基于速度傳感器的測速定位算法研究

劉培頂，陳榮武

(西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610031)

基于速度傳感器的測速定位算法研究

劉培頂，陳榮武

(西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610031)

基于速度傳感器的測速定位系統(tǒng)在軌道交通領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。文章介紹速度傳感器的測速原理和測速算法，參照IEEE1474.1附件3中提供的列車測速精度、分辨率的典型參數(shù)，分析測速精度、分辨率設(shè)定的情況下，系統(tǒng)各參數(shù)的取值條件，為系統(tǒng)設(shè)計者提供一定的參考意見。通過對常用測速定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究，給出基于速度傳感器的定位算法，并對影響定位誤差的因素進行了簡要說明，提出幾項減少測速定位誤差的改善措施。

速度傳感器；測速定位；算法；誤差

基于通信的列車控制（CBTC，Communication Based Train Control）系統(tǒng)已成為當(dāng)前列車運行控制系統(tǒng)的主流，廣泛應(yīng)用于城市軌道交通中。實時、精確地獲得列車的速度和位置，在保證行車安全并提高列車的運行效率上起著至關(guān)重要的作用，并成為CBTC系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1～2]。目前，列車測速定位方法有多種，其中，基于速度傳感器的測速定位技術(shù)能提供高精度、數(shù)字化的速度和距離信息并且發(fā)展成熟，應(yīng)用廣泛，從系統(tǒng)設(shè)計的角度來分析其測速定位原理及誤差具有重要的意義。

1 速度傳感器測速原理及算法分析

1.1 速度傳感器的測速原理

速度傳感器的種類包括磁電式、光電式、離心式、霍爾式等，在軌道交通中，光電式和霍爾式應(yīng)用較為廣泛，其原理相似：利用安裝于車軸之上的速度傳感器產(chǎn)生的脈沖信號的脈寬或頻率來確定列車的速度。車輪每旋轉(zhuǎn)一周，輸出固定數(shù)目的脈沖信號，以連續(xù)兩個上升沿間隔作為一個脈沖計數(shù)。假設(shè)已知車輪直徑、每圈脈沖數(shù)目，每一個脈沖內(nèi)移動距離可以通過公式計算得到[3]：

其中： d為每個脈沖內(nèi)列車的走行距離（mm）；π取3.141 5；D為車輪直徑（mm）； N為車輪完整旋轉(zhuǎn)一周速度傳感器產(chǎn)生的脈沖數(shù)。

速度傳感器輸出的脈沖信號經(jīng)濾波、整形后，輸入車載計算機進行頻率的檢測。通過頻率值來計算當(dāng)前列車速度：

其中：3.6為單位換算產(chǎn)生的常數(shù)；v為當(dāng)前周期測得的速度（km/h）； f 為當(dāng)前周期測得的頻率（Hz）。

1.2 速度傳感器的測速算法分析

檢測脈沖信號的頻率即檢測單位時間內(nèi)輸出的脈沖個數(shù)，測量方法有測頻法、測周法、多周期法、頻率周期法等。測頻法適用于測量高頻信號，測周法適用于測量低頻信號，多周期法和頻率周期法能保證在低頻至高頻內(nèi)都有較高的測量精度。

由于列車是運動的，故速度傳感器輸出的脈沖頻率是隨時變化的，因此在實際應(yīng)用中，多采用頻率周期法，并根據(jù)硬件條件做適當(dāng)改進。其基本思路是設(shè)置采樣周期Tsample，在采樣周期內(nèi)記錄每一個脈沖上升沿的到來時刻tn，以及脈沖上升沿個數(shù)n，用最后一個脈沖上升沿到來時刻減去第一個脈沖上升沿到來時刻得到實際的時間閘門Tfact，根據(jù)Tfact和脈沖上升沿個數(shù)n來計算脈沖頻率。為了提高精度，脈沖上升沿到來的時刻tn通過對高頻時基信號Tbase計數(shù)來獲得，測頻方法如圖1所示。

圖1 測頻方法示意圖

脈沖頻率的計算式為：

此測頻方法要求在一個采樣周期內(nèi)，被測信號至少有兩次正跳變，當(dāng)列車速度很低時，脈沖寬度可能超過采樣周期，沒有脈沖邊沿或只有一個上升沿來觸發(fā)脈沖計數(shù)器。此情況下，可采用對采樣周期加倍的處理方法，如圖2所示。

圖2 低頻脈沖檢測方法示意圖

此方法思路為：若當(dāng)前采樣周期沒有檢測到完整脈沖，則增加（m-1）個采樣周期，即要求在連續(xù)m個采樣周期內(nèi)，至少能檢測到兩個連續(xù)的脈沖上升沿，能夠檢測到的最大脈寬wmax≤mTsample。對m個采樣周期內(nèi)的脈沖寬度的平均值取倒數(shù)作為當(dāng)前采樣周期測得的頻率值。為節(jié)約存儲空間，可采用環(huán)形緩沖區(qū)的方式，如建立循環(huán)鏈表。該方式下測得的頻率值為：

采用該方式，系統(tǒng)仍然每隔Tsample計算一次速度值，只是測得的速度誤差受列車的當(dāng)前速度和時基信號的精度影響。除此以外，有學(xué)者提到了一種改進的頻率周期法，該法誤差與時鐘頻率fc只有±1的誤差，與脈沖頻率無關(guān)[4]。

無論采用何種方法，系統(tǒng)的測量精度均與處理周期有關(guān)。處理周期過長，則測速系統(tǒng)的實時性差，測速的滯后時間過大，直接影響測速和系統(tǒng)控制的精度，處理周期過短會造成測速范圍減小。在每個處理周期內(nèi)，系統(tǒng)必須完成脈沖頻率的計算、空轉(zhuǎn)和滑行的檢測以及系統(tǒng)診斷，處理周期必須滿足以上處理工作對時間的要求，否則會造成程序錯亂，導(dǎo)致失敗[4]。因此在軟件編制過程中必須選擇適當(dāng)?shù)牟蓸又芷诤蚼值。具體設(shè)計時可根據(jù)IEEE1474.1附件3中關(guān)于速度的標(biāo)準(zhǔn)以及車載控制器操作系統(tǒng)的定時精度進行分析。

1.3 系統(tǒng)參數(shù)分析

采用小節(jié)1.2中的測速方式時，由于脈沖上升沿到來的時刻tn是通過對高頻時基信號Tbase計數(shù)獲得，在分析系統(tǒng)參數(shù)時，測速用如下表達式更為合理：

其中：w為處理周期內(nèi)的平均脈沖寬度（μs）。

在基于CBTC的列控系統(tǒng)中，測速由列車自動防護（ATP，Automatic Train Protection）子系統(tǒng)來完成。在IEEE1474.1標(biāo)準(zhǔn)中，列出了測速時的一些典型參數(shù)供系統(tǒng)設(shè)計時參考[5]，包括如下3點：

（1）ATP測量的列車運行速度精度為±3 km/h；（2）ATP測量的列車運行速度分辨率為±0.5～±2 km/h；（3）零速檢測標(biāo)準(zhǔn)為2 s內(nèi)列車速度保持 1～3 km/h。

1.3.1 列車運行速度精度分析

“精度”是描述物理量的準(zhǔn)確程度，其反映的是測量值與真實值之間的誤差。但真實值是不可知的，即列車的實際運行速度無法得知，測速時只能盡可能地減小誤差。根據(jù)速度測量原理和測速公式，速度誤差主要有兩個來源：輪徑誤差和脈沖寬度的誤差。倘若考慮列車車輪空轉(zhuǎn)和滑行現(xiàn)象的影響，還要引入空轉(zhuǎn)和滑行帶來的速度誤差。綜合上面所有因素，最終得到列車速度誤差參數(shù)[2]。

在實際系統(tǒng)設(shè)計時，通常采用冗余單元取平均值的方式來減小當(dāng)前處理周期內(nèi)的測速誤差。每個冗余單元獨立地檢測安裝在車軸不同側(cè)的兩個速度傳感器的脈沖，計算速度值后根據(jù)配置的誤差容限值（如配置為a%，a為定值，或某一固定速度值）進行表決。例如車載控制器（VOBC，Vital On-board Controller）采用3取2的冗余方式時，若3個冗余單元中多于2個檢測的結(jié)果在預(yù)先確定的允許誤差范圍內(nèi)，則對在誤差范圍內(nèi)的速度值取平均值作為當(dāng)前測速周期的列車速度值。否則忽略當(dāng)前周期的測速數(shù)據(jù)，取上一測速周期的速度值。若在配置的最大周期數(shù)內(nèi)，某一冗余單元檢測到的速度值均超過誤差容限值，則判定該冗余單元失效。當(dāng)無法滿足3取2時，觸發(fā)緊急制動命令。

1.3.2 列車運行速度分辨率分析

“分辨率”用來描述刻度劃分，反映的是數(shù)值讀取過程中所能讀取的最小變化值。分辨率設(shè)置越高，則要求能夠測得的列車離散速度值越多，對系統(tǒng)時基信號的頻率和精度要求越高?？赏ㄟ^對極限情況下能夠測得的相鄰速度值之差來研究時基信號對測速分辨率的影響。假設(shè)：

其中：Vi+1、Vi為系統(tǒng)設(shè)計分辨率下能測得的相鄰兩個速度值。

速度越大，速度傳感器輸出的脈沖頻率越高，脈沖寬度越小，對時基信號的精度要求也越高。在城市軌道交通中，設(shè)計的最大列車時速通常為80 km/h，超過80 km/h，將會觸發(fā)緊急制動。因此在此分析速度為80 km/h時，時基信號對測速分辨率的影響。

從分辨率設(shè)計的角度，需滿足如下關(guān)系式。

速度值越大時，k值越小，在此考慮極限值，令k=1，即得：可得：

δ的值取列車運行速度分辨率，即0.5～2 km/h，繪制圖形得到Tbase–δ的關(guān)系如圖3所示。

由圖3可知，Tbase–δ呈近似線性關(guān)系?？捎萌缦卤磉_式：

即針對該列車，當(dāng)設(shè)計分辨率為0.5 km/h時，時基信號Tbase脈沖寬度不得高于3.7 μs；當(dāng)設(shè)計分辨率為2 km/h時，時基信號Tbase脈沖寬度不得高于15.2 μs。反過來，當(dāng)時基信號精度確定時，列車的測速分辨率也確定了。

圖3 時基信號Tbase與列車速度分辨率 的關(guān)系圖

同時，當(dāng)分辨率被設(shè)定時，速度傳感器每周產(chǎn)生的脈沖數(shù)N也會對時基信號Tbase的精度范圍產(chǎn)生影響。例如，設(shè)置列車速度分辨率為1 km/h、列車速度為80 km/h、k值為1時，存在如下關(guān)系：

適當(dāng)?shù)脑黾覰值，會減少系統(tǒng)在單個采樣周期內(nèi)檢測不到完整脈沖的情況，減小列車的速度不確定性，提高系統(tǒng)的測速精度。但是從分辨率的角度分析，N值越大，則對時基信號Tbase的頻率要求越高，對硬件系統(tǒng)性能和速度傳感器制造工藝的要求也越高。因此要根據(jù)設(shè)計的列車最大時速及系統(tǒng)的測速分辨率來選擇合適的脈沖速度傳感器。

1.3.3 零速檢測分析

以實際的列控系統(tǒng)進行分析，當(dāng)VOBC采用VxWorks嵌入式系統(tǒng)作為操作系統(tǒng)時，它提供的延時機制包括taskDelay()、WatchDog、sleep/ nanosleep、sysTimeStamp()、SysAuxClkRateSet()。前4種延時均是基于時鐘節(jié)拍tick中斷的，一般時鐘節(jié)拍設(shè)置為60～100 次/s，若時鐘節(jié)拍超過100 次/s，則整個系統(tǒng)會因為不停地進行時鐘中斷切換而無法實時處理任務(wù)。即此時列車的循環(huán)處理周期最高不能超過10 ms。輔助時鐘SysAuxClkRateSet()是利用目標(biāo)板上CPU的另一個定時器（除了系統(tǒng)時鐘之外）中斷實現(xiàn)的，它可以靈活配置實現(xiàn)高分辨率的定時，而且容易實現(xiàn)ms級甚至us級定時[6]?？捎么藭r鐘作為時基信號檢測速度傳感器的脈沖寬度，但若要進一步提高時鐘精度，如要做到百納秒級甚至納秒級，則需要增加硬件接口電路及外圍高速數(shù)據(jù)采樣控制器。因此通常使用外圍接口通信/控制（PICC）單元獲得速度傳感器的脈沖數(shù)n、采樣周期內(nèi)的平均脈寬w、不同通道間的相位差，由主處理器計算列車的速度、位置。常見的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 常見的測速/定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

VOBC的處理周期Tproc在不同的系統(tǒng)中會略有不同，但組成大致相似：

其中：Tproc為VOBC處理周期；Tsample為系統(tǒng)采樣周期；TPICC-MP.delay為PICC單元與MP單元的通信延遲時間；TMP為MP單元處理周期。

其中，k值取決于MP單元需要完成功能的復(fù)雜程度。根據(jù)系統(tǒng)硬件條件及需要達到的列車測速精度、分辨率設(shè)計Tproc及Tsample。在Tproc及Tsample確定的情況下，根據(jù)需要達到的零速檢測指標(biāo)來設(shè)計合理的采樣周期可加倍次數(shù)m值。

2 基于速度傳感器的定位算法及誤差分析

測速定位法是在獲得列車初始位置的基礎(chǔ)上，不斷地檢測列車的速度，通過對即時速度進行積分來測得列車的運行距離，從而實現(xiàn)列車的定位。在不考慮列車的空轉(zhuǎn)、打滑情況下，列車的即時位置可用如下表達式：

其中：

S0為列車的初始位置（cm）；

v(tn)為當(dāng)前處理周期測得的列車速度值（km/h）；

Tproc為VOBC的處理周期（μs）。

采用脈沖式速度傳感器時，由于每個脈沖內(nèi)列車的走行距離是固定的，故可以通過檢測累計脈沖數(shù)計算列車的走行距離：

其中：

L為利用速度傳感器脈沖數(shù)檢測到的走行距離（mm）；n為PICC單元從初始位置起檢測到的累計脈沖數(shù)。

由于還需要考慮VOBC的處理時間，因此基于速度傳感器的定位算法為：

此方案缺點是因車輪的滑行、空轉(zhuǎn)和磨損導(dǎo)致輪徑誤差加大，從而使路程數(shù)據(jù)的誤差增大。這種誤差會以線性累計，隨著行駛距離的增加，其絕對誤差越來越大[7]。研究表明[8～9]，在基于速度傳感器的測速定位系統(tǒng)中，未經(jīng)空滑補償?shù)亩ㄎ徽`差由如下4部分組成：脈沖計數(shù)誤差，黏著誤差，輪徑誤差和空滑誤差，其中，空滑誤差占據(jù)主導(dǎo)地位。目前空滑的檢測方法通常為門限檢測法，檢測門限過高和過低都將造成定位誤差的增加[8]?？栈`差的補償方式多種多樣，目前常用的方法有固定加速度二重積分法和速度差值積分法[9]。

目前，國內(nèi)空滑誤差的補償方法多數(shù)還處于理論和試驗階段，較少應(yīng)用于實際系統(tǒng)中。實際應(yīng)用中通常在系統(tǒng)中加入不受空轉(zhuǎn)打滑影響的傳感器，如多普勒雷達、慣性加速度計等。在檢測到列車空轉(zhuǎn)打滑時，用這類傳感器進行測速定位，恢復(fù)正常后繼續(xù)使用速度傳感器。同時結(jié)合其他定位技術(shù)來實現(xiàn)列車的精確定位，如交叉感應(yīng)環(huán)線、電子地圖匹配法、信標(biāo)定位、無線擴頻、漏泄波導(dǎo)管等，其定位精度、投資成本、抗干擾性等存在差異，要根據(jù)不同的使用條件和系統(tǒng)精度需求來選擇合適的組合定位方案。

3 改善措施

通過以上研究，提出以下幾條可行的改善措施，減少列車的測速定位誤差：

（1）適當(dāng)提高時基信號的精度，減少脈沖寬度檢測和脈沖計數(shù)的誤差；（2）在時基信號精度允許的范圍內(nèi)，使用N值較高的速度傳感器，減少低速時的測速誤差；（3）車輪使用耐磨材料，定期進行輪徑校正，減少輪徑誤差；（4）定期對車輪、車輛懸掛系統(tǒng)進行維修，改善輪軌間的黏著情況，減少黏著誤差；（5）對空轉(zhuǎn)/打滑發(fā)生較頻繁的軌道區(qū)段進行打磨，減少空轉(zhuǎn)/打滑誤差。

4 結(jié)束語

通過對速度傳感器測速定位算法的深入研究，能夠幫助系統(tǒng)設(shè)計者根據(jù)需求的測速定位精度及分辨率設(shè)計合理的系統(tǒng)參數(shù)，以及合適的測速定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。并為研究基于速度傳感器的測速定位系統(tǒng)的速度/位置不確定性提供一定的參考，在保障安全的前提下，進一步提高運營效率。

從目前的發(fā)展趨勢看，以速度傳感器為基礎(chǔ)，多傳感器融合的測速定位系統(tǒng)將成為主流，基于多傳感器融合的優(yōu)化算法，其精度要優(yōu)于基于速度傳感器的測速定位算法，將作為后續(xù)研究的重點。

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責(zé)任編輯 王 浩

Algorithm for speed measurement and positioning based on speed sensor

LIU Peiding,CHEN Rongwu
( School of Information Science and Technology,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The Speed Measurement and Positioning System based on speed sensor is widely used in railway transit feld.This article introduced the principle and algorithms for speed measurement,referenced the train speed measurement accuracy and the typical parameters of resolution ratio provided in Appendix 3 of the IEEE 1474.1 Standard,analyzed the value condition of system parameters which could provide a reference for system designers while the speed measurement accuracy and resolution ratio were set.Through the study on the structure of common Speed Measurement and Positioning System,the article given the positioning algorithms based on the speed sensor,explained the factors affecting the positioning error briefy,put forward improvement measures for reducing the error of speed measurement and positioning.

speed sensor;speed measurement and positioning;algorithms;error

U284.482∶TP39

A

1005-8451（2016）02-0050-05

2015-06-12

劉培頂，在讀碩士研究生；陳榮武，高級工程師。