不同截面形狀的油腔振蕩冷卻的流動和傳熱分析

董小瑞，李 達，張 翼，崔 楠，李海鷹

(1. 中北大學(xué) 能源動力工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2. 中國北方發(fā)動機研究所，天津 300400)

活塞振蕩冷卻是一個復(fù)雜的傳熱過程，其流動和換熱性能受多種因素影響，如油腔位置[2]、 內(nèi)流道形狀[3]、 機油流量[4]、 機油溫度[5]等. 國內(nèi)外學(xué)者對此進行了很多研究，Bush等[6]在管流振蕩傳熱公式的基礎(chǔ)上提出了油腔壁面對流換熱系數(shù)的理論公式，并作為經(jīng)典公式被用于求解對流換熱系數(shù)； Yi等[7]設(shè)計了振蕩冷卻數(shù)值計算的計算流體動力學(xué)(CFD)模型，并得出了機油填充率和換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化情況； 張衛(wèi)正等[8]提出了一種基于動網(wǎng)格和流體體積(VOF)多相流的簡化模型，降低了計算難度； 朱海榮等[9]比較了RNGk-ε、 Realizek-ε和SSTk-ω3種振蕩冷卻湍流模型的計算結(jié)果, 得出使用SSTk-ω仿真準確性更高的結(jié)論； 鄧晰文等[10]提出了一種基于相對位移法的瞬態(tài)分析方法，將整個流體域看作運動的剛體進行計算，降低了計算成本； 吳志明等[11]提出了非慣性坐標系的分析方法，并使用該方法進行數(shù)值分析，得出了冷卻油腔的周向流動和換熱特性.

以往的研究往往只針對一種固定截面形狀的冷卻油腔進行數(shù)值分析，并沒有考慮不同形狀截面的油腔在相同條件下的機油流動和換熱的差異. 基于此，本文給出了3種常見截面形狀的環(huán)形冷卻油腔，采用計算成本較小的相對位移法計算了不同截面形狀的冷卻油腔內(nèi)部的流動和傳熱特性，并對比了不同截面形狀的冷卻油腔的壁面機油分布、 填充率和各壁面換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，對活塞冷卻油腔的形狀設(shè)計、 快速驗證、 效果對比有一定的參考意義.

1 振蕩冷卻傳熱的數(shù)學(xué)模型

1.1 VOF模型

振蕩冷卻是一個復(fù)雜的流動和換熱過程，在分析時需要對分析模型進行簡化，將整個計算域簡化為僅含機油和空氣的計算域，且互不相混. 使用VOF模型進行求解，其控制方程如下

(1)

ρgi+Fi,

(2)

(3)

式中：αq為第q相的體積分數(shù)；t為時間；u為速度；ρ為密度；p為單元中的壓力；gi為重力加速度；Fi為單元的體力；keff為有效熱導(dǎo)率；E為能量；T為溫度.

一方面，教師應(yīng)當正確認識自身角色定位，充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用和輔助作用，在二胡演奏教學(xué)和訓(xùn)練的過程中制訂科學(xué)合理的訓(xùn)練意志目標，層層遞進；另一方面，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)訓(xùn)練效果的反饋信息正確分辨技巧的正確有效與否，明確自己的優(yōu)勢及應(yīng)當改進完善的缺陷，有針對性地進行訓(xùn)練，從而攻克一個個技術(shù)難點。

每個控制單元內(nèi)第q相流體的體積分數(shù)有以下3種情況： ①αq=0，即單元內(nèi)不存在第q相流體； ②αq=1，即單元內(nèi)只有第q相流體； ③ 0<αq<1，表示單元內(nèi)有第q相流體，也有其他流體，第q相流體與其他流體之間互不相混，有明顯的分界.

1.2 相對位移法

考慮到活塞做規(guī)則的往復(fù)運動，本文采用文獻[10]提出的相對位移法進行活塞振蕩冷卻的瞬態(tài)分析，將整個計算域看作一個剛體作往復(fù)運動來模擬振蕩效果，將動網(wǎng)格法中固定的入口邊界條件(即機油入口和空氣入口)轉(zhuǎn)化為隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的邊界條件. 機油在入口處的實際速度為

v=voil-vp,

(4)

(5)

式中：v為機油在噴嘴處的出口速度，即機油實際相對速度；voil為機油在噴口處的噴射速度；r為曲柄半徑；l為連桿長度；vp為活塞瞬時速度；ω為活塞曲軸角速度；θ為曲軸轉(zhuǎn)角，θ=ωt，t為運動時間. 則在標定工況下，機油入口處的機油相對瞬時速度分布如圖 1 所示.

圖 1 標定工況下的機油瞬時速度Fig.1 Instantaneous speed of oil calibration conditions

2 仿真模型的建立

2.1 幾何及網(wǎng)格模型

本文以某高強化柴油機的活塞冷卻油腔為分析原型，其具體參數(shù)如表 1 所示. 活塞模型如圖 2 所示，機油由噴嘴噴出，經(jīng)油腔入口進入冷卻油腔進行周向振蕩運動，最終由油腔出口流回到曲軸箱. 本文分別建立了如圖 3 所示的水滴形、 橢圓形和卵形3種常見截面形狀的冷卻油腔，為保證油腔面積不會對振蕩冷卻效果產(chǎn)生影響，在建模時保證3種油腔的截面積相同，由于冷卻油腔結(jié)構(gòu)相對規(guī)則，因此采用六面體網(wǎng)格進行模型的網(wǎng)格劃分，并對近壁處的網(wǎng)格細化且設(shè)置邊界層，冷卻油腔計算模型如圖 4 所示.

表 1 發(fā)動機主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of the engine

圖 2 活塞模型及振蕩冷卻示意圖Fig.2 Piston model and oscillation cooling schematic diagram

圖 3 冷卻油腔及截面形狀Fig.3 Cooling oil chamber and cross-sectional shape

圖 4 冷卻油腔計算域模型Fig.4 Calculation domain model of cooling oil chamber

2.2 邊界條件

使用相對位移法對活塞振蕩冷卻進行模擬計算時，需要將整個流體域視為剛體運動，將機油入口邊界條件轉(zhuǎn)變?yōu)殡S曲軸轉(zhuǎn)角變化的邊界條件.

在進行數(shù)值模擬時，空氣入口處與曲軸箱相通，采用壓力入口邊界條件，其值為相對靜壓； 機油入口采用速度入口的邊界條件，機油噴嘴出口流量與入口速度的換算公式如下

(6)

(7)

式中：Qoil為機油流量；Aoil為機油噴嘴出口面積；ρβ為機油密度.

由于冷卻油腔出口與曲軸箱相連通，因此假設(shè)曲軸箱內(nèi)部的氣壓幾乎不變，采用壓力出口條件，其值為標準大氣壓.

冷卻油腔的壁面邊界條件，首先通過Bush提出的管流換熱經(jīng)驗公式獲得冷卻油腔的壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[12]，內(nèi)冷油腔的壁面溫度采用文獻[8]所提出的壁面邊界條件，將內(nèi)冷油腔的壁面分為如圖 5 所示的4個區(qū)，各區(qū)的壁面溫度如表 2 所示.

圖 5 冷卻油腔壁面分區(qū)圖Fig.5 Cooling oil chamber wall surface partition

表 2冷卻油腔壁面邊界條件

Tab.2Cooling oil chamber wall boundary condition

壁面名稱上壁面內(nèi)壁面外壁面下壁面溫度/K553533498476

2.3 初始化及求解

初始時刻，假設(shè)流體域內(nèi)充滿空氣，因此設(shè)定機油的體積分數(shù)為0，且流體域內(nèi)所有節(jié)點速度為0，當相鄰兩個發(fā)動機循環(huán)的各個曲軸轉(zhuǎn)角下對應(yīng)的冷卻油腔壁面換熱系數(shù)和機油填充率的數(shù)值相差不超過5%時，即可認為計算收斂.

3 計算結(jié)果分析

以該機型的怠速工況作為初始條件，采用SSTk-ω湍流模型進行求解，壓力速度耦合采用PISO算法，同時計算了連續(xù)性方程、 能量方程和湍流方程.

3.1 截面形狀對振蕩冷卻機油流動特性和機油填充率的影響

圖 6 顯示了3種不同截面形狀的冷卻油腔在發(fā)動機轉(zhuǎn)速為2 200 r/min時，半個循環(huán)周期內(nèi)不同曲軸轉(zhuǎn)角下的壁面機油分布狀態(tài). 通過觀察可知，在活塞下行加速時，油腔內(nèi)大部分機油聚集在油腔頂部，且?guī)缀鯖]有機油流出； 在下行減速過程中，由于活塞速度降低，部分機油從頂部經(jīng)過側(cè)壁面流下，由機油入口和出口流出； 在上行加速過程中，隨著活塞速度的增加，機油聚集在油腔下壁面，且隨著曲軸轉(zhuǎn)角的增加而增加； 而在上行減速過程中，機油仍保持一定的慣性，隨著活塞速度的減小，部分機油脫離油腔下壁面向油腔頂部運動.

圖 6 不同截面形狀內(nèi)冷油腔壁面機油分布Fig.6 Oil distribution in the wall of cooling oil chambers with different shapes

對比3種不同截面形狀的冷卻油腔壁面機油分布情況可知： 在活塞下行加速過程中，橢圓形和卵形油腔頂部的機油聚集量要遠大于水滴形油腔，而在活塞下行減速過程中，水滴形油腔由頂部沿壁面流下的機油量大于其他兩種油腔，這是由于橢圓形油腔和卵形油腔的頂部體積大于水滴形油腔，較大的頂部體積有利于油腔在下行過程中頂部機油的聚集； 在活塞上行加速過程中，水滴形油腔底部的機油聚集量要多于其他兩種油腔，而在上行減速過程中，水滴形油腔的側(cè)壁面和卵形油腔的外壁面因慣性作用分布的機油較多，這是由于水滴形油腔和卵形油腔的底部體積較大，在活塞上行過程中能在底部聚集更多的機油，同時，傾斜的側(cè)壁面更有利于機油在上行過程中到達油腔的側(cè)壁面.

圖 7 為發(fā)動機轉(zhuǎn)速為2 200 r/min，3種不同截面形狀的內(nèi)冷油腔機油填充率隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化情況. 3種油腔的機油填充率變化趨勢相似，且填充率在30%～60%的范圍內(nèi). 活塞在下行加速過程中，由于活塞與機油入口的相對速度不斷增加，進入冷卻油腔的機油不斷增加，當進入下行減速過程中時，一部分上壁面的機油由于慣性脫離上壁面流出油腔，致使油腔機油填充率在150 ℃A 前后達到最大值； 而在活塞上行加速過程中時，由于活塞與機油入口的相對速度不斷增加，冷卻油腔的內(nèi)部機油量在不斷流失，當進入活塞上行減速過程中時，更多的機油由于慣性作用脫離油腔上壁面向上運動，減小了機油的流失，在330 ℃A前后機油填充率達到最小值.

圖 7 不同截面形狀的油腔機油填充率Fig.7 Oil filling rates of different shapes of oil chamber

通過對比可知，橢圓形油腔的機油填充率最大，水滴形油腔的機油填充率最小，而水滴形油腔的填充率變化幅度要大于其他兩種油腔，這是由于水滴形油腔的頂部空間較小，在活塞下行過程中無法在上壁面聚集更多的機油，同時在上行過程中，傾斜的側(cè)壁面對上行的機油有一定的減速作用，進一步加大了機油的流失，降低了機油填充率.

3.2 不同截面油腔振蕩冷卻的換熱特性對比

圖 8 為發(fā)動機轉(zhuǎn)速為2 200 r/min時，3種形狀的內(nèi)冷油腔壁面平均換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化情況.

圖 8 不同截面形狀冷卻油腔壁面平均換熱系數(shù)Fig.8 Average heat transfer coefficient of wall of different cooling oil chamber shape

由圖 8 可知，3種油腔的壁面平均換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化都呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，與上文中油腔機油填充率的變化趨勢相近，但相對滯后. 其中橢圓形油腔的平均壁面換熱系數(shù)最高，而水滴形油腔的壁面平均換熱系數(shù)最低： 由 3種油腔機油填充率的變化可知，橢圓形油腔和卵形油腔的機油填充率相對于水滴形油腔有明顯優(yōu)勢，而由于水滴形冷卻油腔的頂部空間較小，因此其在活塞下行階段與另外兩種油腔的換熱差距要大于在活塞上行階段的差距，且在下止點前達到最大.

圖 9 為3種截面形狀的冷卻油腔各壁面瞬時平均換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的情況. 不同形狀的油腔的相同壁面平均換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化趨勢基本一致，其中上壁面和下壁面由于活塞往復(fù)運動而造成的振蕩作用，使上壁面和下壁面的湍流混合加強，其壁面換熱系數(shù)的變化幅度遠大于內(nèi)壁面和外壁面. 通過對比可知，油腔上壁面和下壁面的平均換熱系數(shù)均是橢圓形油腔最高，水滴形油腔最低； 而對于油腔內(nèi)壁面的換熱系數(shù)，水滴形油腔要明顯高于其他兩種油腔； 對于油腔外壁面的換熱系數(shù)，卵形油腔最高，且與水滴形油腔相近，大于橢圓形油腔的上壁面換熱系數(shù)，這是由于側(cè)壁面的傾斜加大了機油與側(cè)壁面的接觸，從而提高了側(cè)壁面的換熱能力.

圖 9 不同截面形狀冷卻油腔壁面平均換熱系數(shù)

3.3 不同轉(zhuǎn)速下不同截面油腔振蕩冷卻的換熱特性對比

為分析不同轉(zhuǎn)速下3種油腔的振蕩冷卻換熱效果，本文計算了發(fā)動機轉(zhuǎn)速在1 400～3 000 r/min之間的振蕩冷卻算例，每隔 400 r/min 取一個算例計算并記錄，壁面換熱系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化情況如圖 10 所示.

圖 10 不同截面形狀冷卻油腔壁面在不同轉(zhuǎn)速下的平均換熱系數(shù)Fig.10 Average heat transfer coefficient of different cooling oil chamber shape wall at different speeds

由圖 10 可以看出，不同截面形狀的冷卻油腔平均換熱系數(shù)都是隨轉(zhuǎn)速增大而增大的，在額定轉(zhuǎn)速前，橢圓形油腔的平均換熱系數(shù)是要高于水滴形油腔和卵形油腔，但隨著轉(zhuǎn)速的提高，3種油腔的平均換熱系數(shù)差別越來越小，并且水滴形油腔在曲軸轉(zhuǎn)速為 2 800 r/min后成為換熱性能最好的油腔. 由此可見，在中低轉(zhuǎn)速時，橢圓形油腔的換熱性能最好，但在高轉(zhuǎn)速時，水滴形油腔的換熱性能最好，這是由于隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)速的提高，3種截面形狀油腔的機油填充率差別在不斷減小，此時水滴形油腔的細長空間可以更好地形成紊流，從而體現(xiàn)出更強的換熱性能.

4 結(jié) 論

1) 對比3種油腔在2 200 r/min轉(zhuǎn)速下的機油填充率隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化情況可知，橢圓形油腔的機油填充率最大，而水滴形油腔的機油填充率最小，且水滴形油腔的機油填充率在整個周期內(nèi)的變化是最大的.

2) 對比3種油腔各壁面在2 200 r/min轉(zhuǎn)速下平均換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化情況可知，橢圓形油腔的換熱性能最好，水滴形油腔的換熱性能最差，但是水滴形油腔的側(cè)壁換熱性能要強于其他兩種油腔，一定程度的傾斜有利于冷卻油腔側(cè)壁的換熱.

3) 對比3種油腔在不同轉(zhuǎn)速下的平均換熱系數(shù)可以得出，在中低轉(zhuǎn)速下，由于橢圓形油腔的機油填充率明顯高于其他兩種油腔，其換熱性能有明顯的優(yōu)勢； 而在高轉(zhuǎn)速下，在機油填充差距不明顯的情況下，水滴形油腔由于其狹長的形狀能更好地形成紊流，其換熱性能優(yōu)勢明顯.