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    利用Lunar Prospector Doppler數(shù)據(jù)解算并分析月球重力場(chǎng)

    2016-02-26 09:07:32黃昆學(xué)常曉濤
    測(cè)繪通報(bào) 2016年1期

    黃昆學(xué),常曉濤,孫 玉

    (1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢 430079; 2. 國(guó)家測(cè)繪地理信息局衛(wèi)星測(cè)繪應(yīng)用中心,北京 100830;

    3. 代爾夫特理工大學(xué),荷蘭 代爾夫特)

    Using Lunar Prospector Doppler Data to Recover and Analyze

    Lunar Gravity Field

    HUANG Kunxue,CHANG Xiaotao,SUN Yu

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    利用Lunar Prospector Doppler數(shù)據(jù)解算并分析月球重力場(chǎng)

    黃昆學(xué)1,常曉濤2,孫玉3

    (1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢 430079; 2. 國(guó)家測(cè)繪地理信息局衛(wèi)星測(cè)繪應(yīng)用中心,北京 100830;

    3. 代爾夫特理工大學(xué),荷蘭 代爾夫特)

    Using Lunar Prospector Doppler Data to Recover and Analyze

    Lunar Gravity Field

    HUANG Kunxue,CHANG Xiaotao,SUN Yu

    摘要:Doppler技術(shù)可高精度測(cè)定衛(wèi)星之間的距離變化率,可以和其他技術(shù)聯(lián)合用于月球衛(wèi)星定軌。本文利用Lunar Prospector月球項(xiàng)目4個(gè)月的Doppler跟蹤數(shù)據(jù),解算了75階次月球重力場(chǎng)模型。首先介紹了數(shù)據(jù)預(yù)處理方法、力模型的使用及參數(shù)設(shè)置等關(guān)鍵技術(shù),然后把解算的重力場(chǎng)模型與同階次的其他月球重力場(chǎng)模型進(jìn)行比較,可以看出低階位系數(shù)較LP75G月球重力場(chǎng)模型稍差,但高階位系數(shù)精度有所提高,可能是僅利用了低軌單星數(shù)據(jù)的原因。

    關(guān)鍵詞:Lunar Prospector;月球重力場(chǎng);Doppler;數(shù)據(jù)解算

    Lunar Prospector(LP)是美國(guó)NASA的月球探索任務(wù),衛(wèi)星于1998年1月6日發(fā)射升空,經(jīng)過一系列調(diào)整之后進(jìn)入月球極地近圓軌道。LP繞月軌道被設(shè)計(jì)為過兩極的圓軌道,軌道高度設(shè)計(jì)為100 km,運(yùn)行速度約為5517 km/h,運(yùn)行周期為118 min。LP的設(shè)計(jì)初衷是用于探測(cè)、研究月球全球構(gòu)成等,重點(diǎn)是探測(cè)南極水冰和分析月球的重力場(chǎng)及磁場(chǎng)。為完成不同的科學(xué)任務(wù),LP任務(wù)分成3個(gè)階段。正常任務(wù)階段從衛(wèi)星進(jìn)入月球軌道至1999年1月,歷時(shí)1年。其軌道為極地圓軌道,平均高度為100 km[1]。之后,LP進(jìn)入短暫的過渡階段,平均軌道高度為40 km。過渡階段的主要任務(wù)是驗(yàn)證軌道預(yù)測(cè)的能力,為其后的擴(kuò)展任務(wù)階段做準(zhǔn)備。LP擴(kuò)展任務(wù)階段開始于1999年1月29日,直到7月31日撞擊月球表面為止,平均軌道高度約為30 km。采用較低的環(huán)月軌道是為了得到高精度、高分辨率的月球重力場(chǎng)模型。

    美國(guó)JPL已經(jīng)利用LP數(shù)據(jù)研制了一系列高精度、高階次月球重力場(chǎng)模型,包括LP75D、LP75G、LP100J、LP100K、LP150和LP165等[2-3]。此外,也有學(xué)者利用GEODYN和SOLVE軟件處理了公布在PDS上的LP Doppler跟蹤數(shù)據(jù),從而實(shí)踐了月球重力場(chǎng)解算技術(shù)流程。文獻(xiàn)[4]利用正常任務(wù)階段數(shù)據(jù)模制了75階月球重力場(chǎng)模型。也有學(xué)者利用擴(kuò)展任務(wù)階段數(shù)據(jù),以LP100J為初始重力場(chǎng)模型解算了100階月球重力場(chǎng)模型。但上述文獻(xiàn)主要介紹了基本解算原理和方法,均未涉及LP數(shù)據(jù)預(yù)處理等具體信息。本文詳盡介紹了數(shù)據(jù)預(yù)處理方法、力模型的使用及參數(shù)設(shè)置等關(guān)鍵技術(shù),然后對(duì)解算的重力場(chǎng)模型進(jìn)行了比較分析。

    一、數(shù)據(jù)處理方法和流程

    本文所采用的數(shù)據(jù)來自美國(guó)PDS的LP軌道數(shù)據(jù)文件(ODF)。該數(shù)據(jù)文件包含美國(guó)深空網(wǎng)(DSN)對(duì)LP的Doppler跟蹤觀測(cè)數(shù)據(jù),包括距離變率(測(cè)速)和距離(測(cè)距)兩種數(shù)據(jù)。距離變率數(shù)據(jù)采樣間隔為10 s,精度較高(約為0.3 mm/s);距離數(shù)據(jù)采樣間隔為33 s,精度平均約為0.5 m。由于最終要使用GEODYN Ⅱ軟件處理觀測(cè)數(shù)據(jù),因此需要將ODF中的數(shù)據(jù)記錄轉(zhuǎn)換為GEODYN Ⅱ可識(shí)別的格式。首先根據(jù)數(shù)據(jù)格式說明文件TRK-2-18將ODF由二進(jìn)制文件轉(zhuǎn)為ASCII文件。ODF中的距離變率數(shù)據(jù)以Hz為單位,距離數(shù)據(jù)則以range unit(RU)為單位,為了使其符合GEODYN Ⅱ?qū)τ跀?shù)據(jù)格式的特殊要求,需要按下式將二者單位分別轉(zhuǎn)換為m/s和m

    Doprate=0.5×C/(T×Fref)×Dopfreq

    (1)

    Doprange=0.5×C/(FRU×Fref)×Doprange

    (2)

    式中,C表示光速;T為轉(zhuǎn)換器上下行信號(hào)比,S波段應(yīng)取為240/221;Fref為基準(zhǔn)頻率,可由數(shù)據(jù)文件中讀取,其值接近于2093 MHz;FRU取值為0.5。由于ODF實(shí)際上為Ramp格式數(shù)據(jù),其基準(zhǔn)頻率通常是隨時(shí)間線性變化的。但在實(shí)際計(jì)算過程中,注意到絕大部分情況下基準(zhǔn)頻率的變率實(shí)際上為零,因此可以將其作為普通的Doppler數(shù)據(jù)來處理,即基準(zhǔn)頻率為常量。

    本文研究所采用的衛(wèi)星定軌及大地參數(shù)解算軟件為GEODYN Ⅱ和SOLVE。GEODYN Ⅱ軟件主要由3部分構(gòu)成,即TDF、IIS和IIE。TDF是格式轉(zhuǎn)換器,能夠?qū)⒛撤N數(shù)據(jù)記錄轉(zhuǎn)換為GEODYN II可處理的格式。但由ODF轉(zhuǎn)換得到的ASCII數(shù)據(jù)記錄格式仍然不能被TDF識(shí)別,因此需要利用程序再次進(jìn)行轉(zhuǎn)換。經(jīng)過TDF轉(zhuǎn)化后,觀測(cè)數(shù)據(jù)文件的格式變?yōu)镚EODYN II binary格式,該格式可以被GEODYN II所識(shí)別。根據(jù)情況進(jìn)行弧段劃分(Arc1,Arc2,…,Arcn)。由于月球背面存在重力信息空白,軌道弧段不宜過長(zhǎng),一般取為2 d。還要注意同一弧段中不應(yīng)包括對(duì)衛(wèi)星的人工操作,即衛(wèi)星機(jī)動(dòng)的時(shí)間段應(yīng)排除在連續(xù)弧段之外。上述數(shù)據(jù)預(yù)處理過程如圖1所示。SOLVE嚴(yán)格意義上應(yīng)該屬于GEODYN Ⅱ的一部分,其主要功能是進(jìn)行矩陣求逆運(yùn)算。圖1中的ReadODF與Trans2TDF為數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換程序。

    圖1 LP 數(shù)據(jù)預(yù)處理流程

    二、月球重力場(chǎng)模型解算

    本文解算使用1998年1月11日至5月1日正常任務(wù)階段約4個(gè)月的Doppler跟蹤雙程、三程數(shù)據(jù),所使用的LP數(shù)據(jù)稍多于LP75G(3個(gè)月)。解算流程如圖2所示,圖2中Ematrix表示法方程矩陣。所采用的力學(xué)模型、星歷及參數(shù)設(shè)置等見表1。用于解算GLGM2的數(shù)據(jù)主要來自軌道高度約為200km的Clementine任務(wù)。以該模型作為初始重力場(chǎng)模型對(duì)LP進(jìn)行軌道積分時(shí),顯然精度不夠,即使積分弧段為2d仍然會(huì)導(dǎo)致部分弧段不收斂。對(duì)于不收斂的弧段,先縮短其積分長(zhǎng)度直至收斂[5-6]。利用所有積分弧段解算重力場(chǎng)模型,將更新后的重力場(chǎng)模型作為先驗(yàn)重力場(chǎng)模型替換GLGM2[7-12]。更新后的重力場(chǎng)模型包含LP探測(cè)的重力場(chǎng)信息,可使所有2d積分弧段均收斂。

    圖2 利用GEODYN II和SOLVE解算月球重力場(chǎng)位系數(shù)的具體流程及所需文件

    ftn01行星星歷文件ftp:∥navigator.jpl.nasa.govJPLftn02集成了地磁、太陽(yáng)通量等文件ftp:∥ftp.ngdc.noaa.govNOAAftn12重力場(chǎng)模型GLGM2(70階)PDSLemoineetal.1997ftn05控制文件太陽(yáng)光壓模型:簡(jiǎn)單柱狀模型多體攝動(dòng)模型:太陽(yáng)及其他主要模型精密初始軌道:利用spicetoolkit軟件提取并可同時(shí)進(jìn)行坐標(biāo)框架轉(zhuǎn)換 PDSNAIFDSN測(cè)站坐標(biāo):DSN16、24、27、54、61、66、34、42、46Folkner1997測(cè)站速度模型:ITRF93框架Folkner1997測(cè)站坐標(biāo)改正:固體潮、海潮、極潮ftp:∥geodesy.gsfc.nasa.govLOVE:h2=0.609;k2=0.0852

    續(xù)表1

    首先,根據(jù)所選初始力模型(月球重力場(chǎng)模型、三體攝動(dòng)模型、太陽(yáng)光壓模型等)對(duì)LP軌道進(jìn)行數(shù)值積分;然后便可得到線性觀測(cè)方程,該觀測(cè)方程建立了觀測(cè)數(shù)據(jù)(距離、距離變率數(shù)據(jù))與重力場(chǎng)位系數(shù)、初始狀態(tài)向量等未知參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并可形成法方程矩陣(Ematrix);最終利用SOLVE對(duì)該法方程矩陣求逆,便可得到待求參數(shù)[13-14]。

    三、模型分析

    LPD75的模型階方差曲線與LP75G比較接近(如圖3所示),但在低階次(7~20階)出現(xiàn)了明顯誤差,這在其誤差階方差曲線中也體現(xiàn)了出來。主要原因是由于GLGM2及LP75G都融合了多個(gè)歷史探月任務(wù)的數(shù)據(jù),而本文解算的LPD75僅利用了LP的Doppler跟蹤數(shù)據(jù),所恢復(fù)的月球重力場(chǎng)模型低階位系數(shù)精度較差。圖4顯示了LPD75和LP75G模型與月球地形模型STM359_grid-03的相關(guān)性。LPD75與地形的相關(guān)性在前50階次與LP75G相比總體上略差,50階次以上則優(yōu)于LP75G。顯然,軌道較低(正常任務(wù)階段月100 km)的LP任務(wù)對(duì)月球重力場(chǎng)短波信息較為敏感,所增加的一個(gè)月的LP數(shù)據(jù),有助于提高模型高階位系數(shù)的精度,但對(duì)50階以下的重力場(chǎng)位系數(shù)沒有改進(jìn)。

    圖3 模型階方差及誤差階方差

    由LPD75解算的月球自由空氣重力異常 (如圖5(a)所示)、月球大地水準(zhǔn)面起伏(如圖6(a)所示)與LP75G(如圖5(b)、圖6(b)所示)可以看出,兩個(gè)模型的差別主要集中在月球背面和極區(qū)。LPD75的高頻噪聲明顯少于LP75G。

    圖4 重力場(chǎng)模型與地形模型相關(guān)性

    圖5 月表自由空氣重力異常及其差值

    圖6 月球大地水準(zhǔn)面起伏及其差值

    四、結(jié)束語(yǔ)

    本文基于LP Doppler數(shù)據(jù),利用GEODYN Ⅱ和SOVLE軟件解算了月球重力場(chǎng)模型,得到了合理可靠的結(jié)果,驗(yàn)證了數(shù)據(jù)處理、軟件使用的正確性。文中重點(diǎn)說明了其他學(xué)者忽略的LP數(shù)據(jù)預(yù)處理方法和過程,詳細(xì)闡述了月球重力場(chǎng)解算的流程,給出了必要文件及參數(shù)設(shè)置信息。除LP數(shù)據(jù)預(yù)處理過程外,文中所述GEODYN Ⅱ與SOLVE的解算過程均為通用過程,對(duì)于其他任務(wù)和類型的數(shù)據(jù),只需要進(jìn)對(duì)預(yù)處理過程和控制文件(ftn05)作相應(yīng)改動(dòng)即可,可對(duì)今后利用GEODYN Ⅱ和SOLVE軟件進(jìn)行月球重力場(chǎng)模型解算提供有借鑒。

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    引文格式: 黃昆學(xué),常曉濤,孫玉. 利用Lunar Prospector Doppler數(shù)據(jù)解算并分析月球重力場(chǎng)[J].測(cè)繪通報(bào),2016(1):19-22.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0005.

    作者簡(jiǎn)介:黃昆學(xué)(1985—),男,博士生,主要研究方向?yàn)樵虑蛑亓?chǎng)解算。E-mail:shulang2003@163.com

    基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金 (41204007); 國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2013AA122502); 國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2013CB733302); 中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查工作項(xiàng)目(12120113019100)

    收稿日期:2014-11-25; 修回日期: 2015-10-16

    中圖分類號(hào):P228

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

    文章編號(hào):0494-0911(2016)01-0019-04

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