“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”型綜合與實(shí)踐活動(dòng)課教學(xué)模式初探
——以北師大版《數(shù)學(xué)(六年級(jí)上冊(cè))》《反彈高度》教學(xué)設(shè)計(jì)為例

劉美紅

(廣東省深圳市育才教育集團(tuán)第二小學(xué)，深圳 518000 )

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”型綜合與實(shí)踐活動(dòng)課教學(xué)模式初探
——以北師大版《數(shù)學(xué)(六年級(jí)上冊(cè))》《反彈高度》教學(xué)設(shè)計(jì)為例

劉美紅

(廣東省深圳市育才教育集團(tuán)第二小學(xué)，深圳 518000 )

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)是新課標(biāo)教材中新增的教學(xué)內(nèi)容，其中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)型活動(dòng)課又是重要組成部分.本文以《反彈高度》教學(xué)設(shè)計(jì)為例，從三個(gè)步驟探究了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)型綜合與實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，研究問題(實(shí)驗(yàn)熱身、小組實(shí)驗(yàn)、處理數(shù)據(jù))；總結(jié)交流，解決問題.旨在通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)型綜合與實(shí)踐活動(dòng)課，提高學(xué)生的動(dòng)手操作、創(chuàng)造、合作交流、總結(jié)概括等各方面能力.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)踐活動(dòng) 反彈高度

綜合與實(shí)踐活動(dòng)是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng).這種活動(dòng)將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課堂外，使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨(dú)立思考、合作交流、實(shí)踐檢驗(yàn)、推理論證等多種形式的活動(dòng)[1]，需要學(xué)生調(diào)用多方面數(shù)學(xué)知識(shí)、多種數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前“多備”、實(shí)驗(yàn)中“協(xié)作”、實(shí)驗(yàn)后“多析”，綜合各方面知識(shí)和技能儲(chǔ)備來解決問題.作為綜合與實(shí)踐活動(dòng)題材的一部分，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是以實(shí)驗(yàn)為載體，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程及數(shù)學(xué)結(jié)論(規(guī)律)的驗(yàn)證和運(yùn)用過程，讓學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而且獲得科學(xué)的態(tài)度和方法.

一、教學(xué)背景分析

(一)教材分析

本課是北師大版《數(shù)學(xué)(六年級(jí)上冊(cè))》第80～82頁《數(shù)學(xué)好玩》中的內(nèi)容，屬于“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)題材.本節(jié)課沒有具體的概念學(xué)習(xí)，沒有具體的數(shù)學(xué)知識(shí)研究，主要是為了探究問題：從同一高度自由落下，籃球和乒乓球哪種球反彈得高一些？本課內(nèi)容在國(guó)內(nèi)幾個(gè)版本教材中都有，且北師大版本的這節(jié)課比其他版本要求高很多.由于受場(chǎng)地、器材、費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、不考核等多種因素影響，本課在實(shí)際教學(xué)中實(shí)施率較低.

(二)學(xué)生情況

此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)、比的認(rèn)識(shí)等知識(shí)，有一定的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，也有一定的小組合作經(jīng)驗(yàn).在這一節(jié)綜合實(shí)踐課上，學(xué)生需自發(fā)調(diào)用、融合這些知識(shí)來解決問題.長(zhǎng)期以來，動(dòng)手操作、小組合作一直是我國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的弱項(xiàng)，因此這節(jié)課對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說極具挑戰(zhàn)性.

二、教學(xué)任務(wù)分析

本課的教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).在用分?jǐn)?shù)或比表示球的反彈高度與下落高度關(guān)系的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)、比、平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)闡述實(shí)驗(yàn)結(jié)論.

2.結(jié)合具體問題，經(jīng)歷提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡(jiǎn)單方案解決問題的過程，通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)和方法，了解相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3.使學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中，體會(huì)與他人合作的價(jià)值，提高合作能力；在經(jīng)歷對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程中，感受實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)是填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；用分?jǐn)?shù)或比表示球的反彈高度與下落高度的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)是在實(shí)驗(yàn)中找準(zhǔn)球的反彈點(diǎn)；分析與處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

三、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題是數(shù)學(xué)的心臟，它是認(rèn)知活動(dòng)的開始，也是檢驗(yàn)學(xué)生研究活動(dòng)是否成功的標(biāo)準(zhǔn)之一.通過一個(gè)簡(jiǎn)潔的情境，讓學(xué)生感受問題，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，為學(xué)生提供明確的研究方向.

淘氣和笑笑發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，原來他們對(duì)以下問題產(chǎn)生了不同意見：從同一高度自由落下，籃球和乒乓球哪種球反彈高一些.笑笑認(rèn)為乒乓球反彈高一些，淘氣認(rèn)為籃球高一些.

問題①：你贊成誰的觀點(diǎn)？

學(xué)生有3種觀點(diǎn): 贊同淘氣的觀點(diǎn)；贊同笑笑的觀點(diǎn)；不能確定，因?yàn)槌錃舛?，反彈高；充氣不足，反彈不?

問題②：充氣情況會(huì)影響球的反彈高度.還有什么會(huì)影響球的反彈高度呢？

學(xué)生考慮的因素有球的施力狀況、球的材質(zhì)等.

問題③：同意淘氣觀點(diǎn)的人數(shù)多，是不是就可以直接判定淘氣的觀點(diǎn)正確？

學(xué)生明確：不能，說服力不夠.需要通過實(shí)驗(yàn)取得數(shù)據(jù)，獲得科學(xué)的結(jié)論來解決哪種球反彈高的問題.

【設(shè)計(jì)意圖】依托淘氣和笑笑的爭(zhēng)論情境提出問題，引發(fā)學(xué)生猜想，激發(fā)好奇心.當(dāng)然僅靠經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)或邏輯推理不足以得到可信度高的答案，由此產(chǎn)生了實(shí)驗(yàn)的必要性.

(二)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，研究問題

數(shù)學(xué)家歐拉指出：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn).”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)代科學(xué)與實(shí)踐的產(chǎn)物，亦成為當(dāng)今數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑.學(xué)生在教師引導(dǎo)下準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)、觀察、記錄、分析，在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)科學(xué)研究的方法，并內(nèi)化為隱性知識(shí)的一部分.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)如能形成常態(tài)，便能讓學(xué)生更具獨(dú)立思考、尊重事實(shí)、思辨分析的理性精神.

1.實(shí)驗(yàn)熱身

(1)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案

問題①：實(shí)驗(yàn)之前，要先做一些準(zhǔn)備工作.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，小組討論以下問題：

ⅰ 實(shí)驗(yàn)要做哪些事？實(shí)驗(yàn)步驟是什么？

ⅱ 需要收集哪些數(shù)據(jù)？用什么記錄數(shù)據(jù)？

組內(nèi)商量后，全班匯報(bào)和交流，明確實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng).

(2)合理分工，填寫報(bào)告單

問題②：實(shí)驗(yàn)時(shí)，小組內(nèi)如何分工？分完工后填寫教材第81頁報(bào)告單里的實(shí)驗(yàn)分工.

(3)明晰實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)注意點(diǎn)

先向?qū)W生展示一組其他班做實(shí)驗(yàn)的圖片，如圖1，使其對(duì)本次實(shí)驗(yàn)的操作步驟有進(jìn)一步了解，隨時(shí)補(bǔ)充注意點(diǎn).

a.確定起始高度，球的上沿貼著擋板球自由落下，擋板對(duì)齊起始高度

b.球落下反彈的瞬間，迅速找到球反彈的上沿高度，做標(biāo)記，若看不清可以重復(fù)做

c.測(cè)量反彈高度，記錄整厘米數(shù)圖1

【設(shè)計(jì)意圖】實(shí)驗(yàn)干擾因素較多，學(xué)生實(shí)施起來可能會(huì)有困難.實(shí)驗(yàn)前必須設(shè)計(jì)好方案，明確實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng)，保證實(shí)驗(yàn)順利完成.實(shí)驗(yàn)本身極易產(chǎn)生誤差，充足的準(zhǔn)備能使測(cè)量數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，有利于得到較為嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的結(jié)論，增強(qiáng)說服力.

2.小組實(shí)驗(yàn)

各小組組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員到指定區(qū)域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每種球進(jìn)行3種高度實(shí)驗(yàn)，記錄每次的反彈高度.實(shí)驗(yàn)完成后填寫報(bào)告單中的實(shí)驗(yàn)過程.

(籃)球

起始高度(100)厘米(150)厘米( )厘米下落次數(shù)①②③①②③①②③反彈高度(整厘米數(shù))

(乒乓)球

起始高度(100)厘米(150)厘米( )厘米下落次數(shù)①②③①②③①②③反彈高度(整厘米數(shù))

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與思考，積累有效的活動(dòng)操作經(jīng)驗(yàn)及與人合作經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)中收集真實(shí)數(shù)據(jù)的過程.

3.處理數(shù)據(jù)

(1)請(qǐng)?zhí)顚憟?bào)告單中的實(shí)驗(yàn)過程.

(2)整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到結(jié)論，填寫報(bào)告單.

教師引導(dǎo)學(xué)生組內(nèi)比一比，算一算，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以比較一份表格，也可以兩份表格進(jìn)行對(duì)比，思考能得到哪些實(shí)驗(yàn)結(jié)論.填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題，從不同角度思考、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，自主選用計(jì)算器等工具解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)論.

(三)總結(jié)交流，解決問題

經(jīng)歷提出問題的憤悱狀態(tài)和實(shí)驗(yàn)研究的興奮狀態(tài)后，學(xué)生有著宣之于口的強(qiáng)烈愿望.實(shí)驗(yàn)后的處理數(shù)據(jù)已凝聚了小組的集體智慧，此時(shí)組織全班學(xué)生再次交流必將激起師生、生生之間思想碰撞的火花.至此，問題經(jīng)提出、分析后最終得到解決.如果時(shí)間充足，還可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)日記、思維導(dǎo)圖、PPT等形式展示小組的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論.

1.展示實(shí)驗(yàn)結(jié)論

組1：我們組的結(jié)論是，從同一高度自由落下，籃球反彈高度高一些.

組2：我們組算了平均數(shù).

組3：我們組從每組數(shù)據(jù)中找出最高值，寫出了反彈高度與起始高度的比.

組4：本組實(shí)驗(yàn)中，起始高度為100厘米的時(shí)候，籃球反彈高度為71厘米，占起始高度的71%，乒乓球反彈高度為64厘米，占起始高度的64%……

2.交流實(shí)驗(yàn)中遇到的困難

問題①：每個(gè)組計(jì)算結(jié)果不完全一樣，結(jié)果在一個(gè)范圍內(nèi).為什么數(shù)據(jù)存在誤差，可能是什么原因造成的？

問題②：遇到這些困難時(shí)你們是如何解決的？

小組交流后，教師出示一組資料，總結(jié)球的彈性的影響因素.

同一種球的彈性，主要取決于球內(nèi)部所受的壓力，而壓力的大小與球內(nèi)充進(jìn)的空氣多少有關(guān).在正式進(jìn)行球類比賽時(shí)，對(duì)球的彈性都有明確的要求.例如，比賽用的籃球從1.8米的高度自由落下后，第一次反彈的高度應(yīng)大于1.2米、小于1.4米.

3.交流過程及收獲

聯(lián)系實(shí)驗(yàn)說說用到的知識(shí)和方法.回顧整個(gè)過程，你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括的過程，積累交流、概括的經(jīng)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)后引導(dǎo)學(xué)生單張比較或兩張對(duì)比，從不同角度、采用不同數(shù)學(xué)知識(shí)闡述實(shí)驗(yàn)結(jié)論，逐漸抽離非本質(zhì)因素，提煉出科學(xué)結(jié)論.

四、教學(xué)反思

本節(jié)課側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作獲得有效的數(shù)據(jù)，多角度分析問題、解釋問題，獲得有一定價(jià)值的結(jié)論.在此次“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)過程中，教師引領(lǐng)學(xué)生廣泛參與了實(shí)踐，既有“過程的充分”，又有“形式的多樣”以及“充分的交流”[2].“過程的充分”體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)會(huì)從頭到尾去思考問題，體驗(yàn)了實(shí)驗(yàn)探究的全過程，尤其是實(shí)驗(yàn)步驟，從實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備(設(shè)計(jì)方案、填寫報(bào)告單、合理分工)，到實(shí)驗(yàn)時(shí)小組合作，再到實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)處理，整個(gè)過程充分、細(xì)致、全面.課堂中學(xué)生的活動(dòng)形式多樣，包括：猜(猜測(cè)答案)、思、議(多次討論)、說(交流結(jié)論)、填(填報(bào)告單和統(tǒng)計(jì)表格)、做(擱擋板、落球、觀察、畫、量、記錄)、算、比.充分的交流貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)無處不在，共有3次小組互動(dòng)、2次班級(jí)交流，既交流結(jié)論，又交流研究的過程及收獲.

我們不能將“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”型綜合與實(shí)踐活動(dòng)課處理成純粹的數(shù)學(xué)課，更不能因?yàn)闆]有實(shí)質(zhì)數(shù)學(xué)知識(shí)而棄如敝屣.應(yīng)當(dāng)努力讓課堂成為數(shù)學(xué)的“實(shí)驗(yàn)室”，在課內(nèi)、課外實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生成為實(shí)驗(yàn)的主人，在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)研究問題的方式.作為一種教學(xué)模式，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”型綜合與實(shí)踐活動(dòng)不僅關(guān)注實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)論，更關(guān)注實(shí)驗(yàn)過程是否有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和綜合素養(yǎng)，是否能為學(xué)生以后的問題解決提供一種新的思考模式.

[1]朱育紅，朱德江.教師教學(xué)用書·數(shù)學(xué)(六年級(jí)上冊(cè))[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2015.

[2] 王光明,范文貴．新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)·數(shù)學(xué)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

(責(zé)任編輯：李 佳)