DEA/TOPSIS模型在建筑材料供應(yīng)商選擇中的應(yīng)用

袁永博，　劉麗霞，　張明媛

(大連理工大學(xué)　建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧　大連　116024)

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DEA/TOPSIS模型在建筑材料供應(yīng)商選擇中的應(yīng)用

袁永博，劉麗霞，張明媛

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧大連116024)

摘要：為了使建設(shè)項(xiàng)目中建筑材料供應(yīng)商的選擇更加合理，針對(duì)逼近理想解排序法(TOPSIS)逆序和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)不能全排序等問(wèn)題，本文將廣義DEA與TOPSIS相結(jié)合，在建立建筑材料供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，首先運(yùn)用廣義DEA中的G-C2R模型，從備選供應(yīng)商中篩選出相對(duì)樣本供應(yīng)商有效的供應(yīng)商，然后運(yùn)用TOPSIS對(duì)有效的供應(yīng)商進(jìn)行排序，進(jìn)而為決策提供依據(jù)。應(yīng)用G-C2R/TOPSIS聯(lián)合模型對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)劣排序，兼并了G-C2R的樣本集選擇任意性和TOPSIS方法的靈活性以及計(jì)算簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。本文還用案例證明了TOPSIS逆序問(wèn)題的存在，以及DEA/TOPSIS聯(lián)合模型能夠通過(guò)篩選和排除相對(duì)無(wú)效供應(yīng)商來(lái)減少TOPSIS逆序問(wèn)題對(duì)決策產(chǎn)生的影響，因此聯(lián)合模型可以為建筑材料供應(yīng)商的選擇提供可借鑒的科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：建筑材料；供應(yīng)商選擇；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；逼近理想解排序法

供應(yīng)商選擇問(wèn)題一直是供應(yīng)鏈研究中的熱點(diǎn)，對(duì)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)與選擇是供應(yīng)鏈中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是供應(yīng)鏈管理的重要內(nèi)容。在建設(shè)工程項(xiàng)目中，建筑材料成本約占建筑施工總成本的50%～70%[1]，而且供應(yīng)材料的質(zhì)量以及供應(yīng)是否準(zhǔn)時(shí)也將直接影響整個(gè)工程的質(zhì)量和工期。因此，采用科學(xué)合理的方法來(lái)進(jìn)行建筑材料供應(yīng)商的選擇與評(píng)價(jià)，評(píng)選出最合理、最有競(jìng)爭(zhēng)力的供應(yīng)商是非常必要的。

目前，越來(lái)越多的評(píng)價(jià)模型應(yīng)用到建筑材料供應(yīng)商選擇中，其中TOPSIS模型在建筑材料供應(yīng)商的選擇中應(yīng)用比較廣泛，這是因?yàn)槠渚哂袘?yīng)用靈活，數(shù)學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單，結(jié)果量化客觀等優(yōu)點(diǎn)。并且研究者們對(duì)其做了不少的改進(jìn)，主要集中在對(duì)TOPSIS模型權(quán)重計(jì)算的優(yōu)化上，包括熵權(quán)與TOPSIS結(jié)合[2,3]，ANP與TOPSIS結(jié)合[4]，AHP與TOPSIS結(jié)合，粗糙集與TOPSIS集合[5]，模糊集與TOPSIS結(jié)合[6]等。但是在這些研究中，并沒(méi)有考慮到TOPSIS的逆序問(wèn)題。與此同時(shí)，用于生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)的DEA模型也開始運(yùn)用到供應(yīng)商的選擇中，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算權(quán)重[7]，方案篩選[8]，方案全排序[9]等功能。

文獻(xiàn)調(diào)查過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，DEA模型雖然在方案全排序方面沒(méi)有比TOPSIS更有優(yōu)勢(shì)，但是其篩選功能可以用于減小決策環(huán)境變化對(duì)決策的影響。本文將DEA模型與TOPSIS相結(jié)合，采用DEA模型對(duì)決策方案(即決策單元，供應(yīng)商的選擇中體現(xiàn)為候選供應(yīng)商)進(jìn)行篩選，然后用TOPSIS進(jìn)行排序，形成了一套新的建筑材料供應(yīng)商評(píng)價(jià)的方法。

1建筑材料供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

影響供應(yīng)商選擇的因素很多，包括產(chǎn)品價(jià)格、質(zhì)量、交貨、企業(yè)環(huán)境等。在現(xiàn)有的研究文獻(xiàn)[1,3,9～14]中，建筑材料供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)通常包括質(zhì)量、成本、交貨等，詳見(jiàn)表1。在構(gòu)建建筑材料供應(yīng)商綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，需要遵循目的性、科學(xué)可比性、靈活使用性、系統(tǒng)全面簡(jiǎn)潔、定性與定量相結(jié)合、可拓展性等原則[13]，同時(shí)還需結(jié)合建筑施工企業(yè)材料管理的實(shí)際情況。根據(jù)這些原則，本文選擇易于度量、數(shù)據(jù)采集方便、符合我國(guó)建筑業(yè)實(shí)際的供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)，即產(chǎn)品質(zhì)量和成本、交貨、生產(chǎn)能力、財(cái)務(wù)狀況、服務(wù)水平，依次用產(chǎn)品合格率(C1)、產(chǎn)品綜合成本(C2)、準(zhǔn)時(shí)交貨率(C3)、產(chǎn)量(C4)、資產(chǎn)負(fù)債率(C5)、投訴響應(yīng)率(投訴響應(yīng)率C6=獲得解決的投訴事件數(shù)/投訴總數(shù))來(lái)描述。其中，產(chǎn)品合格率、準(zhǔn)時(shí)交貨率、產(chǎn)量、投訴響應(yīng)率屬于效益型指標(biāo)，產(chǎn)品綜合成本、資產(chǎn)負(fù)債率屬于成本型指標(biāo)。

表1　供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)與描述統(tǒng)計(jì)

2G-DEA和TOPSIS方法

2.1G-DEA方法

DEA模型的經(jīng)濟(jì)解釋主要基于經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)理論，用有效生產(chǎn)前沿面來(lái)模擬生產(chǎn)函數(shù)。因此，它給出的效率值反映的是被評(píng)價(jià)單元相對(duì)于優(yōu)秀單元的信息。但是在現(xiàn)實(shí)中，許多問(wèn)題的評(píng)價(jià)參考集并不僅限于此。馬占新[15]提出了一種更具廣泛含義的DEA方法，不僅具有傳統(tǒng)DEA方法的全部性質(zhì)，而且還能依據(jù)任意參考集進(jìn)行評(píng)價(jià)(如圖1所示，DMU為決策單元)，將這種方法稱為廣義DEA方法，簡(jiǎn)稱G-DEA。

圖1　廣義DEA可評(píng)價(jià)問(wèn)題的范圍

G-DEA方法在樣本集上的突破，使得該方法適用范圍更廣。G-DEA可以通過(guò)自主選擇參考集合來(lái)提供決策者希望獲得的信息，而且可以依據(jù)不同的參考集進(jìn)行評(píng)價(jià)。

G-DEA綜合模型為Sam-C2WY，根據(jù)其中參數(shù)δ1、δ2、δ3取0，1可以得到G-C2R、G-BC2等模型[15]。綜合各模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并結(jié)合建設(shè)材料供應(yīng)商的特點(diǎn)，這里選擇G-C2R模型。其中，成本型指標(biāo)產(chǎn)品綜合成本、資產(chǎn)負(fù)債率作為輸入變量，效益型指標(biāo)產(chǎn)品合格率、準(zhǔn)時(shí)交貨率、產(chǎn)量、服務(wù)水平作為輸出變量。

G-C2R可表述為：

(1)

有效判斷條件：存在ω0﹥0，μ0﹥0使得V(d)=1，或者V(d)﹥1。當(dāng)d=1時(shí)，記G-C2R(1)弱有效為G-DEA弱有效，G-C2R(1)有效為G-C2R有效。

利用G-C2R模型可以對(duì)多個(gè)供應(yīng)商多指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，從中選出相對(duì)樣本有效的供應(yīng)商，淘汰相對(duì)樣本無(wú)效的供應(yīng)商，從而為決策者提供客觀的決策依據(jù)。但是G-C2R只能給出決策單元的相對(duì)有效性，并不能對(duì)各個(gè)決策單元進(jìn)行全排序。有時(shí)會(huì)同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)相對(duì)有效的決策單元，因此要想對(duì)決策單元進(jìn)行完全的排序，就需要借助于其他的科學(xué)工具[16]。

2.2TOPSIS排序

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution )方法是C L Hwang和K Yoon于1981年首次提出的一種多屬性決策方法，其根據(jù)待評(píng)價(jià)方案與理想化目標(biāo)的相對(duì)接近度進(jìn)行排序，對(duì)方案的相對(duì)優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。TOPSIS方法是多屬性決策分析中一種常用的有效方法，又稱為優(yōu)劣解距離法[2]。

TOPSIS的一般步驟為：

(1)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集合，指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

當(dāng)有n個(gè)指標(biāo)，m個(gè)方案時(shí)，評(píng)價(jià)矩陣為：

(2)

(2)建立加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣V，權(quán)重向量W=(w1，w2，…，wm)

V=R×W=

(3)確定理想最優(yōu)解和最劣解

(4)計(jì)算綜合距離，按相對(duì)接近度進(jìn)行排序

TOPSIS具有應(yīng)用靈活，數(shù)學(xué)計(jì)算比較簡(jiǎn)單，結(jié)果量化客觀等優(yōu)點(diǎn)，但是TOPSIS等理想點(diǎn)決策方法會(huì)產(chǎn)生逆序，其原因是決策時(shí)選用了相對(duì)理想點(diǎn)。雖然引用絕對(duì)理想點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)保序[17]，但要選擇科學(xué)合理的絕對(duì)理想點(diǎn)是十分困難的，要實(shí)現(xiàn)強(qiáng)保序也并不容易。因此，選擇一種篩選模型與TOPSIS相結(jié)合，通過(guò)篩選來(lái)降低逆序?qū)Q策的影響很有意義。

2.3GDEA/TOPSIS聯(lián)合模型

運(yùn)用TOPSIS模型求解多屬性決策問(wèn)題時(shí)，由于決策方案的增加或減少引起了決策環(huán)境的變化，有可能導(dǎo)致決策結(jié)果出現(xiàn)逆序現(xiàn)象。因此，通過(guò)對(duì)決策方案進(jìn)行篩選，將排名靠后、指標(biāo)值差的方案先排除，可以讓決策環(huán)境更合理，避免一些排名靠后、指標(biāo)值差的方案對(duì)最后的決策產(chǎn)生影響。

TOPSIS能進(jìn)行全排序，但是在排序之前需要方案進(jìn)行篩選；G-C2R能進(jìn)行篩選，但是在全排序方面沒(méi)有TOPSIS好。因此將G-C2R與TOPSIS相結(jié)合，減少TOPSIS中的逆序問(wèn)題對(duì)決策產(chǎn)生的影響，同時(shí)實(shí)現(xiàn)優(yōu)選方案的全排序，為決策提供依據(jù)。將此方法記為GDEA/TOPSIS聯(lián)合模型，其原理為先采用G-C2R模型對(duì)決策方案(即G-C2R中的決策單元，在供應(yīng)商的選擇中體現(xiàn)為候選供應(yīng)商)進(jìn)行篩選，然后用TOPSIS進(jìn)行排序。

GDEA/TOPSIS模型可分為五個(gè)階段：

(1)確定建筑材料供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；

(2)確定獲準(zhǔn)供應(yīng)商，對(duì)獲準(zhǔn)供應(yīng)商各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分；

(3)確定篩選樣本，樣本可以是待選供應(yīng)商里較好的供應(yīng)商，也可以是承包商給定各項(xiàng)指標(biāo)值的理想供應(yīng)商。通過(guò)G-C2R用優(yōu)先供應(yīng)商樣本對(duì)獲準(zhǔn)供應(yīng)商進(jìn)行篩選得到優(yōu)先供應(yīng)商，運(yùn)用模型G-C2R計(jì)算；

(4)TOPSIS對(duì)優(yōu)先供應(yīng)商進(jìn)行排序，運(yùn)用模型TOPSIS計(jì)算；

(5)根據(jù)項(xiàng)目情況選擇供應(yīng)商，從最優(yōu)供應(yīng)商開始選擇。

3算例分析

3.1案例背景

某建筑企業(yè)需要在10個(gè)原材料供應(yīng)商中選擇一個(gè)合作伙伴，確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量和成本、交貨、生產(chǎn)能力、財(cái)務(wù)狀況、服務(wù)水平，依次用產(chǎn)品合格率C1、產(chǎn)品綜合單位成本C2、準(zhǔn)時(shí)交貨率C3、產(chǎn)量C4、資產(chǎn)負(fù)債率C5、投訴響應(yīng)率C6來(lái)描述。

通過(guò)測(cè)定和估算，收集各供應(yīng)商的指標(biāo)評(píng)價(jià)值，如表2所示。

表2　原材料供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)值

3.2G-C2R模型篩選

案例中輸入變量產(chǎn)品綜合成本、資產(chǎn)負(fù)率，分別對(duì)應(yīng)x1，x2，輸出變量產(chǎn)品合格率、準(zhǔn)時(shí)交貨率、產(chǎn)量、服務(wù)水平，分別對(duì)應(yīng)y1，y2，y3，y4。

以供應(yīng)商A1、A3為樣本，供應(yīng)商A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10為決策單元，運(yùn)用G-C2R模型進(jìn)行運(yùn)算，以存在ω0﹥0，μ0﹥0使得V(d)=1，或者V(d)﹥1為有效判定條件，將無(wú)效的供應(yīng)商淘汰。當(dāng)A1為決策變量時(shí)，G-C2R模型為：

MaxV(d)=97μ1+96μ2+439μ3+97μ4

s.t.3650ω1+62ω2-97μ1-96μ2-439μ3-97μ4≥0

3620ω1+61ω2-98μ1-94μ2-450μ3-94μ4≥0

3650ω1+62ω2=1

ω≥0,μ≥0

解得ω1=0.000272，ω2=0，μ1=0，μ2=0，μ3=0.002252，V(d)=1，符合有效判定條件因而供應(yīng)商A1有效。將決策變量A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10分別代入模型，得到各供應(yīng)商相對(duì)樣本A1、A3的效率值，如表3所示。從表3中可以判斷出A2、A5、A7和A10為相對(duì)無(wú)效的供應(yīng)商。

表3　效率值統(tǒng)計(jì)表

3.3TOPSIS排序

將輸入輸出變量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣。利用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重W=(0.014945，0.145116，0.096072，0.188266，0.275394，0.219388)T，計(jì)算得到加權(quán)數(shù)據(jù)矩陣如表4所示。根據(jù)各供應(yīng)商的評(píng)價(jià)值與理想最優(yōu)解和最劣想解的距離d+和d-，計(jì)算得到各供應(yīng)商與理想最優(yōu)解和最劣想解的相對(duì)接近度C，如表5～7所示。

根據(jù)表5排序?yàn)榕判?：A8、A1、A6、A9、A3、A4、A10、A5、A7、A2。排除相對(duì)無(wú)效供應(yīng)A2、A7和A10得到改進(jìn)計(jì)算結(jié)果1，如表6所示。根據(jù)表6新的排序?yàn)榕判?：A9、A1、A3、A8、A6、A4、A5。在表6的基礎(chǔ)上排除相對(duì)無(wú)效的供應(yīng)商A5，得到改進(jìn)計(jì)算結(jié)果2，如表7所示。根據(jù)表7的排序?yàn)榕判?：A1、A9、A3、A8、A6、A4。將排序1、排序2和排序3匯總，如圖2所示，圖2中用箭頭分別標(biāo)出了A1、A8和A9的排名變化，虛線框內(nèi)為篩選出來(lái)的相對(duì)無(wú)效供應(yīng)商。

表4　加權(quán)數(shù)據(jù)矩陣

表5　原始計(jì)算結(jié)果

表6　改進(jìn)計(jì)算結(jié)果1

表7　改進(jìn)計(jì)算結(jié)果2

圖2　排序匯總

3.4計(jì)算結(jié)果分析

觀察圖2發(fā)現(xiàn)箭頭有交叉，這表明有在不同排序中，A1、A8和A9排名前后發(fā)生了變化，并且排在第一位的供應(yīng)商從A8變成A9，最后變成A1。此現(xiàn)象證明TOPSIS確實(shí)存在逆序問(wèn)題，而且逆序會(huì)影響最后的決策。G-C2R模型篩選出來(lái)的相對(duì)無(wú)效的供應(yīng)商A2、A5、A7和A10在原始排序(表5和圖2所示)中的后4位，且A2、A5、A7和A10的相對(duì)接近度分別為0.1079、0.4886、0.4180、0.5585，比其他的供應(yīng)商差很多。比較排序1、2、3(如圖2所示)發(fā)現(xiàn)A2、A5、A7和A10是否參與排序會(huì)對(duì)最后的相對(duì)接近度排序產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響決策。所以在運(yùn)用TOPSIS模型進(jìn)行優(yōu)選排序時(shí)，先對(duì)樣本進(jìn)行篩選是有必要的，G-C2R篩選出來(lái)的相對(duì)無(wú)效供應(yīng)商在原排序中靠后，將其刪除進(jìn)行重排序的結(jié)果更具有參考價(jià)值。

改進(jìn)后的G-C2R/TOPSIS聯(lián)合模型通過(guò)篩選淘汰掉相對(duì)無(wú)效的供應(yīng)商，可以在一定程度上優(yōu)化決策環(huán)境，進(jìn)而減少?zèng)Q策環(huán)境對(duì)決策造成的不利影響。

4結(jié)語(yǔ)

科學(xué)合理地選擇建設(shè)項(xiàng)目建筑材料供應(yīng)商是實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目管理三大目標(biāo)十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。本文在構(gòu)建建筑企業(yè)供應(yīng)商選擇指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，應(yīng)用G-C2R/TOPSIS聯(lián)合模型對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)劣排序，兼并了G-C2R的樣本集選擇任意性和TOPSIS方法的靈活性以及計(jì)算簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，減少了TOPSIS模型逆序問(wèn)題對(duì)決策產(chǎn)生的影響，提高了選擇評(píng)價(jià)過(guò)程的科學(xué)性和合理性，具有一定的實(shí)際意義。

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Material Supplier Selection in Construction Based on DEA and TOPSIS

YUANYong-bo,LIULi-xia,ZHANGMing-yuan

(Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Abstract:In order to select a material supplier in construction project scientifically, and considering the rank reversal of order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) model and data envelopment analysis model (DEA) is unable to order totally，this paper combined generalized DEA and TOPSIS, based on establishing supplier evaluation index system, selected G-C2R model of generalized DEA to screen effective suppliers from alternative suppliers, then order them by TOPSIS. It has the merits of two methods to order the suppliers by the DEA/TOPSIS model, including the G-C2R’s randomness of selecting sample set and the flexibility of TOPSIS. A case demonstrated the existence of the rank reversal of TOPSIS, and proved that the combined model (DEA/TOPSIS) can decrease the effect of the rank reversal of TOPSIS through eliminating relative ineffective suppliers. Therefore, the combined model can provide a scientific basis for material supplier selection in construction project.

Key words：building material; supplier selection; DEA; TOPSIS

中圖分類號(hào)：F274; F224

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-0985(2016)01-0007-05

作者簡(jiǎn)介：袁永博(1957-)，男，遼寧大連人，教授，博士，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代信息技術(shù)在工程項(xiàng)目管理中的應(yīng)用及建設(shè)項(xiàng)目全壽命周期評(píng)估(Email：yongbo@dlut.edu.cn)

收稿日期：2015-09-08修回日期： 2015-09-28