圓形傳感器陣列運動多目標2D-DOA估計

曹國侯，寧　強

(成都軍區(qū)工程科研設(shè)計所, 昆明　650222)

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圓形傳感器陣列運動多目標2D-DOA估計

曹國侯，寧強

(成都軍區(qū)工程科研設(shè)計所, 昆明650222)

摘要：針對雷場低空運動多目標方向角估計中，現(xiàn)有算法需要設(shè)置立體傳感器陣列，且估計精度還不能滿足實戰(zhàn)化要求等問題，提出了基于圓形傳感器陣列的運動多目標二維波達方向估計方法;該方法用向量來表示方向角，采用獨立分量分析算法，并結(jié)合波束形成算法，實現(xiàn)運動多目標方向角估計;場地實驗表明:該方法能夠準確地識別運動多目標的數(shù)目，其二維波達方向估計精度比基于小波加權(quán)的相關(guān)時延算法要好，為提高雷場運動多目標識別率和定位精度提供了新的技術(shù)途徑。

關(guān)鍵詞：DOA估計；運動多目標；獨立分量分析；圓型陣列

本文引用格式：曹國侯,寧強.圓形傳感器陣列運動多目標2D-DOA估計[J].兵器裝備工程學報，2016(1):78-81.

Citation format:CAO Guo-hou, NING Qiang.2D-DOA Estimation of Moving-Target Based on Round Sensor Array[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):78-81.

雷場運動多聲源目標的二維波達方向(Direction of Arrival,DOA)估計算法有多種，如波束形成算法、MUSIC算法、ESPRIT算法等，都需要設(shè)置立體傳感器陣列，且估計精度還不能滿足實戰(zhàn)化要求。對于傳感器陣列，隨機布設(shè)傳感器陣列可以實現(xiàn)多目標2D-DOA估計，但需要傳輸大量數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡通信能力要求較高，能量消耗大，且估計精度受傳感器分布及其與目標相對位置影響[1]。十字型立體陣列冗余度小，具有分維特性，通過增加陣列尺寸可以提高方位角和俯仰角的估計精度，但程度有限，因為方位角估計精度會隨俯仰角角度的增大而提高，但俯仰角角度增大其自身的估計精度又降低了[2-3]。

針對以上問題，提出采用獨立分量分析 (Independent Component Analysis，ICA)算法和波束形成算法，借助平面6元圓形均布傳感器陣列，以提高雷場運動多目標2D-DOA估計能力。

1信號模型

M元圓形均布傳感器陣列半徑為R，陣列中心位于坐標原點，如圖1所示。

圖1　多目標2D-DOA估計模型

聲源目標數(shù)目為N(M≥N)，其二維方向角為(αn,βn)，其中αn為方位角，βn為俯仰角 ，n=1,2,…,N。t時刻傳感器采樣信號為

(1)

式(1)中:S[t]是目標源信號，A[t]是由傳輸信道等決定的混合矩陣，v[t]是環(huán)境及系統(tǒng)噪聲。采樣信號經(jīng)白化預處理后：

(2)

式(2)中：T[t]為白化矩陣。

由于混合矩陣A[t]未知，無法從觀測信號直接獲得源信號，需要構(gòu)造分離矩陣W，使得：

(3)

那么Y[t]就是對目標源S[t]的一種估計[4-5]。

2多目標2D-DOA估計算法

采用單位向量qm來表示信號源的方位角，向量dn表示傳感器位置(如圖1所示)，那么：

qn=[cosβncosαn, cosβnsinαn, sinβn]

(4)

各傳感器相對于陣列中心的時間延遲為

(5)

式(5)中：c為聲速，i,j=1,2,…,m。

各傳感器相對陣列中心的延遲信號可以表示為

(6)

(7)

又因：

(8)

那么：

(9)

(10)

(11)

3DOA估計優(yōu)化算法

可以假設(shè)在足夠短的時間內(nèi)，目標是勻速直線運動的，φnk和φnk是第n個目標在采樣時刻t時的實際方位角和俯仰角。

(12)

(13)

圖2　目標方向角關(guān)系

對式(12)兩邊取正弦得到：

(14)

(15)

(16)

將式(16)代入(14)得到：

(17)

在足夠短的時間內(nèi)，直升機勻速從Pn0運動到Pnk，則：

(18)

式(18)中:t為采樣間隔。

將式(17)代入式(18)得到：

(19)

聯(lián)立從Pm0到Pmk的方程，并以矩陣形式表示為

(20)

其中：

且Cnk、Dnk均為k×2階矩陣；Enk為1×k階誤差矩陣。

(21)

式(21)中：Lnk為2×2階矩陣。

那么，優(yōu)化后的方位角為

(24)

4場地實驗

實驗在某孤島上進行，場地開闊，待測目標為國產(chǎn)某型直升機，6個MK224型聲傳感器組成的圓形均布傳感器陣列，半徑為1m，采樣頻率為8kHz。由于直升機機載定位設(shè)備精度不能滿足實驗要求，而加裝GPS定位系統(tǒng)又無法實現(xiàn)與地面同步比對，選用高精度激光測距儀來測定直升機高度、距離等信息，其采樣頻率為1kHz,測程范圍5～2 000m。試驗場地布設(shè)示意如圖3所示。

圖3　場地實驗設(shè)置示意圖

標定激光測距機和傳感器陣列位置后，激光測距儀記錄數(shù)據(jù)與傳感器陣列估計值換算關(guān)系為

(25)

(26)

為了檢測本文算法的2D-DOA估計性能，結(jié)合直升機巡航實際和現(xiàn)場條件，設(shè)定直升機分別以4種不同狀態(tài)飛行，其速度/高度分別為：(50km/h、50m)、(50km/h、150m)、(150km/h、50m)和(150km/h、150m)。實驗共測得數(shù)據(jù)46組，其中完整數(shù)據(jù)33組。圖4為第1組(50km/h、50m)采樣信號局部。

由于場地實驗只有一個目標，通過設(shè)置閾值tol引入兩組已知噪聲，以檢驗本文方法對多目標2D-DOA估計能力，其分離輸出如圖5所示。

圖4　第1組采樣信號局部(t:300 000～302 000)

圖5　第1組分離輸出局部(t:300 000～302 000)

在t=300 500時混合-分離復合矩陣C為

(27)

式(27)中下劃線表示每行中絕對值最大的元素。

若Y(t)為源信號的一種估計，則滿足式：

(28)

聯(lián)合式(27)和式(28)可以得到(保留兩位小數(shù))：

(29)

矩陣C每一行中的最大絕對值都遠大于第二大絕對值，即Y中每一路輸出中只有一個源信號占主要成分。

由式(9)～(11)、(24)可以得到目標的2A-DOA估計值，如表1所示。表1還比較了激光測距儀記錄、本文算法和基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法，可以看出：

表1　2D-DOA估計比較

兩種算法都對直升機飛行速度很敏感，受飛行高度影響相對較小。在直升機巡航速度為50 km/h，高度為50 m時，DOA估計效果最佳，本文算法方位角誤差1.57°,俯仰角誤差2.56°，基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法方位角誤差1.7°，俯仰角誤差為3.24°,本文算法更準確。

當直升機巡航速度為150 km/h，高度為50 m時，兩種算法DOA估計誤差都迅速增大，本文算法方位角誤差為2.87°，俯仰角誤差3.57°；基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法方位角誤差3.08°，俯仰角誤差為5.34°，本文算法相對更準確。

當直升機巡航速度為150 km/h，高度為150 m時，兩種算法的DOA估計精度都比較低，本文算法方位角誤差為4.15°，俯仰角誤差3.96°；基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法方位角誤差4.92°，俯仰角誤差為4.01°。

當直升機巡航速度為50 km/h，高度為150 m時，基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法精度更高。

數(shù)值模擬表明：當目標重疊時本文方法也能有效分辨目標數(shù)目，并估計2D-DOA，如圖6所示(主頻為1 Hz，采樣頻率為100 Hz)。

造成本文算法2D-DOA估計誤差的原因有：目標是運動的，而聲音傳播需要時間，使得DOA估計值要比實際方位滯后；同時，本文算法是對短時長內(nèi)目標真實方位角均值的一種估計，還不是嚴格意義上的實時估計。

圖6　2個目標飛行軌跡交叉時的DOA估計

5結(jié)論

本文提出了基于圓形傳感器陣列的運動多目標二維波達方向估計方法。該方法用向量來表示方向角，采用獨立分量分析算法，并結(jié)合波束形成算法，實現(xiàn)運動多目標方向角估計。場地實驗表明：該方法對雷場低空運動多目標二維波達方向估計能力比基于小波加權(quán)的相關(guān)時延算法要好，為提高雷場運動多目標識別率和定位精度提供了新的技術(shù)途徑。然而，受條件限制，場地試驗中目標數(shù)只有一個，且激光測距儀記錄數(shù)據(jù)有限，使得對本文方法的驗證還不夠充分，需要進一步深入和完善。同時，雷場必須具備應對多種類型目標的能力，因此，在下一步工作中，研究能夠同時估計多種類型目標DOA的方法是很有必要的。

參考文獻：

[1]MASNADI A M,BANANI A.Separation and tracking of maneuvering sources with ICA and particle filters using a new switching dynamic model[C].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2010,46(3):988-1005.

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[3]劉凱國.反直升機地雷聲定向技術(shù)試驗研究[D].南京：解放軍理工大學，2011.

[4]CHRISTIAN M.Coviello.Source separation and tracking for time varying systems[D].The Pennsylvania State University,the Graduate School,2005.

[5]張賢達.矩陣分析與應用[M].北京：清華大學出版社，2004.

[6]寧強.基于ICA的雷場多目標方位角(DOA)估計[D].南京：解放軍理工大學,2013.

[7]姚志湘，蹇麗華，劉煥彬.多變量統(tǒng)計分析中獨立變量數(shù)目的判定方法[J].華南理工大學 (自然科學版)，2007(1)：123-128.

(責任編輯周江川)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

2D-DOA Estimation of Moving-Target Based on Round Sensor Array

CAO Guo-hou, NING Qiang

(Chengdu Military Area Engineering Institute of Scientific Research and Engineering Design, Kunming 650222, China)

Abstract:For moving multi-target direction angle estimation of the minefield, the exiting algorithms need to set up the three-dimensional sensor array, and the resolution is not good enough. A new method was proposed to estimate the 2D-DOA of the moving multi-target based on the round sensor array. The method combined with the independent component analysis algorithm and the beam-forming algorithm, using vector to represent the direction angle, which can estimate the 2D-DOA of the targets. The field experiments show that the method plays better than the cross correlation algorithm of 2D-DOA estimation, and provides a new way for improving the minefield movement targets identification and positioning precision.

Key words:DOA estimation; moving multi-target; independent component analysis; round sensor

文章編號：1006-0707(2016)01-0078-04

中圖分類號：TN957.51

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.019

作者簡介：曹國侯(1966—)，男，博士，高級工程師，主要從事工程裝備研究。

收稿日期：2015-05-25；修回日期：2015-06-19