重載航空負(fù)載模擬器非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制

歐陽小平， 李鋒， 朱瑩， 楊上保， 楊華勇

1.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點實驗室， 杭州 310027 2.航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點實驗室， 南京 211100

重載航空負(fù)載模擬器非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制

歐陽小平1,*， 李鋒1， 朱瑩2， 楊上保2， 楊華勇1

1.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點實驗室， 杭州 310027 2.航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點實驗室， 南京 211100

重載航空負(fù)載模擬器是用來模擬“C919”、“運-20”等重載飛機(jī)舵面工作載荷的地面仿真平臺。設(shè)計了一種重載航空負(fù)載模擬器，采用非對稱缸作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)以在小體積下完成大載荷加載。為了消除多余力對重載航空負(fù)載模擬器加載精度的影響，分析了非對稱缸正反向運動和大載荷變化下伺服閥流量增益的非線性變化對前饋補(bǔ)償函數(shù)的影響，并設(shè)計了非線性參數(shù)估計控制器。同時分析了加速度等動態(tài)參數(shù)變化和靜態(tài)參數(shù)的誤差對多余力消除的影響，設(shè)計了參數(shù)最優(yōu)控制器。仿真和試驗結(jié)果均表明，相比于傳統(tǒng)前饋補(bǔ)償控制器，所設(shè)計的非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制器下的加載精度和多余力抑制能力提高了50%以上。

重載； 負(fù)載模擬器； 多余力； 非線性控制； 前饋控制

研制和發(fā)展大飛機(jī)，不僅是快速增長的航空市場的需求，也是促進(jìn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展和多學(xué)科進(jìn)步的需求。民用大飛機(jī)“C919”、軍用大飛機(jī)“運-20”等重載飛機(jī)的發(fā)展在應(yīng)對搶險救災(zāi)、人道援助等方面具有重要意義[1]。重載航空負(fù)載模擬器主要是用來在重載飛機(jī)地面測試時，為舵面加載飛行狀況下的負(fù)載，測試飛機(jī)舵面在帶載狀態(tài)下的可靠性和控制性能。重載航空負(fù)載模擬器的研制能夠縮短重載飛機(jī)的研制周期，對于重載飛機(jī)的發(fā)展意義重大[2-4]。

重載航空負(fù)載模擬器是一種典型的位置干擾力(矩)控制系統(tǒng)。在整個加載過程中，由于需要跟隨位置系統(tǒng)移動，因此產(chǎn)生了強(qiáng)迫流量從而產(chǎn)生多余力,對于整個加載精度造成很大影響。當(dāng)進(jìn)行大功率、重載試驗時，多余力甚至高達(dá)加載值的5～10倍，因此消減多余力是負(fù)載模擬器研制的關(guān)鍵[4-5]。針對多余力消除的問題，國內(nèi)外進(jìn)行了深入的研究，其方法主要分為3類：

1) 文獻(xiàn)[6]利用位置同步馬達(dá)來實現(xiàn)位置跟蹤，然后在其轉(zhuǎn)子上再安裝一個加載馬達(dá)完成系統(tǒng)加載。文獻(xiàn)[7]采用雙閥控制原理，兩個閥分別完成位置跟蹤和系統(tǒng)加載。這類方法通過附加硬件來完成位置跟蹤，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高。

2) 文獻(xiàn)[8-9]采用了定量反饋理論(QFT)設(shè)計了控制器，文獻(xiàn)[10-12]采用非線性魯棒控制、文獻(xiàn)[13-15]采用了模糊控制方法以及文獻(xiàn)[16-17]采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法來消除多余力。這類方法將多余力看作干擾力，利用智能算法來完成控制，對控制器要求較高。

3) 文獻(xiàn)[18]對閥控非對稱缸被動式加載系統(tǒng)建立了數(shù)學(xué)模型，采用雙向前饋補(bǔ)償控制器進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[19]在傳統(tǒng)的速度同步控制基礎(chǔ)上，增加了舵面與加載系統(tǒng)的速度差進(jìn)行二次補(bǔ)償。文獻(xiàn)[20]采用自適應(yīng)非線性優(yōu)化補(bǔ)償控制，該方法將加載力誤差最小化作為系統(tǒng)的控制目標(biāo)，在動態(tài)加載的過程中對非線性參數(shù)實時估計。這類方法均是在速度補(bǔ)償控制的基礎(chǔ)上，利用自適應(yīng)等方法進(jìn)行改進(jìn)，方法簡單、效果明顯且對控制器要求較低。

以雙出桿缸或液壓馬達(dá)作為負(fù)載模擬器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輕載負(fù)載模擬器已經(jīng)取得了大量的研究成果，但對于“C919”和“運-20”等重載飛機(jī)舵面需要承受重載的場合，目前能夠?qū)崿F(xiàn)大載荷加載的負(fù)載模擬器的相關(guān)研究還很少。如何在有限的空間內(nèi)完成大載荷加載，以及大載荷變化時能否完成高精度的跟蹤性能是重載航空負(fù)載模擬器研制過程中遇到的兩個難點。

針對以上問題，本文采用非對稱缸作為負(fù)載模擬器執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在小空間內(nèi)完成重載荷加載。采用非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制器，有效抑制多余力并實現(xiàn)在大載荷變化時良好的跟蹤性能。

1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及補(bǔ)償環(huán)節(jié)分析

1.1 數(shù)學(xué)模型

航空負(fù)載模擬器結(jié)構(gòu)如圖1所示，左側(cè)為力加載系統(tǒng)，右側(cè)為舵面系統(tǒng)。兩套系統(tǒng)剛性連接，均采用伺服閥來控制非對稱缸運動。兩套系統(tǒng)中間安裝一個力傳感器來完成力閉環(huán)控制，舵面系統(tǒng)的非對稱缸內(nèi)安裝一個位移傳感器來完成位移閉環(huán)控制。

圖1 航空負(fù)載模擬器結(jié)構(gòu)

Fig.1 Architecture of aviation load simulator

由伺服閥節(jié)流口方程可得

(1)

式中：q1和q2分別為流入加載缸無桿腔和流出有桿腔流量，m3/s；p1和p2分別為加載缸無/有桿腔壓力，Pa；ps為供油壓力，Pa；Cd為加載閥流量系數(shù)；xv為加載閥閥芯位移，m；ω為加載閥窗口梯度；ρ為油液密度，kg/m3。

因為運動產(chǎn)生的容積變化較小可忽略，根據(jù)液壓缸流量連續(xù)性方程可得

(2)

式中：A1和A2為加載缸無/有桿腔面積，m2；Vt為加載缸兩腔的容積，m3；βe為系統(tǒng)油液彈性模量，Pa；Cip為加載缸內(nèi)泄系數(shù)，m5/(N·s)；y為活塞位移，m；

忽略摩擦力，根據(jù)力平衡方程可得

(3)

式中：B為活塞桿與液壓缸之間的黏性阻尼系數(shù)， N·s/m；m為兩系統(tǒng)活塞桿、液壓質(zhì)量以及慣性負(fù)載折算質(zhì)量，kg；F為舵面系統(tǒng)所受加載力，N。

根據(jù)式(1)～式(3)，得到負(fù)載模擬器模型框圖如圖2所示，圖中：U為伺服閥輸入電壓。

圖2 負(fù)載模擬器模型框圖

Fig.2 Block diagram of load simulator model

從圖2中可以看出，當(dāng)舵面系統(tǒng)工作而力加載系統(tǒng)不工作時，由于兩套系統(tǒng)之間存在一種強(qiáng)耦合關(guān)系，力加載系統(tǒng)也會產(chǎn)生一定的多余力。舵面系統(tǒng)的運動會對力加載系統(tǒng)的加載精度產(chǎn)生巨大的影響。為了定量地描述兩套系統(tǒng)相互之間的耦合關(guān)系以及其動態(tài)特性，根據(jù)能量守恒定律定義負(fù)載壓力和流量[21]分別為

(4)

(5)

式中：n為加載缸有桿腔與無桿腔的面積比；pL為加載缸負(fù)載壓力，Pa；qL為加載缸負(fù)載流量，m3/s。

當(dāng)系統(tǒng)運動擾動較小時，伺服閥閥口工作在零位附近，綜合式(1)、式(4)和式(5)并正反向分別線性化可得伺服閥流量線性化方程[22]為

(6)

式中：Kq為加載伺服閥流量增益，m2/s；Kc為加載伺服閥流量-壓力系數(shù)，m5/(N·s)。

綜合式(1)、式(2)和式(5)，可得液壓缸流量連續(xù)性方程為

(7)

式中：Ct和Cts均為內(nèi)泄負(fù)載壓力等效系數(shù)， m5/(N·s)。

為了避免運動擾動激發(fā)伺服閥的動態(tài)特性，采用了高頻響伺服閥，其頻寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)工作頻率，故可以認(rèn)為是一個線性環(huán)節(jié)。

xv=KvU

(8)

式中：Kv為伺服閥閥芯增益系數(shù)，m/V。

將式(3)、式(6)～式(8)合并，并進(jìn)行Laplace變換后整合可得

(9)

式中：

1.2 前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)分析

從式(9)中可以看出，加載力由兩部分組成：伺服閥閥芯動作控制的力和由舵面系統(tǒng)運動產(chǎn)生的干擾力，即多余力Fad：

(10)

從式(10)的分子中可以看出，多余力與舵面系統(tǒng)運動速度、加速度以及加速度變換率有關(guān)。

為了消除多余力，通常利用前饋補(bǔ)償控制器，其基本原理如圖3，是用速度信號作為前饋補(bǔ)償控制器的輸入，經(jīng)過前饋控制器運算后，輸出值作為補(bǔ)償值來完成系統(tǒng)的速度同步控制。

圖3 前饋補(bǔ)償原理圖

Fig.3 Diagram of feedforward compensation principle

根據(jù)結(jié)構(gòu)不變性原理和圖3可得前饋補(bǔ)償函數(shù)為

(11)

2 非線性補(bǔ)償控制器

由式(11)可知，前饋補(bǔ)償控制器設(shè)計存在兩個問題：

1) 前饋補(bǔ)償函數(shù)分子項λ1s與速度、加速度以及加加速度有關(guān)。若要完全補(bǔ)償，需要對位置信號做二次微分以及三次微分，但由于噪聲的存在，將很難保證精度。此外，加工和參數(shù)測量的誤差以及活塞缸運動時容積的時變特性也會對前饋補(bǔ)償函數(shù)產(chǎn)生影響。

2) 由前饋補(bǔ)償函數(shù)分母項λ2可知，非對稱缸在載荷大范圍變化時，流量增益Kq會隨著負(fù)載和運動方向變化實時發(fā)生非線性變化，從而導(dǎo)致前饋補(bǔ)償函數(shù)發(fā)生非線性變化。針對非對稱缸負(fù)載模擬器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的情況，傳統(tǒng)上常采用雙向不同固定值切換前饋補(bǔ)償，對于載荷小范圍變化時可以獲得較好的效果，但對于非對稱缸在大載荷變化工況下就難以取得良好效果，在一些極端工況下甚至失效。

為了方便描述以上兩種因素對多余力消除產(chǎn)生的影響，定義λ1為多余力干擾系數(shù)、λ2為非線性干擾系數(shù)。

非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制器如圖4所示，在PID控制器的基礎(chǔ)上，利用參數(shù)最優(yōu)化控制器克服λ1變化產(chǎn)生的影響，利用非線性參數(shù)估計控制器克服λ2變化產(chǎn)生的影響。通過力傳感器獲得所需的力信號并與力控制信號Fc對比計算所需的力偏差值e；通過位移傳感器來獲得位移信號并與位置控制指令yc對比完成位置控制。

圖4 非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制器

Fig.4 Nonlinear optimal feedforward compensation controller

2.1 參數(shù)最優(yōu)化控制器

當(dāng)實現(xiàn)完全前饋補(bǔ)償時，Gb(s)=λ1s/λ2。由于多余力干擾系數(shù)λ1既與A1、m、B和ps等靜態(tài)參數(shù)有關(guān)，也與加速度和加速度變化值等動態(tài)參數(shù)有關(guān)，由式(9)得到的參數(shù)在實際應(yīng)用時很難獲得完全補(bǔ)償。

根據(jù)式(10)分析可得

欠補(bǔ)償時(Gb(s)<λ1s/λ2)，通過PID控制器力靜態(tài)值跟蹤偏差e>0 N；過補(bǔ)償時(Gb(s)>λ1s/λ2)，則通過PID控制器力靜態(tài)值跟蹤偏差e<0 N。

欠補(bǔ)償時(Gb(s)<λ1s/λ2)，通過PID控制器力靜態(tài)值跟蹤偏差e<0 N；過補(bǔ)償時(Gb(s)<λ1s/λ2)，則通過PID控制器力靜態(tài)值跟蹤偏差e>0 N。

對于一般負(fù)載模擬器，系統(tǒng)在20 Hz運動擾動時，多余力主要由于速度項產(chǎn)生，加速度以及加加速度產(chǎn)生的多余力只占總多余力的1%左右。因此，當(dāng)加速度以及加加速度在高頻小幅度變化時，對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響較小。只要在初始調(diào)節(jié)完成后，飛行舵面處于正常運行時，參數(shù)動態(tài)變化、加速度以及加加速度并不會導(dǎo)致多余力干擾系數(shù)發(fā)生十分迅速的變化。

綜合上述分析，為了實現(xiàn)完全補(bǔ)償，根據(jù)運動方向以及偏差信息，采用步進(jìn)式參數(shù)尋優(yōu)方法，實時調(diào)整干擾系數(shù)λ1，可以有效抑制多余力。設(shè)計參數(shù)最優(yōu)化控制器為

(12)

綜合式(9)和式(12)可得

(13)

2.2 非線性參數(shù)估計控制器

根據(jù)式(9)可知，非線性干擾系數(shù)λ2與Kq、Kv有關(guān)，其中Kv為靜態(tài)變量，故當(dāng)載荷變化時只有Kq將發(fā)生變化。

通過式(6)中的定義可知，對于絕大多數(shù)確定的pL，當(dāng)閥芯向不同方向運動時，Kq會發(fā)生躍變；在同一方向運動且載荷變化大時，pL發(fā)生較大變化，Kq會發(fā)生非線性變化。

由伺服閥節(jié)流口方程和式(8)可得

(14)

式中：qn為伺服閥額定流量，m3/s；Δpn為伺服閥額定流量下的壓降，Pa；Umax為伺服閥最大輸入電壓，V。

綜合式(4)、式(8)、式(9)和式(14)可得

(15)

式中：

2.3 穩(wěn)定性分析

由于前饋補(bǔ)償控制器和非線性參數(shù)估計控制器均為開環(huán)控制，本身并不會對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。只有參數(shù)最優(yōu)控制器，利用偏差信號形成步進(jìn)式閉環(huán)控制，會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

忽略參數(shù)最優(yōu)化開啟閾值，結(jié)合式(9)和式(11)，可知參數(shù)最優(yōu)控制器輸入輸出傳遞函數(shù)為

(16)

由于本文設(shè)計的參數(shù)最優(yōu)控制器是基于步進(jìn)尋優(yōu)，故相當(dāng)于被積函數(shù)為符號函數(shù)的積分器。代入系統(tǒng)參數(shù)，速度取研究對象最大值，得到前饋補(bǔ)償函數(shù)的Bode圖，如圖5所示。從圖5中可以看出，系統(tǒng)最大相角為-180°，系統(tǒng)全頻穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)自身運動變化導(dǎo)致的輸入量變化時，系統(tǒng)屬于低頻段，具有幅值增量大、穩(wěn)定性余量大的特點。

此外，為了抑制由于采用步進(jìn)式積分器而導(dǎo)致的輸入量自身振蕩，本文設(shè)置了尋優(yōu)開啟閾值。若開啟閾值大于最小步長產(chǎn)生的偏差，當(dāng)系統(tǒng)偏差在開啟閾值以內(nèi)時，參數(shù)最優(yōu)控制器輸出值為固定值不會產(chǎn)生振蕩，這時非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器僅為一個開環(huán)控制器，不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5 前饋補(bǔ)償函數(shù)的Bode圖

Fig.5 Bode diagram of feedforward compensation function

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

基于MATLAB Simulink軟件平臺，根據(jù)圖2 所示的非線性數(shù)學(xué)模型搭建系統(tǒng)仿真模型，模型參數(shù)如表1所示。PID控制器比例參數(shù)KP和積分參數(shù)KI通過齊格勒-尼柯爾斯法則整定，固定補(bǔ)償控制器以空載狀態(tài)正向運動進(jìn)行設(shè)計，雙向補(bǔ)償控制器以空載狀態(tài)設(shè)計其正反向非線性干擾系數(shù)λ2±。在正常工況下，速度項以外項產(chǎn)生的多余力只占總多余力1%，PLC循環(huán)周期為0.8 ms，為了調(diào)整的快速性和系統(tǒng)跟蹤的準(zhǔn)確性，設(shè)f0(e,y)=A1，f為A1的1‰。根據(jù)多余力控制15%精度，eh取加載幅值的1%，當(dāng)處于研究對象的最大速度，步長f對應(yīng)的力步進(jìn)變化穩(wěn)態(tài)值為36.33 N，為防止產(chǎn)生振蕩，eh取最小值為100 N，控制器具體參數(shù)如表2。

表1 仿真模型參數(shù)

表2 控制器參數(shù)

3.2 仿真分析

為了測試控制效果的有效性，共進(jìn)行6組試驗，試驗結(jié)果如圖6～圖9所示。

3.2.1 多余力干擾系數(shù)影響仿真分析

在1 Hz、5 mm正弦位置干擾情況下，力恒值0 N 加載，多余力曲線如圖6所示。由非線性參數(shù)估計控制器確定非線性干擾系數(shù)λ2，多余力干擾系數(shù)λ1分別取0.01，0.009 6，0.009。3種狀態(tài)下，最大多余力分別為同向850 N，反向400 N，反向1 480 N。從3組曲線的對比中可以看出，當(dāng)多余力干擾系數(shù)偏小時，前饋補(bǔ)償不足，從而導(dǎo)致系統(tǒng)仍有較大的反向多余力；當(dāng)干擾系數(shù)偏大時，產(chǎn)生前饋過補(bǔ)償，從而導(dǎo)致產(chǎn)生了同向多余力。合適的前饋補(bǔ)償系數(shù)能夠大幅減小多余力。

圖6 不同多余力干擾系數(shù)影響

Fig.6 Influence of different surplus force coefficients

3.2.2 靜態(tài)值跟蹤多余力仿真分析

在1 Hz、5 mm正弦位置干擾情況下，加載系統(tǒng)分別加載恒值50 000，0，-50 000 N，多余力曲線如圖7所示。在0 N的固定值加載下，固定值補(bǔ)償控制器在正向運動時的最大多余力為540 N，但反向時的最大多余力達(dá)到了5 800 N；雙向補(bǔ)償控制器正反向運動時的最大多余力均為540 N。通過兩者對比可以得出，非對稱缸正反向運動時動態(tài)參數(shù)的變化使得一個前饋補(bǔ)償系數(shù)在正向運動時得到合適的補(bǔ)償，但反向時將會產(chǎn)生較大的多余力。對比圖7中的3幅圖可以發(fā)現(xiàn)，雙向補(bǔ)償控制器在50 000，0，-50 000 N 加載時的最大多余力分別為4 200，540，6 500 N；非線性控制器在3種加載狀態(tài)下的最大多余力均為450 N。說明在加載力大范圍變化時，系統(tǒng)流量增益發(fā)生了較大變化，從而導(dǎo)致一個固定補(bǔ)償系數(shù)在0 N狀態(tài)下能夠得到合適的補(bǔ)償；但在±50 000 N 時，補(bǔ)償效果減弱，存在較大多余力，而非線性控制器在加載力變化較大時均能夠跟蹤系統(tǒng)的變化，大幅消除多余力。

圖7 不同靜態(tài)力多余力仿真曲線

Fig.7 Simulation curves of surplus force under different static forces

3.2.3 動態(tài)加載跟蹤仿真分析

在0.5 Hz、10 mm正弦位置干擾情況和1 Hz、5 mm正弦位置干擾情況下，0.5 Hz、50 000 N 力的正弦加載跟蹤曲線分別如圖8(a)和圖8(b)所示。從圖8(a)中可以看出，在低頻響大位移干擾加載工況下，雙向補(bǔ)償控制器的最大多余力達(dá)到了2 660 N，非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器正反向的最大多余力僅為1 100 N。從圖8(b)中可以看出，在高頻響小位移干擾加載工況下，雙向補(bǔ)償控制器的最大多余力達(dá)到了6 000 N，而非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器最大多余力僅為2 100 N。在兩種工作條件下，非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器相比于雙向補(bǔ)償控制效果，其多余力消除分別提高了58.7%和68.7%。

圖8 不同情況下正弦加載(0.5 Hz、 50 000 N)的仿真結(jié)果

Fig.8 Simulation results under sine loading (0.5 Hz， 50 000 N) of different cases

在變幅值0.5 Hz正弦位置干擾情況下，5 000 N/mm 梯度力加載跟蹤曲線如圖9所示。

圖9 變幅值正弦干擾下5 000 N/mm加載梯度仿真曲線

Fig.9 Simulation curves under variable amplitude position disturbance and 5 000 N/mm loading gradient

從圖9中可以看出，在變幅值正弦加載過程中，雙向補(bǔ)償控制器的最大多余力達(dá)到了6 600 N，而非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器正反向的最大多余力僅為3 200 N。相比于雙向補(bǔ)償控制器，非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器的多余力消除效果在幅值增大時較為明顯，幅值最大時多余力抑制效果提高了51.5%。

4 試驗分析

4.1 試驗臺

圖10 試驗臺

Fig.10 Test rig

負(fù)載模擬器試驗平臺如圖10所示，包括底座、左側(cè)的負(fù)載模擬器和右側(cè)舵面系統(tǒng)模擬器。兩套系統(tǒng)之間安裝力傳感器(±300 kN)，舵面系統(tǒng)模擬器作動器內(nèi)安裝有位移傳感器(0～0.5 m)。伺服閥采用MOOG-G631-3006。采用兩臺恒壓變量泵分別作為舵面系統(tǒng)模擬器和負(fù)載模擬器的油源。兩套系統(tǒng)均設(shè)置了安全閥(31 MPa)來保證系統(tǒng)安全。兩套系統(tǒng)位移和力由貝加萊CP1484 PLC編程控制。試驗臺還安裝了溫度傳感器、壓力傳感器和轉(zhuǎn)速傳感器來完成系統(tǒng)工況監(jiān)測以及一臺工控機(jī)來記錄測量數(shù)據(jù)以及人機(jī)交互控制。兩套系統(tǒng)作動器完全一致，系統(tǒng)元件參數(shù)如表1所示，系統(tǒng)信號采樣頻率為1 kHz。

4.2 試驗分析

為了驗證控制效果的有效性，共進(jìn)行5組試驗，所得試驗結(jié)果如圖11～圖15所示。

4.2.1 靜態(tài)力跟蹤多余力試驗分析

在1 Hz、5 mm正弦位置干擾情況下，加載系統(tǒng)分別加載恒值50 000，0，-50 000 N的多余力測試曲線如圖11所示。

圖11 正弦位移干擾(1 Hz、 5 mm)下的多余力測試曲線

Fig.11 Test curves of surplus force under sine position disturbance (1 Hz, 5 mm)

從圖11中可以看出，系統(tǒng)在0 N定值加載下，雙向前饋補(bǔ)償控制器和非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制器下的最大多余力分別為820 N和800 N；在50 000 N定值加載下，雙向前饋補(bǔ)償控制器和非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制器下的最大多余力分別為3 500 N和1 150 N；系統(tǒng)在-50 000 N定值加載下，雙向前饋補(bǔ)償控制器和非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制器下的最大多余力分別為5 800 N和1 050 N。試驗結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)力發(fā)生較大變化時，非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器均能夠使多余力大幅消減，但雙向前饋補(bǔ)償控制器則只能在設(shè)計值附近完成有效補(bǔ)償。

4.2.2 動態(tài)加載跟蹤試驗分析

在0.5 Hz、10 mm正弦位置干擾情況和1 Hz、5 mm正弦位置干擾情況下，0.5 Hz、50 000 N 力的正弦加載跟蹤曲線分別如圖12(a)和圖12(b)所示。

圖12 不同情況下正弦加載(0.5 Hz、 50 000 N)的試驗結(jié)果

Fig.12 Test results under sine loading (0.5 Hz， 50 000 N) of different cases

從圖12(a)中可以看出，在低頻響大位移干擾加載工況下，雙向補(bǔ)償控制器的最大多余力達(dá)到了9 200 N，非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器正反向的最大多余力僅為3 650 N。從圖12(b)中可以看出，在高頻響小位移干擾加載工況下，雙向補(bǔ)償控制器的最大多余力達(dá)到了13 000 N，而非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器的最大多余力僅為5 450 N；在兩種工作條件下，非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器相比于雙向補(bǔ)償控制效果多余力消除效果分別提高了60.3% 和58.1%。

在變幅值0.5 Hz正弦位置干擾情況下，5 000 N/mm 梯度力加載跟蹤曲線如圖13所示。

從圖13中可以看出，在變加載過程中，雙向補(bǔ)償控制器的最大多余力達(dá)到了11 000 N，非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器正反向的最大多余力僅為 5 200 N。非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制器相比于雙向補(bǔ)償控制效果多余力消除效果在幅值增大時較為明顯，幅值最大時多余力抑制效果提高了52.7%。

圖13 變幅值正弦干擾下5 000 N/mm加載梯度試驗曲線

Fig.13 Test curves under variable amplitude position disturbance and 5 000 N/mm loading gradient

4.2.3 試驗與仿真對比分析

在不同正弦位置干擾情況下，0.5 Hz、50 000 N 正弦加載仿真和試驗對比曲線如圖14所示。變幅值正弦位置干擾、定加載梯度仿真和試驗對比曲線如圖15所示。

圖14 正弦加載(0.5 Hz、 50 000 N)仿真試驗對比

Fig.14 Comparison between simulation and test results under sine loading (0.5 Hz， 50 000 N)

圖15 變幅值正弦干擾下5 000 N/mm加載梯度仿真試驗對比

Fig.15 Comparison between simulation and test results under variable amplitude position disturbance and 5 000 N/mm loading gradient

從圖14和圖15中可以看出，試驗結(jié)果相較于仿真結(jié)果，跟蹤誤差略微提高，主要是因為試驗中存在噪聲干擾和供油壓力變動等因素。仿真和試驗結(jié)果都證明了非線性最優(yōu)補(bǔ)償控制對于重載航空負(fù)載模擬器的有效性。

5 結(jié) 論

1) 針對重載航空負(fù)載模擬器進(jìn)行了研究，建立了系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型，分析了多余力產(chǎn)生的原因，指出了雙向前饋補(bǔ)償控制器應(yīng)用于重載航空負(fù)載模擬器失效的原因是流量增益在非對稱缸正反向運動和大載荷變化情況下發(fā)生非線性變化。

2) 分析了參數(shù)不確定性和運動過程多余力干擾系數(shù)動態(tài)變化存在的原因，并指出了這兩者會導(dǎo)致多余力大幅存在。

3) 非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制器在小擾動工況下，能夠?qū)崟r追蹤系統(tǒng)的變化，做出最優(yōu)的補(bǔ)償。在非對稱缸作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，大載荷動態(tài)變化的工況下，力跟蹤效果較傳統(tǒng)前饋補(bǔ)償控制器提高50%以上。

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歐陽小平 男， 博士， 副教授， 碩士生導(dǎo)師。主要研究方向： 飛機(jī)液壓、 電液控制以及外骨骼機(jī)器人。

Tel: 0571-87952274

E-mail: ouyangxp@zju.edu.cn

Received： 2015-06-11； Revised： 2015-07-09； Accepted： 2015-10-13； Published online： 2015-10-15 09:01

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151015.0901.002.html

Foundation items： National Natural Science Foundation of China (51275450， 51521064)； National Basic Research Program of China (2014CB046403)

*Corresponding author. Tel.： 0571-87952274 E-mail: ouyangxp@zju.edu.cn

Nonlinear optimal feedforward compensation controller forheavy load aviation load simulator

OUYANG Xiaoping1,*, LI Feng1, ZHU Ying2, YANG Shangbao2, YANG Huayong1

1.StateKeyLaboratoryofFluidPowerTransmissionandControl,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China2.AviationKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonAeroElectromechanicalSystemIntegration,Nanjing211100,China

Heavy load aviation load simulator is the ground simulation platform, which is used to simulate the real work load of the heavy-duty aircrafts such as C919 and Yun-20. A heavy-duty aviation load simulator is developed to achieve large load in limited space and the asymmetric cylinder is used as the actuator. In order to eliminate the influence of surplus force on the loading precision of the overloaded simulator, the influence of the bidirectional motions of the cylinder and the nonlinear flow gain coefficient of the servo valve for the feedforward compensation function are analyzed, and the nonlinear parameter estimation controller has been proposed. Meanwhile, the influence of dynamic parameters’ variation (such as acceleration) and static parameter error for eliminating the excessive force is analyzed, and the parameter optimal controller is developed. Both simulation and test results show that the performance of the developed feedforward compensation controller has been improved by more than 50% in the loading precision and the eliminating ability of the surplus force, compared to the traditional feedforward compensation controllers.

heavy load; load simulator; surplus force; nonlinear control; feedforward control

2015-06-11；退修日期：2015-07-09；錄用日期：2015-10-13； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間：

時間： 2015-10-15 09:01

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151015.0901.002.html

國家自然科學(xué)基金 (51275450， 51521064)； 國家“973”計劃 (2014CB046403)

.Tel.： 0571-87952274 E-mail: ouyangxp@zju.edu.cn

歐陽小平， 李鋒， 朱瑩， 等． 重載航空負(fù)載模擬器非線性最優(yōu)前饋補(bǔ)償控制[J]． 航空學(xué)報, 2016, 37(2): 669-679. OUYANG X P, LI F, ZHU Y, et al. Nonlinear optimal feedforward compensation controller for heavy load aviation load simulator[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 669-679.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0277

V242

：A

： 1000-6893(2016)02-0669-11

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