無(wú)人直升機(jī)懸停/低速段對(duì)象特性分析與控制策略研究

袁 濤

(海裝駐武漢地區(qū)軍事代表局，湖北 武漢 430060)

無(wú)人直升機(jī)懸停/低速段對(duì)象特性分析與控制策略研究

袁 濤

(海裝駐武漢地區(qū)軍事代表局，湖北 武漢 430060)

詳細(xì)分析了無(wú)人直升機(jī)懸停/低速段的對(duì)象特性，從直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理入手定性地分析了無(wú)人直升機(jī)飛行過(guò)程的時(shí)域特性，采用典型直升機(jī)數(shù)學(xué)模型定量地分析了懸停/低速段的穩(wěn)定性和操縱性。在分析對(duì)象特性的基礎(chǔ)上，提出了無(wú)人直升機(jī)四個(gè)通道的控制律策略，并通過(guò)仿真分析，對(duì)比了加入控制律前后的無(wú)人直升機(jī)的穩(wěn)定性和操縱性，驗(yàn)證了所提出的控制策略,能較好地解決無(wú)人直升機(jī)在懸停/低速段穩(wěn)定性差、操縱困難等問(wèn)題。

無(wú)人直升機(jī)；懸停/低速飛行；對(duì)象特性；飛行控制

0 引言

懸停和低速飛行是直升機(jī)特有的飛行模態(tài)，也是無(wú)人直升機(jī)最常用的飛行狀態(tài)。直升機(jī)懸停/低速段的對(duì)象特性跟前飛時(shí)的特性有著很大的差異性，因此懸停/低速段的控制律設(shè)計(jì)也有別于其他飛行狀態(tài)。

本文分別從定性和定量?jī)煞矫娣治隽藷o(wú)人直升機(jī)在懸停/低速段的對(duì)象特性，細(xì)致地分析了懸停/低速段的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，結(jié)合懸停/低速段的飛行特點(diǎn)，總結(jié)出運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，在單通道控制律設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上給出了無(wú)人直升機(jī)四個(gè)通道的控制律設(shè)計(jì)方案，可以為無(wú)人直升機(jī)懸停/低速段飛行性能的提升提供一定的理論參考。

1 懸停/低速段的控制難點(diǎn)

處于懸停/低速飛行的直升機(jī)，其機(jī)身前行的氣動(dòng)效應(yīng)可以忽略，但是由于旋翼處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，旋翼的高速下洗渦流使得機(jī)身受到向下的阻力、側(cè)向力和偏航力矩，水平安定面也受到向下的阻力，此阻力產(chǎn)生的力矩對(duì)機(jī)身的縱向力矩作用較大，而水平安定面對(duì)直升機(jī)縱向的靜穩(wěn)定性影響很大，這一系列的影響使得直升機(jī)在懸停/低速段的對(duì)象特性更復(fù)雜[1]。此外，由于旋翼和機(jī)身是柔性連接的，直升機(jī)類(lèi)似旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)下面掛著一個(gè)重物，極易出現(xiàn)鐘擺效應(yīng)。旋翼產(chǎn)生的合力臂較小，對(duì)機(jī)身姿態(tài)的操縱較為困難，蹺蹺板結(jié)構(gòu)的旋翼沒(méi)有槳轂力矩，俯仰和滾轉(zhuǎn)的力矩都靠旋翼的拉力來(lái)完成，進(jìn)一步增加了操縱的困難。而直升機(jī)在懸停/低速段自身的穩(wěn)定性差、振動(dòng)嚴(yán)重、速度測(cè)不準(zhǔn)等因素也都給懸停/低速段的控制增加了難度。

2 懸停/低速段的穩(wěn)定性

2.1 懸停/低速段的時(shí)域特性

典型直升機(jī)的數(shù)學(xué)模型是全包線非線性動(dòng)力學(xué)模型，可以通過(guò)配平線性化、降階處理，得到一個(gè)八階的線性方程。為了便于分析直升機(jī)的物理模型，我們忽略了縱、側(cè)向的氣動(dòng)耦合，得到六自由度的線性小擾動(dòng)方程。

縱向運(yùn)動(dòng)方程：

(2-1)

(2-2)

(3-3)

側(cè)向運(yùn)動(dòng)方程：

(2-4)

(2-5)

(2-6)

無(wú)人直升機(jī)在做懸停/低速飛行時(shí)，縱向突然受到干擾后，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)俯仰運(yùn)動(dòng)，旋翼的阻尼使得俯仰運(yùn)動(dòng)迅速衰減，俯仰阻尼模態(tài)是一個(gè)短周期模態(tài)，特征根上反映為一個(gè)較大的負(fù)實(shí)根。在短周期之后，俯仰運(yùn)動(dòng)必然帶來(lái)縱向速度的變化，由于直升機(jī)旋翼迎角的靜不穩(wěn)定，但速度又是靜穩(wěn)定的，縱向的速度往往是震蕩發(fā)散的，旋翼迎角的改變帶動(dòng)機(jī)身姿態(tài)角的改變，懸停受擾后，縱向表現(xiàn)為類(lèi)似懸點(diǎn)在三倍旋翼半徑點(diǎn)的單擺擺動(dòng)[2]。低速飛行受擾等于懸停受擾后疊加一個(gè)縱向的速度，震蕩模態(tài)演變成沉浮運(yùn)動(dòng)模態(tài)，這種擾動(dòng)引起的運(yùn)動(dòng)是長(zhǎng)周期模態(tài)，特征根上反映為一對(duì)正實(shí)部較小的共軛復(fù)根。

橫向受到擾動(dòng)后，旋翼的氣動(dòng)阻尼使得滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)立刻衰減，由于滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小于俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，滾轉(zhuǎn)阻尼模態(tài)比俯仰阻尼模態(tài)衰減快，特征根上反映為最大的負(fù)實(shí)根。側(cè)向力引起的線速度與縱向不同，由于垂尾和尾槳的阻尼作用，橫側(cè)向的震蕩模態(tài)是收斂的。當(dāng)直升機(jī)有前飛速度時(shí)，橫側(cè)向的懸停震蕩就演變成荷蘭滾模態(tài)。直升機(jī)的滾轉(zhuǎn)會(huì)帶來(lái)航向的變化，當(dāng)旋翼的上反效應(yīng)不足時(shí)，荷蘭滾模態(tài)便演變成了螺旋模態(tài)，直升機(jī)右傾后，旋翼拉力和重力的合力使得直升機(jī)右側(cè)滑，尾槳的拉力發(fā)生變化，使得直升機(jī)向右偏轉(zhuǎn)，表現(xiàn)出方向的穩(wěn)定性，旋翼的上反效應(yīng)不能使右滾轉(zhuǎn)停止，航向也就跟著旋轉(zhuǎn)，形成螺旋下降。震蕩頻率受直升機(jī)的質(zhì)量影響，橫側(cè)向的震蕩頻率跟縱向的震蕩頻率比較接近，特征根上反映為頻率與縱向震蕩頻率接近的負(fù)的共軛復(fù)根[3]。

無(wú)人直升機(jī)垂向受到干擾后，旋翼槳葉產(chǎn)生的升力發(fā)生變化，也就是旋翼的拉力發(fā)生變化，拉力的變化必然帶來(lái)反扭矩的變化。偏航運(yùn)動(dòng)發(fā)生后，垂尾和尾槳會(huì)產(chǎn)生阻尼消除側(cè)滑，垂尾和尾槳的氣動(dòng)力高于直升機(jī)的重心，使得直升機(jī)側(cè)倒。直升機(jī)的升力發(fā)生變化，又引起垂直方向的運(yùn)動(dòng)，形成震蕩模態(tài)。垂直通道和航向通道自身的阻尼比較大，有時(shí)表現(xiàn)為兩個(gè)衰減運(yùn)動(dòng)模態(tài)，即垂直運(yùn)動(dòng)模態(tài)和航向運(yùn)動(dòng)模態(tài)，特征根上反映為一對(duì)阻尼比較大的共軛復(fù)根，或?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)實(shí)根(見(jiàn)表1、表2)。

綜上所述，無(wú)人直升機(jī)的滾轉(zhuǎn)和俯仰衰減模態(tài)比較好，但縱向是不穩(wěn)定的，需要增穩(wěn)，橫側(cè)向的震蕩模態(tài)雖是穩(wěn)定的，但是阻尼偏小，也需增加阻尼。也就是前飛時(shí)荷蘭滾阻尼偏小，需增加荷蘭滾阻尼，垂直運(yùn)動(dòng)和航向運(yùn)動(dòng)都比較緩慢，需加快兩者的衰減時(shí)間。

表1 懸停狀態(tài)模態(tài)特性

表2 前飛10m/s模態(tài)特性

2.2 懸停/低速段的頻域特性

我們用頻域分析法對(duì)直升機(jī)四個(gè)通道的性能進(jìn)行了初步分析。從無(wú)人直升機(jī)的頻域特性可以看出其穩(wěn)態(tài)誤差、抗干擾能力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)狀態(tài)，為控制律設(shè)計(jì)提供了輸入。

圖1為前飛10m/s時(shí)俯仰角速率(q)、垂向速度(w)、滾轉(zhuǎn)角速率(p)和偏航角速率(r)的開(kāi)環(huán)頻域特性曲線。俯仰通道和滾轉(zhuǎn)通道的低頻段幅值較小，難以跟蹤輸入，也就是操縱具有較大的穩(wěn)態(tài)誤差，所以在控制律設(shè)計(jì)中姿態(tài)是不能精確控制的。四個(gè)通道中高頻段的bode圖曲線變化趨勢(shì)都比較好，四個(gè)通道都具有一定的抗干擾能力?？梢?jiàn)，無(wú)人直升機(jī)的控制難點(diǎn)在于縱向和橫向通道。

圖1 前飛10m/s開(kāi)環(huán)頻域特性曲線

3 懸停/低速段的操縱性

直升機(jī)靠操縱旋翼來(lái)完成各項(xiàng)飛行任務(wù)。前面我們分析了處于穩(wěn)定狀態(tài)的直升機(jī)在受到擾動(dòng)時(shí)的基本運(yùn)動(dòng)模態(tài)，而直升機(jī)的操縱相當(dāng)于受到一個(gè)比較恒定的擾動(dòng)，操縱后模態(tài)還是上面分析的幾種模態(tài)。直升機(jī)的操縱主要有旋翼的總距、縱向、橫向操縱和尾槳操縱，研究這些操縱響應(yīng)就是研究直升機(jī)在這些操縱后的運(yùn)動(dòng)。

垂直運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的耦合較小，分離出來(lái)后垂直速度對(duì)總距的傳遞函數(shù)是一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)。從圖2中看出，懸停時(shí)的時(shí)間常數(shù)為3.12s，穩(wěn)態(tài)值為4m/s，前飛時(shí)時(shí)間常數(shù)為1.86s，穩(wěn)態(tài)值為2.31m/s，直升機(jī)的升降能力都還不錯(cuò)，時(shí)間常數(shù)有點(diǎn)大，若要獲得更好的機(jī)動(dòng)性，則需減小操縱的時(shí)間常數(shù)。

縱向周期變距的操縱響應(yīng)表現(xiàn)為直升機(jī)俯仰姿態(tài)的變化。從圖1中看出姿態(tài)角的穩(wěn)態(tài)誤差很大，抗高頻干擾能力好。圖3為縱向操縱的脈沖響應(yīng)，qpk=0.125°/s，Δθpk=0.1°，qpk/Δθpk=1.25，直升機(jī)的快捷性很好。

圖2 垂直和前飛10m/s垂直上升速度階躍響應(yīng)

圖3 縱向操縱脈沖響應(yīng)

直升機(jī)橫向周期變距的操縱響應(yīng)表現(xiàn)為直升機(jī)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的變化，從圖1可知，滾轉(zhuǎn)角的穩(wěn)態(tài)誤差比俯仰角小，但同樣存在操縱困難的問(wèn)題。圖4為橫向操縱的脈沖響應(yīng)，ppk=0.37°/s，Δφpk=0.08°，ppk/Δφpk=4.62，直升機(jī)橫向周期變距的快捷性較好。

尾槳操縱響應(yīng)表現(xiàn)為偏航角速率的變化，從圖1看出直升機(jī)偏航角速率在低頻段能夠精確跟蹤，具有一定的抗干擾能力。圖5為偏航操縱的脈沖響應(yīng)，rpk=0.09°/s，Δψpk=0.73°，rpk/Δψpk=0.123,直升機(jī)航向快捷性不好，需提高響應(yīng)的快捷性。

通過(guò)分析無(wú)人直升機(jī)懸停/低速段時(shí)的操縱響應(yīng)，可以看出典型無(wú)人直升機(jī)的操縱性并不是很好，垂向通道需要減小時(shí)間常數(shù)以取得更好的機(jī)動(dòng)性，縱向和橫向通道比較類(lèi)似，都需要提高帶寬來(lái)增強(qiáng)跟蹤能力，尾槳通道則需要提高操縱響應(yīng)的快捷性。

圖4 橫向操縱脈沖響應(yīng)

圖5 航向操縱脈沖響應(yīng)

4 懸停/低速段的控制策略

采用傳統(tǒng)的單通道設(shè)計(jì)方法，將無(wú)人直升機(jī)分為縱向通道、橫側(cè)向通道、高度通道和航向通道。四個(gè)通道單獨(dú)設(shè)計(jì)控制律，都采用經(jīng)典的內(nèi)外回路控制結(jié)構(gòu)。縱向通道和橫側(cè)向通道內(nèi)回路為姿態(tài)回路，外回路為速度和位置回路。高度通道的內(nèi)回路為升降加速度回路，外回路為升降速度和高度回路。偏航通道的內(nèi)回路為偏航角速率回路，外回路為航向角回路。

4.1 縱向變距通道的控制方案

內(nèi)回路利用反饋俯仰角速率彌補(bǔ)直升機(jī)自然阻尼的不足，再加上用姿態(tài)角反饋?zhàn)髟龇€(wěn)，增加外回路的阻尼。內(nèi)回路的控制律結(jié)構(gòu)形式為：

(4-1)

控制律由前饋配平變距、角速率阻尼回路、姿態(tài)角增穩(wěn)回路組成。角速率增加了短周期運(yùn)動(dòng)的阻尼。直升機(jī)的姿態(tài)角在懸停和低速時(shí)是控不住的，最終都將衰減為零。我們利用姿態(tài)的穩(wěn)定性，用姿態(tài)角反饋?zhàn)髟龇€(wěn)，將姿態(tài)保持在零姿態(tài)角狀態(tài)，而不需要跟蹤配平狀態(tài)。

懸停/低速段的速度受風(fēng)的影響很大，而速度模態(tài)是長(zhǎng)周期模態(tài)，反應(yīng)時(shí)間比較長(zhǎng)，由于加速度的變化先于速度，我們引入加速度反饋回路以增強(qiáng)抗風(fēng)能力，控制律的結(jié)構(gòu)形式為：

(4-2)

(4-3)

懸停時(shí)直升機(jī)的位置保持不變狀態(tài)，低速飛行時(shí)直升機(jī)的位置處于跟蹤狀態(tài)，只需要在懸停的狀態(tài)下將位置的命令輸入給定為速度的積分，位置回路便實(shí)現(xiàn)跟蹤的功能，控制律結(jié)構(gòu)形式為：

(4-4)

(4-5)

我們采用并級(jí)連接將內(nèi)外回路連接起來(lái)，外回路位置偏差或者速度偏差直接轉(zhuǎn)換成縱向變距，而不是轉(zhuǎn)化成姿態(tài)角指令，避開(kāi)了姿態(tài)抖動(dòng)和操縱困難的問(wèn)題[4]。外回路設(shè)計(jì)是控制核心，我們采用速度與位置耦合的控制方法，通過(guò)ucmd，xcmd組合來(lái)實(shí)現(xiàn)速度和位置控制。懸停時(shí)，ucmd=0，xcmd=0，直升機(jī)的位置回路工作在位置保持模式；當(dāng)小速度飛行時(shí)，ucmd=ug，xcmd=∫ucmddt，直升機(jī)的位置回路工作在位置跟蹤模態(tài)。無(wú)人直升機(jī)可以根據(jù)給定的速度指令和位置指令完成懸停/低速段的飛行任務(wù)。

4.2 橫向變距通道的控制方案

橫向變距通道的控制律設(shè)計(jì)類(lèi)似于縱向變距通道，內(nèi)回路采取滾轉(zhuǎn)角速率反饋增加阻尼，滾轉(zhuǎn)角反饋回路增穩(wěn)，外回路為側(cè)向速度和側(cè)向位置控制。橫側(cè)向位置控制律結(jié)構(gòu)形式：

(4-6)

(4-7)

4.3 尾槳通道的控制方案

尾槳通道控制主要是要實(shí)現(xiàn)航向的穩(wěn)定與控制，并消除側(cè)滑。尾槳通道的內(nèi)回路采用偏航角速率反饋控制，以增加偏航阻尼。內(nèi)回路控制律結(jié)構(gòu)形式為：

(4-8)

外回路是偏航角控制，懸停/低速時(shí)，垂尾的氣動(dòng)效應(yīng)很弱，航向通道主要工作在航向保持和控制狀態(tài)，外回路的控制律結(jié)構(gòu)形式為：

(4-9)

4.4 總距通道控制方案

總距通道主要要實(shí)現(xiàn)高度的穩(wěn)定和控制功能。從前面的分析可知，高度通道需要增加阻尼，加快垂直速度的響應(yīng)。我們對(duì)高度通道的內(nèi)回路采用升降加速度的控制律，并增加了升降速度回路的阻尼，外回路則采用升降速度和高度控制。內(nèi)回路控制律結(jié)構(gòu)為：

(4-10)

因升降速度難以精確測(cè)得，我們用高度的導(dǎo)數(shù)代替。升降速度回路控制律結(jié)構(gòu)為：

(4-11)

高度跟縱橫向位置的控制方法類(lèi)似，都是在速度的基礎(chǔ)上采用比例控制， 控制律結(jié)構(gòu)為：

(4-12)

5 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制策略的效果，我們?cè)贛ATLAB中建立八階線性模型，選取懸停狀態(tài)進(jìn)行仿真，從穩(wěn)定性和操縱性?xún)煞矫骝?yàn)證了控制策略的可行性。

圖6為無(wú)人直升機(jī)在加入控制律后，各模態(tài)的時(shí)域響應(yīng)圖，從圖中可以看出，采用本文提出的控制律方案后的無(wú)人直升機(jī)各個(gè)模態(tài)都是穩(wěn)定的，受擾后恢復(fù)較快。

圖6 加入控制律前后的模態(tài)響應(yīng)對(duì)比

在無(wú)人直升機(jī)的穩(wěn)定性方面，可以看出本文提出的控制策略較好地解決了無(wú)人直升機(jī)在懸停/低速段穩(wěn)定性差的問(wèn)題，取得了滿(mǎn)意的阻尼特性。

在無(wú)人直升機(jī)的操縱性方面，垂向通道的時(shí)間常數(shù)為3.2s，懸停時(shí)垂向的機(jī)動(dòng)性沒(méi)有多大的變化，但沒(méi)有了穩(wěn)態(tài)誤差，能精確跟蹤垂向的速度?？v向通道的控制問(wèn)題主要是操縱穩(wěn)態(tài)誤差大。本文提出的縱向通道的控制律方案，將姿態(tài)角穩(wěn)定在零左右，所以在操縱的穩(wěn)態(tài)誤差上并沒(méi)有太大的改變。

圖7為加入控制律前后的操縱響應(yīng)圖。從圖7(d)可以得出俯仰通道中，rpk=0.63°/s，Δψpk=0.1°，rpk/Δψpk=6.3，尾槳通道在加入控制律后操縱響應(yīng)更為快捷。

圖7 加入控制律前后的操縱響應(yīng)

[1] 高 正，陳仁良.直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

[2] 楊一棟. 直升機(jī)飛行控制[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2007：64-65.

[3] 黃一敏.直升機(jī)飛行控制技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)博士學(xué)位論文，1999.

[4] 黃 海.無(wú)人直升機(jī)懸停/小速度段的飛行控制律設(shè)計(jì)技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué).

The Plant Characteristics Analysis and Control Strategies Design of Hover and Low-Speed Flight for Unmanned Helicopter

YUAN Tao

(Wuhan Military Representative Bureau of Navy Equipment Department, Wuhan 430064, China)

This paper detailed analyzed the plant characteristics of hover and low-speed flight for unmanned helicopter, Firstly, analyzed the flight in time domain from the physical mechanism of movement qualitatively. Secondly, analyzed the stability and the controllabitity from the mathematical model of unmanned helicopter quantitatively. Thirdly, presented the control strategies for the four channels with the analysis of the plant characteristics. Lastly, compared the plant with the controlled plant on the stability and the controllabitity. From the simulation, we could reach a conclusion that, the strategies presented in this paper could solve the shortage of the stability and the controllabitity of unmanned helicopter.

unmanned helicopter; hover and low-speed; plant characteristics; flight control

2015-11-04 作者簡(jiǎn)介：袁 濤(1972-)，男，湖北武漢人，碩士，高工，主要研究方向：直升機(jī)研制質(zhì)量監(jiān)督。

1673-1220(2016)01-018-06

V249.1；V279

A