基于拓撲優(yōu)化的壓機下梁結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析

施躍文

（福建海源自動化機械股份有限公司，福建 福州 350101）

基于拓撲優(yōu)化的壓機下梁結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析

施躍文

（福建海源自動化機械股份有限公司，福建 福州 350101）

基于拓撲優(yōu)化的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計已經(jīng)成為產(chǎn)品概念設(shè)計的有效工具。為實現(xiàn)某型壓機的輕量化設(shè)計，以下梁零件為例，在滿足裝配、制造工裝等約束前提下，利用結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法獲得最優(yōu)的材料分布結(jié)構(gòu)形式，由此提出新的下梁結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。利用有限元分析方法驗證新設(shè)計的有效性。在保持原結(jié)構(gòu)剛度性能前提下，將零件的體積減小了16.5%，達到了預(yù)定的目標要求。所采用的技術(shù)方案便于工程實施，為壓機機架的主要零件結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了有效的參考和指導(dǎo)。

結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化；有限元；液壓機機架

0 引 言

合理設(shè)計液壓機機架有利于減輕整備重量、提高成型精度、減少制造和運輸成本等，也有助于提高資源利用率，減少碳排放。對陶瓷磚、耐火磚等粉末成型壓機而言，機架剛度如果較低，主油缸內(nèi)的高壓油就需要頻繁地補償機架變形，不僅消耗大量能量，也影響到制品的成型精度及工作效率。反之，如果機架剛度儲備過大，則導(dǎo)致主機重量偏大，造價和安裝費用增加。以海源某型耐火磚壓機為例，其整機性能已經(jīng)達到國外同類競爭產(chǎn)品的技術(shù)水平，但是整機重量比國外競爭產(chǎn)品重了不少。這其中固然有原材料性能及工藝差異的原因，但是設(shè)計水平也是一個不容忽視的因素。有限元和優(yōu)化設(shè)計等現(xiàn)代設(shè)計方法的發(fā)展，為發(fā)展和設(shè)計具備高剛性、高幾何精度及承載穩(wěn)定性、良好抗疲勞性且重量輕的機架提供了重要保證。

現(xiàn)有的機架優(yōu)化設(shè)計大都以零部件的尺寸參數(shù)優(yōu)化為主[1-3]，無法真正意義上獲得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)。這是因為參數(shù)化優(yōu)化方法的實施是建立在已有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)或依賴于設(shè)計者經(jīng)驗形成的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進行的，這種對已有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的依賴性，必然使得后繼優(yōu)化存在著一定的偏差和限制，無法擺脫已有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)所具有的缺陷，無法真正地優(yōu)化出性能優(yōu)良的產(chǎn)品[4]。因此，機械產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計的最有效方法是首先進行結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，然后再進行形優(yōu)化和尺寸參數(shù)優(yōu)化，共同完成結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中存在的各種設(shè)計目標[5]。產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程也發(fā)展成為更先進的，基于拓撲優(yōu)化的產(chǎn)品整體結(jié)構(gòu)及零部件的優(yōu)化設(shè)計過程。下面以海源某型耐火磚壓機的下梁零件為例，探討這一設(shè)計思想的實現(xiàn)過程以及存在的相關(guān)問題。

1 原設(shè)計結(jié)構(gòu)分析

原設(shè)計零件(見圖1)與國外某競爭產(chǎn)品相比，重量大了約20%。經(jīng)有限元分析，可知結(jié)構(gòu)中大部分區(qū)域的應(yīng)力在7-20 MPa之間，強度裕度相對很大。而從變形結(jié)果來看，最大變形量為0.24 mm發(fā)生在臺面中心位置。以立柱間距2米計算，下梁剛度為0.12 mm/m，基本滿足設(shè)計要求，但強度裕度較小。因此結(jié)構(gòu)輕量化時，主要是受到零件剛度性能的制約。需要在不降低現(xiàn)設(shè)計剛度性能前提下，重點針對壁厚以及臺面下方加強筋結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。而結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化可以獲得材料在設(shè)計空間上的結(jié)構(gòu)剛度最佳分布形式。

結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化無需對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化建模，可以根據(jù)實際工程應(yīng)用中的制造和工藝約束問題等因素，確定結(jié)構(gòu)優(yōu)化區(qū)域?？紤]到現(xiàn)有的設(shè)計方案已經(jīng)過多年的實際應(yīng)用檢驗，在剛度性能以及機架的抗偏載能力等方面具有參考價值。由此確定壓機的立柱、柱間距、最大凈開度和最大行程等參數(shù)不做變更。指定下梁的工作臺面區(qū)域、立柱穿入下梁的聯(lián)接區(qū)域、與地腳螺栓聯(lián)接安裝處附近為非優(yōu)化區(qū)域。這樣，優(yōu)化后的下梁可以直接替代應(yīng)用于現(xiàn)有設(shè)計方案中，更具有實施可行性。

圖1 原下梁結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力及變形示意圖Fig.1 Von Mises Stresses & Deformation of the original hydraulic press frame

圖2 下梁拓撲優(yōu)化結(jié)果(體積百分比為27.9%)(取自文獻[6])Fig.2 Topological optimization results of the hydraulic press frame (27.9 vol%)

2 結(jié)構(gòu)的拓撲分析

在優(yōu)化模型中，將結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能設(shè)置為目標函數(shù)，并取最小值。應(yīng)變能最小等效于零部件的剛度最大。模型的體積分數(shù)比是另一個目標函數(shù)，同時，將零件的體積比響應(yīng)做為優(yōu)化的約束條件，以初始設(shè)計空間體積的25%做為極限值。這一限制相當(dāng)于將原設(shè)計的下梁減重約35%[6]。終止迭代循環(huán)次數(shù)為25次。最終的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在拓撲優(yōu)化過程中，底座臺面四周處于立柱孔中間的材料首先被優(yōu)化掉。其次是底座下部中間區(qū)域的材料。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化結(jié)果顯示，最優(yōu)的傳力路徑是載荷從臺面的模具接觸面開始，沿著四個斜向向下的方向，傳遞給底座的地腳螺栓安裝處。由此可得到的設(shè)計提示是：(1)材料的最優(yōu)布置形式與載荷傳遞路徑相關(guān)，下梁零件支撐結(jié)構(gòu)可以設(shè)置成四個斜向下的筋板結(jié)構(gòu)，而且，如果工藝允許，可設(shè)計成曲面筋板支撐；(2)現(xiàn)設(shè)計臺面板的厚度太大；(3)盡量增大支撐筋板與臺面連接的過渡圓弧半徑；(4)地腳螺栓的位置對零件結(jié)構(gòu)有直接的影響。

圖3 改進方案的底座結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The improved structure of the hydraulic press frame

3 新的結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析

根據(jù)拓撲優(yōu)化給出的設(shè)計提示，重新設(shè)計下梁結(jié)構(gòu)。如前所述，對下梁與立柱的聯(lián)接部分以及地腳螺栓安裝面等處的結(jié)構(gòu)不予以改變。主要改變工作臺面厚度并將下部支撐結(jié)構(gòu)改為四塊斜筋板連接，形成一塊“X”形的結(jié)構(gòu)。支撐筋板的傾斜方向也盡量靠近臺面中心；此外，減小底座左右兩側(cè)板的間距及厚度。得到改進后的底座設(shè)計方案如圖3所示。

因為剛度性能是影響結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計的主要因素。在此僅給出下梁的變形情況，如圖4所示。下梁的最大變形量為0.32 mm，其剛度為0.16 mm/m，比原設(shè)計略有下降，仍能基本滿足設(shè)計標準。需要指出的是，計算時沒有考慮地基接觸面的約束，因此，比實際工況要保守，也就是說壓機安裝到位后，下梁剛度的實測值要小于計算值，完全符合設(shè)計標準。

將新舊下梁的比較結(jié)果列于表1中。表中同時給出了軟件計算的改進前后下梁和的體積大小及其變化情況。表明下梁的體積減小了16.5%，基本與競品處于相同水平，減重效果顯著。

圖4 改進后下梁的變形Fig.4 The deformation of the improve hydraulic press frame

表1 下梁優(yōu)化前后的結(jié)果對比Tab.1 The comparison of the hydraulic press frames before and after the optimizatio

4 結(jié) 論

結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法無需對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化建模，已經(jīng)成為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)概念設(shè)計的有效工具。根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化結(jié)果，能夠獲得最佳載荷傳遞路線的結(jié)構(gòu)形式。但是優(yōu)化后所獲得的結(jié)構(gòu)拓撲形式與載荷的作用位置及方式、以及約束布置位置等密切相關(guān)。根據(jù)下梁的拓撲優(yōu)化結(jié)果，對其結(jié)構(gòu)進行了重新設(shè)計。有限元分析表明，新設(shè)計方案能夠在不大幅降低結(jié)構(gòu)剛度性能前提下，將零件的體積減小了16.5%，達到了預(yù)定的目標要求。新下梁的剛度性能滿足設(shè)計標準。后繼工作將進行相關(guān)的力學(xué)性能測試，并結(jié)合形優(yōu)化和尺寸優(yōu)化技術(shù)，進一步完善設(shè)計。相關(guān)的技術(shù)方案可以推廣應(yīng)用于其它類型壓機的機架設(shè)計上。

參考文獻：

[1] 吳鵬. 板系結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化及其在液壓機底座設(shè)計中的應(yīng)用研究[D]. 秦皇島: 燕山大學(xué), 2008.

[2] 劉廣君. 液壓鐓鍛機的本體結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化[D]. 秦皇島: 燕山大學(xué), 2006 .

[3] 孫圣權(quán). 基于ESO的液壓機下橫梁結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化及雙向進化結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法研究[D]. 重慶: 重慶大學(xué), 2008.

[4] 劉占穩(wěn). 100MN等溫鍛造液壓機有限元結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化[D].天津: 天津大學(xué), 2008.

[5] 李艷聰. 計及壓制件成形精度的液壓機主機結(jié)構(gòu)設(shè)計方法研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2011.

[6] 林謝昭. 液壓機機架力學(xué)特性分析及輕量化設(shè)計[R]. 福州: 福州大學(xué)博士后工作報告, 2014.

Structure Design and Analysis of Improved Hydraulic Press Frame Based on Topological Optimization

SHI Yuewen
(Fujian Haiyuan Automatic Equipment Co., Ltd., Fuzhou 350101, Fujian, China)

The optimal design based on the topology optimization has become an effective tool at the stage of product conceptual design. To reduce the weight of hydraulic press frame, a topology optimization method was used to obtain the optimal load transfer topology structure for the hydraulic press support, where the structure should also meet the assembling and manufacturing requirements. The topological result was used as a design guide for the new part reconstruction. The finite element analysis results of the new part show that the scheme fully met the requirements of stiffness and the weight of the part was reduced by 16.5%. The technical solution adopted in this paper can facilitate the implementation of the engineering project, and provide as a reference for the optimal design of similar products.

topology optimization; finite element; hydraulic press frame

TQ174.6+11

A

1006-2874(2016)06-0034-04

10.13958/j.cnki.ztcg.2016.06.007

2016-07-10。

2016-07-12。

施躍文，男，工程師。

Received date:2016-07-10. Revised date: 2016-07-12.

Correspondent author:SHI Yuewen, male, Engineer.

E-mail:shiyuewen@sina.com