內(nèi)插算法對(duì)提高時(shí)差定位精度的影響

王曉東

(91245部隊(duì)，遼寧 葫蘆島　125001)

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內(nèi)插算法對(duì)提高時(shí)差定位精度的影響

王曉東

(91245部隊(duì)，遼寧 葫蘆島125001)

摘要：時(shí)差定位技術(shù)是無(wú)源定位中一種重要的定位方法，它的優(yōu)點(diǎn)是定位精度比較高。在分析影響時(shí)差定位精度諸多因素的基礎(chǔ)上，提出了一種基于內(nèi)插算法理論進(jìn)一步提高定位精度的新方法。該方法首先將信號(hào)處理器的采樣率降低，使之能夠在該采樣率下完全進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，然后對(duì)所采樣的一系列數(shù)據(jù)中感興趣的那段數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插處理從而間接地提高采樣率，該方法較好地解決了信號(hào)處理器在高采樣率條件下很難進(jìn)行實(shí)時(shí)處理的問(wèn)題，達(dá)到了提高時(shí)差定位精度的目的。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：時(shí)差定位；定位精度；內(nèi)插算法

本文引用格式：王曉東.內(nèi)插算法對(duì)提高時(shí)差定位精度的影響[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(1):74-77.

Citation format:WANG Xiao-dong.Research of Improving TDOA Location Precision Based on Interpolation Algorithm[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):74-77.

無(wú)源定位雷達(dá)本身不發(fā)射電磁波，只接收目標(biāo)輻射(反射)的電磁波來(lái)獲得目標(biāo)信息，利用無(wú)源探測(cè)定位系統(tǒng)對(duì)輻射目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)與定位，具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性強(qiáng)、可靠性高以及不易被對(duì)方發(fā)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此無(wú)源定位雷達(dá)具有很好的抗電子偵察、抗干擾、反隱身、抗反輻射導(dǎo)彈的性能，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中占據(jù)著越來(lái)越重要的地位[1-3]。

無(wú)源定位方法主要分為：測(cè)向交叉定位、測(cè)時(shí)差定位、測(cè)相測(cè)時(shí)差定位、多普勒定位等。其中測(cè)時(shí)差定位算法由于具備計(jì)算簡(jiǎn)便，接收設(shè)備簡(jiǎn)單，定位精度高，作用距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用[4]。

時(shí)差定位是一種重要的無(wú)源定位方法，它利用平面或空間中多個(gè)(接收機(jī))測(cè)量站，分別測(cè)出同一個(gè)輻射源信號(hào)的同一個(gè)脈沖到達(dá)各測(cè)量站的到達(dá)時(shí)間差(TDOA)，由此確定輻射源在平面或空間中的位置。在空間情況下，則至少需要4個(gè)測(cè)量站以確定輻射源的位置。根據(jù)測(cè)量站基線的長(zhǎng)短，無(wú)源時(shí)差定位系統(tǒng)又可以分為長(zhǎng)基線時(shí)差定位系統(tǒng)和短基線時(shí)差定位系統(tǒng)。在地基情況下，采用長(zhǎng)基線時(shí)差定位，具有精度高、定位時(shí)間短、對(duì)設(shè)備要求低的優(yōu)點(diǎn)[5]。

1提高時(shí)差定位精度的方法

影響時(shí)差測(cè)量精度的主要因素有站址的定位誤差、通信的傳輸誤差、設(shè)備的延遲誤差、時(shí)間基準(zhǔn)不同步和測(cè)量誤差等。站址的定位誤差可以通過(guò)提高站址的定位精度保證。設(shè)備的延遲誤差可以通過(guò)系統(tǒng)標(biāo)校消除。時(shí)間基準(zhǔn)不同步誤差可以通過(guò)高精度原子鐘修正[6-8]。關(guān)鍵是系統(tǒng)的測(cè)量誤差，如何精確測(cè)量出信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，進(jìn)而得到信號(hào)的時(shí)差是系統(tǒng)的關(guān)鍵。

一般情況下，為了達(dá)到提高時(shí)差定位精度的目的，可以用高速采樣率對(duì)接收到的脈沖信號(hào)進(jìn)行采樣。采樣速率越高，得到的采樣數(shù)據(jù)越多，測(cè)量信號(hào)的到達(dá)時(shí)間越準(zhǔn)確，定位精度也就越高。表面上看來(lái)只要盡可能地提高對(duì)信號(hào)的采樣率就能得到盡可能高的定位精度，但是由于價(jià)格成本和工藝水平的種種限制很難采用高速A/D器件；再者由于接收到的脈沖信號(hào)在整個(gè)脈沖重復(fù)周期中只占很小的比例，一味地提高采樣率只會(huì)帶來(lái)更多的冗余數(shù)據(jù)，增加信號(hào)處理的運(yùn)算量，使之不能實(shí)時(shí)地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理進(jìn)而導(dǎo)致定位精度不高。本文提出了采用內(nèi)插算法來(lái)提高時(shí)差定位精度。

1.1數(shù)字內(nèi)插算法

所謂內(nèi)插就是指在2個(gè)原始抽樣點(diǎn)之間插入(L-1)個(gè)零值，將信號(hào)采樣頻率從一個(gè)給定頻率F=1/T轉(zhuǎn)換到另一頻率F′=1/T′的過(guò)程就稱為采樣頻率轉(zhuǎn)換。當(dāng)新的采樣頻率高于原始頻率即F′>F或T′

圖1　采樣頻率提高L倍的方框圖

其中：

(1)

(2)

由式(1)、式(2)可以看出，經(jīng)過(guò)插值后的信號(hào)w(n)在時(shí)域上表現(xiàn)為2個(gè)原始抽樣點(diǎn)之間插入(L-1)個(gè)零值，采樣率提高了L倍，再通過(guò)低通濾波器h(n)后原來(lái)插入的零值點(diǎn)變?yōu)閤(n)的準(zhǔn)確內(nèi)插值，大大提高了時(shí)域分辨率。對(duì)應(yīng)到頻域則表現(xiàn)為原始信號(hào)頻譜在一個(gè)歸一化頻率周期內(nèi)經(jīng)過(guò)了L倍的壓縮，插入了(L-1)個(gè)原始信號(hào)頻譜，再通過(guò)h(n)進(jìn)行低通濾波，最后得到的頻譜與進(jìn)行L倍采樣的頻譜是完全相同的。這就驗(yàn)證了采用內(nèi)插算法對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行提高采樣率的可行性。

1.2數(shù)字內(nèi)插算法的優(yōu)點(diǎn)

對(duì)于上述提出的高采樣率采樣與信號(hào)處理器實(shí)時(shí)處理不能同時(shí)共存的問(wèn)題，運(yùn)用內(nèi)插算法可以很好地解決。首先，可以先對(duì)接收到的脈沖信號(hào)進(jìn)行低速A/D采樣，降低數(shù)據(jù)流速率，減少運(yùn)算量，使得信號(hào)處理器能夠?qū)崟r(shí)地完成工作。隨后，在完成了低速數(shù)據(jù)流的信號(hào)處理后，把脈沖重復(fù)周期中大量的無(wú)脈沖時(shí)間段數(shù)據(jù)忽略掉而只對(duì)有脈沖信號(hào)的那段數(shù)據(jù)提高采樣速率。通過(guò)這種內(nèi)插算法既能夠解決高采樣率情況下信號(hào)處理器不能實(shí)時(shí)處理的問(wèn)題，又能解決低采樣率情況下定位精度不高的問(wèn)題，最終達(dá)到提高定位精度的目的。

2計(jì)算機(jī)仿真

2.1時(shí)頻域下內(nèi)插過(guò)程仿真

仿真過(guò)程中采用鐘型脈沖信號(hào)，用到的各項(xiàng)參數(shù)為：

采樣頻率fs1=100 MHz；

采樣頻率fs2=20 MHz；

低通濾波器的階數(shù)為20階，截止頻率為20 MHz，幅度為5。

圖2～圖5所示為Matlab仿真的信號(hào)內(nèi)插過(guò)程的時(shí)域波形圖。圖2為信號(hào)在100 MHz采樣率下的波形圖，圖3為信號(hào)在20 MHz采樣率下的波形圖，圖4為信號(hào)在20 MHz采樣下經(jīng)過(guò)內(nèi)插零點(diǎn)提高到100 MHz采樣率的波形圖，圖5為信號(hào)經(jīng)過(guò)內(nèi)插零點(diǎn)提高到100 MHz采樣率后通過(guò)低通濾波器的波形圖。經(jīng)過(guò)分析可以看出，20 MHz信號(hào)在經(jīng)過(guò)內(nèi)插過(guò)程后與原來(lái)100 MHz信號(hào)相比在時(shí)間上有一定的延遲，但是波形基本上沒(méi)有變化，不影響分析對(duì)比信號(hào)的3 dB門限的時(shí)間點(diǎn)。

圖2　100 MHz采樣

圖3　20 MHz采樣

圖4　20 MHz采樣內(nèi)插零點(diǎn)

圖5　20 MHz采樣內(nèi)插到100 MHz采樣

圖6～圖9所示為Matlab仿真的信號(hào)內(nèi)插過(guò)程的頻域波形圖。

圖6　100 MHz采樣

圖7　20 MHz采樣

圖8　20 MHz采樣內(nèi)插零點(diǎn)

圖9　20 MHz采樣內(nèi)插到100 MHz采樣

由圖6～圖9的4幅圖可以看出，20 MHz采樣的信號(hào)經(jīng)過(guò)內(nèi)插零點(diǎn)后頻譜壓縮了，相當(dāng)于在100 MHz的頻譜空間中插入了4個(gè)20 MHz的采樣頻譜從而使得采樣率提高到100 MHz。最后經(jīng)過(guò)低通濾波器后20 MHz采樣內(nèi)插到100 MHz采樣的頻譜特性與原始的100 MHz采樣頻譜基本相同，到達(dá)了提高采樣率的目的。

2.2內(nèi)插算法測(cè)量檢測(cè)門限誤差仿真

下面仿真不同采樣率下檢測(cè)到的-3dB門限時(shí)間點(diǎn)與真實(shí)的-3 dB門限時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量誤差，以此來(lái)分析運(yùn)用內(nèi)插算法提高時(shí)差定位精度的效果。

仿真過(guò)程中采用鐘型脈沖信號(hào)，用到的各項(xiàng)參數(shù)為：

采樣頻率fs1=200 MHz；

采樣頻率fs2=40 MHz；

低通濾波器的階數(shù)為20階，截止頻率為20 MHz，幅度為5。

信噪比SNR=15～40 dB，每個(gè)信噪比值做50次運(yùn)算，取其統(tǒng)計(jì)平均值。

首先計(jì)算200 MHz采樣率下的測(cè)量誤差，其次計(jì)算40 MHz采樣率下的測(cè)量誤差，然后再計(jì)算40 MHz采樣率內(nèi)插到200 MHz采樣率下的測(cè)量誤差，最后比較直接200 MHz采樣的測(cè)量誤差和內(nèi)插到200 MHz采樣的測(cè)量誤差。圖10～圖12所示為脈沖信號(hào)在不同采樣頻率影響下的測(cè)量誤差，圖13所示為經(jīng)過(guò)內(nèi)插提高采樣率后的測(cè)量誤差與直接高采樣率下的測(cè)量誤差的分析比較。

圖10　200 MHz采樣的測(cè)量誤差

圖11　40 MHz采樣的測(cè)量誤差

圖12　40 MHz內(nèi)插到200 MHz采樣的測(cè)量誤差

圖13　直接200 MHz采樣的測(cè)量誤差與

由圖10～圖12可以看出，200 MHz采樣率下的測(cè)量誤差明顯比40 MHz采樣率下的測(cè)量誤差小很多，由40 MHz采樣率內(nèi)插到200 MHz采樣率下的測(cè)量誤差相比較40 MHz采樣率下的測(cè)量誤差有了很大改善。圖10～圖12的共同點(diǎn)是隨著信噪比的增加，測(cè)量誤差值越來(lái)越小，測(cè)量精度越來(lái)越高。圖13所示為由40 MHz采樣率內(nèi)插到200 MHz采樣率下的測(cè)量誤差與直接200 MHz采樣率下的測(cè)量誤差的比較，可以看出當(dāng)信噪比較小時(shí)，誤差略微有所不同，但是差別不大，而當(dāng)信噪比增加到30 dB時(shí)，兩者的誤差曲線完全吻合。

3結(jié)論

隨著軍用電子技術(shù)的飛速發(fā)展，電子戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的地位和作用不斷提高?；跁r(shí)差定位技術(shù)的無(wú)源定位系統(tǒng)在未來(lái)的電子對(duì)抗中將會(huì)扮演越來(lái)越重要的角色，而定位精度又是時(shí)差定位技術(shù)中非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，良好的定位精度能夠?yàn)闇?zhǔn)確定位目標(biāo)輻射源的位置提供有力保證。分析與仿真結(jié)果表明，提出了內(nèi)插算法能夠在低采樣率下分選、提取信號(hào)，在高采樣率下對(duì)指定的時(shí)間段信號(hào)進(jìn)行插值處理，最終實(shí)現(xiàn)提高時(shí)差定位精度，因而在工程中有著潛在的應(yīng)用價(jià)值。

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(責(zé)任編輯周江川)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

Research of Improving TDOA Location Precision

Based on Interpolation Algorithm

WANG Xiao-dong

(The No. 91245thTroop of PLA, Huludao 125001,China)

Abstract:TDOA location technology is an important location method of passive location and it has better location precision than others. On the basis of the analysis of many aspects about TDOA location precision, the interpolation algorithm was presented. Firstly, it reduced the sampling speed of DSP so that it can deal with in time. Finally, considering doing interpolation to the wanted data in all of sampling data in order to increase sampling speed indirectly, this method effectively solved the problem that DSP cannot deal with at once at high sampling speed, accordingly can improve TDOA location precision. By simulation with computer, this method was proved feasible and effective.

Key words:TDOA location; location precision; interpolation algorithm

文章編號(hào)：1006-0707(2016)01-0074-04

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.018

作者簡(jiǎn)介：王曉東(1966—)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要從事雷達(dá)信號(hào)處理研究。

收稿日期：2015-01-10;修回日期：2015-01-25