學習遷移理論用于高中數(shù)學教學的實踐探究

□潘巨軍

學習遷移理論用于高中數(shù)學教學的實踐探究

□潘巨軍

在高中數(shù)學的學習中，學生不僅要掌握基本知識和方法，還要學會運用邏輯思維發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。事實證明，通過遷移理論的實踐與運用，有利于學生掌握數(shù)學特點，構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學學習效率。

遷移理論；高中數(shù)學教學；應(yīng)用與實踐

高中數(shù)學教學旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、實踐能力。通過多年的教學實踐，我們看到學習遷移理論在高中數(shù)學教學中所起到的重要作用——不僅能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，而且也培養(yǎng)了他們的邏輯思維和推理能力。

一、何謂數(shù)學學習遷移理論

學習遷移理論，是通過一門學科實現(xiàn)對另一門學科的觸類旁通，它廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域，通過學習者對于知識、技能、行為態(tài)度的遷移，將這些層面轉(zhuǎn)移到各個方面的學習上，只要學習的進程在持續(xù)，遷移就會在學習過程中不斷發(fā)生，對于提高學習能力、掌握知識具有重要意義。

在高中數(shù)學教學中，遷移理論主要表現(xiàn)為：一是已掌握的知識對未掌握知識的影響；二是固有邏輯思維方式、學習方法和方式對其他學科的學習產(chǎn)生的影響。從心理學角度來分析，遷移的實質(zhì)是對知識、技能、原理進行概括，運用客觀事物普遍聯(lián)系、相互制約的原理，利用已有的知識和經(jīng)驗解決新的問題。

數(shù)學學習的遷移過程就是經(jīng)過長時間的學習，積累和掌握的數(shù)學知識越來越豐富和多元，不僅局限在數(shù)學學科中，也涵蓋了其他學科的知識，這些知識整體相互聯(lián)系，具有邏輯關(guān)系。例如，代數(shù)的學習，學生可以把之前的方程、不等式、函數(shù)等知識運用起來，合理組成準確、簡捷的解決方法，這就是數(shù)學知識向數(shù)學技能發(fā)展的典型遷移現(xiàn)象。

二、數(shù)學學習遷移的重要意義

1.幫助學生掌握數(shù)學知識

數(shù)學知識是一個系統(tǒng)的知識體系，學生在數(shù)學學習中，要接觸到大量的抽象概括、邏輯推理、分析判斷等綜合知識，這要求學生不僅要通過記憶，還要通過思考、分析、整理、判斷來應(yīng)對數(shù)學中的問題。學生在學習和掌握數(shù)學知識的過程中，得到的是數(shù)學的素養(yǎng)培養(yǎng)。但是在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)，很多學生在遇到高中數(shù)學的學習難點時，在把握數(shù)學、運用數(shù)學上存在很多困難，這就需要教師和學生不斷努力，并掌握正確的解題方法。實踐證明，遷移學習就是加強學生數(shù)學能力的有效途徑之一，因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學生掌握和運用學習遷移方法，以提高其應(yīng)對數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)的能力。

2.幫助學生掌握學習的方法和技巧

高中數(shù)學知識點多，難度大，要求學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力具有很高的水準，而遷移理論可以促進這種學習能力的提高，幫助學生掌握學習的方法和技巧。由此，學生對數(shù)學學習就擁有執(zhí)行能力，能夠在數(shù)學學習中舉一反三，從而打下良好的學習基礎(chǔ)。

3.遷移理論在高中數(shù)學教學中的實踐與應(yīng)用

（1)開設(shè)教學特色課程。在數(shù)學教學中，教師可在了解學生數(shù)學學習情況的基礎(chǔ)上，通過開設(shè)特色課程來展開教學，如比較、演示、舉例等。例如，比較教學就是對數(shù)學中的等差數(shù)列、等比數(shù)列等進行對比分析，這是兩種不同的知識點，新舊知識點中存在相同之處和差異之處，學生通過異同關(guān)系的比較，加深了對新知識的理解，也找到了新舊知識之間的不同，從而更加清晰地認識兩個知識點的定義和作用。

（2)將教學引入生活。學習知識的最終目的是要進入生活、服務(wù)生活，因此，高中教學將生活中的常識、理念、知識點和細節(jié)引入教學中，提高了學生融入數(shù)學學習的興趣，也提高了學生參與社會的能力。數(shù)學在生活中被運用的內(nèi)容遠遠多于書本和課堂教授的內(nèi)容，其涵蓋的理念與意義只有與生活進行密切接觸和參與后才能悟出并掌握。教學中，若教師直接用數(shù)學語言來與學生溝通和交流，學生就難以接受，而如果改用生活化的語言來進行描述，將數(shù)學知識融入生活中來加以解釋，則會收到意想不到的結(jié)果。

例如，在學習函數(shù)概念時，關(guān)于概念A(yù)、B、非空的集合、f：A→B，若僅從字面上理解這些純數(shù)學概念型的表述，就難以在初次接觸時很好地領(lǐng)會和掌握。但是如果結(jié)合與生活相關(guān)的實物，如關(guān)于函數(shù)的歷史故事、函數(shù)的發(fā)明者、函數(shù)的發(fā)展，學生就能夠先對函數(shù)概念有個大概的了解，再進行下一步的學習與深入理解。由此看來，以鮮活的生活案例為依據(jù)來進行數(shù)學學習，比要求學生死記硬背公式的效果要好得多。

（3)用人格魅力來感召學生。實踐證明，教師師德高尚、愛崗敬業(yè)、愛護學生，自然就會得到學生的尊敬和愛戴，而學生對教師的情感越濃厚，就越會將興趣遷移到該教師的課堂上來。

（4)借助計算機網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)輔助數(shù)學學習。多媒體技術(shù)給數(shù)學帶來了強烈的感官沖擊，比如，在概念教學中，通過多媒體技術(shù)就可以讓幾何畫板旋轉(zhuǎn)起來，使學生看到動態(tài)的數(shù)學概念。由此，他們就會興趣大增，學習效率自然也有很大提高。

（5)加強聯(lián)系與轉(zhuǎn)化知識的能力。新舊知識之間是有邏輯關(guān)系的，既有相同也有不同的關(guān)系，只有將它們串聯(lián)起來進行記憶，運用起來相互轉(zhuǎn)化，才能實現(xiàn)理解。新舊公式、符號、概念、運算方法之間，都是有著相依相靠、互相融通的渠道的，學生只要將這些渠道打通，將知識在渠道中遷移，就可以觸類旁通，抓住學習的要點。

例：已知各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an2-（2an+1-1）an-2an+1=0。（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）求{an}的通項公式。

試題分析：本例的已知，全是方程，前一個是最簡單的方程，后一個實際上是很多個方程，解這題就是要解方程。要解方程首先就應(yīng)明確要解哪個方程，其次找出哪個是未知數(shù)。從題目的要求來看，要解得方程是n=1和2時這兩個方程，未知數(shù)是a2，a3。本題第二問，是通過等式的變形解方程，未知數(shù)是an，但是，只能解出一個關(guān)系式，這是解數(shù)列方程的一大特征。因此，要得到數(shù)列的統(tǒng)一特征，再通過公式求解。

試題解析：

（Ⅰ）由題意分別把n=1和2代入方程，得兩個方程，結(jié)合a1=1分別解得。

（Ⅱ）由an2-（2an+1-1）an-2an+1=0得2an+1（an+1）=an（an+ 1）

因為{an}的各項都為正數(shù)，所以

故 {an}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，因此an=

從所舉題例看到，解方程是解數(shù)列題的基本方法，但是需要選擇解哪個方程，判斷未知數(shù)是哪個，如果是多個未知數(shù)，還要解方程組。因此，解決數(shù)列問題，就是學習遷移理論的應(yīng)用，把初中的方程理論用到高中的數(shù)列內(nèi)容中，基本的操作過程就是等式性質(zhì)的應(yīng)用。說它簡單因它就是初中知識，說它難，是因為它需要遷移。

（6)提倡主動性學習。學生在傳統(tǒng)的教學中處于被動地位，因此，在遷移學習的過程中，教師可以鼓勵他們多采用主動學習的方式，如成立數(shù)學學習小組等。通過設(shè)置問題，讓學生自己去尋找答案，相互交流，這樣，學生在學習、交流的過程中，就實現(xiàn)了相互之間的學習遷移，也讓學生在主動學習中完善了思想、開闊了眼界，充分鍛煉了數(shù)學思維能力和獨立自主的學習精神。

在高中數(shù)學教學中正確使用數(shù)學遷移理論的方法還有很多，教師的執(zhí)教水平和綜合素質(zhì)在其中所起的作用也不容小覷。通過教育教學思維的不斷創(chuàng)新和實踐，做好學生學習遷移的帶路人，是高中數(shù)學教師的職責所在，對提升高中數(shù)學教學效果、培養(yǎng)數(shù)學人才具有重要意義。

[1]范榮.學習遷移理論在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].理科愛好者(教育教學版),2014,(2):16.

[2]潘虹.學習遷移理論在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[J].都市家教(下半月),2014,(4):144-145.

[3]林清霞.學習遷移理論在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[J].開封教育學院學報,2014,(2):223-224.

（編輯：朱澤玲）

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1671-0568（2016)30-0053-02

潘巨軍，貴州省三都民族中學教師。