基于可變環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)約束的地下水修復(fù)優(yōu)化模型

徐宗達(dá),何　理,盧宏瑋,樊　星

(華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院,北京　102206)

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基于可變環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)約束的地下水修復(fù)優(yōu)化模型

徐宗達(dá),何理,盧宏瑋,樊星

(華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院,北京102206)

摘要：提出了一個(gè)集成的模擬-優(yōu)化方法用于設(shè)計(jì)不確定條件下受石油污染的地下水最優(yōu)修復(fù)方法。該方法有以下4個(gè)優(yōu)點(diǎn):①通過建立的代理回歸模型給修復(fù)策略(井的抽注速率)和修復(fù)性能(污染物濃度)之間提供了直接且響應(yīng)迅速的橋梁;②減輕優(yōu)化過程中產(chǎn)生的計(jì)算工作量;③提供一個(gè)能夠揭示滿足環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)程度大小的滿意度水平;④防止過于樂觀或悲觀的優(yōu)化策略的制定。將該方法應(yīng)用于位于安徽省某發(fā)電廠受石油污染的地下水含水層區(qū)域,用來識別最佳的修復(fù)策略。結(jié)果表明：在較寬松的、對修復(fù)效果影響不是很大的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)或者較長的修復(fù)周期條件下，大多數(shù)抽注修復(fù)井的抽注速率將會減小,伸縮指數(shù)的增加對修復(fù)優(yōu)化結(jié)果并沒有產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

關(guān)鍵詞：地下水修復(fù);模擬;優(yōu)化;代理模型;伸縮指數(shù)

在過去的一些年,由于地下儲油管道石油污染物泄漏引起的地下水污染成為一個(gè)嚴(yán)重的環(huán)境問題[1-3],這些石油污染物對當(dāng)?shù)氐牡叵滤椭苓吘用竦纳罱】悼赡軜?gòu)成嚴(yán)重的威脅[4],這給努力開發(fā)合適的地下水管理系統(tǒng)修復(fù)受污含水層提供了一個(gè)充分的理由[5]。為了保護(hù)地下水質(zhì)量和提高公共生活健康水平,已經(jīng)有大量的修復(fù)技術(shù)用于去除地下水中的污染物。地下水污染修復(fù)是一項(xiàng)復(fù)雜、費(fèi)時(shí)和價(jià)格高昂的工程。為了增加地下水污染修復(fù)的效率,同時(shí)減小修復(fù)成本,一個(gè)集成的仿真、優(yōu)化模型時(shí)常被決策者采用。模擬的目的是為了預(yù)測污染羽隨時(shí)間和空間的變化情況,而優(yōu)化則是為了從大量的修復(fù)策略中找到一個(gè)最合適的方案[6-7]。

早期,大量基于地下水流動和污染物遷移模擬和優(yōu)化模型的方法被用于設(shè)計(jì)最優(yōu)地下水修復(fù)系統(tǒng)[8-10]。例如,Huang[11]建立了一個(gè)基于遺傳算法的非線性、離散化方法用于優(yōu)化地下水修復(fù)系統(tǒng),這種方法可以根據(jù)預(yù)測的地下水情況通過實(shí)時(shí)的方式確定最佳修復(fù)策略。He等[12]開發(fā)了一種耦合的模擬優(yōu)化方法用于優(yōu)化地下水修復(fù)系統(tǒng),這種方法可以給修復(fù)策略(抽注速率)和修復(fù)性能(污染物濃度)提供直接且響應(yīng)迅速的橋梁。Gaur等[13]開發(fā)了一個(gè)基于抽注修復(fù)的地下水修復(fù)系統(tǒng)優(yōu)化模型,這個(gè)模型綜合元素分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和粒子群優(yōu)化算法3種算法設(shè)計(jì)一個(gè)抽注水網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。該優(yōu)化模型可以保證抽注修復(fù)效率最大化同時(shí)最大限度地降低修復(fù)成本。然而,之前大多數(shù)研究在優(yōu)化過程中很少考慮不確定性因素的影響。為了更好地應(yīng)對優(yōu)化地下水修復(fù)系統(tǒng)過程中的不確定性因素問題,大量的數(shù)學(xué)模型/方法已經(jīng)被相關(guān)研究人員開發(fā)利用[14-16]。例如,He等[17]提出了一種基于參數(shù)不確定性的模糊機(jī)會約束規(guī)劃仿真模型用于確定最佳的地下水修復(fù)策略,該模型可以幫助決策者應(yīng)對模糊參數(shù)不確定性條件下的模擬優(yōu)化問題,同時(shí)減輕優(yōu)化過程中的計(jì)算負(fù)擔(dān)。Qin等[18]提出了一個(gè)基于隨機(jī)多準(zhǔn)則決策分析的模擬方法用于優(yōu)化地下水修復(fù)系統(tǒng),該方法綜合了污染物遷移模型、兩相真空抽吸模型、確定性多準(zhǔn)則決策分析和蒙特卡羅模擬等多種模型算法。通過該方法,決策者不僅可以直接獲取各不確定性因素的重要程度,同時(shí)可以深入了解各修復(fù)策略之間的優(yōu)劣差異。Yang等[19]提出了一種基于模擬的模糊優(yōu)化方法應(yīng)用于不確定性條件下區(qū)域地下水管理系統(tǒng)。與傳統(tǒng)方法相比,這種方法將模擬和優(yōu)化結(jié)合在一起,通過使用模糊機(jī)會約束規(guī)劃處理優(yōu)化過程中的不確定性。決策者可以通過權(quán)衡違背相關(guān)的環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)效益之間的利弊確定最佳地下水修復(fù)策略。

然而,上述研究處理的不確定性因素很少考慮到環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)這一點(diǎn)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)過于嚴(yán)格時(shí),修復(fù)的費(fèi)用會大大增加;相反,如果標(biāo)準(zhǔn)過于寬松,那么最低環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)就有可能被打破。因此,有必要制定一個(gè)合適的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)來提高修復(fù)效率,同時(shí)降低修復(fù)的成本。事實(shí)上,環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)通常隨著國家、空間位置和特定使用范圍的變化而變化[20]，因此,決策者在實(shí)際修復(fù)策略設(shè)計(jì)過程中并不會采用一個(gè)一成不變的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)。相比之下,在修復(fù)策略設(shè)計(jì)過程中選擇一個(gè)靈活的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)不僅可以防止抽注修復(fù)過度或者過輕兩種極端情況的發(fā)生,同時(shí)還能為決策者提供一個(gè)量化環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)程度大小的滿意度水平。

綜合上述考慮,基于模擬模糊優(yōu)化方法被提出用于解決地下水修復(fù)過程中由環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定性。本研究主要包括以下幾個(gè)內(nèi)容:①提供一個(gè)地下水抽注修復(fù)的數(shù)值仿真模型;②通過運(yùn)行該數(shù)值仿真模型得到一系列相關(guān)結(jié)果;③通過逐步二次響應(yīng)分析建立修復(fù)策略(抽注速率)和修復(fù)性能(污染物濃度)之間的回歸代理模型;④通過使用一種數(shù)學(xué)方法找出最佳的修復(fù)策略;⑤將該方法應(yīng)用到位于安徽省的某電廠一個(gè)受石油污染的地下水含水層,驗(yàn)證模型的可行性。

1集成模擬優(yōu)化模型

1.1　集成模擬非線性優(yōu)化流程

圖1為集成模擬模糊非線性優(yōu)化流程圖。第一步,通過數(shù)值生成實(shí)驗(yàn)得到大量的模擬情景,每個(gè)模擬情景包含一組解釋變量(修復(fù)井的抽注速率)和反應(yīng)變量(監(jiān)測井中污染物濃度),模擬模型運(yùn)行一次得到各個(gè)模擬情景對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果;第二步,通過逐步二次響應(yīng)分析得到修復(fù)策略(抽注速率)和修復(fù)性能(污染物濃度)之間的回歸代理模型;第三步,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)確認(rèn)生成的代理模型誤差足夠小,從而將模擬和優(yōu)化過程結(jié)合起來;最后,通過非線性優(yōu)化技術(shù)得到最佳的地下水修復(fù)策略。

圖1　集成模擬模糊非線性優(yōu)化流程

1.2　數(shù)值模擬模型

使用BIOPLUMEIII數(shù)值模擬軟件模擬地下水污染物的遷移過程。BIOPLUMEIII是一個(gè)二維有限差分模型,用于模擬污染物在地下水含水層中對流、分散、吸附和生物降解作用下有機(jī)污染物的生物降解過程[21]。該模型通過迭代遷移方程6次從而確定石油烴有機(jī)污染物和電子受體/反應(yīng)副產(chǎn)物的遷移過程。遷移方程用來預(yù)測污染物濃度隨著空間位置的變化情況。對于本研究來說,氧氣是唯一的電子受體,遷移方程[22]如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:Rh為遲滯系數(shù)；H為石油烴的濃度;H′為液相中石油烴的濃度;n為有效孔隙度;b為飽和度;W為單位面積上的流量;Vi為x方向上的滲流速率;Dij為水動力彌散系數(shù);xi為水平方向笛卡爾坐標(biāo);xj為豎直方向笛卡爾坐標(biāo);t為時(shí)間;P為氧濃度;P′為液相中氧濃度;Q為抽吸率;x(r)為井位坐標(biāo);ΔHso為好氧生物降解量;ΔPos為電子受體減小量;Fo為氧氣化學(xué)計(jì)量比;Ω為研究區(qū)域;Γ1為初始邊界條件。

1.3　逐步二次響應(yīng)分析

逐步二次響應(yīng)分析(SQRSA)用來定量描述響應(yīng)變量和解釋變量之間的關(guān)系[23-24]。Ck為經(jīng)過抽注修復(fù)后第k個(gè)監(jiān)測井中污染物的濃度大小。Ck同時(shí)也可以表示成一組解釋變量(Q1,Q2,…,Qn)的多項(xiàng)式函數(shù),其中Q1,Q2,…,Qn為各抽注井的抽注速率。代理回歸模型方程如下:

(7)

逐步二次響應(yīng)分析是一種有效的技術(shù)方法,在預(yù)先未知代理回歸模型的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的前提下它可以自動為代理模型從大量的潛在解釋變量中篩選出必要的解釋變量,通過這個(gè)技術(shù)手段可以較好地描述各種不同修復(fù)情景和污染物濃度之間的關(guān)系。

1.4　優(yōu)化模型

與地表水修復(fù)相比,現(xiàn)有技術(shù)很難充分認(rèn)識地下水含水層的空間結(jié)構(gòu)變異性,從而識別地下水污染監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),因此地下水修復(fù)是一個(gè)更加復(fù)雜的過程。在地下水修復(fù)系統(tǒng)中涉及許多因素,譬如抽吸井的整體抽注速率、總修復(fù)費(fèi)用、健康風(fēng)險(xiǎn)、去污速率等。因此,在地下水修復(fù)系統(tǒng)中選擇一個(gè)確定的目標(biāo)至關(guān)重要。在實(shí)際修復(fù)過程中,抽吸井的安裝成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于運(yùn)行成本,因此安裝成本常常被忽略不計(jì)[25]。修復(fù)井的抽注速率是影響修復(fù)成本最重要的因素，同時(shí)直接和修復(fù)性能相關(guān)聯(lián)。因此,將修復(fù)井的總抽注速率作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù),在滿足技術(shù)條件和環(huán)境約束條件下求其最小值從而保證地下水污染修復(fù)的成本最小化。對于技術(shù)條件約束,修復(fù)井的注入速率和抽出速率必須被限制在一個(gè)給定的上下邊界范圍。注入井的總注入速率數(shù)值上必須與抽出井的總抽出速率相等，從而創(chuàng)造一個(gè)穩(wěn)定的地下水水力梯度，這樣可以保證地下水朝著污染羽的遷移方向流動,與此同時(shí)必須保證在指定的時(shí)期注入清潔水。對于環(huán)境約束,所有監(jiān)測井的污染物濃度必須小于或等于一個(gè)給定的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)限值。因此,優(yōu)化模型方程如下:

事實(shí)上,由于在模擬過程中產(chǎn)生各種各樣的誤差,模擬的運(yùn)行結(jié)果與實(shí)際的修復(fù)過程中存在著一定的差異,因此模擬的污染物濃度不可能完全滿足環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)。需要引入一個(gè)模糊集來描述污染物濃度和環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)之間的一種不確定性關(guān)系。Ck在數(shù)值上允許超過Cmax一定的范圍,此時(shí)優(yōu)化模型的環(huán)境約束條件可以在一定范圍波動,從而使得到的修復(fù)結(jié)果更加合理。在模型的轉(zhuǎn)化過程中,在式(8)中引入一個(gè)伸縮指數(shù)ξm,其值由實(shí)際情形決定,譬如決策者的要求和技術(shù)方面的限值因素。這樣,優(yōu)化模型就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)極端情形,其模型方程分別為

(9)

通過分別求解模型方程(9)和(10),得到求解結(jié)果f′和f″。這樣將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊約束條件,同時(shí)確定其模糊關(guān)系的隸屬度函數(shù)為

(11)

目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的模糊隸屬度函數(shù)定義如下:

(12)

約束條件對應(yīng)的模糊隸屬度函數(shù)定義如下:

(13)

式中：Ck,i為第i次運(yùn)行方案的監(jiān)測井濃度。

式(13)是由初始約束條件導(dǎo)出的,其中Ck,i

為了兼顧模糊約束集和模糊目標(biāo)集,引入滿意度水平λ,定義:

(14)

滿意度水平λ用來描述將模糊約束條件轉(zhuǎn)化為確定約束條件偏差的接受程度。λ表示滿足約束條件的可靠性水平。λ=1表示約束條件完全滿足;λ=0表示模糊約束條件超出了最低限制。

從決策者的角度來考慮,目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的隸屬度mG越大,得到的優(yōu)化結(jié)果越理想。又因?yàn)棣耸莧mG,mC1,mC2,…,mCm}其中的最小值,因此,目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為求解λ的最大值。最后的優(yōu)化模型方程為

(15)

該模型方程結(jié)果可以通過一些常用的優(yōu)化軟件諸如Lingo或Matlab求解。通過求解該模型方程,可以得到各抽注修復(fù)井的抽注速率以及最優(yōu)的滿意度水平λopt。當(dāng)然,修復(fù)井的總抽注速率也可以通過計(jì)算得到。

2案例分析

2.1　場地概況

模擬區(qū)域內(nèi)(圖2),在污染羽周圍設(shè)定了2口注入井和4口抽出井,同時(shí)設(shè)定了8口監(jiān)測井分別觀察石油有機(jī)污染物萘的濃度變化情況。這樣,在該模擬區(qū)域就建立了一套完整的抽注井修復(fù)系統(tǒng),該修復(fù)系統(tǒng)主要用于控制污染的地下水遷移,防止污染區(qū)域的不斷擴(kuò)張,同時(shí)降低污染物濃度水平。

圖2　模擬區(qū)域與井位布置

圖3　代理回歸模型的表現(xiàn)水平

2.2　結(jié)果分析

2.2.1代理回歸模型結(jié)果分析

將模擬模型運(yùn)行m次,得到m個(gè)樣本結(jié)果,為進(jìn)一步生成代理回歸模型作準(zhǔn)備。將響應(yīng)變量(監(jiān)測井所監(jiān)測得到的石油有機(jī)污染物萘的濃度)數(shù)值取自然對數(shù)。當(dāng)所有的輸出結(jié)果經(jīng)過數(shù)字化處理后,通過最小二乘法得到了代理回歸模型的相關(guān)系數(shù)和相對誤差。此外,為了檢驗(yàn)不同修復(fù)時(shí)長對石油有機(jī)污染物萘的去除效率的影響,考慮3個(gè)不同修復(fù)周期(3 a、5 a和10 a)污染物萘的濃度變化情況。在每一個(gè)修復(fù)周期內(nèi),8口監(jiān)測井分別得到8個(gè)相應(yīng)的代理模型，總共得到了24個(gè)代理模型。

通過計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成50組不同的修復(fù)運(yùn)行方案,得到不同修復(fù)情景下的污染物濃度。從圖3可見,兩者之間的相對誤差范圍在30%～35%之間,表明得到的代理回歸模型具有較好的模擬精度。其他監(jiān)測井也呈現(xiàn)出類似的結(jié)果,表明在可接受的誤差水平下,所建立的代理回歸模型可以較好地代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數(shù)值仿真模型,可節(jié)省大量的計(jì)算工作量。

2.2.2優(yōu)化結(jié)果

對環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)來說,本研究案例選用萘的飲用水標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量濃度限值(1.0 mg/L)[26]。通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量濃度從0.2 mg/L到1.0 mg/L各自的最優(yōu)抽注速率來檢驗(yàn)不同環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)對修復(fù)系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行條件的影響。根據(jù)決策者的需要和技術(shù)條件的限值引入一個(gè)伸縮指數(shù)ξm。ξm在數(shù)值上等于Cmaxξ,其中ξ為最大可接受的污染物濃度Cmax所占的百分比,在本研究案例中設(shè)定10%、20%、30%和50% 4個(gè)數(shù)值。

圖4為ξ=10%時(shí)不同修復(fù)周期下各抽注修復(fù)井的最優(yōu)抽注速率。不同的修復(fù)周期和環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致不同的修復(fù)系統(tǒng)運(yùn)行條件，以修復(fù)周期3 a為例,在環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)為0.2 mg/L條件下,各抽注井的最優(yōu)抽注速率分別為17.13 m3/h、10.37 m3/h、4.52 m3/h、2.86 m3/h、24.89 m3/h和10.00 m3/h。在這種情景下,抽注井P1和P5擁有較高的抽注速率,表明大部分被污染的地下水通過抽出井P1而抽出,相對應(yīng)地大部分清潔水則通過注入井P5注入該抽注修復(fù)系統(tǒng),其他剩余的抽注井在修復(fù)過程中對污染物的消減也有重要的貢獻(xiàn)。當(dāng)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)增長到0.6 mg/L時(shí),抽出井P3的抽出速率降幅最大,約為48.6%,抽注井P2和P6的抽注速率分別減小約24.6%和21.7%,抽注井P1和P4的抽注速率相對而言略有下降,然而抽出井P4的抽出速率還有一定幅度上升。上述結(jié)果表明,在較寬松的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)下修復(fù)系統(tǒng)所需要移除的污染物減少，從而大部分抽注井的抽注速率將會減小。

淮河流域行蓄洪區(qū)是淮河防洪體系的重要組成部分，也是行蓄洪區(qū)群眾賴以生存的生產(chǎn)生活基地。2007年淮河大水共啟用10處行蓄洪區(qū)，共分蓄洪水15.8億m3，增加河道泄量200~1300m3/s。2007年，入海水道共運(yùn)行23天，分泄洪水34億m3；懷洪新河運(yùn)行4天，分泄洪水2.3億m3。汛后，淮委開展了行蓄洪區(qū)調(diào)整規(guī)劃工作，規(guī)劃經(jīng)過反復(fù)論證，對淮河干流17處行洪區(qū)分別采取廢棄、退建、合并等措施，廢棄了部分低標(biāo)準(zhǔn)行洪區(qū)還給河道；退建了部分行洪區(qū)以擴(kuò)大河道行洪能力。這些措施的實(shí)施，進(jìn)一步緩解了人水爭地矛盾，促進(jìn)人與自然和諧相處。

圖4　各抽注井的最優(yōu)抽注速率(ξ=10%)

圖5　不同伸縮指數(shù)ξ條件下系統(tǒng)最優(yōu)總抽注速率

如果修復(fù)周期增加到5 a,大部分抽注井的抽注速率將會減小。當(dāng)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)為0.2 mg/L時(shí),抽注井各抽注井的最優(yōu)抽注速率分別為6.94 m3/h、1.91 m3/h、0.69 m3/h、7.66 m3/h、11.56 m3/h和5.65 m3/h。在這種情形下,大部分被污染的地下水通過抽出井P4抽出,相應(yīng)地大部分清潔水則通過注入井P5注入,而抽出井P1對系統(tǒng)的修復(fù)貢獻(xiàn)相對減小。當(dāng)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)增長到0.6 mg/L的時(shí)候,所有抽注井對污染物的削減貢獻(xiàn)將會減小，各抽注井的最優(yōu)抽注速率將會變?yōu)?.08 m3/h、1.75 m3/h、0 m3/h、5.69 m3/h、9.75 m3/h和3.77 m3/h。當(dāng)設(shè)定更加寬松的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)時(shí),抽注井P1,P4,P5和P6的抽注速率將會更大程度地降低,同時(shí)抽注井P3的抽注速率持續(xù)保持為零。

當(dāng)修復(fù)周期增長到10 a時(shí)，各抽注井的抽注速率將會顯著減小。例如,當(dāng)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為0.2 mg/L的時(shí)候,注入井P5和P6的注入速率將會減小到5.10 m3/h和3.48m3/h,與此同時(shí),抽出井P1、P2、P3、P4的抽出速率將會變得更小。當(dāng)設(shè)定的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)高于0.2 mg/L時(shí),抽出井P3的抽出速率將會減小到零,表明隨著修復(fù)周期時(shí)間的不斷增加,自然衰減將會對修復(fù)性能的作用影響越來越大。

圖5為不同的修復(fù)方案下所有抽注井的總抽注速率大小。以ξ=10%為例,當(dāng)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為0.2 mg/L時(shí),經(jīng)過3 a、5 a和10 a抽注修復(fù)的系統(tǒng)總抽注速率分別為69.77 m3/h、34.41 m3/h和17.15 m3/h。當(dāng)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)變?yōu)?.6 mg/L時(shí),此時(shí)修復(fù)系統(tǒng)總抽注速率分別變?yōu)?6.69 m3/h、27.05 m3/h和13.39 m3/h,隨著環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)的不斷變松,相對應(yīng)地系統(tǒng)總抽注速率不斷減小,當(dāng)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)增加到1 mg/L時(shí),此時(shí)經(jīng)過修復(fù)周期分別為3 a,5 a和10 a的系統(tǒng)總抽注速率將會分別減小到49.50 m3/h、23.38 m3/h和11.68 m3/h。與此類似,當(dāng)給定一個(gè)特定的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)時(shí),系統(tǒng)的總抽注速率將會隨著修復(fù)周期時(shí)間的增加而減小,當(dāng)修復(fù)周期從3 a增長到10 a后,系統(tǒng)的總抽注速率將會由69.77 m3/h減小到17.15 m3/h,系統(tǒng)的修復(fù)周期越長,從地下水中抽取污染物的總量相對應(yīng)地越少。修復(fù)系統(tǒng)抽出速率的減小將會導(dǎo)致注入井注入速率的減小從而保證系統(tǒng)維持一個(gè)穩(wěn)定的地下水水力梯度,使得地下水可以直接向污染羽的內(nèi)部方向流動。在一個(gè)較長的修復(fù)周期內(nèi),當(dāng)修復(fù)系統(tǒng)的抽出速率和注入速率都減小會導(dǎo)致系統(tǒng)的總抽注速率相應(yīng)減小。從圖5還可以看出,系統(tǒng)的總抽注速率隨著伸縮指數(shù)ξ的增加變化并不明顯。例如,當(dāng)ξ=10%,經(jīng)過3 a抽注修復(fù)，環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為0.2 mg/L、0.4 mg/L、0.6 mg/L、0.8 mg/L和1.0 mg/L的系統(tǒng)的總抽注速率分別為69.77 m3/h,61.82 m3/h,56.69 m3/h,52.76和49.50 m3/h;當(dāng)ξ加大到30%時(shí),相對應(yīng)地經(jīng)過3 a抽注修復(fù)系統(tǒng)的總抽注速率分別為68.81 m3/h、60.74 m3/h、55.51 m3/h、51.49 m3/h、48.15 m3/h。可見系統(tǒng)的總抽注速率變化幅度非常小,同時(shí)在不同ξ條件下,系統(tǒng)的總抽注速率變化趨勢非常類似。

圖6　不同伸縮指數(shù)ξ條件下的滿意度水平λ

圖6為在不同修復(fù)時(shí)間、環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)和伸縮指數(shù)條件下,滿意度水平的變化情況。從圖6可見,滿意度水平隨著伸縮指數(shù)變化幅度并不是很明顯,具體來說,當(dāng)伸縮指數(shù)相對較低時(shí)(ξ=10%)、環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為0.8 mg/L時(shí),滿意度水平出現(xiàn)顯著變化,此時(shí)在修復(fù)周期為5 a時(shí)滿意度水平達(dá)到最大值0.58;當(dāng)ξ變?yōu)?0%或30%時(shí),在所有不同修復(fù)方案和環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)限制條件下,滿意度水平變化非常微弱,其數(shù)值大小維持在平均水平0.51;當(dāng)伸縮指數(shù)相對較高(ξ=50%)時(shí),滿意度水平的平均值大小有一定幅度的增加,同時(shí)在修復(fù)周期為3 a時(shí)的滿意度水平出現(xiàn)顯著變化,此時(shí)在環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)為0.6 mg/L時(shí)達(dá)到最大值0.65,當(dāng)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)改變?yōu)? mg/L時(shí),滿意度水平減小到0.61,仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其平均值。較高的滿意度水平意味著該修復(fù)方案被決策者接受的可能性更大,因此,對于本研究在實(shí)際修復(fù)過程中選取伸縮指數(shù)ξ=50%條件下,3 a抽注修復(fù)是最可靠的修復(fù)方案。

3結(jié)語

本研究提出了一個(gè)基于模擬和統(tǒng)計(jì)建模的方法,從而識別地下水修復(fù)的最佳策略,該方法將數(shù)值模擬、非線性優(yōu)化和模糊推理結(jié)合在一起。在模擬過程中,通過使用一系列的代理回歸模型建立起修復(fù)策略(修復(fù)井的抽注速率)和修復(fù)性能(污染物濃度)之間的關(guān)系,代理回歸模型能夠有效減少優(yōu)化過程中產(chǎn)生的大量計(jì)算工作量。在優(yōu)化過程中,通過引入滿意度水平為決策者提供一個(gè)環(huán)境修復(fù)質(zhì)量的參考標(biāo)準(zhǔn)。將上述模型應(yīng)用于安徽省某電廠受石油污染的地下水含水層區(qū)域，結(jié)果表明,較長的修復(fù)周期對應(yīng)于一個(gè)較低的總抽注速率,嚴(yán)格的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)意味著需要一個(gè)更高的總抽注速率,此外,盡管隨著總抽注速率的增大、修復(fù)成本的提高,決策者也會更加愿意采納這個(gè)方案，因?yàn)樗軌蚋玫馗纳骗h(huán)境質(zhì)量。滿意度水平隨著不同的伸縮指數(shù)變化幅度并不是很明顯,說明其對修復(fù)優(yōu)化的結(jié)果影響不是很大,較高的滿意度水平意味著該修復(fù)方案被決策者接受的可能性更大,因此,對于本研究在實(shí)際修復(fù)過程中選取伸縮指數(shù)ξ=50%條件下,3 a抽注修復(fù)是最可靠的修復(fù)方案。

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Groundwater remediation optimization model based on telescopic environmental-standard constraints

XU Zongda, HE Li, LU Hongwei, FAN Xing

(CollegeofRenewableEnergy,NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing102206,China)

Abstract：An integrated simulation-optimization approach for optimal design of petroleum-contaminated groundwater remediation under uncertainty is proposed. Compared to previous approaches, it has 4 advantages as follows:(1)providing a direct and response-rapid bridge between remediation strategies (pumping rates)and remediation performance (contaminant concentrations)through the created surrogates;(2)alleviating the computational cost in the optimization process;(3)providing a satisfaction level that indicates the degree to which the environmental quality standard is satisfied;(4)preventing the formulation of over optimistic and over pessimistic optimization strategies. The approach is applied to a petroleum-contaminated aquifer located in a power plant of Anhui Province for identifying the optimal remediation strategies. The results show that the pumping rates of most wells would decrease under a relaxed standard or longer remediation duration. The increased telescopic index has no serious effect on the optimal remediation strategy.

Key words：groundwater remediation; simulation; optimization; surrogate; telescopic index

(收稿日期：2015-03-30編輯：徐娟)

中圖分類號：P641.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-6933(2016)01-0176-08

作者簡介:徐宗達(dá)(1991—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)榈叵滤廴究刂婆c修復(fù)。E-mail:374135180@qq.com

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(41271540);國家優(yōu)秀青年基金(5122906)

DOI：10.3880/j.issn.1004-6933.2016.01.031