淺談初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中邏輯思維能力的培養(yǎng)

◆李 洋

(吉林省公主嶺市雙城堡鎮(zhèn)中學(xué)校)

淺談初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中邏輯思維能力的培養(yǎng)

◆李 洋

(吉林省公主嶺市雙城堡鎮(zhèn)中學(xué)校)

初中學(xué)生已經(jīng)完成了由形象思維向邏輯思維的轉(zhuǎn)變過程，因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)。在敏捷性、靈活性、多向性、周密性等全方位進(jìn)行系統(tǒng)有序的訓(xùn)練，從而能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中找到樂趣、獲得成功。

中學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 邏輯思維能力

中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力是邏輯思維能力，邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)。因此，尤其是面臨中考的學(xué)生的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高尤為重要和緊迫。

一、思維過程的組織要得到相應(yīng)的重視

第一，提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征。隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也逐漸加強(qiáng)。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對(duì)感觀材料從感知到抽象的活動(dòng)過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)科學(xué)記數(shù)法時(shí)，可讓學(xué)生觀察小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)與10的n次方中n的關(guān)系，學(xué)生通過思考會(huì)發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)正好是n的絕對(duì)值，應(yīng)該向前移n為正，向后移n為負(fù)。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察——思考”過程的精密組織。

第二，指導(dǎo)積極發(fā)散拓展，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，其實(shí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接經(jīng)驗(yàn)的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的積極發(fā)散，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著，我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知識(shí)同化到舊知識(shí)，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

第三，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)了解概念，認(rèn)識(shí)原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)；二要加強(qiáng)變式練習(xí)及該知識(shí)點(diǎn)在中考和出現(xiàn)的題型的練習(xí)；三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)。

第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。如講二元一次方程時(shí)，可將方程的所有知識(shí)系統(tǒng)梳理分類，在學(xué)生頭腦中有個(gè)“由淺入深，由點(diǎn)到面”的過程。

二、尋求正確思維方向的訓(xùn)練

第一，邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識(shí)為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維，它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對(duì)各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”!要教學(xué)生如何思考，而不是只會(huì)某一道題。

第二，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)精心設(shè)計(jì)思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。(2)依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。(3)聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問題找到正確的答案。(4)反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

三、對(duì)良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)要給予足夠的重視

培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因?yàn)樗季S品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱。(1)培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中其它解法，并對(duì)比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。(2)培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。(3)培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知識(shí)起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識(shí)的鞏固、加深。因此，對(duì)前面例題教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生對(duì)原理理解清楚，對(duì)后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐。之后的練習(xí)應(yīng)進(jìn)一步加深、拓展、發(fā)散。良好的思維品質(zhì)、邏輯思維能力是學(xué)生在中考中取得高分、滿分的必要條件，學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)努力鍛煉自己，努力使自己成為學(xué)習(xí)中的猛將，考試中的高手，生活中的強(qiáng)者!