基于最大相關(guān)峭度反褶積法的行星齒輪故障診斷

吳學(xué)勤，王細(xì)洋

(南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，南昌 330063)

基于最大相關(guān)峭度反褶積法的行星齒輪故障診斷

吳學(xué)勤，王細(xì)洋

(南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，南昌 330063)

針對(duì)行星輪系結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障信號(hào)特征提取困難，提出使用扭振信號(hào)對(duì)行星齒輪箱故障進(jìn)行診斷。通過對(duì)行星齒輪箱橫向振動(dòng)信號(hào)與扭振信號(hào)的頻譜分析發(fā)現(xiàn)，扭振信號(hào)相對(duì)于往復(fù)振動(dòng)信號(hào)更適合行星輪系的故障診斷。針對(duì)扭振信號(hào)微弱，沖擊特性不明顯，提出基于最大相關(guān)峭度反褶積處理扭振信號(hào)。首先對(duì)采集的行星齒輪扭振信號(hào)先進(jìn)行零均值化預(yù)處理，然后使用MCKD方法增強(qiáng)扭振信號(hào)的沖擊特性。以故障沖擊特性的峭度值作為選擇FIR濾波器長度的選擇依據(jù)，最終使得行星齒輪箱扭振信號(hào)的故障沖擊特征得到顯著提升。該方法對(duì)于扭振信號(hào)的降噪與提高周期故障沖擊特征有效，適用于行星齒輪箱扭振信號(hào)的故障診斷。

行星輪系；最大相關(guān)峭度反褶積；扭振信號(hào)；時(shí)域；故障診斷

0 引言

由于行星齒輪傳動(dòng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、大傳動(dòng)比、高能量密度、低噪聲、低振動(dòng)和高效率等諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于風(fēng)力渦輪機(jī)、鋼廠、破碎機(jī)、發(fā)電廠和航空航天領(lǐng)域等。然而行星輪齒輪箱的工作環(huán)境一般都非常惡劣，長時(shí)間在高速重載、強(qiáng)沖擊、高污染的條件下工作，極易發(fā)生輪齒疲勞點(diǎn)蝕、齒根裂紋乃至輪齒或軸斷裂等失效現(xiàn)象。齒輪失效是齒輪傳動(dòng)中難以避免的問題，并且是誘發(fā)機(jī)器故障的重要原因。行星齒輪箱故障診斷技術(shù)對(duì)于降低設(shè)備維修費(fèi)用、防止突發(fā)性事故具有重要的實(shí)際意義。

齒輪故障診斷多采用基于振動(dòng)信號(hào)的故障診斷方法，通過安裝在齒輪箱箱體上的多個(gè)振動(dòng)傳感器采集振動(dòng)信號(hào)。行星輪系故障診斷技術(shù)，大部分參考定軸輪系的故障診斷方法。行星齒輪工作過程中，多個(gè)行星輪與太陽輪和齒圈的嚙合位置相對(duì)箱體上的傳感器隨時(shí)間不斷變化，測得的往復(fù)振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過多次不同位置的嚙合疊加造成額外的幅值調(diào)制，并且行星架的旋轉(zhuǎn)使得行星輪系的譜估計(jì)具有典型的非對(duì)稱性[1-2]，使得行星齒輪故障診斷非常困難。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由于轉(zhuǎn)軸的主動(dòng)力矩與負(fù)荷反力矩之間失去平衡，致使合成扭矩的方向來回變化，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)軸角速度不斷變化定義為扭振。扭振信號(hào)相對(duì)往復(fù)振動(dòng)信號(hào)有很大的優(yōu)勢，傳遞路徑不會(huì)對(duì)扭振信號(hào)造成額外的調(diào)制，所以扭振信號(hào)相對(duì)于橫向振動(dòng)信號(hào)對(duì)故障更加敏感[3]。

已有很多學(xué)者對(duì)行星齒輪箱故障提取方法做了大量研究。Lewicki等[4]通過改進(jìn)的時(shí)域同步平均技術(shù)對(duì)美國空軍直升機(jī)齒輪箱故障分析，在齒輪箱上安置多個(gè)傳感器，以提高信號(hào)采集的可靠性和信號(hào)分離的準(zhǔn)確性。胡貴鋒等[5]針對(duì)行星輪系最小圈數(shù)特性，通過對(duì)行星齒輪振動(dòng)信號(hào)添加Turkey窗，抑制能量泄漏，然后使用時(shí)域同步平均降噪，提取行星齒輪故障信號(hào)。Dong等[6]嘗試采用半隱馬爾科夫模型(HSMMs)，分析UH-60A直升機(jī)振動(dòng)采樣數(shù)據(jù)，以區(qū)分正常齒輪和缺陷齒輪，其最大問題是需要足夠的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。。Barszcz等[7]利用譜峭度提取風(fēng)電行星齒輪箱內(nèi)齒圈裂紋故障特征。馮占輝等[8]提出基于希爾伯特—黃譜的嚙頻鄰域內(nèi)能量特征來檢測行星齒輪箱太陽輪斷齒故障。雷亞國等[9]對(duì)行星齒輪箱故障診斷的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜合性概述，認(rèn)為現(xiàn)有的研究主要集中于行星齒輪箱中的太陽輪、內(nèi)齒圈等相對(duì)靜止的零部件上，忽略了既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)的行星輪的研究，該提議值得借鑒。

以上方法對(duì)行星齒輪箱橫向振動(dòng)信號(hào)故障診斷做出了相當(dāng)大的貢獻(xiàn)。然而利用扭振信號(hào)對(duì)行星齒輪箱故障進(jìn)行診斷沒有涉及。雷亞國等[9]對(duì)近年來國內(nèi)外行星齒輪箱故障診斷的方法做了一定的歸納與總結(jié)，并認(rèn)為考慮齒輪箱局部損傷、選擇敏感測點(diǎn)等方法是研究行星齒輪箱故障的有效技術(shù)手段，該設(shè)想值得本文借鑒。馮志鵬等[10-13]在考慮傳動(dòng)路徑、齒輪故障對(duì)齒輪嚙合的調(diào)幅調(diào)頻作用，分析了齒輪各類故障的振動(dòng)信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)及故障特征，然而所得的頻譜圖效果并不理想。最大相關(guān)峭度反褶積算法(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)[14]，以相關(guān)峭度為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，通過選擇一個(gè)FIR濾波器使得信號(hào)的相關(guān)峭度最大化，通過迭代選擇技術(shù)去卷積，降低信號(hào)噪聲，突出信號(hào)的沖擊特性。MCKD方法可以有效識(shí)別出時(shí)域中的重復(fù)故障特征。本研究通過對(duì)扭振信號(hào)的零均值化預(yù)處理，使用MCKD方法對(duì)處理后的信號(hào)時(shí)域部分進(jìn)行降噪并提高峭度，對(duì)行星齒輪箱故障進(jìn)行診斷。

1 最大相關(guān)峭度反褶積理論

1.1 相關(guān)峭度(CK)

故障的周期性可以通過公式表示成如下形式[14]：

移位相關(guān)峭度：

(1)

其中，

(2)

1.2 最大相關(guān)峭度反褶積算法

(3)

為了使CK1(T)最大化，令

(4)

由式(2)～式(4)可得：

改寫成矩陣形式，即

(5)

(6)

(7)

其中式(5)～式(7)中，

本試驗(yàn)使用MCKD方法對(duì)零均值化處理后的扭振信號(hào)進(jìn)行分析。通過選取合適的周期、濾波器長度及移位數(shù)，預(yù)計(jì)可以有效的過濾原信號(hào)中的噪聲等干擾成分，然后選取合適的迭代次數(shù)，預(yù)計(jì)峭度將得到顯著提升。

2 行星齒輪箱故障診斷試驗(yàn)

本試驗(yàn)采用2K-H單極行星齒輪箱為試驗(yàn)對(duì)象，對(duì)正常狀態(tài)與單個(gè)行星輪斷齒的橫向振動(dòng)信號(hào)與扭振信號(hào)進(jìn)行提取。由于增量式編碼器具有安裝方便、測量精度高、性價(jià)比高等諸多優(yōu)點(diǎn)，通過將增量式編碼器安裝在行星齒輪箱的輸入軸與輸出軸上測量扭振信號(hào)。本試驗(yàn)采用BLE100-40-5L6-2048CR075型增量式編碼器，編碼器的各項(xiàng)參數(shù)為：每轉(zhuǎn)產(chǎn)生2 048個(gè)脈沖；最大轉(zhuǎn)速為5 000 r/min；角分辨率為0.176°。

由1臺(tái)額定功率5.0 kW的三相異步交流電機(jī)帶動(dòng)整個(gè)裝置，電機(jī)最大轉(zhuǎn)速N=1 430 r/min。采集的各項(xiàng)參數(shù)為：采樣點(diǎn)數(shù)n=6 144；采樣頻率fs=10 kHz；采樣時(shí)間t=0.614 4 s。試驗(yàn)硬件設(shè)備參數(shù)如表1所示。

表1 行星齒輪箱硬件參數(shù)

本試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。由圖可知齒圈固定，太陽輪為輸入端，行星架為輸出端。太陽輪齒數(shù)ZS=24，行星輪齒數(shù)ZP=24，齒圈齒數(shù)ZR=72。太陽輪到行星架的傳動(dòng)比iSH=4，太陽輪到行星輪的傳動(dòng)比iSP=-2，太陽輪與電動(dòng)機(jī)聯(lián)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為N，則太陽輪轉(zhuǎn)速為NS=N，嚙合頻率表達(dá)式為

(8)

由式(8)得出，此時(shí)嚙合頻率fm=429 Hz。

圖1 基于扭振信號(hào)的行星齒輪傳動(dòng)故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

Fig.1 Experimental platform of signal fault diagnosis to planetary gear box based on torsion vibration signal

在行星齒輪箱運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，各類誤差會(huì)導(dǎo)致太陽輪與行星輪，行星輪與齒圈之間的嚙合剛度產(chǎn)生變化。這些額外的周期變化重復(fù)頻率等同于相對(duì)行星架的齒輪旋轉(zhuǎn)頻率。單級(jí)行星齒輪箱當(dāng)故障行星輪與太陽輪和齒圈分別嚙合時(shí)產(chǎn)生故障脈沖信號(hào)，此時(shí)行星輪的故障嚙合頻率和太陽輪故障嚙合頻率表達(dá)式如式(9)、式(10)所示[15]。

(9)

(10)

行星齒輪箱試驗(yàn)理論參數(shù)如表2所示。

通過人為手段破壞單個(gè)行星輪的輪齒，達(dá)到模擬故障狀態(tài)下的行星齒輪箱運(yùn)轉(zhuǎn)效果(圖2)。

圖2 行星輪斷齒Fig.2 One tooth fracture in planetary gear

3 行星齒輪故障信號(hào)分析

3.1 行星齒輪往復(fù)振動(dòng)信號(hào)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào)頻譜分析

本試驗(yàn)采用的電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速N=1 430 r/min，實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)速N=1 426 r/min。由式(9)、式(10)可以得出太陽輪(輸入)理論轉(zhuǎn)頻為23.767 Hz，理論嚙合頻率fm=427.8 Hz。圖3a、圖3b為正常狀態(tài)下行星齒輪箱扭振信號(hào)的時(shí)域和頻譜圖，從圖3b中可以清晰地看到太陽輪的轉(zhuǎn)頻23.19 Hz以及太陽輪轉(zhuǎn)頻的各階倍頻，本圖只標(biāo)明了太陽輪的2、3、4、6、9階轉(zhuǎn)頻，分別為47.61、70.8、93.99、141.6、212.4 Hz。從圖3b中還可以看到，嚙合頻率fm=424.8 Hz以及嚙合頻率的二倍頻和三倍頻分別為fm2=850.8 Hz，fm3=1 276 Hz。圖3c、圖3d為正常狀態(tài)下行星齒輪箱橫向振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域和頻譜圖。由于噪聲等因素的干擾，在圖3d中不能看到突出的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率。

由本試驗(yàn)可以得出，在相同情況下，行星齒輪箱的扭振信號(hào)比往復(fù)振動(dòng)信號(hào)頻譜所受的噪聲與調(diào)制干擾更少，傳遞過程更簡單，幾乎不受由傳遞路徑導(dǎo)致的影響，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào)比橫向振動(dòng)信號(hào)對(duì)故障更加敏感。所以行星齒輪故障診斷中扭振信號(hào)比往復(fù)振動(dòng)信號(hào)具有更大優(yōu)勢。

3.2 行星齒輪扭轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào)的分析(MCKD)

本試驗(yàn)通過MCKD方法對(duì)所采集的不同狀態(tài)下的扭振信號(hào)時(shí)域部分進(jìn)行分析。此時(shí)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速為N=1 426 r/min。圖4a為正常狀態(tài)下的行星齒輪扭振信號(hào)，圖4b為經(jīng)過MCKD處理過的行星齒輪扭振信號(hào)的時(shí)域圖。

可以明顯看出圖4b中的沖擊特性。沖擊之間的間隔分別為0.042 5 s(0.263 2～0.220 7 s)，0.084 s(0.347 9～0.263 2 s)和0.169 5 s(0.390 2～0.220 7 s)，即分別對(duì)應(yīng)的沖擊頻率為太陽輪(輸入)試驗(yàn)轉(zhuǎn)頻23.529 Hz、行星輪試驗(yàn)轉(zhuǎn)頻fp=11.806 Hz和行星架(輸出)試驗(yàn)轉(zhuǎn)頻fc=5.900 Hz。

圖5a為負(fù)載扭矩20 N·m條件下的一個(gè)行星齒輪斷齒的扭振信號(hào)，圖5b為圖5a經(jīng)過MCKD處理后的扭振信號(hào)。此時(shí)由于增加了故障和負(fù)載且在低負(fù)載工況下運(yùn)行，行星齒輪箱運(yùn)行過程中的噪聲等干擾因素增強(qiáng)，對(duì)信號(hào)的采集與處理有一定的影響。此時(shí)電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速為N=1 409.35 r/min。行星輪理論轉(zhuǎn)頻和行星架理論故障頻率分別為fp=17.617 Hz、fc=5.872 Hz。與圖4a相比較，可以很明顯的看出此時(shí)的原信號(hào)更加復(fù)雜。

使用MCKD對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，有效地抑制了噪聲，提取出時(shí)域故障特征。通過圖5b可以很清晰地看出沖擊之間的間隔分別為0.05 s(0.333 4～0.390 4 s)和0.170 5 s(0.276 7～0.447 2 s)，即分別對(duì)應(yīng)的沖擊頻率為行星輪試驗(yàn)故障頻率17.544 Hz和行星架(輸出)試驗(yàn)轉(zhuǎn)頻5.865 Hz。

當(dāng)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)中負(fù)載增加時(shí)，機(jī)械傳動(dòng)中的噪聲會(huì)增加，實(shí)際工程中，負(fù)載一般都比較大。將負(fù)載大幅度上升至50N·m，模擬實(shí)際工程應(yīng)用。

圖3 正常狀態(tài)(無負(fù)載無故障)行星齒輪箱扭振信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)Fig.3 Torsion vibration signals and vibration signals of planetary gearbox in normal state (trouble-free and non-loaded)

圖4 正常狀態(tài)(無故障無負(fù)載)行星齒輪傳動(dòng)扭振信號(hào)Fig.4 Torsion vibration signals of planetary gearbox in normal state (trouble-free and non-loaded)

圖6a為負(fù)載扭矩50 N·m條件下的一個(gè)行星齒輪斷齒的扭振信號(hào)，圖6b為MCKD分析的時(shí)域信號(hào)。此時(shí)由于增加負(fù)載，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為N=1 374.71 r/min。此時(shí)的行星輪理論故障頻率和行星架理論轉(zhuǎn)頻分別為fp=17.184 Hz、fc=5.728 Hz。可以清晰地看出圖6a原信號(hào)比圖5a原信號(hào)更加復(fù)雜。

研究發(fā)現(xiàn)，在大負(fù)載、強(qiáng)噪聲環(huán)境下，MCKD方法對(duì)扭振信號(hào)的處理仍然適用。通過圖6b可以很清晰地看出沖擊之間的間隔分別為0.058 2 s(0.359 3～0.417 5 s)和0.174 7 s(0.301 1～0.475 8 s)，即分別對(duì)應(yīng)的沖擊頻率為行星輪試驗(yàn)故障頻率17.182 Hz和行星架(輸出)試驗(yàn)轉(zhuǎn)頻5.724 Hz。

圖5 負(fù)載扭矩20 N·m一個(gè)行星輪斷齒故障的行星齒輪傳動(dòng)扭振信號(hào)Fig.5 Torsion vibration signals of planetary gearbox with one tooth broke and 20 N·m load

圖6 負(fù)載扭矩50 N·m一個(gè)行星輪斷齒故障的行星齒輪傳動(dòng)扭振信號(hào)Fig.6 Torsion vibration signals of planetary gearbox with one tooth broke and 50 N·m load

由以上3組試驗(yàn)圖形與數(shù)據(jù)分析可以看出，使用MCKD提取的轉(zhuǎn)頻與故障頻率和理論得出的頻率誤差在5%以內(nèi)。MCKD能有效的提取行星齒輪扭振信號(hào)的時(shí)域沖擊特性，當(dāng)負(fù)載大幅度增加時(shí)，MCKD仍適用于行星齒輪扭振信號(hào)故障診斷。

通過以上試驗(yàn)，經(jīng)過MCKD處理后的行星齒輪扭振信號(hào)的沖擊特性得到了提升，當(dāng)負(fù)載加強(qiáng)噪聲增大的情況下，該方法對(duì)行星齒輪箱扭振信號(hào)沖擊特性的提升仍然明顯。

4 結(jié)論

1)行星齒輪箱扭振信號(hào)故障微弱，利用MCKD方法，有效地增強(qiáng)了故障信號(hào)的微弱沖擊特性。通過對(duì)MCKD算法中周期、濾波器長度、移位數(shù)的選擇，有效地降低了行星齒輪箱扭振信號(hào)中的噪聲等干擾因素。

2)行星輪系故障診斷中，扭振信號(hào)比往復(fù)振動(dòng)信號(hào)更加簡單，所受干擾更小，更好地保留真實(shí)信號(hào)的特性。

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Fault Diagnosis of Planetary Gearboxes Based on Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution

WU Xue-qin，WANG Xi-yang

(SchoolofAeronauticsMechanicalEngineering,NanchangHangkongUniversity,Nanchang330063,China)

Due to the structure of a planetary gear train is complicated and the fault signal feature is extremely difficult to extract, so the method of using torsion vibration signal to diagnose the fault of planetary gearboxes is proposed. Based on comparison of spectrums of reciprocating vibration signals and torsion vibration signal, finally the result that torsion vibration signals were more suitable for the fault diagnosis of a planetary gear train than reciprocating vibration signals was obtained. A fault diagnosis method for torsion vibration signal based on maximum correlated kurtosis deconvolution was proposed, because the strength of torsion vibration signals is weak and the impact characteristics are not obvious. Firstly the method of zero mean was applied to process torsion vibration signals of planetary gearbox, then MCKD method was utilized to enhance the impact characteristics of torsion vibration signals. The length of FIR filter is based on the kurtosis of fault impact characteristics. Eventually the impact characteristics of the torsion vibration signal of planetary gearbox received a significant promotion by MCKD. The method to reduce the noise component of the torsion vibration signal and improve the cycle impact fault characteristics is effective. It is appropriate for the fault diagnosis of torsion vibration signals of planetary gearboxes.

planetary gear train; maximum correlated kurtosis deconvolution; torsional vibration signal; time domain; fault diagnosis

2016年10月5日

2016年11月30日

國家自然科學(xué)基金(51465040)

王細(xì)洋(1967年-)，男，博士，教授，主要從事機(jī)械加工過程監(jiān)控及設(shè)備故障診斷等方面的研究。

TH17

A

10.3969/j.issn.1673-6214.2016.06.004

1673-6214(2016)06-0350-07