電動(dòng)汽車減速器振動(dòng)特性分析及噪聲輻射預(yù)測(cè)

江　洪，刁懷偉，曹　威，徐建鋒

( 江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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引用格式：江洪，刁懷偉，曹威，等.電動(dòng)汽車減速器振動(dòng)特性分析及噪聲輻射預(yù)測(cè)[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016(1):7-14.

Citation format：JIANG Hong，DIAO Huai-wei，CAO Wei，et al.Vibration Characteristics Analysis and Noise Radiation Forecast for Electric Vehicle’s Reducer[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(1):7-14.

電動(dòng)汽車減速器振動(dòng)特性分析及噪聲輻射預(yù)測(cè)

江洪，刁懷偉，曹威，徐建鋒

( 江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要：為研究某電動(dòng)汽車減速器箱體在高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載工況下的振動(dòng)噪聲，建立減速器齒輪系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，求解軸承處激勵(lì)；建立箱體的有限元模型，計(jì)算理論自由模態(tài)并進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，將理論自由模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的合理性；利用動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果作為有限元模型諧響應(yīng)分析的載荷激勵(lì)，對(duì)箱體進(jìn)行振動(dòng)分析；建立箱體聲學(xué)邊界元模型，以振動(dòng)分析結(jié)果為邊界條件，對(duì)箱體的噪聲輻射聲場(chǎng)進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)箱體板塊聲學(xué)貢獻(xiàn)量進(jìn)行研究。結(jié)果表明：箱體在高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載工況下，在1 000 Hz左右處存在著較大振動(dòng)并伴隨著較強(qiáng)的噪聲輻射，箱體輸出端兩側(cè)以及上箱體輸入端對(duì)聲場(chǎng)貢獻(xiàn)量較大。

關(guān)鍵詞：減速器箱體；噪聲輻射；有限元模型；邊界元模型

近年來(lái)，電動(dòng)汽車由于在節(jié)能環(huán)保方面的突出優(yōu)勢(shì)，成為世界各國(guó)競(jìng)相研究的熱點(diǎn)[1-5]。與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車不同，電動(dòng)汽車主要的振動(dòng)噪聲來(lái)源于減速器與電機(jī)組成的動(dòng)力總成。當(dāng)減速器工作時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)通過(guò)軸承傳遞到箱體，不僅影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還產(chǎn)生噪聲污染，因此對(duì)減速器振動(dòng)噪聲的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)顯得尤為重要。波蘭弗羅茨瓦夫理工大學(xué)的R.Zimroz等[6]于2011年使用FFT、速度跟蹤和光譜圖技術(shù)對(duì)減速器的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。江蘇大學(xué)的江洪等[7]于2015年運(yùn)用階次跟蹤的方法分析出某款純電動(dòng)汽車減速器的主要振動(dòng)源，并通過(guò)理論與試驗(yàn)分析，得到減速器振動(dòng)噪聲對(duì)駕駛員耳旁聲壓產(chǎn)生影響的主要頻率段。同濟(jì)大學(xué)的凌天謀[8]于2015年使用Romax designer軟件對(duì)電動(dòng)汽車減速器傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核，并導(dǎo)入有限元模型，得到約束條件下減速器箱體表面的靜態(tài)應(yīng)力分布、固有頻率和振型。以上研究為分析高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載工況下減速器的振動(dòng)噪聲奠定了基礎(chǔ)。

振動(dòng)噪聲問(wèn)題的分析方法主要有解析法和數(shù)值法兩大類[9]。數(shù)值法中的有限元法和邊界元法是研究三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)噪聲輻射問(wèn)題的有效工具。因此，本研究根據(jù)某電動(dòng)汽車減速器箱體結(jié)構(gòu)特征，采用有限元和邊界元相結(jié)合的方法對(duì)其振動(dòng)噪聲進(jìn)行分析，為有針對(duì)性地深入開展整車減振降噪研究提供參考。

1減速器箱體激勵(lì)計(jì)算

1.1減速器模型

減速器為減速差速器一體式二級(jí)齒輪減速器，齒輪傳動(dòng)示意圖如圖1所示。

圖1中：Ⅰ軸為輸入軸；Ⅱ軸為中間軸；Ⅲ軸為輸出軸；齒輪1與齒輪2為一級(jí)齒輪；齒輪3與齒輪4為二級(jí)齒輪；所有齒輪均為漸開線圓柱斜齒輪。具體的齒輪參數(shù)如表1所示。

圖1　齒輪傳動(dòng)示意圖

參數(shù)一級(jí)齒輪1齒輪2二級(jí)齒輪3齒輪4模數(shù)mn/mm1.751.752.252.25螺旋角β/(°)212121.821.8齒數(shù)Z15372270壓力角/(°)20202020齒寬b/mm1423

1.2減速器箱體激勵(lì)計(jì)算

使用Adams軟件建立傳動(dòng)系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型，求解得到傳動(dòng)系統(tǒng)一級(jí)、二級(jí)齒輪的齒輪嚙合力及每個(gè)軸承處3個(gè)方向的約束反力，并通過(guò)FFT變換提取頻域特性，為分析振動(dòng)特性提供數(shù)據(jù)支撐[10-11]。

為分析減速器在高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載工況下的振動(dòng)噪聲，選定電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速為3 600 r/min，負(fù)載為125.6 N·m，通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)仿真得到軸承座處的激勵(lì)力。傳動(dòng)系統(tǒng)一級(jí)、二級(jí)齒輪的嚙合力頻域信息如圖2、3所示。

(1)

式中：n為齒輪轉(zhuǎn)速；Z為齒輪齒數(shù)。

圖2　一級(jí)齒輪嚙合力頻域

圖3　二級(jí)齒輪嚙合力頻域

整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)中有6個(gè)軸承，由于篇幅有限，現(xiàn)僅列出輸出端一側(cè)軸承的徑向受力頻域，如圖4所示。由圖4可知：軸承處徑向受周期力作用，受力幅值的峰值頻率為900 Hz左右，并且軸承所受軸向力幅值的峰值頻率也為900 Hz左右。900 Hz恰好是一級(jí)齒輪的嚙合頻率，因此可知軸承座處受力主要由齒輪嚙合振動(dòng)引起。

圖4　輸出端一側(cè)軸承徑向受力頻域

2減速器箱體模態(tài)分析

2.1減速器箱體有限元模型的建立

使用CATIA軟件完成減速器箱體三維模型的建立。將建好的箱體三維模型導(dǎo)入到HyperMesh軟件進(jìn)行前處理，修復(fù)模型中不連續(xù)曲面及缺失曲面，刪除過(guò)度圓角，這樣既能保留整個(gè)箱體的幾何特征，又能保證網(wǎng)格的質(zhì)量[12]。箱體材料的彈性模量為7.5×1010Pa，泊松比為0.33，密度取2.75×103kg/m3。采用四面體單元solid187進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元尺寸為5 mm。模型共劃分單元345 603個(gè)，節(jié)點(diǎn)601 192個(gè)。減速器箱體的有限元模型如圖5所示。

圖5　減速器箱體有限元模型

2.2減速器箱體自由模態(tài)分析

將在HyperMesh軟件中建立的減速器箱體有限元模型導(dǎo)入到分析軟件ANSYS中，采用Block Lanczos法進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，得到的減速器箱體固有頻率如表2所示[13]。

表2　減速器箱體固有頻率

為驗(yàn)證建立的箱體有限元模型的合理性，同時(shí)確保后續(xù)分析的可靠性，運(yùn)用PolyMAX法對(duì)箱體進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。PolyMAX以最小二乘復(fù)頻域法作為理論基礎(chǔ)，采用離散時(shí)間頻域模型，是LMS Test Lab系統(tǒng)中常用的一種模態(tài)參數(shù)識(shí)別法。其突出特點(diǎn)是適用范圍比較廣，包括強(qiáng)弱阻尼、模態(tài)集中系統(tǒng)等[14-15]。

在進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，選擇力錘激勵(lì)作為整個(gè)系統(tǒng)的輸入，同時(shí)在箱體上安裝三向加速度傳感器，測(cè)量箱體受到激勵(lì)后的振動(dòng)響應(yīng)。測(cè)得的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)通過(guò)電荷放大器傳遞給采集系統(tǒng)作為試驗(yàn)的輸出信號(hào)。采集器選用的是LMS SCADAS III 信號(hào)調(diào)理和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6　LMS SCADAS III 信號(hào)調(diào)理和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

由于測(cè)量的是自由模態(tài)，所以進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)采用自由支撐，即用兩根彈簧軟繩分別系在箱體輸出端最外邊緣的兩個(gè)螺栓孔處近似模擬自由狀態(tài)。模態(tài)試驗(yàn)如圖7所示。

圖7　模態(tài)試驗(yàn)

提取前6階試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果與理論計(jì)算模態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出：兩者之間相對(duì)誤差最大僅為5.50%，表明所建模型的準(zhǔn)確度較高。試驗(yàn)?zāi)B(tài)的第4階為空白，是因?yàn)樵囼?yàn)時(shí)在箱體上布點(diǎn)有限，力錘施加的激勵(lì)無(wú)法激起全部的模態(tài)。這雖然對(duì)兩者之間的對(duì)比分析有一定影響，但其余5階試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果與理論模態(tài)都比較吻合，表明試驗(yàn)結(jié)果仍然有效。

表3　理論模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)比

3減速器箱體振動(dòng)特性分析

在箱體內(nèi)6個(gè)軸承中心位置處添加質(zhì)量單元MASS21，并將該質(zhì)量點(diǎn)與箱體中相關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛性連接，對(duì)軸承進(jìn)行簡(jiǎn)化。軸承模擬情況如圖8所示。

圖8　軸承模擬情況

軸承簡(jiǎn)化后，將軸承座處約束反力施加到相應(yīng)的軸承中心位置處的質(zhì)量點(diǎn)上，完成激勵(lì)的施加。由模態(tài)分析可知：減速器箱體的前10階模態(tài)的固有頻率在3 600 Hz以內(nèi)，為在計(jì)算諧響應(yīng)時(shí)將其主要的模態(tài)都包含在內(nèi)，選擇0～3 600 Hz作為諧響應(yīng)分析的頻率范圍。選用諧響應(yīng)分析中的完全法進(jìn)行頻譜分析。在500，1 000 Hz處的振動(dòng)云圖如圖9所示。

圖9　減速器箱體不同頻率處振動(dòng)云圖

為研究齒輪嚙合頻率與箱體振動(dòng)之間的關(guān)系，提取500，1 000 Hz及其倍頻處箱體最大振動(dòng)位移作為分析對(duì)象，如表4所示。

表4　減速器箱體不同頻率處最大振動(dòng)位移

綜合圖9和表4可知:在500 Hz處最大位移為0.022 mm，在1 000 Hz處最大位移為0.039 mm；箱體在500，1 000 Hz處的振動(dòng)遠(yuǎn)大于其他頻率處的振動(dòng)。而齒輪嚙合頻率分別為900和535 Hz，表明箱體在高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載工況下極易在這兩個(gè)頻率處產(chǎn)生共振，加劇箱體振動(dòng)。

4減速器箱體噪聲輻射聲場(chǎng)分析

4.1減速器箱體邊界元模型

在Acoustic模塊中選擇直接邊界元法對(duì)減速器箱體輻射噪聲進(jìn)行分析[16]。以箱體結(jié)構(gòu)有限元模型為基礎(chǔ)進(jìn)行抽殼處理，并對(duì)螺栓孔，輸入、輸出端等不封閉的面進(jìn)行補(bǔ)面，得到封閉的二維面網(wǎng)格。減速器箱體的聲學(xué)邊界元模型如圖10所示。

圖10　減速器箱體的聲學(xué)邊界元模型

4.2減速器箱體聲場(chǎng)分析

以諧響應(yīng)分析得到的頻域上節(jié)點(diǎn)位移作為聲學(xué)計(jì)算的邊界條件，通過(guò)插值映射的方法將該位移加載到邊界元模型上，同時(shí)選用球形場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格來(lái)模擬遠(yuǎn)聲場(chǎng)[17]。

對(duì)所建的聲學(xué)邊界元模型進(jìn)行求解，圖11和圖12分別為500 Hz時(shí)箱體的近聲場(chǎng)和遠(yuǎn)聲場(chǎng)聲壓級(jí)云圖。

圖11　500 Hz時(shí)箱體表面聲壓級(jí)云圖

圖12　500 Hz時(shí)聲場(chǎng)聲壓級(jí)云圖

不同頻率段處箱體聲場(chǎng)有著不一樣的聲壓級(jí)表現(xiàn)。為研究箱體噪聲輻射與振動(dòng)之間的關(guān)系，提取遠(yuǎn)聲場(chǎng)在500，1 000 Hz及其倍頻處的最大聲壓級(jí)值，如表5所示。

從表5可以看出：在1 000 Hz左右，遠(yuǎn)聲場(chǎng)聲壓級(jí)達(dá)到最大值，與振動(dòng)分析的結(jié)果相對(duì)應(yīng)。觀察箱體遠(yuǎn)聲場(chǎng)聲壓級(jí)，發(fā)現(xiàn)減速器箱體產(chǎn)生較大的噪聲輻射，主要原因是減速器模擬工作在高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載的工況下。在實(shí)際的工作過(guò)程中，整個(gè)動(dòng)力總成系統(tǒng)在同樣的工況下也極易產(chǎn)生較大振動(dòng)，進(jìn)而引起較大的噪聲輻射。

表5　減速器箱體聲場(chǎng)各頻率處最大聲壓級(jí)值

4.3板塊聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析

為研究箱體結(jié)構(gòu)與聲學(xué)的關(guān)系，對(duì)箱體進(jìn)行聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析。

由于減速器箱體是用同一種材料制成，其邊界元網(wǎng)格單元類型都是殼單元。同時(shí)考慮到箱體的結(jié)構(gòu)特征較為明顯，因此按照箱體的結(jié)構(gòu)形狀特點(diǎn)進(jìn)行板塊區(qū)域的劃分[18-19]。將箱體的邊界元模型劃分成8個(gè)板塊，如圖13所示。每個(gè)板塊所對(duì)應(yīng)的區(qū)域如表6所示。

圖13　減速器箱體板塊區(qū)域劃分

為較為直觀地反映箱體板塊對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)情況，利用聲功率級(jí)頻響函數(shù)曲線對(duì)計(jì)算頻率范圍內(nèi)的各個(gè)板塊的貢獻(xiàn)量進(jìn)行分析，確定每個(gè)板塊主要貢獻(xiàn)的頻率段[20-23]。圖14、15分別是板塊4和板塊5的聲功率級(jí)貢獻(xiàn)曲線。

圖14　板塊4聲功率級(jí)貢獻(xiàn)曲線

圖15　板塊5聲功率級(jí)貢獻(xiàn)曲線

圖14、15中紅色實(shí)線代表的是總聲功率級(jí)，黑色虛線代表的是各個(gè)板塊的聲功率級(jí)。從圖中可以看出：板塊4和板塊5的聲功率級(jí)曲線與總聲功率級(jí)曲線的變化趨勢(shì)是一致的。其余6個(gè)板塊的聲功率級(jí)曲線與總聲功率級(jí)曲線的變化趨勢(shì)也基本一致，并且所有板塊的聲功率級(jí)峰值頻率與總聲功率級(jí)的峰值頻率幾乎相同，表明其對(duì)于總聲功率級(jí)的貢獻(xiàn)均為正值貢獻(xiàn)，各個(gè)板塊的聲功率級(jí)峰值頻率均在1 100，1 700，1 900，2 700 Hz左右。

各個(gè)板塊在峰值頻率處的聲功率級(jí)貢獻(xiàn)量如圖16～19所示。

圖16　1 100 Hz各板塊聲功率級(jí)貢獻(xiàn)量

圖17　1 700 Hz各板塊聲功率級(jí)貢獻(xiàn)量

圖18　1 900 Hz各板塊聲功率級(jí)貢獻(xiàn)量

圖19　2 700 Hz各板塊聲功率貢獻(xiàn)量

圖16～19中數(shù)字1～8分別代表8個(gè)板塊的聲功率級(jí)，數(shù)字9代表總聲功率級(jí)。從圖中可知：在各峰值頻率下，對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域集中在板塊4、板塊5以及板塊6，即箱體輸出端兩側(cè)及上箱體輸入端。因此，在進(jìn)行減速器箱體減振降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，此區(qū)域需重點(diǎn)考慮。

5結(jié)論

1) 在高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載工況下，箱體激勵(lì)頻率與固有頻率相接近，極易在500，1 000 Hz左右處產(chǎn)生共振，引起較大的振動(dòng)。

2) 在計(jì)算頻率100～3 600 Hz范圍對(duì)箱體進(jìn)行噪聲輻射分析，從箱體遠(yuǎn)聲場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)上的聲壓級(jí)分布發(fā)現(xiàn):在1 000 Hz左右產(chǎn)生的噪聲最大，并且箱體輸出端兩側(cè)以及上箱體輸入端對(duì)噪聲輻射貢獻(xiàn)較大。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Vibration Characteristics Analysis and Noise Radiation Forecast

for Electric Vehicle’s Reducer

JIANG Hong，DIAO Huai-wei，CAO Wei，XU Jian-feng

(School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Abstract:In order to research the vibration and noise of reducer case of an electric vehicle under the condition of high speed and high load, the multi-body dynamics model of the gear system was established, and the excitation forces of the bearing was obtained by the dynamic simulation. The finite element model(FEM) of reducer case was created to calculate theoretical model and the modal analysis was conducted based on it. And the modal test was carried out to compare the theoretical model with the experimental mode, the rationality of the model was verified. The harmonic response analysis was conducted by using the results of the dynamic simulation as the load excitation. Besides the acoustic boundary element model(BEM) of the reducer case was created and the displacements of all nodes from vibration analysis were used as boundary condition to forecast the noise radiation. On the other hand, acoustic contribution of each panel was also analyzed. The research found that there is a greater vibration accompanied with strong noise radiation at 1 000 Hz under the condition of high speed and high load. And the output sides of case and input side of upper case had the larger contribution to the sound filed.

Key words:reducer case; noise radiation; finite element model; boundary element model

文章編號(hào)：1674-8425(2016)01-0007-08

中圖分類號(hào)：U469.72; TH16

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.01.002

作者簡(jiǎn)介：江洪(1963—)，女，教授，主要從事汽車工程和CAD/CAE/CAM方面研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51305111)

收稿日期：2015-08-22