一種改進(jìn)的永磁同步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法

陳 吉，商紅桃，王劍鋒

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 常州鐵道分院，常州 213011；2.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 常州劉國(guó)鈞分院，常州 213025；3.江蘇省電力公司檢修分公司 南通分部，南通 226000)

一種改進(jìn)的永磁同步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法

陳 吉1，商紅桃2，王劍鋒3

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 常州鐵道分院，常州 213011；2.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 常州劉國(guó)鈞分院，常州 213025；3.江蘇省電力公司檢修分公司 南通分部，南通 226000)

永磁同步電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制因可以降低電機(jī)的損耗而得到廣泛應(yīng)用。然而，傳統(tǒng)的基于直接計(jì)算的永磁同步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法受電機(jī)參數(shù)變化的影響較大，而傳統(tǒng)的基于擾動(dòng)觀察法的永磁同步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法無(wú)法兼顧動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)性能。為了克服直接計(jì)算法和擾動(dòng)觀察法各自的缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的基于擾動(dòng)觀察法的永磁同步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法。所提方法既提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，又提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，從而可實(shí)現(xiàn)高性能的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

永磁同步電機(jī)；最大轉(zhuǎn)矩電流比控制；直接計(jì)算法；擾動(dòng)觀察法

0 引 言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)因效率高等優(yōu)點(diǎn)而廣泛的應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)控制等工業(yè)場(chǎng)合[1]。與隱極式PMSM相比，凸極式PMSM通過(guò)利用磁阻轉(zhuǎn)矩可進(jìn)一步提高其驅(qū)動(dòng)效率，因此得到更廣泛應(yīng)用。最大轉(zhuǎn)矩電流比(Maximum Torque per Ampere，MTPA)控制就是一種可降低損耗的凸極式PMSM優(yōu)化控制方法。顧名思義，MTPA控制就是指在輸出轉(zhuǎn)矩相同的情況下，保證電機(jī)的定子電流最小[2-6]。因此，MTPA控制可降低電機(jī)的銅耗。常用的MTPA控制方法主要包括直接計(jì)算法[7]、擾動(dòng)觀察法[8]和高頻信號(hào)注入法[9]等。直接計(jì)算法根據(jù)PMSM的數(shù)學(xué)模型直接計(jì)算得到最優(yōu)電流指令，在參數(shù)準(zhǔn)確的前提下可以獲得較高的控制精度。然而，PMSM的參數(shù)會(huì)隨溫度、磁場(chǎng)飽和程度的變化而變化，從而導(dǎo)致基于直接計(jì)算法的MTPA控制的控制精度急劇下降。為此，有學(xué)者研究了基于參數(shù)辨識(shí)的MTPA控制方法[10-11]，然而該方法并不能對(duì)電機(jī)的所有參數(shù)實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)辨識(shí)。

為了克服直接計(jì)算法存在的缺點(diǎn)，有學(xué)者研究了基于擾動(dòng)觀察法的PMSM MTPA控制方法[8]。該方法通過(guò)在線(xiàn)擾動(dòng)電流的角度，可以實(shí)時(shí)獲得MTPA控制所對(duì)應(yīng)的電流角度，從而可實(shí)現(xiàn)較高精度的MTPA控制。然而，該方法的擾動(dòng)步長(zhǎng)較難選擇。擾動(dòng)步長(zhǎng)太小會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟隨特性較差，擾動(dòng)步長(zhǎng)太大又會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能較差。因此，該方法較難兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。

此外，高頻信號(hào)注入法也被應(yīng)用于PMSM的MTPA控制[9]。然而，高頻信號(hào)注入法的實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，需要合理設(shè)計(jì)濾波器對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行處理。其控制精度依賴(lài)于所設(shè)計(jì)的濾波器。此外，高頻信號(hào)注入法也存在較大的穩(wěn)態(tài)脈動(dòng)。

為了克服傳統(tǒng)MTPA控制所存在的缺點(diǎn)，本文提出了一種基于改進(jìn)擾動(dòng)觀察法的PMSM MTPA控制方法。該方法將直接計(jì)算法和擾動(dòng)觀察法結(jié)合在一起，既可以提高M(jìn)TPA控制對(duì)電機(jī)參數(shù)變化的魯棒性，也可以通過(guò)選擇較小的擾動(dòng)步長(zhǎng)來(lái)提高M(jìn)TPA控制的穩(wěn)態(tài)精度。因此，所提MTPA控制方法可以獲得更好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)特性。仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 傳統(tǒng)的基于直接計(jì)算的MTPA控制方法

在兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系上，PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩可表示：

(1)

式中：id，iq分別為定子電流在同步旋轉(zhuǎn)d，q軸上的兩個(gè)分量；ψf為永磁體磁鏈；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Ld為d軸電感；Lq為q軸電感。

假設(shè)電流矢量位于第二象限，如圖1所示。

圖1 電流矢量圖

此時(shí)，由圖1可得：

id=iscosβ

(2)

iq=issinβ

(3)

式中：is為電流矢量幅值;β為電流矢量的角度。

由式(1)～式(3)可得：

(4)

根據(jù)MTPA控制的定義，MTPA控制對(duì)應(yīng)：

各縣市區(qū)政府均成立了地質(zhì)災(zāi)害防治領(lǐng)導(dǎo)小組，除城區(qū)各分局外，各縣市區(qū)局均設(shè)有專(zhuān)門(mén)的地質(zhì)災(zāi)害防治工作機(jī)構(gòu)（地質(zhì)環(huán)境股或地質(zhì)環(huán)境儲(chǔ)量股），耒陽(yáng)、常寧和衡陽(yáng)縣還成立了地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)站，其中，耒陽(yáng)、常寧市局地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)站為副科級(jí)二級(jí)事業(yè)單位。自2017年以來(lái)，根據(jù)省廳的統(tǒng)一要求，各縣市區(qū)局還采取政府購(gòu)買(mǎi)服務(wù)方式，分別與坐落在我市的4家地勘單位合作建立地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)指導(dǎo)中心，較好地解決了市縣地質(zhì)災(zāi)害防治缺技術(shù)、缺人員、缺裝備等問(wèn)題。此外，全市所有已查明的地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)均確定了一名監(jiān)測(cè)員。

(5)

由式(4)～式(5)：

(6)

由式(2)～式(3)和式(6)可得：

(7)

(8)

式(7)～式(8)給出了實(shí)現(xiàn)MTPA控制的直接計(jì)算方法。由式(7)～式(8)可見(jiàn)，直接計(jì)算法完全依賴(lài)于PMSM的參數(shù)，因此其控制精度較差。

2 傳統(tǒng)的基于擾動(dòng)觀察的MTPA控制方法

區(qū)別于直接計(jì)算法，擾動(dòng)觀察法通過(guò)對(duì)電流矢量的角度施加擾動(dòng)，可在線(xiàn)獲得MTPA控制所對(duì)應(yīng)的電流矢量角度，從而可實(shí)現(xiàn)MTPA控制。以下分4種情況進(jìn)行介紹。

圖2 擾動(dòng)觀察法情況1

圖3 擾動(dòng)觀察法情況2

圖4 擾動(dòng)觀察法情況3

由以上4種情況可得實(shí)現(xiàn)基于擾動(dòng)觀察法的PMSM的MTPA控制的算法流程圖如圖6所示。根據(jù)圖6即可實(shí)現(xiàn)MTPA控制。

圖6 基于擾動(dòng)觀察法的MTPA控制流程圖

3 改進(jìn)的基于擾動(dòng)觀察的MTPA控制方法

由前文可知，傳統(tǒng)的基于直接計(jì)算的PMSM MTPA控制方法依賴(lài)于高精度的電機(jī)參數(shù)。而由于PMSM是一種高階非線(xiàn)性強(qiáng)耦合系統(tǒng)，其參數(shù)會(huì)隨運(yùn)行條件發(fā)生變化，這導(dǎo)致直接計(jì)算法的控制精度較低。同時(shí)，采用擾動(dòng)觀察法實(shí)現(xiàn)MTPA控制雖然可以克服參數(shù)變化的影響，但其擾動(dòng)步長(zhǎng)較難選擇。選擇較大的擾動(dòng)步長(zhǎng)可以提高M(jìn)TPA系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)收斂速度，但會(huì)導(dǎo)致其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。相反，選擇較小的擾動(dòng)步長(zhǎng)雖然可以減小穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但其動(dòng)態(tài)收斂速度會(huì)減慢。

為了克服傳統(tǒng)的直接計(jì)算法和擾動(dòng)觀察法各自的缺點(diǎn)，并融合其各自的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了一種改進(jìn)的基于擾動(dòng)觀測(cè)的PMSM MTPA控制方法。該方法根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型直接計(jì)算得到MTPA所需的電流矢量角度，然后在此基礎(chǔ)之上對(duì)直接計(jì)算得到的電流矢量角度進(jìn)行小擾動(dòng)，以獲得準(zhǔn)確的電流矢量角度，從而既可以克服直接計(jì)算法存在的參數(shù)靈敏性問(wèn)題，也可以解決擾動(dòng)觀察法存在的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問(wèn)題。所提方法的控制框圖如圖7所示。

圖7 改進(jìn)的基于擾動(dòng)觀察法的PMSM MTPA控制方法

如圖7所示，所提方法融合了直接計(jì)算法和擾動(dòng)觀察法各自的有點(diǎn)，并克服了各自的缺點(diǎn)，因此其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)控制精度都得到提高。

4 仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證理論分析，基于MATLAB對(duì)所提方案進(jìn)行了仿真試驗(yàn)研究。仿真中所使用的電機(jī)參數(shù)：Rs=0.03 Ω，Ld=0.013 H，Lq=0.025 H，ψf=1.16 Wb。

首先，本文對(duì)基于直接計(jì)算的MTPA控制方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并于傳統(tǒng)的id=0控制進(jìn)行了對(duì)比。仿真時(shí)，采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。轉(zhuǎn)速指令設(shè)定為400 r/min，轉(zhuǎn)速環(huán)輸出為電流幅值，其限幅值設(shè)定為100 A。在0.3 s時(shí)負(fù)載由300 N·m突減為200 N·m，在0.6s時(shí)，負(fù)載由200N·m突減為100N·m。仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，在同樣條件下，與id=0控制相比，采用MTPA控制的PMSM定子電流更小，因此MTPA控制有助于減小電機(jī)的銅耗。

(c) 實(shí)際轉(zhuǎn)矩Te

同時(shí)，需要指出的是，直接計(jì)算法對(duì)參數(shù)極為敏感，以下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真時(shí)，電機(jī)運(yùn)行在400r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩固定為300N·m，0.5s時(shí)參數(shù)發(fā)生變化。由于電機(jī)本體的參數(shù)較難改變，仿真中只改變控制器中使用的電機(jī)參數(shù)。圖9給出了Ld變化時(shí)的仿真結(jié)果。由圖9可見(jiàn)，當(dāng)Ld出現(xiàn)偏差時(shí)，基于直接計(jì)算法的MTPA控制出現(xiàn)了角度偏差(如式(6)所示)，導(dǎo)致電流增大，即無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的MTPA控制。

圖9 Ld出現(xiàn)偏差時(shí)的仿真結(jié)果

同樣條件下，圖10給出了Lq變化時(shí)的仿真結(jié)果，圖11給出了ψf變化時(shí)的仿真結(jié)果。由圖10和圖11可見(jiàn)，電機(jī)的參數(shù)變化均會(huì)影響直接計(jì)算MTPA控制方法的控制精度。

圖10 Lq出現(xiàn)偏差時(shí)的仿真結(jié)果

圖11ψf出現(xiàn)偏差時(shí)的仿真結(jié)果

其次，對(duì)基于擾動(dòng)觀察法的MTPA控制進(jìn)行仿真研究。在這個(gè)仿真中，采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。轉(zhuǎn)速指令設(shè)定為400 r/min，轉(zhuǎn)速環(huán)輸出為電流幅值，其限幅值設(shè)定為100 A，擾動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)置為3°。在0.8 s時(shí)負(fù)載由300 N·m突減為200 N·m，在1.5 s時(shí)，負(fù)載由200 N·m突減為100 N·m。采用直接計(jì)算法和擾動(dòng)觀察法進(jìn)行對(duì)比研究，仿真結(jié)果如圖12所示。由圖12可見(jiàn)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，擾動(dòng)觀察法可以獲得較高的MTPA控制精度，但在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，由于擾動(dòng)步長(zhǎng)較小，其收斂速度較慢。此外，由圖12(d)可見(jiàn)，由于擾動(dòng)觀察法在穩(wěn)態(tài)時(shí)也會(huì)不斷進(jìn)行擾動(dòng)，導(dǎo)致其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。步長(zhǎng)越大，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)越大。

最后，重點(diǎn)對(duì)所提出的改進(jìn)型MTPA控制方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，主要包括動(dòng)穩(wěn)態(tài)特性驗(yàn)證及參數(shù)魯棒性驗(yàn)證。

圖12 基于擾動(dòng)觀察法的MTPA仿真結(jié)果

圖13給出了改進(jìn)的MTPA控制方法的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果。在這個(gè)仿真中，通過(guò)MATLAB設(shè)置使PMSM運(yùn)行于固定轉(zhuǎn)速模式，并設(shè)定轉(zhuǎn)速為400r/min，采用轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制，電流矢量角度的擾動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)為1°。在0.5s時(shí)轉(zhuǎn)矩指令由200N·m突減為100N·m，在1s時(shí)轉(zhuǎn)矩指令由100N·m突減為0，在1.5s時(shí)轉(zhuǎn)矩指令由0突減為-100N·m，在2s時(shí)轉(zhuǎn)矩指令突減為-200N·m，PMSM逐漸由電動(dòng)狀態(tài)過(guò)渡到發(fā)電狀態(tài)。采用直接計(jì)算法和改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法進(jìn)行對(duì)比研究。由圖13可見(jiàn)，本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)型MTPA控制的動(dòng)態(tài)收斂速度很快，這是因?yàn)樵摲椒ńY(jié)合了直接計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，該方法的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大大減小，這是因?yàn)樵摲椒梢赃x擇較小的擾動(dòng)步長(zhǎng)。

圖13 基于改進(jìn)的擾動(dòng)觀察MTPA控制的仿真結(jié)果

同時(shí)，圖14～圖16給出了改進(jìn)型MTPA控制方法的參數(shù)魯棒性仿真驗(yàn)證結(jié)果。由圖14～圖16可見(jiàn)，由于改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法結(jié)合了傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法的優(yōu)點(diǎn)，因此可以克服參數(shù)變化的影響，從而可提高M(jìn)TPA控制的參數(shù)魯棒性。

圖14 Ld變化時(shí)改進(jìn)的擾動(dòng)觀察MTPA控制方法的仿真結(jié)果

(a)電流幅值(b)電流角度

圖15 Lq變化時(shí)改進(jìn)的擾動(dòng)觀察MTPA控制方法的仿真結(jié)果

圖16 ψf變化時(shí)改進(jìn)的擾動(dòng)觀察MTPA控制方法的仿真結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)的PMSMMTPA控制所存在的問(wèn)題，本文提出了一種基于改進(jìn)型擾動(dòng)觀察法的PMSMMTPA控制方法。該方法融合了直接計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)，因此其動(dòng)態(tài)收斂速度和穩(wěn)態(tài)控制精度都得到提高。同時(shí)，該方法融合了擾動(dòng)觀察法的優(yōu)點(diǎn)，因此其對(duì)電機(jī)參數(shù)變化也具有較強(qiáng)的魯棒性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的改進(jìn)型MTPA控制方法的有效性。

[1] 徐艷平,郭科，鐘彥儒.基于強(qiáng)跟蹤濾波器的PMSM無(wú)速度傳感器DTC策略[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2012，24(10):2197-2202.

[2] 趙志誠(chéng)，桑海，張井崗.永磁同步電機(jī)速度伺服系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階內(nèi)?？刂芠J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2015，27(2):384-388.

[3] 劉子建，吳敏，王春生，等.基于自適應(yīng)觀測(cè)器和自抗擾控制的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2010，22(11):2702-2707.

[4] 張興，郭磊磊，楊淑英，等．永磁同步發(fā)電機(jī)無(wú)速度傳感器控制[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(21)：3440-3447．

[5] 陳思溢，皮佑國(guó).基于滑模觀測(cè)器與滑?？刂破鞯挠来磐诫姍C(jī)無(wú)位置傳感器控制[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31(12)：108-117．

[6] 左月飛，張捷，劉闖，等.基于自抗擾控制的永磁同步電機(jī)位置伺服系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31(11)：51-58．

[7] 林立，黃蘇融.基于精確線(xiàn)性化解耦的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)牽引系統(tǒng)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21(20):6529-6533.

[8]NIAZIP,TOLIYATHA.Robustmaximumtorqueperamp(MTPA)controlofPM-assistedsynchronousreluctancemotor[C]//Twenty-FirstAnnualIEEEAppliedPowerElectronicsConferenceandExposition,APEC'06.IEEE,2006:685-692.

[9]BOLOGNANIS,PETRELLAR,PREAROA,etal.AutomatictrackingofMTPAtrajectoryinIPMmotordrivesbasedonACcurrentinjection[J]．IEEETransactionsonIndustryApplications，2011，47(1):105-114．

[10]KIMH,HARTWIGJ,LORENZRD.Usingon-lineparameterestimationtoimproveefficiencyofIPMmachinedrives[C]//IEEE33rdAnnualPowerElectronicsSpecialistsConference,PESC'02.IEEE,2002:815-820.

[11]MOHAMEDYA-RI,LEETK.Adaptiveself-tuningMTPAvectorcontrollerforIPMSMdrivesystem[J]．IEEETransactionsonEnergyConversion，2006，21(3):636-644．

An Improved Maximum Torque per Ampere Control Method for Permanent Magnet Synchronous Motor

CHENJi1，SHANGHong-tao2，WANGJian-feng3

(1.Changzhou Railway Institute of Jiangsu Joint Vocational and Technical College,Changzhou 213011,China;2.Changzhou Liu Guojun Institute of Jiangsu Joint Vocational and Technical College,Changzhou 213025,China;3.Jiangsu Electric Power Company Maintenance Branch Company Nantong branch,Nantong 226000,China)

The maximum torque per ampere (MTPA) control method of permanent magnet synchronous motor (PMSM) is widely used due to that it can reduce the loss of the motor. However, the conventional direct computing based MTPA control method of PMSM is heavily influenced by the motor parameters. The conventional perturbation and observation based MTPA control method of PMSM is unable to take into account the dynamic performance and steady-state performance at the same time. In order to overcome the drawbacks of the direct computing and perturbation and observation based MTPA control method, an improved perturbation and observation based MTPA control method for PMSM is proposed. The proposed method not only can improve the steady-state accuracy, but also can improve the dynamic response speed. As a result, high performance MTPA control is achieved. The simulation test verifies the effectiveness of the proposed method.

permanent magnet synchronous motor; maximum torque per ampere control; direct computing method; perturbation and observation method

2016-07-06

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)12-0053-05

陳吉(1979-)，女，工程碩士，講師，主要研究方向?yàn)殡姽る娮蛹夹g(shù)理論與應(yīng)用、智能控制等。