用實(shí)驗(yàn)方法破解靜摩擦力難題

唐琦

摘 要：當(dāng)物體受外力作用，與接觸面保持相對(duì)靜止又具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，物體所受靜摩擦力隨著外力的增大而增大。當(dāng)外力增大到最大靜摩擦力時(shí)，物體將開始滑動(dòng)。若物體被墻壁擋住，且逐漸增大對(duì)物體的水平推力，則產(chǎn)生3個(gè)問題：當(dāng)外力小于最大靜摩擦力時(shí)，物體與墻壁之間是否有彈力作用？當(dāng)外力大于最大靜摩擦力并不斷增大時(shí)，物體與墻壁之間的彈力如何？當(dāng)外力大于最大靜摩擦力并恒定時(shí)，物體與墻壁之間的彈力如何？通過數(shù)字實(shí)驗(yàn)探究并破解以上3個(gè)問題。

關(guān)鍵詞：靜摩擦力；實(shí)驗(yàn)探究；破解困惑

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2016）1-0054-3

1 問題的提出

問題的提出源自一道高一物理靜摩擦力測(cè)驗(yàn)題。如圖1所示，質(zhì)量為10 kg的木塊，緊靠豎直墻壁放在水平地面上。已知木塊與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。當(dāng)水平向左施加一個(gè)100 N的外力時(shí)，假定物體與地面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2，則木塊與豎直墻壁之間的彈力為（ ）

A.0 B.50 N C.100 N D.150 N

2 困惑及解惑的轉(zhuǎn)機(jī)

以上試題的答案究竟是選項(xiàng)B還是選項(xiàng)C呢？筆者為此曾經(jīng)困惑了很多年，而且也曾經(jīng)請(qǐng)教過很多同行專家。筆者也曾跟高校的著名教授探討過，特別是得到了廣東第二師范學(xué)院彭哲方教授的指點(diǎn)，他提出了實(shí)驗(yàn)研究的方法和手段。我們知道：靜摩擦力隨著外力的增大而增大，而且當(dāng)物體所受外力增大到最大靜摩擦力時(shí)，物體將開始滑動(dòng)。

但就上面這道測(cè)驗(yàn)題，當(dāng)物體被墻壁擋住，用逐漸增大的外力推物體時(shí)，分3段進(jìn)行探討，有3個(gè)疑問：當(dāng)外力小于最大靜摩擦力時(shí)，物體與墻壁之間是否有彈力作用？當(dāng)外力大于最大靜摩擦力并不斷增大時(shí)，物體與墻壁之間的彈力如何？當(dāng)外力大于最大靜摩擦力并恒定時(shí)，物體與墻壁之間的彈力如何？

2013年11月，筆者有機(jī)會(huì)參加了教育部在廣西師范大學(xué)舉辦的一線高中物理骨干教師國(guó)家培訓(xùn)。在那里，有許多機(jī)會(huì)與全國(guó)物理頂尖教授、高中骨干老師以及廣西師大的研究生一起探討物理問題。廣西師大物理探究室是全國(guó)領(lǐng)先的探究實(shí)驗(yàn)室之一。筆者同江西南豐的聶老師、廣東翁源的何老師和師大的研究生等一起做了多次實(shí)驗(yàn)，利用高靈敏壓力傳感器，反復(fù)做了關(guān)于靜摩擦力的實(shí)驗(yàn)，并一一進(jìn)行數(shù)字實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和解釋，解決了多年來有關(guān)以上3個(gè)問題的困惑。

3 摩擦力產(chǎn)生的原理

摩擦力的產(chǎn)生原因是很復(fù)雜的，應(yīng)該說目前還沒有確切的定論[1]。按照近代物理學(xué)的解釋，產(chǎn)生摩擦力的主要原因有兩種：第一種是凹凸嚙合學(xué)說，認(rèn)為摩擦是由于物體表面粗糙不平產(chǎn)生的。物體表面無論經(jīng)過何種加工，都必然留下或大或小的凹凸。當(dāng)兩個(gè)物體接觸時(shí)，在接觸面上的凹凸不平部分就互相嚙合，兩個(gè)接觸面的凸起部分相碰撞，產(chǎn)生斷裂、摩損，就形成了對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的阻礙而引起摩擦力；第二種是分子粘合說，最早由英國(guó)學(xué)者德薩左利厄斯于1734年提出，認(rèn)為當(dāng)相互接觸的物體表面的分子之間的距離小到分子引力作用范圍內(nèi)時(shí)，在兩個(gè)物體緊壓著的接觸面上的分子引力便引起吸附作用，物體表面愈是光滑，摩擦面愈是相互接近，表面分子引力就愈大，這樣摩擦力也就愈大。

從微觀來看，滑動(dòng)摩擦力與靜止摩擦力的產(chǎn)生機(jī)理有所不同。對(duì)于靜摩擦情況，兩個(gè)物體互相接觸時(shí)，界面上一物體的某些陽(yáng)離子會(huì)和另一物體的電子云接近引起相互作用，就會(huì)發(fā)生庫(kù)侖力作用。就好像在接觸界面上兩者有保持為一體的趨勢(shì)，如果這時(shí)存在平行于界面方向的切向力，相互接觸的區(qū)域就會(huì)發(fā)生錯(cuò)位，電子云和陽(yáng)離子會(huì)抵抗重疊面積的減小，就像要把負(fù)電荷從正電荷周圍移走那樣，將導(dǎo)致反向應(yīng)力的產(chǎn)生，也就是一種靜摩擦力。至于滑動(dòng)摩擦情況，界面上相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)表面凹凸形變從而引起彈力的產(chǎn)生，而當(dāng)接觸面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，庫(kù)倉(cāng)力將消失或變得很小。關(guān)于摩擦的本質(zhì)，還有待于進(jìn)一步研究。

靜摩擦力是存在于兩個(gè)相互接觸且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的物體之間。判斷物體間是否存在靜摩擦力，就要看物體之間是否具備存在靜摩擦力的必要條件：兩物體相互接觸，在外力的作用下相互擠壓發(fā)生形變，具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，接觸面不光滑。只有全部具備了這4個(gè)條件才會(huì)產(chǎn)生靜摩擦力，反之就沒有靜摩擦力。

教材對(duì)靜摩擦力的表述為：當(dāng)物體具有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，物體間產(chǎn)生的摩擦叫做靜摩擦，這時(shí)產(chǎn)生的摩擦力叫做靜摩擦力。實(shí)際上，靜摩擦力是當(dāng)相互接觸的兩個(gè)物體相對(duì)靜止，但是存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。靜摩擦力存在最大值，它等于使物體剛要運(yùn)動(dòng)所需要的最小外力。靜摩擦力隨著外力的增大而增大，當(dāng)外力增大到使物體剛好開始相對(duì)滑動(dòng)的一瞬間，靜摩擦力增大到了最大值，稱為最大靜摩擦力。最大靜摩擦力與正壓力的大小有關(guān)，其值要略大于滑動(dòng)摩擦力，人們?yōu)榱擞?jì)算方便就認(rèn)為最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力的大小。

對(duì)于解決本文提出的問題，要點(diǎn)是產(chǎn)生靜摩擦力的一個(gè)非常重要的必要條件：兩個(gè)物體之間必須存在相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，也就是說兩個(gè)物體之間如果不存在相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，就不可能產(chǎn)生靜摩擦力，或者說，如果兩個(gè)物體之間相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)消失，則靜摩擦力也就立即消失。[2-3]

4 探究實(shí)驗(yàn)及其解釋

4.1 測(cè)量木塊的最大靜摩擦力

拆卸力傳感器的掛鉤，作為壓力傳感器使用，右側(cè)用手推傳感器，傳感器受到壓力的作用。如圖2所示，讓木塊離豎直墻壁一定距離，將壓力傳感器與木塊連接，傳感器顯示對(duì)木塊的推力。將數(shù)據(jù)線與電腦連接正常，從右向左推木塊，逐漸增大推力，測(cè)出木塊剛好開始滑動(dòng)時(shí)的推力，即確定木塊與桌面的最大靜摩擦力。

4.2 推力小于最大靜摩擦力實(shí)驗(yàn)及解釋

首先，對(duì)第一個(gè)問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。在木塊與墻壁之間放入另一個(gè)壓力傳感器（如圖3所示），逐漸增大從右向左的推力，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)外力小于最大靜摩擦力時(shí)，從右向左推壓力傳感器1時(shí)，壓力傳感器1有讀數(shù)，而壓力傳感器2幾乎沒有讀數(shù)。

我們得出結(jié)論：當(dāng)外力小于物體的最大靜摩擦力時(shí)，物體與壓力傳感器2之間沒有彈力作用，符合預(yù)期。也就是說，當(dāng)外力小于最大靜摩擦力時(shí)，物體具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，產(chǎn)生了靜摩擦力。此時(shí)，推力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力，故物體保持靜止，對(duì)傳感器2不會(huì)產(chǎn)生擠壓，因而物體與壓力傳感器2之間不存在彈力作用。這也是第一個(gè)問題的解釋。

4.3 推力大于最大靜摩擦力且不斷增大實(shí)驗(yàn)及解釋

其次，對(duì)第二個(gè)問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。如圖3所示，從右向左推壓力傳感器1，并且不斷增大推力，當(dāng)推力大于物體與桌面之間的最大靜摩擦力，而且推力還在增大時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)：壓力傳感器1有讀數(shù)，壓力傳感器2也有讀數(shù)，但是壓力傳感器2的讀數(shù)小于壓力傳感器1的讀數(shù)。我們可以根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件來解釋這一現(xiàn)象：當(dāng)作用在木塊上的外力大于木塊所受的最大靜摩擦力時(shí)，木塊相對(duì)地面發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，只是此時(shí)木塊相對(duì)地面滑動(dòng)的位移極其微小，木塊受到的靜摩擦力突變成了滑動(dòng)摩擦力，阻礙木塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以圖3中的壓力傳感器2的讀數(shù)小于壓力傳感器1的讀數(shù)。

因此，第二個(gè)問題的解釋是：當(dāng)外力大于最大靜摩擦力并不斷增大時(shí)，物體與墻壁之間有彈力作用，而且彈力隨著外力的增大而增大，但是彈力的大小小于外力。

4.4 推力大于最大靜摩擦力且維持恒定實(shí)驗(yàn)及解釋

最后，對(duì)第三個(gè)問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。如圖3所示，當(dāng)外力大于最大靜摩擦力并恒定時(shí)，物體與墻壁之間的彈力如何？從右向左推壓力傳感器1，這時(shí)施加的外力大于最大靜摩擦力，而且保持外力恒定不變。我們實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：壓力傳感器1有讀數(shù)，壓力傳感器2也有讀數(shù)，而且壓力傳感器2的讀數(shù)等于壓力傳感器1的讀數(shù)。

我們用靜摩擦力的原理來解釋這一現(xiàn)象，靜摩擦力產(chǎn)生的其中一個(gè)必要條件是：兩個(gè)物體之間必須存在相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，也就是說兩個(gè)物體之間如果不存在相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，就不可能產(chǎn)生靜摩擦力，或者說，如果兩個(gè)物體之間相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)消失，則靜摩擦力也就立即消失。由于木塊受恒定外力（大于最大靜摩擦力）的作用，而同時(shí)木塊又受到了豎直墻壁的阻擋，當(dāng)木塊穩(wěn)定時(shí)，木塊不具有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，因而靜摩擦力也就立即消失，木塊在水平方向受到的向左的推力與豎直墻壁對(duì)木塊向右的彈力大小相等、方向相反，所以壓力傳感器2的讀數(shù)等于壓力傳感器1的讀數(shù)。

因此，我們對(duì)第三個(gè)問題的解釋是：當(dāng)外力大于最大靜摩擦力并恒定時(shí)，物體與墻壁之間有彈力作用，而且彈力的大小等于作用在物體上的外力的大小。

回到本文開頭提出的問題，這道高一物理關(guān)于靜摩擦力的測(cè)驗(yàn)題的正確答案就只能選C，即當(dāng)物體穩(wěn)定時(shí)，物體不具有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，不存在靜摩擦力，根據(jù)二力平衡原理，豎直墻壁對(duì)物體的彈力等于作用在物體上的外力。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉邦貴.靜摩擦力應(yīng)理解為一種彈力[J]. 現(xiàn)代物理知識(shí)，2007（2）：52.

[2]孔瑞峰.用“木板刷”演示靜摩擦力[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2001（10）：33—34.

[3]廣東基礎(chǔ)教育課程資源研究開發(fā)中心物理教材編寫組.物理（必修1）[M].廣州：廣東教育出版社，2011.

（欄目編輯 王柏廬）