對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的理性分析方法

鄧盎

摘要：通過對(duì)建筑結(jié)構(gòu)基本原理的闡述，分析探討了超靜定結(jié)構(gòu)、近似方法、計(jì)算分析等建筑結(jié)構(gòu)分析方法，指出分析的標(biāo)準(zhǔn)是必須要考慮建筑物的線彈性反應(yīng)。分析建筑物的抗震性，就必須要考慮建筑物的非線性動(dòng)力反應(yīng)。

關(guān)鍵詞：建筑結(jié)構(gòu)分析，超靜定結(jié)構(gòu)，近似方法

在建筑設(shè)計(jì)中，無(wú)論是哪種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)都必須要能夠保證有效承擔(dān)荷載而不能有整體傾覆或構(gòu)件破壞的危險(xiǎn)因素存在，也就必須要確保由于荷載而產(chǎn)生的應(yīng)力及應(yīng)變要在設(shè)計(jì)規(guī)范的允許值之內(nèi)，而進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析初衷就是確定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變。

結(jié)構(gòu)分析首先是考慮結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，這包括確定結(jié)構(gòu)的支撐反力，必須要足以承擔(dān)反作用給結(jié)構(gòu)等值反向的力，要實(shí)現(xiàn)靜力平衡（建筑物結(jié)構(gòu)自重，建筑物空間內(nèi)物質(zhì)重量，交通工具，風(fēng)荷載和自然負(fù)作用力）。其次就是要確定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和單元構(gòu)件體上的應(yīng)力。最后，確定出結(jié)構(gòu)整體變形和構(gòu)件的變形。基于結(jié)構(gòu)在荷載作用下的彈性假設(shè)：應(yīng)力與應(yīng)變成正比，依托如靜力平衡定律可以使這些計(jì)算方法變得相對(duì)簡(jiǎn)便。

對(duì)框架構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變的結(jié)構(gòu)分析一方面應(yīng)當(dāng)包括考慮構(gòu)件和樓板自身重量，建筑固定設(shè)備，可變荷載（如風(fēng)荷載），不同的建筑規(guī)范對(duì)于計(jì)算荷載的方式和荷載作用位置不同。另一方面，地震運(yùn)動(dòng)作用在建筑物地表下的基礎(chǔ)上并且被認(rèn)為是隨機(jī)荷載。對(duì)于地震荷載的計(jì)算，被設(shè)計(jì)成傳統(tǒng)矩形形狀的建筑物的等量側(cè)向荷載原理所相似的，對(duì)于地震荷載的分析方法需要了解建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力原理和振動(dòng)原理。對(duì)于地震荷載的分析，由于涉及到的分析方法相對(duì)復(fù)雜，這就需要高精密的計(jì)算設(shè)備提供輔助。

在進(jìn)行分析的時(shí)候，必須要嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)程序?qū)嵤罨A(chǔ)的是要考慮建筑物的線彈性反應(yīng)。但是在分析地震作用下建筑物避免倒塌時(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，又必須要考慮到非線性動(dòng)力反應(yīng)的作用和影響。

在對(duì)建筑物的結(jié)構(gòu)分析中，確保受力和應(yīng)力的平衡定律是基礎(chǔ)。它計(jì)算梁，桁架，框架，拱和其他結(jié)構(gòu)的外部反應(yīng)及內(nèi)部應(yīng)力時(shí)是必須的。比方說在計(jì)算結(jié)構(gòu)上有共同作用面但不共同作力點(diǎn)的荷載系統(tǒng)和反力時(shí)，要想實(shí)現(xiàn)家住結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，這些保持荷載系統(tǒng)力的平衡。那就必須要滿足以下三個(gè)條件：1）所有力在水平面分力之和必須等于零；2）在垂直方向上分力之和等于零；3）任何一條垂直于平面的軸的彎矩之和為零。當(dāng)通過平衡方程直接計(jì)算反力、彎矩和剪力，當(dāng)然也有應(yīng)力。滿足以上三個(gè)條件時(shí)，就可以確定建筑物結(jié)構(gòu)是靜定的。

另外我們也可以使用疊加原理來進(jìn)行建筑物結(jié)構(gòu)分析。其主要內(nèi)容是：在合力作用產(chǎn)生的應(yīng)力沒有超過材料彈性所能承受的極限情況時(shí)，合力所產(chǎn)生的總的彎矩、剪力、應(yīng)力和形變，等于荷載單獨(dú)作用下產(chǎn)生效應(yīng)的總合。

建筑物的超靜定結(jié)構(gòu)。指的是當(dāng)構(gòu)件反力數(shù)量超過了平衡存在時(shí)滿足荷載和反力的獨(dú)立方程的數(shù)量時(shí)，結(jié)構(gòu)就認(rèn)為是超靜定的。超靜定結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)的最大區(qū)別就在于超靜定結(jié)構(gòu)的反力或內(nèi)力是超穩(wěn)定的，不需要對(duì)于的約束。

目前分析超靜定結(jié)構(gòu)的方法主要包括力法、位移法、漸進(jìn)法、近似法、矩陣位移法等。

近似方法。多層框架中計(jì)算風(fēng)載應(yīng)力的門架式分析法假設(shè)：柱和梁的中點(diǎn)存在一個(gè)反彎點(diǎn)，同時(shí)每根內(nèi)柱承受的剪力是每根外柱承受剪力的兩倍，這樣的結(jié)構(gòu)就是超靜定的。然而，其他分析方法和電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之后，近似方法就只用作最初估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)使用。

懸臂分析法同樣是假設(shè)柱和梁的重點(diǎn)是反彎點(diǎn)。但是它進(jìn)一步假設(shè)柱的應(yīng)力隨著距柱中軸線（即柱的重力中心的長(zhǎng)度）而變化。和門架式框架分析法一樣，也產(chǎn)生了一個(gè)超靜定的結(jié)構(gòu)。

計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之前的時(shí)間里，要實(shí)現(xiàn)精確分析法依靠很費(fèi)力和費(fèi)時(shí)的卡氏定理計(jì)算，很多高層建筑用傾向于使用門架式或懸臂式分析法，以求以最低的成本得到盡可能精確的結(jié)果。

電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)引進(jìn)了結(jié)構(gòu)分析方法：柔度法或力法和剛度法或位移法。這兩種方法考慮結(jié)構(gòu)的變化在材料線彈性范圍內(nèi)，計(jì)算機(jī)分析方法更多的是應(yīng)用在超靜定結(jié)構(gòu)分析中里。

柔度法在本質(zhì)是要求結(jié)構(gòu)按靜定力系表達(dá)的位移進(jìn)行疊加，多余力的大小由結(jié)構(gòu)的形變相容條件決定。為了滿足形變協(xié)調(diào)要求，必須同時(shí)解多個(gè)線形方程。這里的多個(gè)線性方程就是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)多余未知力的數(shù)量，一個(gè)方程就是由一個(gè)變形條件決定的。必須計(jì)算更多一個(gè)荷載條件下的位移情況，一個(gè)方程是為施加的荷載，n個(gè)方程是為計(jì)算出結(jié)構(gòu)的每個(gè)多余荷載的解。

剛度法在分析時(shí)認(rèn)為線位移和角位移是未知量，由于未知量的數(shù)目是未知的，所以這種方法也只計(jì)算只有多個(gè)多余未知量的結(jié)構(gòu)或需要解復(fù)雜的矩陣式的結(jié)構(gòu)。

柔度法和剛度法均包含有矩陣轉(zhuǎn)化，在柔度法里矩陣是n×n個(gè)多余未知量，這種方法比剛度法需要更多的矩陣。在剛度法里，n就是結(jié)點(diǎn)可能的線位移和角位移的數(shù)量。在實(shí)際應(yīng)用中選擇哪一種計(jì)算方法取決于被轉(zhuǎn)換矩陣的大小，如果矩陣未知量大則剛度法較為簡(jiǎn)單實(shí)用，如果矩陣為知量數(shù)目在一定范圍內(nèi)，這兩種方法均可。

雖然大多數(shù)結(jié)構(gòu)分析是基于線彈性行為處于極限荷載條件下如地震作用進(jìn)行，但是均需要考慮材料非線性行為和作用在結(jié)構(gòu)上的荷載變化產(chǎn)生的非線性幾何變形才行。

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