面積

3.2 無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋力學(xué)特性本文采用等效荷載和實(shí)體建模相結(jié)合的方法模擬無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力筋的傳力過程，根據(jù)無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線在混凝土襯砌中的受力特性，將鋼絞線應(yīng)力分為不變的預(yù)加應(yīng)力分量和變化的非預(yù)加應(yīng)力分量。數(shù)值建模過程中，首先在錨索與混凝土交界面上建立Interface（接觸面）屬性，模擬鋼絞線和套管之間的摩擦和滑移關(guān)系（見圖4），然后采用等效法向荷載和切向荷載模擬鋼絞線錨固后不變的預(yù)加應(yīng)力（見圖5），同時(shí)用實(shí)體模型被動(dòng)受力模擬鋼絞線變化的非預(yù)加應(yīng)力，最后通過受力疊加計(jì)算出鋼絞線在不同工程階段的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。

3.3 預(yù)應(yīng)力損失非線性分布參考《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范SL191-2008》提供的后張預(yù)應(yīng)力鋼筋常用束形的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算方法［12］，并根據(jù)無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)中曲線錨索的受力特點(diǎn)，建立無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋沿程損失計(jì)算的幾何模型（見圖5），將外圈錨索按封閉圓處理，內(nèi)圈分為大圓弧段、小圓弧段、直線段，根據(jù)圖中的幾何尺寸，按式（3）和式（4）計(jì)算出沿程摩阻損失分布系數(shù)β，幾何特征點(diǎn)的分布系數(shù)見表1。預(yù)應(yīng)力值按σ2～σ5折減后，可通過沿程摩阻損失分布系數(shù)計(jì)算出連續(xù)的實(shí)際預(yù)應(yīng)力值和對(duì)應(yīng)等效荷載值，然后利用編程語言，將非線性分布的等效法向荷載和切向荷載按照梯度法則施加到鋼絞線模型的節(jié)點(diǎn)上。

圖4 鋼絞線與套管之間摩擦滑移接觸關(guān)系

圖5 等效荷載和實(shí)體模型疊加效應(yīng)模擬預(yù)應(yīng)力錨索原理

式中：k、μ分別為鋼絞線摩擦系數(shù)和擺動(dòng)系數(shù)，由現(xiàn)場(chǎng)摩阻試驗(yàn)確定；β1、β2分別為第一、二圈錨索沿程摩阻損失分布系數(shù)；θ1、θ2為第一、二圈錨索計(jì)算斷面與張拉端夾角；Lf為錨固回縮影響范圍。

表1 無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋沿程損失幾何特征點(diǎn)的分布系數(shù)

4 模型驗(yàn)證

4.1 工程案例本文結(jié)合小浪底排沙洞工程，以有限差分軟件FLAC3D（5.01版）為建模計(jì)算工具驗(yàn)證建模方法。小浪底2＃排沙洞工程處于地質(zhì)斷層帶（IV類圍巖），運(yùn)行期隧洞最大內(nèi)水頭為122 m，拱頂以上最小覆蓋層厚度為16 m。預(yù)應(yīng)力襯砌環(huán)段采用C40混凝土，內(nèi)直徑為6.5 m，壁厚0.65 m；預(yù)應(yīng)力錨索采用8孔雙層雙圈環(huán)繞方式，間距為0.5 m；單束無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力錨索由7×Φ5 mm高強(qiáng)低松弛鋼絞線組成，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa，鋼絞線摩擦系數(shù)為0.032，擺動(dòng)系數(shù)為0.000 7；8束預(yù)應(yīng)力錨索的張拉端和錨固段固定于錨具槽中的同一錨板上，錨具槽設(shè)置在襯砌左、右下方45°部位，尺寸為1.45 m（長(zhǎng)）×0.30 m（寬）×0.25 m（深）。數(shù)值計(jì)算中考慮到模型復(fù)雜、單元數(shù)較多，若外水荷載按滲透力施加會(huì)使模型收斂速度大幅降低，且外水壓力較?。裆钶^小），因此，外水壓力采用等效面力加載。模型力學(xué)參數(shù)依據(jù)室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果［13］取值，其中接觸面采用的參數(shù)［11］如表2所示。

表2 接觸面力學(xué)特性參數(shù)

4.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析利用以上提出的建模方法對(duì)小浪底排沙洞工程無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)計(jì)算，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)逐項(xiàng)對(duì)比（見表3），然后對(duì)襯砌變形、整體和局部預(yù)應(yīng)力效果、受力最不利位置和襯砌薄弱區(qū)域（錨具槽附近）的潛在破壞特征等幾個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

表3 無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比

（1）錨索張拉后，預(yù)壓應(yīng)力使中上部位襯砌混凝土向內(nèi)收縮，二者在邊界面處脫離，頂部接觸面的縫面開度計(jì)算最大值為2.80 mm，此處的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)值為2.53 mm。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較小的可能原因是圍巖在施工期間發(fā)生了小量的流變變形，而數(shù)值計(jì)算時(shí)本構(gòu)模型采用了不考慮時(shí)間效應(yīng)的彈塑性模型。

（3）由表3可以看出，在襯砌預(yù)加應(yīng)力分布規(guī)律方面，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出較好的一致性。沿襯砌厚度方向，預(yù)應(yīng)力值由外向內(nèi)呈遞增分布，除了錨具槽附近的混凝土存在應(yīng)力集中外，整體預(yù)應(yīng)力分布均勻。襯砌內(nèi)側(cè)整體預(yù)應(yīng)力值比外側(cè)稍大，但在拱頂處因重力作用使襯砌外側(cè)環(huán)向應(yīng)力比內(nèi)側(cè)大2.01 MPa（監(jiān)測(cè)結(jié)果為2.78 MPa）。

（3）圖6是錨索張拉后襯砌的最小主應(yīng)力分布云圖，襯砌內(nèi)側(cè)的左、右下方45°部位，因錨具槽布置導(dǎo)致局部混凝土預(yù)應(yīng)力缺失。錨具槽附近受力較復(fù)雜，其最小主應(yīng)力和縱向最大主應(yīng)力分布曲線見圖7、圖8。從圖7和圖8可以看出，襯砌拉應(yīng)力區(qū)（最大拉應(yīng)力為0.92 MPa）分布在錨具槽環(huán)向的臨空面附近，襯砌受壓最大區(qū)域（最大壓應(yīng)力為15.74 MPa）分布在相鄰錨具槽之間，整環(huán)襯砌的受力最不利位置是錨具槽周圍，設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)加強(qiáng)這一部位的配筋。

圖6 預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌最小主應(yīng)力分布云圖（單位：Pa）

（4）結(jié)合圖7和圖8的數(shù)據(jù)以及圖6應(yīng)力分布規(guī)律，進(jìn)行襯砌薄弱區(qū)域的潛在破壞特征分析，可以看出，在錨具槽附近可能出現(xiàn)兩種裂縫：一種裂縫是垂直于錨具槽環(huán)向臨空面，沿錨索徑向壓力作用線向襯砌深處開展；另一種裂縫是起源于矩形錨具槽邊角部位，向錨具槽環(huán)臨空面45°方向擴(kuò)展。施工現(xiàn)場(chǎng)張拉后的襯砌裂縫分布素描圖（見圖9）也反映出了這種因應(yīng)力集中產(chǎn)生裂縫的現(xiàn)象，錨索全部張拉后的襯砌內(nèi)側(cè)錨具槽附近混凝土出現(xiàn)開裂，甚至少量碎片崩出。因此，在預(yù)應(yīng)力體系張拉完成后，應(yīng)對(duì)錨具槽部位進(jìn)行慎重回填和修補(bǔ)，以使得襯砌成為受力均勻的整體。

圖7 錨具槽附近環(huán)向最小主應(yīng)力分布曲線

圖8 錨具槽附近縱向最大主應(yīng)力分布曲線

圖9 預(yù)應(yīng)力襯砌張拉全部結(jié)束時(shí)裂縫分布施工現(xiàn)場(chǎng)素描圖

5 結(jié)論

本文對(duì)無黏結(jié)曲線錨索式預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征進(jìn)行研究，提出相應(yīng)的數(shù)值建模方法，并以有限差分軟件FLAC3D為建模計(jì)算工具進(jìn)行案例分析，主要結(jié)論如下：（1）本文提出的“設(shè)置接觸關(guān)系模擬圍巖對(duì)襯砌不同的約束作用、利用等效荷載和實(shí)體模型相疊加的方法模擬錨索變化的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)、采用梯度荷載分段施加方式模擬預(yù)應(yīng)力損失的非線性分布”的建模方法，計(jì)算原理明確，建模快捷且結(jié)果可靠；（2）無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力襯砌錨具槽附近混凝土受力復(fù)雜，因局部應(yīng)力集中成為整環(huán)襯砌的薄弱區(qū)域，拉應(yīng)力最大區(qū)域分布在錨具槽環(huán)向的臨空面附近，壓應(yīng)力最大區(qū)域分布在相鄰錨具槽之間，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)此處配筋；（3）錨索張拉后，在錨具槽附近可能出現(xiàn)裂縫，一種裂縫是垂直于錨具槽環(huán)向臨空面，沿錨索徑向壓力作用線向襯砌深處開展，另一種裂縫是起源于矩形錨具槽邊角部位，向錨具槽環(huán)臨空面45°方向擴(kuò)展。因此，在預(yù)應(yīng)力體系完成張拉后，應(yīng)對(duì)錨具槽部位進(jìn)行慎重回填和修補(bǔ)，以使得襯砌成為受力均勻的整體。

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Study on numerical modeling method of the prestressed tunnel lining with unbonded curve anchored tendons

CAO Ruilang1，WANG Yujie1，ZHAO Yufei1，PI Jin1，2，YAO Wenbo3
（1.China State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing100038，China；
2.School of Transportation Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing100091，China；
3.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing100044，China）

The prestressed lining structure with unbonded curved anchor is a new lining form used in build?ing pressure hydraulic tunnel，and its complex stress mechanism may cause difficulty in design.This paper firstly analyzed the key points of numerical modeling according to mechanical behaviors of the structure，and then proposed the corresponding modeling method：setting the contact surfaces to simulate the different restraints of surrounding rock；using equivalent load and solid model to simulate the state variation of pre?stressed anchor cable；adopting piecewise gradient loading to simulate nonlinear distribution of the prestress loss.Based on the finite difference software FLAC3D，the Xiaolangdi desilting tunnel is analyzed.The mod?eling method was verified by comparing the numerical results and the monitoring data in four points that could reflect the mechanical properties of lining structure，the lining deformation，the partial and whole pre?stressing effect of concrete，the most unfavorable position of stress and the lining weaknesses characteris?tics.The research shows that the numerical model can correctly simulate the mechanical state of lining structure and could be a significant guide for engineering design.

hydraulic structure；prestressed tunnel lining；unbonded curve anchored tendons；numerical modeling method

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2016.06.012

1672-3031（2016）06-0471-07

（責(zé)任編輯：王冰偉）

2015-09-21

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題（2016YFC0401801，2016YFC0401804）；中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院項(xiàng)目（2014-93-08-01）

曹瑞瑯（1985-），河南周口人，博士，工程師，主要從事巖石力學(xué)與工程研究。E-mail：caorl@iwhr.com