基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的熱鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度預報

鄭艷坤，任新意，高慧敏，周歡，羅新龍，張秋生

（首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責任公司，河北 唐山 063200）

【經(jīng)驗交流】

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的熱鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度預報

鄭艷坤*，任新意，高慧敏，周歡，羅新龍，張秋生

（首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責任公司，河北 唐山 063200）

為了滿足使用客戶對帶鋼表面粗糙度界限范圍的嚴格要求，首先通過單因子方差分析方法確定影響鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的關鍵要素，接著利用檢驗統(tǒng)計量F值量化研究各個關鍵要因的顯著程度，最后以BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了綜合考慮產(chǎn)品規(guī)格、軋輥特性、軋制參數(shù)等影響因素的熱鍍鋅帶鋼表面粗糙度預報模型?，F(xiàn)場實際情況表明，該預報模型偏差率在3%以內(nèi)，具有較高的使用價值和推廣價值。

帶鋼；熱鍍鋅；表面粗糙度；方差分析；神經(jīng)網(wǎng)絡；預報模型

First-author’s address:Shougang Jingtang United Iron and Steel Company, Tangshan 063200, China

隨著冷軋高附加值產(chǎn)品(如汽車板、家電板等)使用范圍的日益廣泛，客戶對帶鋼的表面質量提出了更高的要求。表面粗糙度作為體現(xiàn)鍍鋅產(chǎn)品表面質量的重要特性之一，不僅影響到帶鋼涂鍍后的外觀面貌，而且表面粗糙度微觀形態(tài)可以提供深沖潤滑油脂的存儲空間，從而改變沖壓時的變形行為，提高產(chǎn)品的深沖性能，并且可以改善帶鋼表面的耐蝕性[1]。因此，研究鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的形成與變化規(guī)律，實現(xiàn)產(chǎn)品粗糙度的精確控制和提高粗糙度控制的過程能力具有十分重要的意義。

目前，關于帶鋼表面粗糙度方面的問題，國內(nèi)外專家已經(jīng)做了大量研究工作。孫霖[2]通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)檢測，深入分析了熱鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的影響因素，但是沒有進一步研究各種因素耦合作用對帶鋼粗糙度的影響機理。高興昌[3]通過現(xiàn)場試驗研究了軋輥粗糙度與帶鋼粗糙度的衰減和遺傳規(guī)律，但是由于帶鋼表面粗糙度影響因素較多，該研究結果具有一定的局限性。周慶田等[4]綜合考慮工作輥表面粗糙度和軋制參數(shù)等因素，建立了成品板面粗糙度在線預測和控制模型，但是該模型結構比較復雜，且現(xiàn)場數(shù)據(jù)不易收集。本文針對某廠2 230 mm熱鍍鋅機組生產(chǎn)的產(chǎn)品，通過大量現(xiàn)場試驗與理論研究，系統(tǒng)地分析了影響鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的關鍵因素，建立了關于鍍鋅成品表面粗糙度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預報模型，為指導現(xiàn)場粗糙度控制提供理論基礎和參考依據(jù)。

1 鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度影響因素分析

1. 1 粗糙度與峰值密度的關系

鍍鋅帶鋼的表面形貌對產(chǎn)品的沖壓成形性能、涂漆性能和表觀性能具有直接影響，是決定產(chǎn)品表面視覺質量的重要因素，而粗糙度和峰值密度是評價產(chǎn)品表面質量的主要指標。

產(chǎn)品表面粗糙度(Ra)定義為加工表面上具有較小間距和峰谷組成的微觀幾何形狀特性，如圖1所示。

圖1 表面粗糙度Ra的微觀形貌示意圖Figure 1 Schematic microtopography showing the meaning of roughness average Ra

Ra的計算如式(1)，其中l(wèi)為評定長度(單位cm)，Z(x)為表面輪廓函數(shù)。

峰值密度(RPC)定義為單位長度內(nèi)連續(xù)穿過一定帶寬的粗糙度輪廓元素的數(shù)量，如圖2所示，圖中A為測量截止帶寬，B為人工零線。

圖2 表面峰值密度RPC微觀形貌示意圖Figure 2 Schematic microtopography showing the meaning of peak count RPC

通過實測鍍鋅帶鋼表面粗糙度Ra及RPC值，其對應關系如圖3所示。從圖3可以看出，帶鋼的表面粗糙度與峰值密度之間呈反比，降低產(chǎn)品表面的粗糙度可以在一定程度上提高產(chǎn)品表面的峰值密度。在通常情況下，產(chǎn)品表面的微觀形貌直接影響其使用性能。在保證表面粗糙度一致的情況下，提高產(chǎn)品峰值密度值有利于改善沖壓潤滑條件，減少模具磨損，增強涂漆粘附性和涂層損傷修復能力，也對產(chǎn)品的磷化質量和涂裝鮮映性有較大程度的影響。

圖3 帶鋼粗糙度Ra與峰值密度RPC的對應關系Figure 3 Correspondence between Raand RPC of steel strip

1. 2 原料基板粗糙度對成品粗糙度的影響

對于熱鍍鋅光整機組而言，在光整之前帶鋼表面鍍有鋅層，且鋅層厚度遠大于帶鋼表面粗糙度峰值，因此理論上鍍鋅成品表面粗糙度不受原料基板粗糙度遺傳影響。對現(xiàn)場實測原料基板粗糙度與鍍鋅成品帶鋼表面粗糙度進行數(shù)據(jù)回歸分析[5]，二者之間回歸模型的概率分布及殘差結果如圖4所示，具體回歸數(shù)學模型如圖5所示。

由圖 4可以看出，鍍鋅成品粗糙度與原料基板粗糙度之間的回歸模型呈現(xiàn)正態(tài)分布，且殘差結果圍繞零值中心線呈對稱分布，表明了回歸模型的真實性和可靠性。由圖5可知，根據(jù)影響變量相關性判定準則（P值 ＞0.05)，兩者之間沒有明顯的相關性，即鍍鋅成品表面粗糙度只受光整機組本身復制規(guī)律的影響。

圖4 熱鍍鋅產(chǎn)品粗糙度回歸模型的殘差圖Figure 4 Residual chart for regression analysis of the roughness of hot-dip galvanized products

圖5 鍍鋅產(chǎn)品粗糙度與基板粗糙度的關系Figure 5 Relationship between the roughness of a hot-dip galvanized product and its substrate strip

1. 3 光整影響因素相關性分析

熱鍍鋅帶鋼產(chǎn)品通過光整延伸達到消除帶鋼屈服平臺、改善產(chǎn)品機械性能和形成帶鋼表面粗糙度的目的[6]。帶鋼厚度、寬度、鋼種(屈服強度)、軋輥初始粗糙度、軋制噸數(shù)、延伸率等因素均對鍍鋅產(chǎn)品的表面粗糙度具有一定的影響。利用Minitab軟件通過單因子方差分析[7]確定各個因素與鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的影響關系，其影響程度根據(jù)計算得到的F值[8](或者P值)來衡量。判斷準則為：F值大于臨界F值時，因素具有顯著影響；F值越大，因素的影響程度越顯著。取現(xiàn)場實測500組鍍鋅帶鋼表面粗糙度數(shù)據(jù)進行分析，其臨界F值為23.75，則各個因素對鍍鋅帶鋼上下表面粗糙度影響的F值如表1所示。

表1 鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度影響因素分析Table 1 Analysis of the factors affecting the roughness of a hot-dip galvanized product

由表1可知，各個影響因素的F值均大于臨界F值，即各個因素與鍍鋅帶鋼表面粗糙度的相關性較強，影響顯著。此外，根據(jù)F值的大小可知，帶鋼寬度對熱鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度影響最小，工作輥初始粗糙度對熱鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的影響最大。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡表面粗糙度預報模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是通過誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM行誤差校正的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，能夠實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮、模式識別、分類和函數(shù)逼近等功能。BP神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、中間層和輸出層組成，各層之間采用全互聯(lián)方式，且同一層單元之間不存在相互連接，各層之間的連接權值可以通過學習來調整[9]。

根據(jù)工業(yè)現(xiàn)場實測參數(shù)和帶鋼粗糙度相對應的數(shù)據(jù)關系組成的樣本集來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，從而生成一個極度逼近實際情況的模型，利用訓練好的網(wǎng)絡模型就可以進行帶鋼表面粗糙度預報[10]。對于給定的具體網(wǎng)絡模型，在保證其可靠性的基礎上，合理地選擇網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)、初始權值、初始閾值、中間層數(shù)目、各層神經(jīng)元個數(shù)及期望誤差，使整個網(wǎng)絡結構合理，是神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構的目標。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡粗糙度預報模型結構如圖6所示，其計算流程如圖7所示。

2. 1 輸入?yún)?shù)的選擇

由鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度影響因素分析可知，帶鋼的厚度、寬度、屈服強度，工作輥的直徑、初始粗糙度，以及軋制力、軋制噸數(shù)等7個因素均對帶鋼粗糙度有不同程度的影響，將其作為輸入?yún)?shù)。同時考慮到軋制力與其他影響因素數(shù)值上的差異性，采用最大最小值法對樣本數(shù)據(jù)進行如下歸一化處理：

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡粗糙度預報模型結構的方框圖Figure 6 Block diagram showing the structure of roughness prediction model based on neural network

圖7 粗糙度神經(jīng)網(wǎng)絡預報算法流程圖Figure 7 Flow chart of prediction algorithm for roughness prediction based on neural network

式中，Xp為標準化后的樣本值，X為樣本數(shù)據(jù)實測值，Xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值，Xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

2. 2 輸出參數(shù)的選擇

將鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度作為神經(jīng)網(wǎng)絡預報模型的輸出量。

2. 3 中間層數(shù)目的確定

任何閉區(qū)間上的一個連續(xù)函數(shù)均可用含有一個中間層的神經(jīng)網(wǎng)絡來逼近。對于一般情況來說，先考慮增加中間層神經(jīng)元數(shù)目，然后才考慮增加中間層數(shù)目來改善網(wǎng)絡性能。本文的預報模型采用一個中間層結構。

2. 4 中間層神經(jīng)元數(shù)目的確定

中間層神經(jīng)元個數(shù)一般以經(jīng)驗為主。實際應用中，開始選用較少的神經(jīng)元，再逐漸增加其數(shù)目，直到滿足對網(wǎng)絡模型的要求為止。本文采用傳統(tǒng)經(jīng)驗公式來確定中間層節(jié)點數(shù)N：

式中，n為輸入層節(jié)點數(shù)，為7；m為輸出層節(jié)點數(shù)，為1；a為1 ～ 10之間的整數(shù)，綜合考慮計算精度和收斂速度，本文選擇5。將n、m和a的值代入式(4)，得N = 8。

2. 5 學習速率的確定

學習速率的取值范圍為0.01 ～ 0.80，通常采用的學習速率為0.05。本文經(jīng)過反復試驗，確定學習速率為0.15。

2. 6 期望誤差的確定

在網(wǎng)絡訓練的設計過程中，期望誤差的確定需要根據(jù)適合的中間層神經(jīng)元個數(shù)來確定。如果期望誤差較小，則需要增加中間層神經(jīng)元個數(shù)來滿足要求，造成訓練時間過長。可通過將網(wǎng)絡輸出值與實測值進行對比，其差值與期望誤差作比較，大于期望誤差則繼續(xù)計算，小于期望誤差則停止計算。本文選擇期望誤差精度為10-6。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡粗糙度預報模型應用

為測試神經(jīng)網(wǎng)絡粗糙度預報模型的有效性和精確性，選取某2 230 mm熱鍍鋅機組現(xiàn)場1 000組實際樣本數(shù)據(jù)，其中的10組數(shù)據(jù)用來測試網(wǎng)絡的泛化能力，其余數(shù)據(jù)用來對神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行訓練。采用Matlab軟件中的M文件編制BP神經(jīng)網(wǎng)絡表面粗糙度預報模型程序[11]，訓練函數(shù)采用梯度下降自適應學習率算法，激活函數(shù)采用“Sigmoid”函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡粗糙度預報模型運行后的訓練效果曲線見圖8。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練效果Figure 8 Training result of the BP neural network

從圖8中可以看出，經(jīng)過164次訓練，網(wǎng)絡模型達到要求的精度10-6。BP神經(jīng)網(wǎng)絡粗糙度模型預報結果見表2。由表2可知，熱鍍鋅產(chǎn)品上下表面粗糙度共計20個樣本中，預報精度偏差率最大為2.41%，最小為0.00%，樣本的實測值和計算值差別很小，滿足現(xiàn)場實際需求。

表2 粗糙度預報結果與實測值比較Table 2 Comparison between roughness prediction result and measured data

4 結論

(1) 對于鍍鋅卷的粗糙度而言，峰值密度(RPC)會隨著表面粗糙度(Ra)的增加而降低。

(2) 根據(jù)F值確定了帶鋼厚度、帶鋼寬度、鋼種、軋制力、軋輥直徑、軋制噸數(shù)、軋輥初始粗糙度等7個因素對鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度有顯著影響關系，而原料基板粗糙度對成品粗糙度沒有影響。

(3) 將各個影響因素作為輸入?yún)?shù)，鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度作為輸出參數(shù)，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡表面粗糙度預報模型。現(xiàn)場應用結果表明該模型精度在3%以內(nèi)，具有較高的實用價值。

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[ 編輯：溫靖邦 ]

Surface roughness prediction of hot-dip galvanized products based on BP neural network

ZHENG Yan-kun*, REN

Xin-yi, GAO Hui-min, ZHOU Huan, LUO Xin-long, ZHANG Qiu-sheng

Aiming to meet the range of steel strip surface roughness limited strictly by customers, the key factors affectingthe surface roughness of hot-dip galvanized product were determined by single-factor analysis of variance firstly. Subsequently,the significant degree of every key factor was quantitatively studied using the F value, a test statistic. Finally, a model for predicting the surface roughness of hot-dip galvanized steel strip was established based on BP neural network considering the product specification, roller characteristics and rolling parameters. The result of field application showed that the model has a prediction error rate of less than 3%, having a high use value and promotion value.

steel strip; hot-dip galvanizing; surface roughness; variance analysis; neural network; prediction model

TQ153.3

A

1004 - 227X (2016) 17 - 0922 - 05

2016-04-12

2016-08-01

鄭艷坤（1983-），男，湖北鄂州人，博士，工程師，研究熱鍍鋅過程工藝及優(yōu)化。

作者聯(lián)系方式：(E-mail) ykzheng2008@126.com。