考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效的海上壓裂井產(chǎn)能研究

謝麗沙 胡 勇 何逸凡 汪全林 張 弛

中海石油(中國)有限公司天津分公司, 天津 300452

考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效的海上壓裂井產(chǎn)能研究

謝麗沙 胡 勇 何逸凡 汪全林 張 弛

中海石油(中國)有限公司天津分公司, 天津 300452

裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性是影響壓裂井產(chǎn)能的重要因素之一。為了研究海上低滲壓裂井的產(chǎn)能,在無限大地層壓降公式的基礎(chǔ)上,運(yùn)用復(fù)勢疊加原理,建立了壓裂井的產(chǎn)能模型,并且考慮了裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性的影響。運(yùn)用產(chǎn)能模型對海上低滲壓裂井的產(chǎn)能進(jìn)行研究。結(jié)果表明，裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性對油井生產(chǎn)規(guī)律有較大影響,考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性后的生產(chǎn)規(guī)律更加符合生產(chǎn)實(shí)際。影響因素分析結(jié)果表明:滲透率越低,裂縫長度對產(chǎn)能的影響越大,而裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)能的影響越?。粷B透率越低、有效厚度越小的儲(chǔ)層越需要通過壓裂增加泄油面積,提高單井產(chǎn)能,增加海上低滲油藏的經(jīng)濟(jì)效益。

海上低滲透；壓裂井；產(chǎn)能；導(dǎo)流能力時(shí)效性

0 前言

海上低滲透油藏由于儲(chǔ)層薄、豐度低、物性差、經(jīng)濟(jì)成本高,需要壓裂以擴(kuò)大井控范圍,提高單井產(chǎn)能[1-9]。BZ油田作為渤海典型的低滲透油田,具有儲(chǔ)層物性差、異常高溫高壓等特點(diǎn)。油田開采早期投產(chǎn)了一批壓裂井,但是由于衰竭開發(fā),地層能量隨著油田開采不斷降低,導(dǎo)致壓裂井裂縫導(dǎo)流能力不斷降低,油井產(chǎn)量也隨之下降。目前海上低滲油田直井壓裂的產(chǎn)能研究資料較少,且大部分研究成果沒有考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性對油井產(chǎn)能的影響[10-15]。為進(jìn)一步動(dòng)用海上低滲儲(chǔ)量,方便后期壓裂井的實(shí)施,有必要對海上低滲油藏壓裂井產(chǎn)能及影響因素進(jìn)行深入研究。本文在無限大地層壓降表達(dá)式的基礎(chǔ)上,運(yùn)用復(fù)位勢疊加原理推導(dǎo)了考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性的壓裂井產(chǎn)能公式。研究了裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性對生產(chǎn)曲線擬合結(jié)果的影響,分析了裂縫半長、裂縫導(dǎo)流能力、儲(chǔ)層滲透率、儲(chǔ)層有效厚度等對海上低滲透油田壓裂井產(chǎn)能規(guī)律的影響,為海上低滲透油藏的開發(fā)提供理論依據(jù)。

1 模型的建立

模型假設(shè):流體單相線性非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；上下邊界封閉,流體沿水平方向流動(dòng)；裂縫不對稱分布,裂縫高度等于油藏厚度；流體只通過裂縫流入井筒。

將直井壓裂的裂縫劃分成n個(gè)微元,利用無限大地層壓降表達(dá)式,對裂縫微元進(jìn)行勢的疊加,則可以得到壓裂井的產(chǎn)能公式[16-18]。

1.1 壓裂井產(chǎn)能計(jì)算

無限大地層的壓降表達(dá)式:

(1)

式中:Pi為原始地層壓力,10-1MPa；x0、y0為點(diǎn)匯坐標(biāo)；Ei為冪積分函數(shù)；η為導(dǎo)壓系數(shù),cm2/s；P(x,y,t)為任意時(shí)刻平面上點(diǎn)(x,y)處的地層壓力,10-1MPa；K為儲(chǔ)層滲透率,μm2；B為地下原油體積系數(shù)；h為儲(chǔ)層厚度,cm；μ為原油黏度,mPa·s；q為點(diǎn)匯的體積流量,cm3/s。

將裂縫左右兩翼劃分成n等份,每一等份近似成一個(gè)點(diǎn)匯,計(jì)算每個(gè)點(diǎn)匯的坐標(biāo)，見圖1。

圖1 裂縫微元?jiǎng)澐?/p>

設(shè)井所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),左翼裂縫半長Ll,左翼裂縫任意等份j的中心坐標(biāo)為(xlj,0),j為1到n的整數(shù),則第j個(gè)點(diǎn)匯的坐標(biāo)可以表示為:

同理可得右翼裂縫第j個(gè)點(diǎn)匯坐標(biāo):

設(shè)整條裂縫產(chǎn)量為qf,將左翼裂縫第j個(gè)點(diǎn)匯的坐標(biāo)帶入無限大地層任意一點(diǎn)的壓降表達(dá)式,可得任意t時(shí)刻左翼裂縫上該點(diǎn)匯在平面任意一點(diǎn)(x,y)的壓降表達(dá)式:

(2)

將左翼裂縫n個(gè)點(diǎn)匯在地層任意一點(diǎn)的壓降進(jìn)行疊加可以得到左翼裂縫n個(gè)點(diǎn)匯共同作用下地層任意一點(diǎn)(x,y)處的壓降表達(dá)式為:

(3)

同理可得右翼裂縫n個(gè)點(diǎn)匯作用下地層任意一點(diǎn)的壓降表達(dá)式為:

(4)

將左右兩翼裂縫壓降疊加,可得任意時(shí)刻整條裂縫作用下地層任意一點(diǎn)的壓降表達(dá)式:

(5)

根據(jù)式(5)則可以計(jì)算在整條裂縫作用下地層任意一點(diǎn)的壓力。假設(shè)裂縫頂端壓力為左右兩翼頂端平均壓力,把裂縫頂端坐標(biāo)代入(5),則可以求得裂縫頂端壓力:

(6)

將裂縫頂端到井筒底部的流體流動(dòng)近似為平面徑向流,裂縫表皮為s,則裂縫頂端到井筒底部的滲流可以表示為:

(7)

如果忽略裂縫向井筒供液的滯留效應(yīng),則裂縫底部的壓力可近似為井底壓力。將裂縫頂端壓力表達(dá)式(6)代入式(7),則可以得到流體從地層流入井底的壓降表達(dá)式為:

(8)

1.2 裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性

目前陸上壓裂井產(chǎn)能研究較多,但大部分產(chǎn)能公式都沒有考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性對產(chǎn)能的影響。而室內(nèi)實(shí)驗(yàn)表明,裂縫導(dǎo)流能力隨時(shí)間不斷變化[19-20]:

Kfw=Kf0w0[1-βlg(t+1)]

(9)

式中:Kfw為任意時(shí)刻裂縫導(dǎo)流能力；Kf0w0為裂縫初始導(dǎo)流能力；β為與實(shí)驗(yàn)條件相關(guān)的參數(shù)。

根據(jù)實(shí)際巖心壓裂裂縫導(dǎo)流能力隨時(shí)間變化的關(guān)系,可以得到裂縫導(dǎo)流能力變化的典型曲線，見圖2。

由式(9)可得裂縫導(dǎo)流能力為:

Kfw=Kf0w0[1-0.27lg(t+1)]

(10)

將裂縫導(dǎo)流能力關(guān)系式(10)代入(8),可以得到考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性的壓裂井產(chǎn)能模型。

圖2 裂縫導(dǎo)流能力變化的典型曲線

(11)

假設(shè)流體只經(jīng)過裂縫流入井筒,即q=qf,迭代求解可以得到壓裂井產(chǎn)量。

2 裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性影響分析

運(yùn)用本文建立的壓裂井產(chǎn)能模型,分析裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性對產(chǎn)能變化規(guī)律的影響,結(jié)果見圖3。模型參數(shù):生產(chǎn)壓差10MPa,儲(chǔ)層滲透率10×10-3μm2,原油黏度1.25mPa·s,儲(chǔ)層厚度10m,原油體積系數(shù)1.3,表皮系數(shù)8.7,裂縫導(dǎo)流能力500×10-3μm2,壓縮系數(shù)1.59×10-3MPa-1,變導(dǎo)流能力系數(shù)0.27。

圖3 裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性對產(chǎn)能的影響

如圖3所示,考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性與不考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性的產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果差距較大。生產(chǎn)早期,裂縫導(dǎo)流能力隨時(shí)間變化劇烈,下降速度快,油井產(chǎn)量也不斷降低。生產(chǎn)后期,裂縫導(dǎo)流能力趨于平穩(wěn),產(chǎn)量下降速度變緩。對于海上低滲透油田而言,衰竭開采地層能力下降較快,導(dǎo)致壓裂井裂縫閉合,裂縫導(dǎo)流能力下降速度較快。因此需要注水開發(fā),補(bǔ)充地層能量,降低裂縫導(dǎo)流能力下降速度,保持油井高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn),降低開發(fā)成本。

3 實(shí)例驗(yàn)證

A20井和C13井為渤海典型低滲透油田BZ油田的兩口壓裂井,根據(jù)油田實(shí)際參數(shù),運(yùn)用本文建立的考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性的壓裂井產(chǎn)能模型對這兩口井的產(chǎn)能進(jìn)行計(jì)算。

表1BZ油田壓裂井參數(shù)取值表

井名A20C13油藏中深/m32813802地層滲透率/10-3μm2301儲(chǔ)層厚度/m133448原油黏度/(mPa·s)1251原油體積系數(shù)1313表皮系數(shù)873井筒半徑/cm5454裂縫半長/m9580初始生產(chǎn)壓差/MPa144裂縫初始導(dǎo)流能力/(10-3μm2·m)1250400導(dǎo)流能力變異系數(shù)031035

圖4 A 20井和C 13井產(chǎn)能預(yù)測擬合結(jié)果

如圖4所示,不考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性,A20和C13井的計(jì)算產(chǎn)能較高,不符合實(shí)際生產(chǎn)規(guī)律；考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性后,計(jì)算產(chǎn)能與實(shí)際產(chǎn)能曲線更加吻合,從而驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。A20井油藏中深相對較淺,儲(chǔ)層物性較好,生產(chǎn)穩(wěn)定,實(shí)際曲線與計(jì)算曲線擬合情況較好。C13井油藏中深相對較深,儲(chǔ)層物性更差,實(shí)際生產(chǎn)過程中油井井況復(fù)雜,頻繁關(guān)井,導(dǎo)致部分生產(chǎn)數(shù)據(jù)異常,影響擬合精度。從圖4可以看出,排除井況影響,本文建立的產(chǎn)能模型可以運(yùn)用于海上低滲壓裂井的產(chǎn)能分析。

4 影響因素分析

運(yùn)用本文建立的壓裂井產(chǎn)能模型,分別計(jì)算裂縫半長、裂縫導(dǎo)流能力、儲(chǔ)層滲透率、儲(chǔ)層有效厚度對壓裂井產(chǎn)能的影響,分析影響規(guī)律。

圖5 裂縫半長的影響

如圖5所示,不同儲(chǔ)層滲透率級別下,裂縫半長越長,油井產(chǎn)能越高,儲(chǔ)層滲透率越低,產(chǎn)能增幅越大。對于海上低滲透油田來說,儲(chǔ)層滲透率越低,滲流阻力越大,增加裂縫長度可有效增加裂縫與地層接觸面積；而儲(chǔ)層滲透率越高,流體流動(dòng)阻力越小,原油可有效地流入井底。因此儲(chǔ)層滲透率越低,裂縫半長對壓裂井產(chǎn)能影響幅度越大。

圖6 裂縫初始導(dǎo)流能力的影響

如圖6所示,不同滲透率級別下裂縫初始導(dǎo)流能力對壓裂井產(chǎn)能影響規(guī)律也不相同。儲(chǔ)層滲透率較低時(shí),流體流動(dòng)阻力較大,地層供液能力限制了產(chǎn)量的增加,因此隨著裂縫初始導(dǎo)流能力的增加產(chǎn)能增幅越來越小。而儲(chǔ)層滲透率較高時(shí),流體流動(dòng)阻力大幅度減小,地層供液能力充足,產(chǎn)量增幅明顯。

圖7 滲透率的影響

如圖7所示,壓裂前后儲(chǔ)層滲透率對壓裂井的產(chǎn)能影響規(guī)律不同,儲(chǔ)層滲透率越低增產(chǎn)倍數(shù)越大。所以儲(chǔ)層滲透率越低,越需要通過壓裂來改造儲(chǔ)層,改變井筒附近流體流動(dòng)方式,降低滲流阻力以增加油井產(chǎn)能。

圖8 有效厚度的影響

如圖8所示,儲(chǔ)層有效厚度越大,油井的產(chǎn)能越高,產(chǎn)能增加倍數(shù)越低。但在海上低滲油田實(shí)際生產(chǎn)過程中,油井生產(chǎn)成本較高,有效厚度必須達(dá)到一定界限,壓裂后產(chǎn)能才有經(jīng)濟(jì)效益。

5 結(jié)論

對于海上低滲透油田壓裂井開發(fā),裂縫導(dǎo)流能力的時(shí)效性對油井產(chǎn)能具有較大影響,考慮裂縫導(dǎo)流能力時(shí)效性后的壓裂井產(chǎn)能模型能夠更加準(zhǔn)確地描述海上低滲壓裂井的產(chǎn)能規(guī)律。

運(yùn)用本文建立的產(chǎn)能模型對壓裂井產(chǎn)能進(jìn)行影響因素分析,結(jié)果表明不同儲(chǔ)層滲透率級別下裂縫半長、裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)能的影響規(guī)律不同。滲透率越低,裂縫長度對產(chǎn)能的影響越大,而裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)能的影響越??；地層滲透率越低、有效厚度越小，越需要通過壓裂來改造儲(chǔ)層,擴(kuò)大井控范圍,提高單井產(chǎn)能,增加海上低滲油藏的經(jīng)濟(jì)效益。

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10.3969/j.issn.1006-5539.2016.05.011

2016-04-05

國家科技重大專項(xiàng)“渤海典型低孔低滲油藏勘探開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)研究與實(shí)踐”(CNOOC.KJ-125-ZDXM-07)

謝麗沙(1987-),女,四川綿陽人,油藏助理工程師,碩士,主要從事油氣田開發(fā)研究工作。