滾珠絲杠副返向器磨損的動(dòng)力學(xué)仿真分析研究

宋現(xiàn)春，姜洪奎，李彥鳳，杜偉，榮伯松

（1.山東建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101；2.山東博特精工股份公司，山東濟(jì)寧272071）

滾珠絲杠副返向器磨損的動(dòng)力學(xué)仿真分析研究

宋現(xiàn)春1，姜洪奎1，李彥鳳1，杜偉2，榮伯松2

（1.山東建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101；2.山東博特精工股份公司，山東濟(jì)寧272071）

滾珠絲杠副返向器磨損的動(dòng)力學(xué)的仿真研究可為滾珠絲杠副返向器設(shè)計(jì)、安裝以及故障診斷提供理論依據(jù)。文章應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS建立了滾珠絲杠副的動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析了返向器磨損所造成的動(dòng)力學(xué)性能變差的原因，以內(nèi)循環(huán)滾珠絲杠副為例，通過分析返向器回珠曲線的幾何特性，建立了滾珠在返向器中的速度方向變化模型，對(duì)滾珠出、入口處兩種不同磨損位置的返向器進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比分析。結(jié)果表明：返向器的磨損會(huì)造成滾珠速度方向的突變，致使楔緊效應(yīng)增大，滾珠在通過磨損點(diǎn)時(shí)，會(huì)造成周期性的振動(dòng)特性和接觸力、接觸時(shí)間的增大；回珠曲線在連接點(diǎn)處的曲率的減小，可提高返向器在入口處和出口處的耐磨損性能，降低滾珠的沖擊和摩擦損失。

滾珠絲杠；返向器磨損；回珠曲線；動(dòng)力學(xué)仿真；ADAMS

0 引言

精密滾珠絲杠副是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵功能部件，隨著高速切削的發(fā)展，對(duì)滾珠絲杠副的動(dòng)力學(xué)性能越來越高［1］。返向系統(tǒng)是影響滾珠絲杠副性能的薄弱環(huán)節(jié)，在滾珠通過返向系統(tǒng)完成循環(huán)運(yùn)行的過程中，滾珠的受力狀態(tài)在承載和非承載之間轉(zhuǎn)換，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況在不斷變化，使得滾珠的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)非常復(fù)雜。因此，對(duì)于反向器的研究是改善滾珠絲杠副動(dòng)力學(xué)性能的重要途徑。國內(nèi)外對(duì)此做了大量的研究工作，張佐營等通過接觸應(yīng)力計(jì)算，分析了絲杠滾道磨損異常的原因［2］。張亞等建立了點(diǎn)蝕故障滾珠絲杠副的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)滾珠絲杠副振動(dòng)特性進(jìn)行了分析［3］。姜洪奎等應(yīng)用ADAMS對(duì)滾珠在導(dǎo)珠管中的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了仿真，分析計(jì)算了滾珠與導(dǎo)珠管的碰撞接觸時(shí)間和滾珠材料對(duì)碰撞力的影響［4-5］。但是在反向器的磨損對(duì)于滾珠運(yùn)動(dòng)特性的影響等方面研究基本上還處于空白狀態(tài)。

在高速、重載工作條件下，返向裝置受到滾珠循環(huán)、連續(xù)、快速的碰撞接觸和摩擦影響，載荷高頻變化，工作溫升上升較快，容易引發(fā)摩擦磨損、蠕變松弛，力學(xué)致熱、疲勞、屈服失效等各種力學(xué)失效現(xiàn)象［6］。返向器的磨損會(huì)造成導(dǎo)槽與滾珠間的間隙增大以及滾珠速度方向的突跳，造成楔緊效應(yīng)，使摩擦阻力增大。

文章以內(nèi)循環(huán)返向器為研究對(duì)象，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度，建立滾珠絲杠副的動(dòng)力學(xué)模型，深入研究由于返向器磨損對(duì)滾珠運(yùn)動(dòng)特性和振動(dòng)特性影響。應(yīng)用PROE和多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS對(duì)滾珠絲杠副進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真研究，分析返向器不同位置的磨損所造成的滾珠運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，研究結(jié)論可作為滾珠絲杠副返向器設(shè)計(jì)、安裝以及故障診斷的依據(jù)。

1 返向器的幾何特性分析

1.1 內(nèi)循環(huán)返向器回珠曲線幾何分析

內(nèi)循環(huán)返向器的回珠曲線為以z軸為對(duì)稱軸的五次拋物柱面和滾珠中心所在的絲杠表面的等距曲線相交形成空間曲線［7］。

五次拋物柱面由式（1）表示為

等距曲面由式（2）表示為

將式（1）和（2）聯(lián)立，以x為參變量可得內(nèi)循環(huán)返向器五次回珠曲線方程，由式（3）表示為

式中：θ1為參變量；ρ=f（θ1，y）為等距面到螺旋軸的距離；a、b、c為由邊界條件決定的系數(shù)。

滾珠在螺紋軌道工作時(shí)，其運(yùn)動(dòng)路徑是螺旋線，其曲率是不變的，而進(jìn)入返向器后，其路徑是如圖所示的五次回珠曲線，曲率是變化的。因此回珠曲線返向器曲率值的變化是影響滾珠在返向器中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵。

以濟(jì)寧博特精工有限公司內(nèi)循環(huán)滾珠絲杠副為例，計(jì)算返向器回珠曲線曲率變化值，滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 內(nèi)循環(huán)滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)參數(shù)

在PROE建立返向器的回珠曲線，如圖1所示。

圖1 PROE模型中返向器回珠曲線圖

在PROE模型分析中計(jì)算模型中回珠曲線的曲率值，如圖2所示，由曲率的連續(xù)性可以看出，回珠曲線由AB、BC、CD、DE、EF五段曲線組合而成［8-9］。由于返向器相對(duì)于z軸對(duì)稱，只分析AB、BC、CD曲線，AB段為回珠曲線與螺紋滾道的過渡部分，屬于螺紋滾道的一部分，BC段為絲杠牙頂圓角爬升階段，CD段為滾珠在絲杠牙頂段?；刂榍€的五段曲線連接點(diǎn)出現(xiàn)了曲率值的突變，容易造成滾珠運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，產(chǎn)生沖擊現(xiàn)象。在絲杠高速轉(zhuǎn)動(dòng)中，滾珠沿著曲線AB曲線切線方向進(jìn)入返向器，沿著曲線EF離開返向器。R1、R2分別為滾珠進(jìn)入和離開返向器時(shí)的接觸點(diǎn)，因此在返向器的磨損分析中，應(yīng)重點(diǎn)分析R1、R2點(diǎn)。

1.2 滾珠在返向器入口處的速度分析

由于滾珠在返向器中的運(yùn)動(dòng)具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和非線性，其流暢性很難進(jìn)行定量描述，選用速度變化角作為滾珠循環(huán)流暢性的表征，建立如圖3所示滾珠在返向器中的速度變化模型［10-11］。圖3為循環(huán)返向通道的一部分，是在滾珠從螺旋工作軌道導(dǎo)出后剛要進(jìn)入螺旋返向通道的一部分。由于曲率的變化，使?jié)L珠在進(jìn)入返向器過程中，其中心及滾珠與絲杠牙頂或返向器回珠槽的接觸點(diǎn)處的線速度方向和大小亦不斷變化。

圖2 返向器回珠曲線曲率值變化圖

圖3 滾珠在返向器入口處速度變化角圖

當(dāng)滾珠從O1位置移向O3位置時(shí)，必須經(jīng)過O2位置，故常常出現(xiàn)三個(gè)滾珠同時(shí)處于O1、O2、O3位置的情況。在這種情況下，即使?jié)L珠與滾珠導(dǎo)槽沒有間隙，在O2處滾珠速度方向亦存在突跳。從ΔACO2和ΔBCO2知，速度方向變化角度由式（4）表示為

式中：R0為滾珠螺旋副公稱半徑，R′為返向器中心線至絲杠軸線的半徑。法向力的合力將逼使?jié)L珠O2壓緊外側(cè)導(dǎo)槽面，使其難于轉(zhuǎn)彎而進(jìn)入返向螺旋導(dǎo)槽。

2 滾珠絲杠副返向器的動(dòng)力學(xué)仿真

為了研究滾珠在返向器中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)實(shí)際情況，在滾珠絲杠副返向器不同位置設(shè)定磨損特征，在PROE中建立幾何模型，然后導(dǎo)入ADAMS建立動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)滾珠絲杠副內(nèi)部構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，返向器與螺母固定連接，滾珠之間、滾珠與螺母以及滾珠與絲桿之間施加solid to solid接觸副，螺母與大地之間施加沿軸向的移動(dòng)副，絲杠與大地之間施加轉(zhuǎn)動(dòng)副。設(shè)定合適的時(shí)間步長和仿真步數(shù)，通過后處理對(duì)滾珠絲杠副的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行比較分析，其中N為理想狀態(tài)下返向器，R1為入口處有磨損，R2為返向器出口處有磨損，磨損點(diǎn)如圖4所示。

圖4 內(nèi)循環(huán)滾珠絲杠副動(dòng)力學(xué)仿真模型圖

2.1 滾珠速度方向變化分析

滾珠在返向器中運(yùn)動(dòng)方向的角度變化可以反映滾珠在循環(huán)過程中的流暢性。通過ADAMS的后處理程序?qū)С鰸L珠的運(yùn)動(dòng)方向軌跡，根據(jù)式（4）得出滾珠速度方向變化如圖5所示。

圖5 滾珠在返向器中的速度方向變化圖

由圖5可知，與理想返向器相比，返向器入口處的磨損和出口處的磨損都會(huì)造成滾珠速度的突跳，并且在速度方向變化值最大的時(shí)間增長，這說明回珠曲線入口處和出口處切線方向?qū)?yīng)的接觸點(diǎn)為滾珠與返向器的碰撞接觸點(diǎn)，并且滾珠在出口處的碰撞時(shí)間明顯比滾珠進(jìn)入時(shí)的碰撞時(shí)間要長。

2.2 振動(dòng)特性分析

通過MATLAB對(duì)滾珠絲杠副振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，取得滾珠絲杠副的時(shí)域特征值［11-12］，見表2。

表2 時(shí)域特征值

返向器的磨損會(huì)造成振動(dòng)信號(hào)峰值、峰值因子的增大，說明滾珠具有瞬時(shí)的沖擊現(xiàn)象，返向器在入口處的磨損對(duì)滾珠運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響要明顯的大于返向器出口處的磨損，主要原因?yàn)闈L珠由工作滾道進(jìn)入返向器內(nèi)速度方向發(fā)生急劇變化，導(dǎo)致滾珠對(duì)返向器的瞬時(shí)沖擊，入口處的磨損會(huì)加劇滾珠的沖擊現(xiàn)象。在返向器內(nèi)前面滾珠的運(yùn)動(dòng)依靠后面滾珠的推力來實(shí)現(xiàn)的，滾珠對(duì)返向器出口的沖擊相對(duì)較小。

2.3 滾珠接觸分析

滾珠與返向器發(fā)生接觸，由于滾珠速度大小和方向的變化，不同位置的磨損會(huì)造成接觸力和接觸時(shí)間的變化。通過ADAMS的后處理程序，可以得到滾珠的接觸力和接觸時(shí)間。滾珠在返向器中接觸應(yīng)力及接觸時(shí)間分別如圖6、7所示。

由圖6和7可以看出，滾珠在返向器中的接觸應(yīng)力和接觸時(shí)間隨機(jī)性誤差較大，但總體趨勢(shì)能夠反映出返向器的磨損造成了接觸力和接觸時(shí)間的增大。返向器入口處的磨損使得滾珠與返向器的接觸應(yīng)力變化較為明顯，而出口處的磨損對(duì)接觸時(shí)間影響較大，這與圖5滾珠在返向器中速度方向變化結(jié)果一致，原因是由于滾珠進(jìn)入返向器時(shí)，滾珠的速度較高，并且由受力狀態(tài)變?yōu)榉鞘芰顟B(tài)轉(zhuǎn)變，返向器入口處的磨損加劇了回珠曲線曲率值的變化，滾珠速度大小和方向變化較大，沖擊現(xiàn)象較為嚴(yán)重；而在滾珠有返向器進(jìn)入工作滾道時(shí)，前一滾珠在后面滾珠鏈的推擠和工作滾道的作用力下發(fā)生彈性變形，然后進(jìn)入工作滾道，在這個(gè)過程中滾珠的速度變化不大，在力的作用下接觸時(shí)間變長。

圖6 滾珠在返向器中接觸應(yīng)力圖

3 結(jié)論

圖7 滾珠在返向器中接觸時(shí)間圖

通過上述研究可知：

（1）針對(duì)滾珠在返向器中循環(huán)運(yùn)動(dòng)，利用ADAMS軟件建立的動(dòng)力學(xué)模型能夠比較理想的反映真實(shí)情況。返向器的磨損會(huì)造成滾珠速度方向的突變，致使楔緊效應(yīng)增大。滾珠在通過磨損點(diǎn)時(shí)，會(huì)造成周期性的振動(dòng)特性和接觸力、接觸時(shí)間的增大。

（2）回珠曲線在連接點(diǎn)處的曲率的減小，可有效提高滾珠絲杠副的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，減小在循環(huán)返向過程中的摩擦力矩和振動(dòng)特性，提高返向器在入口處和出口處的耐磨損性能、減弱因返向器安裝誤差造成的螺旋曲線與回珠曲線過渡的不平穩(wěn)性，降低滾珠的沖擊和摩擦損失，對(duì)于提高滾珠絲杠副的柔順性具有重要的理論意義。

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（校慶約稿）

山東建筑大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)科——宋現(xiàn)春教授

宋現(xiàn)春教授現(xiàn)任山東建筑大學(xué)機(jī)械電子工程教研室主任?，F(xiàn)為山東建筑大學(xué)首席崗教授，碩士生導(dǎo)師、兼職山東大學(xué)博士生導(dǎo)師，山東省“機(jī)械電子工程”重點(diǎn)學(xué)科首席專家、山東省重點(diǎn)學(xué)科“機(jī)械電子工程”的學(xué)科帶頭人。

宋現(xiàn)春教授1989至2005年在山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院工作，2002年9月評(píng)為山東大學(xué)教授，2003年8月被聘為博士生導(dǎo)師，曾赴日本熊本大學(xué)工學(xué)部訪問工作1年。2006年調(diào)到現(xiàn)單位山東建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院工作。

多年來從事數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵功能部件的研究、開發(fā)，機(jī)床滾動(dòng)功能部件的設(shè)計(jì)、制造、性能測(cè)試及精度提高等研究。

近年來作為項(xiàng)目負(fù)責(zé)人主持承擔(dān)了3項(xiàng)國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、2項(xiàng)國家科技重大專項(xiàng)以及山東省自主創(chuàng)新專項(xiàng)等資助項(xiàng)目，獲省級(jí)以上科技獎(jiǎng)勵(lì)10項(xiàng)；主編《數(shù)控技術(shù)》、《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)》全國高校教材；發(fā)表論文60余篇。指導(dǎo)博士研究生畢業(yè)5人、碩士研究生畢業(yè)30余人。

Study on Influence of ball screw by reverse device abrasion wear on dynam ic performance

Song Xianchun，Jiang Hongkui，Li Yanfeng，et al．

（School of Mechanical and Electronic Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

By using ADAMS，the paper establishes the ball screw dynamics simulation model and analyzes the reverse device abrasion wear effect on the flexibility of ball screw.With inner circulation ball screw as the object of the research，through the analysis of geometric properties of reverse curve，it establishes themodel of ball angle direction change in reverse device，and discusses themay worn position of reverse device caused by ball impact，and gets the dynamic analysis results for different worn position reverse-device.The results show that the ball running direction changes greatly when it runs through the worn position of reverse-device，and that the optimal solution can not only decrease the contact-impact force between balls and a returner but also make the recirculation of ball-chain smoother.The study provides a theoretical basis for the diagnosis and online mornitor of ball screw wear.

ball screw；reverse device abrasion wear；reverse curve；dynamic simulation；ADAMS

O313.4

A

1673-7644（2016）06-0571-05

2016-11-15

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51375279，51475267）；國家高檔數(shù)控機(jī)床科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2012ZX04002013）

宋現(xiàn)春（1965-），男，教授，博士，主要從事機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化等方面的研究.E-mail：Songxch@sdjzu.edu.cn