不對(duì)稱信息下雙渠道供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制研究

田 雪，謝鐵軍

（北京科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京 100083）

不對(duì)稱信息下雙渠道供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制研究

田 雪，謝鐵軍

（北京科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京 100083）

基于由單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，研究了不對(duì)稱信息下激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問題。首先分析了對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈處于集中和分散兩種模式時(shí)的成員最優(yōu)決策；其次分析了不對(duì)稱信息下零售商服務(wù)水平為私人信息時(shí)制造商的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問題，運(yùn)用委托－代理理論建模，運(yùn)用泛函極值理論求解；最后通過實(shí)例仿真分析，驗(yàn)證了激勵(lì)機(jī)制對(duì)于提高供應(yīng)鏈績(jī)效的合理有效性。

雙渠道供應(yīng)鏈；不對(duì)稱信息；激勵(lì)機(jī)制；博弈論

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的蓬勃發(fā)展，物流業(yè)的不斷壯大，便捷的在線購(gòu)物越來越受消費(fèi)者青睞，越來越多企業(yè)在通過傳統(tǒng)零售渠道銷售產(chǎn)品的同時(shí)，逐漸擴(kuò)展網(wǎng)上直銷渠道。這種雙渠道供應(yīng)鏈的研究越來越成為學(xué)術(shù)界與企業(yè)界普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問題。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于雙渠道供應(yīng)鏈的研究已經(jīng)取得很大進(jìn)展，提出了一系列適應(yīng)雙渠道供應(yīng)鏈的決策及協(xié)調(diào)機(jī)制。

Tsay和agrawal[1]通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)渠道售價(jià)，使制造商和零售商利潤(rùn)均增加，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Koulamas[2]，Geng等[3]通過設(shè)計(jì)收益共享契約來實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Seifert等[4]通過庫(kù)存補(bǔ)貼、批發(fā)價(jià)契約、直銷渠道向零售渠道進(jìn)行轉(zhuǎn)移支付的聯(lián)合契約實(shí)現(xiàn)了分散化雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。謝慶華等[5]，孫霆[6]通過數(shù)量折扣契約實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并分析了利潤(rùn)分配問題。Kurata等[7]，Dan B等[8]，陳樹楨等[9]通過設(shè)計(jì)補(bǔ)償契約實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Yao Z等[10]在信息共享?xiàng)l件下通過設(shè)計(jì)回購(gòu)契約使供應(yīng)鏈成員都獲益。

上述研究以及現(xiàn)有的大多數(shù)相關(guān)研究都是基于對(duì)稱信息條件下展開的，隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈，由于供應(yīng)鏈成員彼此之間的利益是相互獨(dú)立的，成員的私有信息逐漸由公開轉(zhuǎn)化為部分公開或者不公開，導(dǎo)致供應(yīng)鏈成員間信息不對(duì)稱的情況愈發(fā)普遍。因此，不對(duì)稱信息條件下雙渠道供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)的研究越來越具現(xiàn)實(shí)意義。

Kevin等[11]研究了雙渠道供應(yīng)鏈的庫(kù)存決策問題，發(fā)現(xiàn)懲罰和目標(biāo)折扣機(jī)制更能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Yue和Liu[12]，Yan等[13]分析了非對(duì)稱信息下雙渠道供應(yīng)鏈中信息共享對(duì)制造商和零售商定價(jià)及利潤(rùn)的影響。Mukhopadhyay等[14]研究了服務(wù)成本信息不對(duì)稱下的最優(yōu)決策。馮新銘[15]，顏波等[16]分析了混合渠道供應(yīng)鏈中信息優(yōu)勢(shì)成員的最優(yōu)謊報(bào)策略及其對(duì)供應(yīng)鏈的影響。禹愛民，劉麗文[17]在需求不確定和聯(lián)合促銷情況下，對(duì)制造商和零售商之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)調(diào)問題進(jìn)行研究。田巍等[18]研究了不對(duì)稱信息下，零售商創(chuàng)新成本投入對(duì)供應(yīng)鏈的影響。于麗娟等[19]針對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈，進(jìn)行了需求信息不對(duì)稱時(shí)的最優(yōu)定價(jià)分析，并通過數(shù)量折扣模型進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

在上述文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文主要研究不對(duì)稱信息下，雙渠道供應(yīng)鏈的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問題。

縱觀雙渠道供應(yīng)鏈的相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)于激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)的研究目前相對(duì)較少，此外，在模型求解方面，大多采用去掉參與約束的簡(jiǎn)化處理方式。本文將改進(jìn)思路，直接對(duì)參與約束進(jìn)行處理，采用泛函極值理論將模型處理成只含有參與約束這個(gè)不等式約束的優(yōu)化模型，并求得解析解。

2 模型描述與假設(shè)

2.1 模型描述

本文主要研究由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈，其中制造商作為stackelberg博弈主導(dǎo)者，零售商作為跟隨者，制造商通過傳統(tǒng)的零售商渠道和網(wǎng)上直銷渠道兩種渠道進(jìn)行產(chǎn)品的銷售。

在網(wǎng)上直銷渠道，制造商以價(jià)格p1將產(chǎn)品出售給消費(fèi)者；在傳統(tǒng)零售渠道，制造商以批發(fā)價(jià)w將產(chǎn)品分銷給零售商，零售商在提供服務(wù)水平s的情況下，以價(jià)格p2將產(chǎn)品出售給消費(fèi)者。

2.2 模型假設(shè)

（1）制造商和零售商產(chǎn)品銷量分別等于市場(chǎng)需求量

（2）在不對(duì)稱信息條件下，零售商只傳遞給制造商市場(chǎng)需求量（訂貨量），其服務(wù)水平信息p1為私有信息，制造商只知道零售商的服務(wù)水平s在區(qū)間的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為和

2.3 模型建立

雙渠道供應(yīng)鏈的市場(chǎng)需求函數(shù)分別為：

網(wǎng)上直銷渠道：

傳統(tǒng)的零售商渠道：

α1,α2分別表示網(wǎng)上直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道的市場(chǎng)需求基數(shù)。

β1表示市場(chǎng)需求對(duì)價(jià)格的彈性系數(shù)，即市場(chǎng)需求Di對(duì)本渠道價(jià)格的敏感程度。

β2表示市場(chǎng)需求對(duì)價(jià)格的交叉彈性系數(shù)，即雙渠道間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度和消費(fèi)者感知到價(jià)格差異時(shí)的遷移率。

γ1表示市場(chǎng)需求對(duì)服務(wù)水平的彈性系數(shù)，即市場(chǎng)需求Di對(duì)本渠道服務(wù)的敏感程度。

γ2表示市場(chǎng)需求對(duì)服務(wù)水平的交叉彈性系數(shù)，即雙渠道間的服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)程度和消費(fèi)者感知到服務(wù)差異時(shí)的遷移率。

由需求函數(shù)可以看出，需求Di隨著β1和γ2的增加而減少，隨著β2和γ1的增加而增加，即本渠道需求因本渠道價(jià)格的提升和對(duì)方服務(wù)水平的提高而減少，因?qū)Ψ絻r(jià)格的增加和本渠道服務(wù)水平的提高而提高。

并且β1＞β2,γ1＞γ2，即本渠道的影響力度大于對(duì)方渠道。

為簡(jiǎn)化模型，不失一般性，假設(shè)制造商生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品的成本均為0，零售商除服務(wù)成本外其他成本均為0。假設(shè)服務(wù)成本為為服務(wù)成本系數(shù)。

因此，制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為：

3 對(duì)稱信息下雙渠道供應(yīng)鏈博弈模型

3.1 集中控制下的最優(yōu)決策

當(dāng)供應(yīng)鏈處于集中控制下時(shí)，由式（1）-（3）可知，供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)函數(shù)為：

集中控制決策時(shí)面臨的全局規(guī)劃問題為：

由一階條件得網(wǎng)上售價(jià)和傳統(tǒng)零售價(jià)分別為：

將p1、p2代入D1、D2表達(dá)式得：

由上述最優(yōu)解可得集中控制下供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為：

3.2 非合作的Stackelberg博弈分析

制造商作為stackelberg博弈主導(dǎo)者首先將批發(fā)價(jià)w和網(wǎng)上售價(jià)p1提供給零售商，零售商觀測(cè)到w、p1后確定自己的最優(yōu)售價(jià)p2和市場(chǎng)需求量D2，利用逆向歸納法，對(duì)于制造商給定的w、p1，零售商面臨的問題為：

由一階條件解得最優(yōu)零售價(jià)為：

將p2代入D1、D2表達(dá)式得：

制造商得知零售商將作如上決策，因此制造商面臨的優(yōu)化模型為：

由一階條件解得最優(yōu)批發(fā)價(jià)和直銷價(jià)分別為：

將w、p1代入p2、D1、D2表達(dá)式得：

由此可得制造商、零售商、供應(yīng)鏈利潤(rùn)分別為：

4 不對(duì)稱信息下雙渠道供應(yīng)鏈的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)

4.1 激勵(lì)模型

本文所研究的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，制造商作為委托人，無私人信息，零售商作為代理人，其服務(wù)水平s為私人信息。當(dāng)時(shí)意味著信息不對(duì)稱時(shí)，零售商傾向于謊報(bào)真實(shí)服務(wù)水平信息，以謀取額外利潤(rùn)。因此，制造商有必要設(shè)計(jì)一組機(jī)制促使零售商公開真實(shí)私人信息。

根據(jù)對(duì)稱信息時(shí)的stackelberg博弈結(jié)果得：

因此，激勵(lì)相容約束等價(jià)于求解如下極值問題：

該極值問題的一階條件為：

因此，激勵(lì)相容約束可整理為：

在零售商服務(wù)水平為私人信息情況下，制造商的激勵(lì)機(jī)制等價(jià)于求解如下優(yōu)化模型：

上述規(guī)劃表示制造商在約束條件(IC)和(IR)下，最大化自身期望收益。

其中：(IC)是零售商的激勵(lì)相容約束，保證零售商說真話時(shí)才能達(dá)到其最大收益。

(IR)是零售商的參與約束，保證其接受該機(jī)制得到的期望收益不小于其保留收益-Πr，即預(yù)期的最大收益。

4.2 模型求解

4.2.1 模型處理

對(duì)(IC)左右兩邊進(jìn)行積分得：

解得激勵(lì)轉(zhuǎn)移支付為：

其中，C為常數(shù)且滿足：

原模型中：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

將式（32）分別代入式（33）、式（34）中整理得：

因此，最優(yōu)化問題變?yōu)椋?/p>

4.2.2 最優(yōu)性條件及求解

對(duì)于式（37）的優(yōu)化模型構(gòu)造Lagrange泛函如下：

由泛函極值存在的必要條件，上式取極值的必要條件是一階變分為零，即δJ=0。

分部積分整理得：

由式（39）可得令δJ=0的必要條件為：

解得激勵(lì)直銷價(jià)和激勵(lì)批發(fā)價(jià)分別為：

5 數(shù)值分析

本節(jié)通過將各參數(shù)具體化，進(jìn)而對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較。

圖1 零售商服務(wù)水平對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響

圖2 零售商服務(wù)水平對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

圖3 零售商服務(wù)水平對(duì)零售商利潤(rùn)的影響

由圖1可以看出，在不對(duì)稱信息下，加入激勵(lì)機(jī)制后，供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)明顯大于stackelberg博弈下的總利潤(rùn)，但仍小于集中控制下的總利潤(rùn)，表明激勵(lì)機(jī)制能夠改善供應(yīng)鏈整體績(jī)效，但只能達(dá)到次優(yōu)效果。

由圖2、圖3可以看出，制造商和零售商的利潤(rùn)都隨零售商服務(wù)水平s的提高而增大，并且當(dāng)s∈[13.8,20]時(shí)，各成員在激勵(lì)機(jī)制下的利潤(rùn)均大于其在stackelberg博弈下的利潤(rùn)，特別是零售商的利潤(rùn)變化更為顯著，說明了零售商隱藏其服務(wù)水平信息的合理性，以及激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)的有效性。

由圖4、圖6可以看出，加入激勵(lì)機(jī)制后，零售商的售價(jià)低于stackelberg博弈下的售價(jià)，但同時(shí)也較大程度的刺激了零售渠道市場(chǎng)需求的提高，這種“薄利多銷”的方式，使得各方利潤(rùn)均有所增加。

由圖5、圖6可以看出，隨著零售商服務(wù)水平的提高，零售渠道的市場(chǎng)需求增加，而直銷渠道市場(chǎng)需求降低，說明消費(fèi)者更青睞于高水平的服務(wù)，這與實(shí)際生活相符。

綜上，高水平的服務(wù)不僅促進(jìn)售價(jià)的提高，且由于其更受消費(fèi)者的青睞，又能較大幅度地刺激市場(chǎng)需求的增長(zhǎng)，進(jìn)而提高各成員以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)。同時(shí)，由于激勵(lì)機(jī)制的加入，使得不對(duì)稱信息下的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)績(jī)效得到了顯著改善。

圖4 零售商服務(wù)水平對(duì)售價(jià)的影響

圖5 零售商服務(wù)水平對(duì)直銷渠道需求的影響

圖6 零售商服務(wù)水平對(duì)零售渠道需求的影響

6 結(jié)論

本文在不對(duì)稱信息下，討論了雙渠道供應(yīng)鏈中零售商服務(wù)水平作為私人信息時(shí)制造商的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問題。結(jié)果表明：激勵(lì)機(jī)制能夠顯著提高雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)績(jī)效，但只能實(shí)現(xiàn)Pareto次優(yōu)效果。如何進(jìn)一步提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率以及當(dāng)存在多個(gè)私人信息時(shí)激勵(lì)機(jī)制如何設(shè)計(jì)等問題，有待今后繼續(xù)深入研究。

[1]Tsay A A,Agrawal N.Channel conflict and coordination in the E-commerce age[J].Production and Operations Management, 2004,1(13):93-110.

[2]Koulamas C.A Newsvendor Problem with Revenue Sharing and Channel Coordination[J].Decision Sciences,2006,37(1):91-100.

[3]Geng Q,Mallik S.Inventory competition and allocation in a multi-channel distribution system[J].European Journal of Operational Research,2007,182(2):704-729.

[4]Seifert R W,Thonemann U W,Sieke M A.Integrating direct and indirect sales channels under decentralized decisionmaking[J].International Journal of Production Economics,2006, 103(1):209-229.

[5]謝慶華,黃培清.Internet環(huán)境下混合市場(chǎng)渠道協(xié)調(diào)的數(shù)量折扣模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2007,27(8):1-12.

[6]孫霆.價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與服務(wù)搭便車的雙渠道協(xié)調(diào)機(jī)制研究[D].成都:電子科技大學(xué),2011.

[7]Kurata H,Yao D Q,Liu J J.Pricing policies under directvs.indirectchannelcompetition and national vs.store brand competition[J].European Journal of Operational Research,2007,180(1):262-281.

[8]Dan B,Xu G,Liu C.Pricing policies in a dual-channel supply chain with retail services[J].International Journal of Production Economics,2012,139(1):312-320.

[9]陳樹楨,熊中楷,李根道,等.考慮創(chuàng)新補(bǔ)償?shù)碾p渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制研究[J].管理工程學(xué)報(bào),2011,25(2):45-52.

[10]Yao Z,Leung S C H,Lai K K.Manufacturer's revenue-sharing contract and retail competition[J].European Journal of Operational Research,2008,186(2):637-651.

[11]Kevin Chiang W,Monahan G E.Managing inventories in a two-echelon dual-channel supply chain[J].European Journal of Operational Research,2005,162(2):325-341.

[12]Yue X,Liu J.Demand forecast sharing in a dual-channel supply chain[J].European Journal of Operational Research, 2006,174(1):646-667.

[13]Yan R,Pei Z.Information asymmetry,pricing strategy and firm's performance in the retailer-multi-channel manufacturer supply chain[J].Journal of Business Research,2011,64 (4):377-384.

[14]Mukhopadhyay S K,Yao D Q,Yue X.Information sharing of value-adding retailer in a mixed channel hi-tech supply chain[J].Journal of Business Research,2008,61(9):950-958.

[15]馮新銘.成本信息不對(duì)稱下混合渠道供應(yīng)鏈定價(jià)策略研究[D].廣州：華南理工大學(xué),2012.

[16]顏波,劉艷萍,李鴻媛.成本信息不對(duì)稱下零售商主導(dǎo)的混合渠道供應(yīng)鏈決策分析[J].中國(guó)管理科學(xué),2015,23(12):124-134.

[17]禹愛民,劉麗文.隨機(jī)需求和聯(lián)合促銷下雙渠道供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)調(diào)[J].管理工程學(xué)報(bào),2012,26(1):151-155.

[18]田巍,蔣侃,王東紅.信息不對(duì)稱下混合渠道零售商創(chuàng)新投入的供應(yīng)鏈影響研究[J].運(yùn)籌與管理,2014,(2):82-88.

[19]于麗娟,李雪,祝愛民.需求信息不對(duì)稱下多渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)定價(jià)[J].運(yùn)籌與管理,2015,(2):44-50.

Study on Motivation of Duo-channel Supply Chain with Asymmetric Information

Tian Xue,Xie Tiejun
(School of Mathematics&Science,Beijing University of Science&Technology,Beijing 100083,China)

In this paper,in view a duo-channel supply chain system composed by a single manufacturer and single retailer,we studied the design of its motivation mechanism with asymmetric information.First,we analyzed the optimal decision-making of the members of the supply chain respectively under the centralized and distributive decision-making modes when the information availability was symmetric. Then we studied the design of the motivation mechanism of the manufacturer under asymmetric information access and when the service level of the retailer was private information,built the principal-agent model and solved it relying on the functional extreme theory.At the end,in connection with an empirical case,we demonstrated the validity of the motivation mechanism in improving supply chain performance.

duo-channel supply chain;asymmetric information;motivation mechanism;game theory

F274;F224.0

A

1005-152X(2016)12-0129-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.031

2016-10-28

田雪（1990-），女，河北唐山人，碩士研究生，研究方向：運(yùn)籌學(xué)、博弈論；謝鐵軍（1962-），男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：最優(yōu)化理論與算法、博弈論。