多目標優(yōu)化的相控陣三維方向調(diào)制方法

黃志川，吳 蒙

(南京郵電大學(xué) 計算機學(xué)院，江蘇 南京 210023)

多目標優(yōu)化的相控陣三維方向調(diào)制方法

黃志川，吳 蒙

(南京郵電大學(xué) 計算機學(xué)院，江蘇 南京 210023)

針對無線通信系統(tǒng)物理層安全，提出一種基于多目標優(yōu)化的相控天線陣三維方向調(diào)制技術(shù)。研究了基于相控陣的二維方向調(diào)制技術(shù)，在此基礎(chǔ)上，引入俯仰角構(gòu)建三維方向調(diào)制技術(shù)，并采用多目標優(yōu)化的遺傳算法，通過第二目標函數(shù)將非期望俯仰角上的星座圖畸變最大化，保證合法接收者垂直方向上的信息傳輸安全，同時克服單目標遺傳算法產(chǎn)生的調(diào)制信號對俯仰角的不敏感性。對算法進行仿真性能分析，并給出了物理層安全中潛在的研究方向。

物理層安全；相控天線陣；方向調(diào)制；多目標優(yōu)化

0 引 言

Carey等[1]在2004年首次將智能天線技術(shù)和物理層安全相結(jié)合，利用波束賦形技術(shù)將發(fā)射功率集中在合法信道中，從而有效降低竊聽者信號接收功率。近年來基于多天線環(huán)境下的物理層安全信號調(diào)制技術(shù)和波束賦形技術(shù)日益受到廣泛關(guān)注。

Hero[2]研究了多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)環(huán)境下的通信安全，并引入了具有單天線的竊聽者，還設(shè)計了一個基于SCI可見的傳輸策略來實現(xiàn)低截獲率或者令竊聽者難以察覺SCI。最終得出結(jié)論：竊聽者在完全不知道SCI的情況下，利用時空星座可以得到一個次優(yōu)的安全通信策略。文獻[3]提出了一種基于近場天線直接調(diào)制并合成方向信息的模擬傳輸框架，這種方法并沒有使用數(shù)字基帶調(diào)制，而是利用天線開關(guān)改變電磁邊界狀態(tài)，從而調(diào)制天線信號的相位和振幅。文獻[4]提出了一種基于雙切換天線陣的方向調(diào)制信號，在天線端用發(fā)射天線切換的方法綜合出調(diào)制信號，同時用射頻調(diào)制代替基帶調(diào)制以使非期望方向的星座點產(chǎn)生畸變。這種方法的缺點在于切換產(chǎn)生的諧波分量會帶來發(fā)射功率的浪費。文獻[5-7]分別提出了基于差分方法、遺傳算法和粒子群算法設(shè)計發(fā)射陣列的時間序列的方向調(diào)制方案。這些方案也會帶來發(fā)射功率的浪費。文獻[8]提出了基于偽隨機星座圖旋轉(zhuǎn)及添加微弱人工噪聲的物理層安全方法。發(fā)射端在完成星座調(diào)制之后按照和合法接收者約定的旋轉(zhuǎn)角度進行旋轉(zhuǎn)。在高速傳輸?shù)那闆r下，竊聽者破解旋轉(zhuǎn)角度的難度很大，從而保證了信息傳輸?shù)陌踩?。文獻[9]提出了一種基于相控陣的定向調(diào)制技術(shù)，通過修改天線陣中每個天線的相移值，可以使信號在特定方向形成正確的星座圖。主要是通過單目標的遺傳算法，以實現(xiàn)在期望方向上能綜合出正確的星座圖。文獻[10]在文獻[9]的理論基礎(chǔ)上實現(xiàn)了一個基礎(chǔ)相控陣方向調(diào)制的通信系統(tǒng)。文獻[11]在此基礎(chǔ)上通過多目標優(yōu)化擴大星座點之間的歐氏距離，但是該方法僅考慮了方位角和星座圖的變化，無法保證合法接收者垂直方向上的信息安全。文獻[12]提出一種基于天線子集選擇的方向調(diào)制技術(shù)，充分利用大規(guī)模天線陣列的物理特性來提升物理層的安全。

Negi和Goel[13]針對波束賦形的缺陷在波束賦形時聯(lián)合人工噪聲。在此基礎(chǔ)上，文獻[14]提出了最優(yōu)的功率分配以及聯(lián)合人工噪聲的波束賦形策略。傳統(tǒng)的信號調(diào)制技術(shù)關(guān)注點主要集中在提升通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性和容量上。隨著物理層安全技術(shù)的發(fā)展，人們開始研究利用多天線豐富的物理特征資源結(jié)合信號調(diào)制技術(shù)實現(xiàn)物理層安全。

文中對基于相控天線陣的物理層安全方向調(diào)制技術(shù)進行研究，提出一種基于多目標優(yōu)化的相控陣三維方向調(diào)制技術(shù)。

1 方向調(diào)制

傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中信號經(jīng)過數(shù)字調(diào)制后就直接上變頻到射頻并通過天線陣傳輸，所有接收者接收的調(diào)制信號是相同的，只存在增益和信噪比的差異。方向調(diào)制技術(shù)的思想是在基帶數(shù)字調(diào)制時，對信息比特映射成星座符號，通過引入方向參數(shù)使得合法方向可以接收到正確的星座圖，而非法方向無法接收到正確的星座圖。

y(k,θ)=h(θ)x(k)+s(t)

(1)

其中，x(k)為發(fā)射機發(fā)射信號；s(t)為t時刻的加性噪聲；h(θ)為接收者每一根天線接收信號的方向系數(shù)，表達式如下:

(3)

將式(2)和式(3)帶入式(1)，可以推導(dǎo)出:

從式(4)可以清晰地看到，當θ=θT時QPSK信號的系數(shù)為1，是可以接收到正確信號的。當θ≠θT時QPSK信號的系數(shù)變小，故最終的星座圖在大小上產(chǎn)生了變化，但是形狀(即傳輸?shù)姆栃畔?卻沒有變。

文獻[8]提出了一種基于相控陣的定向調(diào)制技術(shù)，通過修改天線陣中每個天線的相移值，可以使信號在特定方向形成正確的星座圖。基于相控陣的方向調(diào)制技術(shù)傳輸模型如圖1所示。與傳統(tǒng)的信號調(diào)制不同，方向調(diào)制技術(shù)是通過相移控制器調(diào)節(jié)信號的相移來實現(xiàn)信號調(diào)制，信源信息被融合進天線發(fā)射信號的相移中，接收者可以通過接收信號的相移還原出星座圖。

圖1 相控陣天線傳輸模型

由于陣元間距為半個波長，根據(jù)天線原理遠場接收信號可以表示為：

(5)

2 基于相控陣的三維方向調(diào)制

天線陣是在三維空間中傳輸信號的，傳統(tǒng)的方向調(diào)制技術(shù)主要集中在研究將星座圖與方位角作關(guān)聯(lián)，卻無法保證垂直方向上的安全，即合法接收者正上方或正下方的竊聽者依然可以通過敏感的接收機接收到正確的星系。因此將基于相控陣的方向調(diào)制置于三維空間中去研究更具有實際意義。

在三維坐標中的天線陣發(fā)射模型圖中，一般相鄰陣元間距設(shè)為半個波長。發(fā)射天線到遠場接收目標的距離為r。方位角為θ，俯仰角為φ，由于遠場目標足夠遠，故可認為所有天線發(fā)射的信號是平行的(即每根天線發(fā)射信號的方位角和俯仰角一致)。此時的遠場接收信號應(yīng)表示為：

(7)

如果將式(7)帶入上一節(jié)的仿真模型，可以得到不同俯仰角所對應(yīng)的星座圖。然而通過單目標遺傳算法得出的星座圖對俯仰角的變化并不敏感，即使在俯仰角相差20°的情況下，非法接收者還原出來的星座圖和QPSK信號星座圖依然相差不大，故簡單引入俯仰角參數(shù)并直接采用傳統(tǒng)的單目標遺傳算法，調(diào)制出來的信號無法有效實現(xiàn)合法接收者垂直方向上的信息安全。因此文中使用多目標優(yōu)化的遺傳算法，優(yōu)化目標函數(shù)可改為：

(8)

其中，φd為期望俯仰角。

式(8)中第二目標函數(shù)的目的是將期望俯仰角±20°范圍內(nèi)的星座圖畸變最大化。如果將第二目標函數(shù)最小化，可以得到最差解，即期望俯仰角±20°范圍內(nèi)的星座圖畸變最小化的結(jié)果。最差解的式子為：

(9)

多目標優(yōu)化遺傳算法的步驟如下：

(1)產(chǎn)生由二進制表示的初始種群。

(2)將初始種群帶入目標函數(shù)進行衡量，這里兩個目標函數(shù)的權(quán)重均為0.5。

(3)進行基因選擇，合并、重組以及種群變異。

(4)是否達到設(shè)定的迭代次數(shù)，如果是則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟(2)。

圖2給出了將第二目標函數(shù)最大化以及最小化時解的對比。文中使用英國謝菲爾德大學(xué)標準遺傳算法進行仿真計算，為了便于在多目標函數(shù)情況下使遺傳算法得出的結(jié)果趨于穩(wěn)定，這里設(shè)置個體數(shù)目為200，最大遺傳代數(shù)為200，代溝為0.9，多目標優(yōu)化問題利用權(quán)重系數(shù)變換法很容易求出Pareto最優(yōu)解，文中確定f1和f2的權(quán)重系數(shù)都為0.5。

圖2 第二目標函數(shù)最大化以及最小化時解的對比

從圖2中可看出,第二目標函數(shù)最大化(最優(yōu)解)時種群均值穩(wěn)定在1.4左右，種群最大解穩(wěn)定在2.5，而當?shù)诙繕撕瘮?shù)最小化(即最差解)時種群均值穩(wěn)定在0.2左右，而種群最大解趨近0.5以下。最優(yōu)解和最差解的種群均值相差7倍，說明第二目標函數(shù)對于擴大非期望俯仰角的星座圖畸變起到了優(yōu)化作用。

3 性能仿真

文中使用八元的均勻天線線陣作為模型。發(fā)射每種信號四根天線均勻各自的相位移動值，集合F一共有四種情況，故模擬發(fā)射一套QPSK信號一共有十六種相移值。表1給出了使用單目標遺傳算法方向調(diào)制技術(shù)的情況下當期望角度為60°時天線陣發(fā)送QPSK信號所需相移值的結(jié)果。

根據(jù)表1的結(jié)果在不同的信號接收角度可以還原出如圖3所示的星座圖。

從圖3中可以看出，在期望角度為60°的合法接收者可以還原出和QPSK一致的星座圖，而在55°方位角的接收者還原出的星座圖產(chǎn)生了一定的畸變，當方位角偏離到50°時星座圖的這一畸變進一步擴大。

表1 天線發(fā)射信號的相移值

圖3 不同方位角星座圖和QPSK信號星座圖的對比

圖4給出了發(fā)射不同信號的方向圖，可以看出主瓣并不一定是朝著期望角60°，即合法接收者接收的信號功率并不是最高的。發(fā)射四種信號的功率分別為

圖4 不同信號的方向圖

-15.608 2dB，-11.758 8dB，-12.813 9dB，-21.107 2dB且均值為-15.322 0dB。但是就算非期望方向上的輻射功率大于期望方向，在非期望方向上也依然無法從畸變的星座圖中還原出傳輸信息，這也就是方向調(diào)制的意義所在。

將上一章的多目標優(yōu)化遺傳算法進行仿真，第二目標函數(shù)的最大化解和最小化解，可以得到圖5所示的不同俯仰角對應(yīng)的星座圖。

從圖5中可以看出，當俯仰角為10°時星座圖產(chǎn)生了較明顯的畸變，使得合法接收者垂直方向上的竊聽者無法有效地還原傳輸信息。四種信號的發(fā)射功率分別為-14.912 3dB，-13.646 6dB，-15.892 5dB，-17.012 7dB。均值為-15.366 0dB，這一數(shù)據(jù)同二維方向調(diào)制情況下的15.322 0dB基本相似，可見信號發(fā)射功率并沒有受到明顯影響。

圖5 不同俯仰角的星座圖同QPSK信號星座圖的比較

4 結(jié)束語

文中提出了一種基于多目標優(yōu)化的相控陣三維方向調(diào)制技術(shù)，引入俯仰角將二維方向調(diào)制擴展到三維，仿真發(fā)現(xiàn)在使用傳統(tǒng)的基于單目標遺傳算法的相控陣方向調(diào)制技術(shù)的情況下，接收信號對俯仰角的變化并不敏感，合法接收者垂直方向上的竊聽者依然可以竊聽到有效信息。在不影響發(fā)射功率的情況下，利用多目標優(yōu)化的第二目標函數(shù)擴大非期望方向上的星座圖畸變程度，使得合法接收者垂直方向上的竊聽者無法還原出正確的星座圖。

一個信號從發(fā)出到接收，中間要經(jīng)過許多的處理過程，如信源編碼、信道編碼、信號調(diào)制等，在對這些信號進行處理的過程中，很多物理層安全的研究者通過把對信息理論的相關(guān)研究融入進去，從信息理論的角度為現(xiàn)有的無線網(wǎng)絡(luò)安全構(gòu)建一層屏障。下一步的研究方向是結(jié)合大規(guī)模天線陣列豐富的物理信道特征資源，利用這些特征來模仿信號調(diào)制的過程，使得接收者接收的信號與具體信道特征或者方向相關(guān)聯(lián)。

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Three-dimensional Direction Modulation of Phased Array Based on Multi-objective Optimization

HUANG Zhi-chuan，WU Meng

(School of Computer,Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023,China)

Aiming at the physical layer security of wireless communication system,a new method of 3D directional modulation technology based on multi-objective optimization is proposed.The two-dimensional direction modulation technology is studied based on phased array,and on this basis,the pitch angle is introduced to construct the three-dimensional direction modulation technique.The genetic algorithm for multi-objective optimization is adopted,and the second objective function is used to maximize the constellation distortion and guarantee the safety of information transmission receiver in a vertical direction,at the same time,overcoming the insensitivity of single objective genetic algorithm to generate a modulated signal of angle of pitch.The simulation performance of the algorithm is analyzed,and the potential research direction of physical layer security is given.

physical layer security;phased array;directional modulation;multi-objective optimization

2016-01-08

2016-05-11

時間：2016-09-19

江蘇省基礎(chǔ)研究計劃(BK20151507)

黃志川(1990-)，男，碩士，研究方向為物理層安全；吳 蒙，教授，博導(dǎo)，研究方向為無線通信、信息安全等。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160919.0842.046.html

TP301

A

1673-629X(2016)11-0111-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.11.025