退一步海闊天空
——稚化思維在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

☉江蘇省白蒲高級中學(xué) 宗新中

退一步海闊天空
——稚化思維在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

☉江蘇省白蒲高級中學(xué) 宗新中

韓愈《師說》云：師者，傳道授業(yè)解惑也.“傳道”需要老師用自身的人格魅力去感染學(xué)生，而在課堂上，老師與學(xué)生最多的互動卻是授業(yè)解惑.“業(yè)”怎么授？“惑”怎么解？是我們一直研究的課題.目前，課堂的形式很多，但很多時候老師都是將自己的理解和知識硬塞給學(xué)生，而不是讓學(xué)生回到知識生成的原生狀態(tài).考慮問題多是從自我的角度而不是從學(xué)生的角度.如何將我們的所學(xué)采用合理的方式傳授給學(xué)生，讓學(xué)生能樂于學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)，筆者認為在課堂上適時的稚化自己的思維，是一種行之有效的方法.所謂稚化思維，就是把自己的思維“降到”到學(xué)生的思維水平，把熟悉的當成陌生的，從學(xué)生的角度看待問題和思考問題，和學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同犯錯，并帶領(lǐng)學(xué)生共同進步.

一、稚化思維的方式

1.“接地氣”的情境設(shè)計

通過“接地氣”的情境設(shè)計來稚化思維，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教與學(xué)的思維點和出發(fā)點是不一樣的，教學(xué)的過程就是師生之間互相交流，共同成長的過程.教師經(jīng)過專業(yè)的培養(yǎng)，對于知識點駕輕就熟，對于很多知識的理解覺得順理成章，而學(xué)生則一片茫然.此時，學(xué)生面對全新的內(nèi)容，就需要我們幫他們建立起新舊知識之間的聯(lián)系.學(xué)生之所以提不起學(xué)習(xí)的興趣，很大一部分原因就是因為課本上的內(nèi)容脫離他們實際和認知，枯燥而無味，無法讓他們產(chǎn)生共鳴，無法讓他們在情感和認知上產(chǎn)生融合.所以教師要根據(jù)學(xué)情，精心設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的并且學(xué)生感興趣的問題情境.

案例1（蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1）學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》時，設(shè)計的情境是利用放射性碳法測定古蓮子的年代.學(xué)生對這個例子本身涉及的內(nèi)容就難以理解，更不要說理解案例想要引入的課題了.所以，筆者用以下案例引入課題.

師：初中的時候我們學(xué)過《愚公移山》這篇文章，其中愚公準備移山時，河曲智叟笑其不智，愚公怎么回答的？

學(xué)生們一聽，頓時來了興趣，異口同聲說：雖我之死，有子存焉，子又生孫，孫又生子，子又有子，子又有孫，子子孫孫無窮匱也，而山不加增，何苦而不平？

師：果然子孫很多，那到底有多少人呢？我們假設(shè)愚公有子兩人，每子又生兩子，試問十代之后，愚公此輩后代幾人？

生思索片刻，很快得到答案：210人.

師：210=1024，好多人啊，怪不得愚公敢于移山，人多力量大啊.那第x代多少人呢？

生：2x人.

師：說得對，也就是說每代的人數(shù)y與代數(shù)x之間建立了一種函數(shù)關(guān)系，即y=2x，這種函數(shù)就是我們今天要研究的指數(shù)函數(shù).

點評：此例從學(xué)生熟悉的寓言故事中來，不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以借機對學(xué)生進行情感教育：只要有頑強的毅力，堅定的決心，再大的困難也能克服.在獲得知識的同時，提高思想境界認識，一舉兩得.

2.“階梯式”的變化教學(xué)

用變題的形式稚化思維，搭建起新舊知識之間的橋梁.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本任務(wù)就是教會學(xué)生自主探究自主解決問題.然而有不少問題學(xué)生都是思而不得其解的，這就要求我們教師及時地加以引導(dǎo)，合理地搭建一個平臺，讓學(xué)生拾階而上，從而把未知的問題一直延伸到已掌握的技能.

本題主要考查了基本不等式在求最值時的應(yīng)用，涉及消元、裂項、配湊、“1”的代換以及取等條件的確定.看到此題時，學(xué)生紛紛表示有似曾相識的感覺，但又有些無從下手.我們在講解此題時，不妨給學(xué)生兩個變式，逐步降低思維的難度，一步步地把它從“似曾相識”引導(dǎo)到“原來如此”.

變式1 已知a，b∈R+且a+b=1，則的最小值為_______.

變式2 已知a，b∈R+且a+b=1，則的最小值為_______.

解析：變式2，式子整體乘以1，然后用基本不等式即可.變式1，分母之和仍然可以配湊出1，然后用基本不等式.而本題，先消元，再裂項，然后再配1用基本不等式，解題思路幾乎一致，很快得到答案

點評：運用兩個變式，逐步稚化思維，降低教學(xué)的起點，幫助學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中找到通向成功的“道路”，從而揭示題目的本質(zhì)，讓學(xué)生在解題的過程中“恍然大悟”，在思維的水到渠成中掌握新知，并很好地歸納總結(jié)達到多題一解的效果.

3.“裝傻式”的“明知故問”

反其道而行之，用“難得糊涂”的方式來稚化思維，從而加深學(xué)生對題目的理解.學(xué)生知識技能的掌握絕大多數(shù)都是教師從正面加以引導(dǎo)而生成的，但有時不妨另辟蹊徑，故意裝糊涂，可能會收到意想不到的效果.平時的教學(xué)過程中，針對學(xué)生概念理解易錯的地方進行設(shè)計，和學(xué)生一起走走“歪路”“裝裝傻”，讓學(xué)生自己在探求的路上發(fā)現(xiàn)錯誤，繼而明辨是非，提高對概念認識的全面性與準確性.

學(xué)生上黑板（部分略）：由題意可知，tanα=tan［（α-β）則tan2α=故tan（2α-β）=1.

又α，β∈（0，π），則2α-β∈（-π，2π），

師：先求出某一個三角函數(shù)值然后根據(jù)角的范圍確定角，正是解決這類問題一般方法.這位同學(xué)做得很好，我看了一下，大部分同學(xué)也都是這個結(jié)果，大家掌握得不錯啊.

得到老師的表揚，大多同學(xué)都面露笑容，但也有一部分學(xué)生呈猶豫不決思索狀.

師：生1，你有什么想法嗎？

生1：我的直覺告訴我答案太多了.

同學(xué)們聽了哈哈大笑.

師：學(xué)數(shù)學(xué)可不能全憑直覺，你覺得問題出在哪里呢？

這時，生2站起來，很激動地說：“我知道了，是角的范圍太大了.由故故

師：說得好，角的范圍的確定要越小越好，這樣就不會多解了.好，這道題目其實只有兩個解，如果沒有問題，我們就下一題了.

大家如釋重負，紛紛表示沒有什么異議，生3突然站了起來.

生3：我覺得這個范圍還可以進一步的縮小.

師：哦，還可以再縮?。浚ㄑb作一臉茫然的樣子，同學(xué)們也很驚訝.）

生3：因為α，β的正切值是確定的，所以可以利用它們與特殊值之間的大小關(guān)系來進一步的縮小范圍.因為且α，β∈（0，π）

師：說得太好了，真是步步驚心啊，終于有人做對了.本題雖說是考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，但真正的難點卻在于角的范圍的縮小.不容易啊，以后遇到這種問題可要多留意點，否則容易出錯.

點評：老師在課堂上的這種欲擒故縱，使得整個解題過程一波三折，讓學(xué)生的思維與結(jié)論產(chǎn)生沖突，激發(fā)了學(xué)生的求學(xué)欲望，培養(yǎng)了學(xué)生遇到問題要多質(zhì)疑的精神，提高了學(xué)生的創(chuàng)新拓展的能力.難得糊涂，不失為稚化思維的一種可行方式.

二、稚化思維的意義

1.有利于促進教學(xué)相長

《禮記》云：教學(xué)相長也.教學(xué)的過程，就是師生互相交流，共同成長的過程.“給學(xué)生一杯水，自己要有一桶水.”拿得起才能放得下，教師只有放下身段低下頭來，稚化自己的思維，走到學(xué)生中去，想學(xué)生所想，思學(xué)生所思，才能真正地把握教材把握難度把握學(xué)生，才能真正地備好課備好人，才能把教的過程和學(xué)的過程融為一體，從而提高自己的教學(xué)水平，促進自己的專業(yè)發(fā)展，同時更好地教書育人.

2.有利于拉近情感距離

現(xiàn)在的學(xué)生思維活躍個性強，教師擺出高高在上的態(tài)度學(xué)生未必買賬，通過稚化思維，讓學(xué)生覺得老師也有“犯迷糊”的時候，也是“尋常人”，一下子拉近了師生之間的距離.親其師方能信其道，在稚化思維中協(xié)調(diào)情感和思維，讓教師和學(xué)生的心靈“共振”，這樣學(xué)生就更容易接受教師的觀點，自然對學(xué)習(xí)感興趣.

三、總結(jié)

總之，稚化思維對我們教師也提出了較高的要求，只有認真?zhèn)湔n，不斷了解學(xué)生，不斷研究教學(xué)內(nèi)容，我們的稚化思維才有針對性、有效性.時刻從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”著手，把握思維的起點，且行且教，一定會使我們的課堂更高效，更精彩，更靈活.退一步海闊天空，降低飛翔的高度，有時是為了飛得更快更遠.