干涉SAR多基線分析與設(shè)計

陳國忠,趙 迪,王曉鵬,侯雨生,陳 亮,張德新

(1.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109; 2.上海航天技術(shù)研究院,上海 201109;3.電子科技大學(xué) 機械電子工程學(xué)院,四川 成都 610054; 4.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院,上海 200240)

干涉SAR多基線分析與設(shè)計

陳國忠1,趙 迪1,王曉鵬2,侯雨生1,陳 亮3,張德新4

(1.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109; 2.上海航天技術(shù)研究院,上海 201109;3.電子科技大學(xué) 機械電子工程學(xué)院,四川 成都 610054; 4.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院,上海 200240)

為對干涉合成孔徑雷達(InSAR)進行優(yōu)化設(shè)計以提高系統(tǒng)的測高精度，對干涉SAR多基線設(shè)計進行了分析和研究。用多基線最大似然相位估計方法，比較干涉相位誤差最小和相位解纏穩(wěn)健性最大兩種準(zhǔn)則，確定選擇后者作為多基線系統(tǒng)的基線比例設(shè)計準(zhǔn)則。給出了多基線長度優(yōu)化設(shè)計方法：先設(shè)計多基線系統(tǒng)中的長基線，基于單基線對測高性能的傳遞模型，按測高精度要求反推長基線的長度范圍；再以多基線相位解纏的穩(wěn)健性最大化為準(zhǔn)則進行基線比例尋優(yōu)，獲得短基線長度范圍，解決長基線的相位解纏。給出了針對山區(qū)地形的一個多基線InSAR系統(tǒng)設(shè)計樣例，結(jié)果表明：采用最大似然法，通過短基線輔助長基線相位解纏，獲得了平滑的解纏相位和數(shù)字高程模型(DEM)重建結(jié)果。該信號處理方法具提高DEM產(chǎn)品精度的潛力。

分布式衛(wèi)星； 合成孔徑雷達； 多基線干涉； 最大似然法； 長短基線干涉； 相位解纏； 相位估計； 基線比例； DEM重建

0 引言

基線是干涉SAR技術(shù)中的重要參量，基線長度直接影響圖像相干性、測高靈敏度(測高誤差的傳遞系數(shù))，進而影響系統(tǒng)性能。基線越長，測高誤差的傳遞系數(shù)越小，但干涉圖像對的相干性下降，干涉相位誤差也越大，影響高程的測量。基線越短，干涉圖像對的相干性增大，干涉相位誤差也越小，但測高誤差傳遞系數(shù)將越大，也影響高程測量精度。另外，基線的選擇還與地形有關(guān)，對陡峭區(qū)域，基線不能過長。由于上述這些約束條件，使單基線干涉在使用中存在很大局限性。多基線SAR干涉測量有多個基線對應(yīng)的干涉相位圖，可優(yōu)勢互補，在保持相位解纏的穩(wěn)健性、減小干涉相位誤差，提高高程估計精度等方面有其優(yōu)勢，能克服傳統(tǒng)單基線SAR干涉測量方法的局限性[1-6]。在系統(tǒng)實現(xiàn)中，傳統(tǒng)多基線干涉主要通過單星多航過實現(xiàn)，滿足合適的多基線干涉圖像對概率較小。隨著分布式衛(wèi)星InSAR系統(tǒng)成為研究熱點，以及第一個實際系統(tǒng)TanDEM-X在軌成功運行，對多基線干涉系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計和信號處理的研究有其實用意義[7-9]。

與單基線干涉相同，多基線干涉中各基線的絕對長度對高程估計的精度有很大影響，而且各基線的相對比例對高程估計精度亦有較大影響。對多基線干涉的研究多集中于信號處理，對多基線的優(yōu)化設(shè)計研究較少。文獻[10]將多基線等效為雷達陣列間距，從陣列方向圖優(yōu)化角度設(shè)計基線長度，實質(zhì)為三維成像應(yīng)用。文獻[11]從最大后驗概率方法出發(fā)進行多基線設(shè)計，并基于長方體等理想幾何體場景仿真進行驗證，該法利用了像素間的先驗信息。本文基于一種常用的多基線相位估計方法——最大似然法，無需像素間的先驗信息，通過比較兩種優(yōu)化準(zhǔn)則：干涉相位估計方差的Cramer-Rao界最小準(zhǔn)則和多基線相位解纏穩(wěn)健性最大化準(zhǔn)則，優(yōu)選后者進行多基線設(shè)計，并通過長短基線仿真實例進行驗證。

1 最大似然法相位估計原理

最大似然法是一種常見的相位估計方法，它利用最大似然準(zhǔn)則，從多幅SAR圖像中估計解纏后的干涉相位值，可作為基線比例設(shè)計的理論依據(jù)[1]。

討論最大似然法相位估計原理?？紤]接收星K顆，則有K幅進行干涉的SAR圖像，以第1幅圖像為基準(zhǔn)，其矢量形式可表示為

(1)

Φ=

(2)

此處：b1k為第k顆衛(wèi)星與第1顆衛(wèi)星形成的干涉有效基線；φ1K為干涉相位；j為虛數(shù)單位。式(1)中各相位以第K顆衛(wèi)星與第1顆衛(wèi)星形成的干涉相位圖φ1K為基準(zhǔn)進行表示。

用最大似然法進行多基線相位估計，即可使

(3)

最小的φs(1X)值。此處：L為視數(shù)；Cin(m,n)為相干系數(shù)矩陣的逆在(m，n)處的值；上標(biāo)“*”表示共軛。估計的方差用Cramer-Rao界衡量，Cramer-Rao界可表示為

(4)

式中：γmn為相干系數(shù)矩陣在(m，n)處的值，即第m，n幅圖像對的相干系數(shù)；bmn為m，n星間基線相對基準(zhǔn)基線(1，K星基線)的比例，且

(5)

至此，得到了用最大似然法進行多基線相位估計的最優(yōu)值及其對應(yīng)的基線比例。

以3幅圖為例，形成的兩根獨立基線的比例為0.7，歸一化E[f(φ)]隨φ的變化關(guān)系如圖1所示。此處：函數(shù)f定義見式(3)。由圖1可知：似然函數(shù)存在多個相近的極值，導(dǎo)致在噪聲較大時相位估計值存在模糊，直接影響相位解纏處理。

圖1 多基線系統(tǒng)的似然函數(shù)期望值(基線比0.7)Fig.1 Likelihood function of multi-baselinesystem with baseline 0.7

2 多基線系統(tǒng)的基線比例設(shè)計準(zhǔn)則

根據(jù)最大似然法原理，采用多基線相對單基線能提高干涉相位估計精度。多基線的處理性能與多基線配置有關(guān)，多基線配置的影響主要表現(xiàn)為相位估計和相位解纏兩方面。因此，多基線系統(tǒng)的基線比例設(shè)計準(zhǔn)則主要如下。

a)準(zhǔn)則1：按多基線融合后，干涉相位估計方差的Cramer-Rao界最小為準(zhǔn)則進行基線比例尋優(yōu)。

仍以3幅圖為例，取基線比例k為0.5，1.0，相位標(biāo)準(zhǔn)差隨相干系數(shù)的變化規(guī)律如圖3所示。圖中：SIMO表示一發(fā)多收；SISO表示單發(fā)單收。由圖2可知：雙基線時用多干涉相位圖的融合可降低相位噪聲，進而提高測高精度；基線比例對干涉相位估計精度有影響但并不顯著。因此，準(zhǔn)則1不適于作為基線比例設(shè)計的主要約束。

圖2 相位標(biāo)準(zhǔn)差隨相干系數(shù)的變化關(guān)系Fig.2 Root phase plot as function of correlation

b)準(zhǔn)則2：按多基線相位解纏的穩(wěn)健性最大化為準(zhǔn)則進行基線比例尋優(yōu)，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是似然函數(shù)旁瓣峰值比。

由圖1可知：似然函數(shù)存在多個相近的極值，相位估計值存在模糊?？紤]似然函數(shù)與基線比例密切相關(guān)，基線比例直接影響似然函數(shù)的形狀，為此可用似然函數(shù)的旁瓣與主瓣比值表示解纏性能，旁瓣相對主瓣的比值越低，解纏性能就越穩(wěn)健。根據(jù)此準(zhǔn)則優(yōu)化基線比例。

因基線較短時，誤差傳遞系數(shù)偏大，為滿足高精度高程測量需求，必須選擇較長基線。但長基線又導(dǎo)致相位解纏難題，這可通過短基線輔助多基線相位解纏處理解決。2010年7月22日，德國TanDEM-X雙星系統(tǒng)利用長短基線配合(有效基線長度分別約2 600，200 m)獲得了DEM精度達10 cm左右，從原理和實踐證明了短基線輔助長基線干涉提高測高精度的可行性[7]。

綜上所述，多基線長度優(yōu)化設(shè)計的方法是：

a)先設(shè)計多基線系統(tǒng)中的長基線。基于單基線對測高性能的傳遞模型，按測高精度要求反推長基線的長度范圍。

b)再用多基線相位解纏的穩(wěn)健性最大化為準(zhǔn)則進行基線比例尋優(yōu)，獲得短基線長度范圍，解決長基線相位解纏難的問題。

3 長短基線分析與設(shè)計仿真

3.1 長基線選擇

根據(jù)單基線與測高精度的約束關(guān)系，先進行長基線的設(shè)計，得到長基線的長度范圍[12]。用仿真分析與設(shè)計的方法，確定InSAR性能仿真參數(shù)為：衛(wèi)星高度500 km；信號帶寬400 MHz；相位同步剩余誤差8°；波束空間重疊率90%；主星定軌精度[2 2 2] m；等效斜距誤差4 m；干涉基線測量誤差[0.007 0.007 0.007] m；方位向/距離向配準(zhǔn)誤差0.1像素；沿航跡基線去相干0.95。

考慮長短基線配合主要解決山區(qū)的高精度測高，本文針對山地地形(地面坡度25°)進行仿真，給出不同的基線長度及多視處理視數(shù)(山地區(qū)域分別為9，4視)下，對系統(tǒng)的測高性能進行預(yù)估，仿真結(jié)果見表1。

表1 測高性能仿真結(jié)果

由表1可得初步結(jié)論：從相干性約束來說，當(dāng)相干系數(shù)小于0.5時，干涉相位處理將很難進行。從1∶25 000比例尺測繪標(biāo)準(zhǔn)的要求來說，山地的高程精度優(yōu)于4 m。依據(jù)這兩個約束，長基線干涉的基線長度初步范圍取為1 000～1 800 m。

3.2 基線比例設(shè)計

在長基線分別為1 000，1 800 m時，用似然函數(shù)旁瓣峰值比最小準(zhǔn)則求解短基線與長基線的比例系數(shù)，得到似然函數(shù)旁瓣峰值比與基線比例的關(guān)系曲線如圖3所示。由圖3可知：對兩種長基線，短基線長度約為長基線的0.1～0.2倍時，多基線解纏的性能最優(yōu)。按上述多基線解纏性能最優(yōu)時基線比例的仿真結(jié)果，長基線1 800 m時對應(yīng)的短基線長度應(yīng)選取180～360 m。

圖3 似然函數(shù)旁瓣峰值比與基線比例的關(guān)系Fig.3 PLSR of likelihood function asfunction of baseline ratio

3.3 仿真實驗

基于3星編隊針對某山區(qū)場景的一組DEM數(shù)據(jù)進行了信號仿真，基線1長度1 800 m，基線2長度340 m，基線2與基線1的比例約0.19(滿足本文的基線設(shè)計要求)，得到SAR圖像后進行干涉處理，結(jié)果如圖4所示。

由仿真結(jié)果可知：基線1為長基線，其干涉相位對地形起伏更敏感，干涉條紋(圖4(a))也更密集，存在條紋斷裂，相位殘差點多的問題，此時采用單基線相位處理，導(dǎo)致解纏結(jié)果出現(xiàn)跳變的現(xiàn)象，DEM重建出現(xiàn)明顯偏差(如圖4(b)、(c)所示)?；€2為短基線，其干涉條紋圖則十分稀疏，能順利獲得相位解纏結(jié)果(如圖4(d)、(e)所示)，但其DEM重建結(jié)果較粗糙，表明測高精度低(如圖4(f)所示)。結(jié)合長短基線干涉相位圖，采用最大似然法，通過短基線輔助長基線相位解纏，獲得了平滑的解纏相位和DEM重建結(jié)果(如圖4(g)、(h)所示)?？梢?，基于最大似然估計的多基線InSAR信號處理方法具提高DEM產(chǎn)品精度的潛力，仿真驗證了用本文基線設(shè)計方法得到的短基線能輔助長基線進行相位解纏，進而提高系統(tǒng)的測高精度。

4 結(jié)束語

本文對干涉SAR多基線進行了分析并對設(shè)計進行了研究。根據(jù)最大似然法估計相位的原理，多基線主要從提高相位解纏的穩(wěn)健性、減小干涉相位誤差兩個方面發(fā)揮作用，因此有兩種基線優(yōu)化的準(zhǔn)則：干涉相位估計方差的Cramer-Rao界最小準(zhǔn)則和多基線相位解纏穩(wěn)健性最大化準(zhǔn)則。通過比較，本文優(yōu)選后一準(zhǔn)則進行多基線設(shè)計，得到多基線長度優(yōu)化設(shè)計的方法為：首先按傳統(tǒng)方法得到單基線的長度范圍，其次用多基線相位解纏穩(wěn)健性最大化準(zhǔn)則進行基線比例尋優(yōu)，得到短基線長度范圍，解決長基線難以相位解纏的問題。長短基線仿真實例驗證結(jié)果表明：所設(shè)計的短基線能很好地輔助長基線進行相位解纏，驗證了本文方法的有效性。本文方法無需像素間的先驗信息，適用性強，但后續(xù)還需解決基線比例多值性的問題。

圖4 仿真數(shù)據(jù)多基線聯(lián)合處理結(jié)果Fig.4 Results of multi-baseline interfermetric data

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Multi-Baseline Analysis and Design of Interferometric Synthetic Aperture Radar

CHEN Guo-zhong1, ZHAO Di1, WANG Xiao-peng2,HOU Yu-sheng1, CHEN Liang3, ZHANG De-xin4

(1. Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China; 2. Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai 201109, China; 3. School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology, Chengdu 610054, Sichuan, China; 4. School of Aeronautics and Astronautics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

To optimize the design of interfeometric synthetic aperture radar (InSAR) to improve altimetry data accuracy of the system, multi-baseline InSAR was analyzed and researched in this paper. The two criterions which were the minimum squared-error of interferometric phase and the robust of phase unwrapping were compared by maximum likelihood phase estimation method. The second one was selected as the criterion for designing baseline proportion. The optimal design method for multi-baseline length was given. First, the long baseline was determined. The scope of long baseline length was inversed according to the altimetry requirement based on the transfer model altimetry performance for single baseline. The baseline ratio was optimized by the robust of phase unwrapping criterion for multi baseline. The scope of the short baseline length was obtained to solve the phase unwrapping. The design example of multi baseline InSAR system for mountain terrain was presented. The results showed that the smooth phase unwrapping and digital elevation models (DEM) reconstruction were acquired through long baseline unwrapping assisted by short baseline using maximum likelihood method. The signal processing method proposed has the potential ability to improve the precision of DEM products.

Distributed satellite; Synthetic aperture radar; Multi-baseline interferometry; Maximum likelihood method; Long and short baseline interferomety; Phase unwrapping; Phase estimation; Baseline ratio; DEM reconstructed

1006-1630(2016)06-0026-05

2016-07-20；

2016-08-09

總裝備部“十二五”高分辨率對地觀測系統(tǒng)重大專項資助(GFZX0XXXXXXX);中國航天科技創(chuàng)新基金資助

陳國忠(1976—)，博士，高級工程師，主要研究方向為衛(wèi)星總體設(shè)計、雷達信號和圖像處理。

TN958

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.06.003