高速公路山風過境路段雨天可變限速控制方法*

溫惠英 劉敏 王?，|

(華南理工大學 土木與交通學院， 廣東 廣州 510640)

高速公路山風過境路段雨天可變限速控制方法*

溫惠英 劉敏 王?，|

(華南理工大學 土木與交通學院， 廣東 廣州 510640)

降雨對山區(qū)高速公路山風過境路段行車安全及通行效率具有較大負面影響.為保證山區(qū)高速公路山風過境路段雨天行車安全，提高路段通行效率，減少風雨綜合作用的不利影響，文中設計了山區(qū)高速公路山風過境路段雨天可變限速控制系統(tǒng)的總體方案，構(gòu)建了風雨綜合作用下的基于防側(cè)滑和安全停車視距的安全車速計算模型，并以控制監(jiān)控時段內(nèi)車輛平均行程時間最小為目標，建立了山區(qū)高速公路山風過境路段雨天可變限速控制評價模型.結(jié)合實際道路、氣象數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件進行數(shù)值仿真計算，結(jié)果表明，與固定限速方式相比，文中建立的可變限速控制方法在保障雨天環(huán)境下山區(qū)高速公路山風過境路段行車安全的同時，提高了車輛的運行效率.

山風過境路段；可變限速控制；風雨綜合作用；交通安全

風和雨是兩種典型的不良天氣條件，其對汽車氣動力特性、路面附著系數(shù)、能見度等方面產(chǎn)生不良作用，進而影響行車安全.限速是保障行車安全的重要措施.目前我國針對不良天氣條件的安全限速方案都是基于長時間(如6 h、12 h等)的氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)制定的，存在氣象信息更新滯后、不及時，可能造成限速方案不能適應多變的氣象環(huán)境等問題.為此，基于氣象環(huán)境、交通狀況實時動態(tài)調(diào)整的可變限速控制技術(shù)和方法研究十分必要.

在風、雨單因素研究方面，Harold等[1]指出，雨天環(huán)境下道路交通事故率比干燥環(huán)境下高2～3倍；Hwabg等[2]指出，車速過高是導致雨天交通事故的主要原因；韓寶睿等[3]針對大、小車型對橫風的安全敏感閾值差異構(gòu)建了不同的限速模型；龐加斌等[4]構(gòu)建了橋面?zhèn)蕊L對行車安全性影響的概率評價模型.趙利蘋[5]通過對作用在大、小汽車上的風力值量化，構(gòu)建了風雨耦合作用下的汽車安全行駛模型，但未給出具體的應用方案.在可變限速控制方面，Lu等[6]提出了一種高速公路可變限速與匝道控制相結(jié)合的控制策略；張存保等[7]根據(jù)高速公路實時交通流狀態(tài)和降雨強度，構(gòu)建了雨天高速公路可變限速控制優(yōu)化模型.

綜上所述，目前國內(nèi)外針對不良天氣條件對行車安全的影響以及可變限速控制的研究已取得了豐碩的成果，但仍缺乏針對風雨綜合作用下的可變限速控制問題的研究.為此，文中提出風雨綜合作用下的山風過境路段雨天可變限速控制系統(tǒng)的總體方案，改進風、雨綜合作用下基于防側(cè)滑和安全停車視距的限速模型，并建立風雨綜合作用下的可變限速控制評價模型，為保障雨天山區(qū)高速公路山風過境路段的交通運行安全提供理論和技術(shù)支持.

1 系統(tǒng)總體方案

1.1 系統(tǒng)組成

山風過境路段雨天可變限速控制系統(tǒng)主要由路側(cè)交通氣象站、可變限速LED標志牌以及可變限速控制器3部分組成.其中，路側(cè)交通氣象站實時采集降雨量、風速和風向數(shù)據(jù)，可變限速控制器根據(jù)道路線形、降雨量、風速、風向數(shù)據(jù)對各控制區(qū)段限速值進行動態(tài)優(yōu)化調(diào)整，并通過可變限速LED標志牌予以發(fā)布.上述設備之間通過有線或無線方式進行通信.

根據(jù)GB 5768—2009《道路交通標志標線》的急彎標志設置標準：“急彎標志應當設置在計算安全行車車速小于60 km/h，平曲線半徑小于或等于道路技術(shù)標準規(guī)定的一般最小半徑，且停車視距小于規(guī)定視距要求的曲線起點處”[8]，文中將曲線半徑接近設計速度所對應的極限半徑值的曲線路段劃定為急彎路段；同時，由于目前沒有規(guī)范明確給出陡坡路段的定義，故而文中參照《美國道路通行能力手冊》[9]，將高速公路任何縱坡坡度<3%且坡長>800 m或坡度≥3%且坡長>400 m的縱坡路段劃定為長大陡坡路段，作為獨立部分予以分析.所以，路段分段規(guī)則為：首先分為特殊線形路段(急彎、長大陡坡路段)和常規(guī)線形路段，接著以半徑、坡長、坡度為標準對常規(guī)線形路段分段，最終將整個山風過境路段劃分為連續(xù)的多個小區(qū)段，記為區(qū)段k(k=1-n，n為區(qū)段總數(shù))，記ρ(k)=a為急彎區(qū)段，ρ(k)=b為長大陡坡區(qū)段，ρ(k)=c為常規(guī)區(qū)段.

圖1 山區(qū)高速公路山風過境路段雨天可變限速控制系統(tǒng)示意圖

Fig.1 Schematic diagram of mountain breeze transit road’s variable speed limits control in rainy day

1.2 系統(tǒng)工作流程

文中以短時間窗為可變限速控制周期T(通常取5～10 min，周期編號為i，i=1～m，m為短時間窗控制周期總數(shù)).山區(qū)高速公路山風過境路段雨天可變限速控制系統(tǒng)工作流程如圖2所示[10- 11].

圖2 系統(tǒng)工作流程Fig.2 Route chart of system

由于大型載重車輛的車輛穩(wěn)定性、機械性能、結(jié)構(gòu)參數(shù)等原因，在風雨綜合作用下其所受影響遠大于小型車輛，為了盡可能地保障所有車輛的安全運行，文中限速模型及控制方案以大型載重車輛(滿載的集裝箱掛車)為對象進行研究.

2 風雨綜合作用下的安全限速模型

由于路側(cè)交通氣象站采集的氣象數(shù)據(jù)不能夠直接使用，需進行預處理.文中預先求取每個控制周期T內(nèi)采集的降雨量的算術(shù)平均值，以及每個風速、風向角的持續(xù)時間長度的加權(quán)平均值，并結(jié)合道路線形參數(shù)進行風-車相對風向角計算，為風雨綜合作用下安全限速值的計算提供基礎(chǔ).公式如下：

(1)

式中：Ri、Wi、αi為第i周期內(nèi)的降雨強度、風速、風向角均值,單位分別為 mm/min、m/s、(°)；Yi為第i周期內(nèi)降雨總量,mm；T為短時間窗控制周期時長，min；wij、tij為第i周期的第j個風速值及持續(xù)時間，單位為m/s、min；αie、tie為第i周期的第e個風向角值和持續(xù)時間，單位為(°)、min；Ni和Mi為第i周期內(nèi)不同風速值和風向角值的數(shù)量.

隨著車輛的前進，風與車輛行駛方向的夾角不斷發(fā)生變化，實時影響著風力對車輛運行的作用效果.故而文中結(jié)合GIS技術(shù)，以大地坐標系為基準，融合道路線形和風向角參數(shù)(如圖3所示).

圖3 風-車相對風向角解算示意圖Fig.3 Schematic diagram of relative wind-vehicle angle

由

(2)

可解算得到第i個短時間窗控制周期內(nèi)k小區(qū)段的風與車輛行駛方向夾角ωik和風力側(cè)向垂直分力UVik.式中αi、 βk為第i個周期內(nèi)風與大地坐標系東經(jīng)正軸夾角和第k個小區(qū)段道路線形與大地坐標系東經(jīng)正軸夾角.對于彎道路段，取使得風力的側(cè)向垂直分力UVik最大的夾角ωik作為模型計算的參數(shù).

2.1 風作用下的車輛防側(cè)滑安全限速模型

汽車氣動力計算是研究風對車輛運行安全影響的關(guān)鍵，汽車氣動力計算公式如下[12]：

(3)

側(cè)滑是當車輛受到的側(cè)向力超過輪胎與地面的側(cè)向最大附著力時，車輛發(fā)生側(cè)向滑移的現(xiàn)象.研究表明：在相同的車型、路況及車速條件下，隨著風作用影響的增加，側(cè)滑狀態(tài)是最先發(fā)生的.側(cè)滑狀態(tài)最容易出現(xiàn)在彎道處，并且車輛后輪發(fā)生側(cè)滑引起的后果最為嚴重.側(cè)向氣動力是導致車輛發(fā)生側(cè)滑的最主要原因之一，行駛車輛在側(cè)風作用下的受力分析如圖4所示.

圖4 行駛車輛在側(cè)風作用下的受力分析圖Fig.4 Force analysis of driving car in crosswind

行駛中車輛發(fā)生側(cè)滑的臨界條件為

Fa+Fs-Gh≤Ff

(4)

式中：Fa、Fs、Gh、Ff分別為離心力、側(cè)向氣動力、重力分量和側(cè)向最大附著力，

(5)

式中：m為汽車總載重，kg；r為彎道半徑，m;μh為公路橫向附著系數(shù)，文中取0.1[6]；G為汽車所受重力，N；φ為彎道橫坡傾角,(°)，并令sinφ=ih,cosφ=1，ih為彎道超高.

綜合式(4)-(7)，車輛行駛過程中在彎道處發(fā)生側(cè)滑的條件表示為

(6)

2.2 降雨環(huán)境下基于安全停車視距的安全限速模型

降雨使路面變得潮濕，將在路面上形成積水，進而形成水膜,使得路面附著系數(shù)急劇下降，當車輛高速行駛時，極易發(fā)生“滑水”現(xiàn)象，且路面附著系數(shù)的大小與水膜厚度成正比.降雨環(huán)境下路面水膜厚度和大貨車路面附著系數(shù)計算公式為[13]

(7)

μ=1.328-0.007 8V-0.017H

(8)

式中：H為水膜厚度,mm；l為坡長,m；il為縱向坡度,%，不計符號；R為降雨強度,mm/min;TD為構(gòu)造深度,mm；μ為路面附著系數(shù)；V為行車速度,km/h.

同時，降雨將導致道路能見度下降，影響道路行車安全.吳建軍等[14]通過對滬寧高速公路沿線自動氣象站采集的大量短時強降雨的降雨強度和能見度數(shù)據(jù)進行分析，建立了如下道路能見度與降雨強度關(guān)系模型：

Lrain=294.8R-1.1

(9)

式中：Lrain為雨天能見度,m；R為降雨強度,mm/min.

設安全停車視距即車輛行駛過程中，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方障礙物時能夠緊急剎車制動至障礙物前安全停車的最小距離h.車輛制動加速度變化過程如圖5所示.圖中t0為感知反應時間,s;t1為動作反應時間,s；t2為制動協(xié)調(diào)時間,s，大貨車取0.6 s[15]；t3為制動力增長時間,s，取0.2 s[15];t4為車輛持續(xù)制動時間,s；t5為制動力消散時間,s.

圖5 汽車制動過程減速度-時間關(guān)系圖Fig.5 Deceleration-time relation diagram for car braking

在整個制動過程中,駕駛員反應時間tr=t0+t1，研究結(jié)果表明，為了滿足95%駕駛員能夠安全停車這一條件，反應時間tr應取2.5 s[16].

處于跟馳狀態(tài)的車輛的制動過程如圖6所示，圖中h為安全跟車間距,m;lv為車輛長度,m；l1+lv為前車的制動距離,m;l2為后車在時間tr+t2內(nèi)的行駛距離,m;l3為后車在制動時間t3和t4內(nèi)的行駛距離,m;ls為車輛停車后的最小安全距離，m(一般取1～5 m，文中取3 m[7]).

圖6 車輛制動過程示意圖Fig.6 Schematic diagram of car braking process

為保證車輛能夠安全停車，不發(fā)生追尾，需滿足如下條件：

h+l1+lv≥l2+l3+ls

(10)

考慮最不利的情況，即前車處于完全靜止狀態(tài)l1=0，則保證后車能夠安全停車的條件為

h≥l2+l3+ls-lv=

V(tr+t2)/3.6+Vt3/7.2+V2/[25.92(μ+

il)g]+ls-lv

(11)

式中：V為后車行駛速度,km/h；il為縱向坡度,%，上坡為正，下坡為負；g為重力加速度.

為了保證降雨環(huán)境下的跟車安全，停車視距h應當滿足式(12)所示條件：

h≤Lrain

(12)

將式(12)兩邊取等，得到降雨環(huán)境下基于能見度和安全車距的最大安全車速Vvrs.

2.3 風雨綜合作用下路段安全限速值的確定

風雨綜合作用下，車輛氣動力特性、路面附著系數(shù)和能見度均受到影響，故而將彎道處橫向附著系數(shù)μh取為最小值0.1以修正式(6)的防側(cè)滑安全限速值模型；將風對集裝箱掛車的升力、阻力作用引入對式(12)進行修正，得

3-lv≤294.8R-1.1

(13)

風雨綜合作用下車輛安全限速值定義為式(6)和(13)的等號分別成立時的速度值，得到每個短時間窗控制周期T內(nèi)各小區(qū)段的臨界安全限速值Vasik、Vvrsik，并結(jié)合該高速公路設計速度Vmaxk，得各小區(qū)段安全限速值：

Vlik=min(Vasik,Vvrsik,Vmaxk)

(14)

針對每個短時間窗控制周期內(nèi)的山風過境路段各小區(qū)段安全限速方案制定規(guī)則如下：

(15)

2.4 高速公路山風過境路段雨天可變限速控制評價模型

在山風過境路段處山風過境全時間段內(nèi)，采取文中的安全限速模型，分為可變限速和固定限速兩種方案，建立安全性、效率評價模型，具體如下：

(1)安全性評價模型

規(guī)定：當車輛運行速度高于路段當前所能適應的安全限速值時，則認定車輛處于不安全運行狀態(tài).所以，文中分別計算各控制周期內(nèi)、各小區(qū)段在原固定限速方案下的安全限速值FVik和可變限速方案下的安全限速值VVik的，并求FVik>VVik的時間長度占全時段T0的比率f，以比例f作為可變限速控制方案的安全性評價指標:

(16)

式中，M為控制周期總數(shù).

(2)運行效率評價模型

山風過境路段雨天可變限速控制運行效率評價目標是在保證車輛運行安全的情況下，使得山風過境全時段T0內(nèi)平均行程時間最小.目標函數(shù)為

(17)

(3)模型求解

由于山區(qū)高速公路山風過境路段雨天可變安全限速控制評價模型的計算涉及參數(shù)種類較多，數(shù)據(jù)量大，且式(6)、(13)不可直接求得唯一解，故而采用Matlab軟件進行數(shù)值仿真計算，求得其近似解.

3 實例及分析

3.1 實例數(shù)據(jù)

京港澳高速粵北段位于廣東省北部山區(qū)地區(qū)，全長109.84km，雙向四車道，其沿線以山嶺和丘陵地形為主，設計速度為100km/h，由于其復雜的道路線形及頻繁的不良災害天氣，惡性交通事故頻發(fā)，素有“死亡高速”之稱.文中選取京港澳高速粵北(韶關(guān))典型“峽谷風”路段K1890+500～K1894+290段(分為10個小區(qū)段)在2014年某天15:00～16:00的短時強降雨氣象數(shù)據(jù)為例，并選取東風天龍重卡DFL4251A10-T3牽引車和東風EQ9400XXYT車廂組成的集裝箱車為試驗車進行可變限速控制模型評價計算.路段線形、基本氣象數(shù)據(jù)和可變限速控制模型部分關(guān)鍵計算參數(shù)取值如表1-3所示.

表1 京港澳高速K1890+500～K1894+290設計情況

Table1DesigndataofBeijing-HongKong-MacauFreeway(K1890+500～K1894+290)

急彎數(shù)長大陡坡數(shù)路段限速/km最小半徑/m最大坡長/m最大坡度/%22806066406.44

表2 短時強降雨氣象數(shù)據(jù)情況Table 2 Data of short-term heavy rainfall

1)“/”前后數(shù)值分別表示最小、最大取值，余同.

表3 模型的部分關(guān)鍵計算參數(shù)Table 3 Some key parameters of the models

試驗全時段T0=60min，可變限速短時間窗控制周期為T=5min，試驗路段全路段當前安全限速值為80km/h，包括2個急彎路段(區(qū)段6、7)、2個長大陡坡路段(區(qū)段4、5)和6個常規(guī)線形路段.

3.2 實例結(jié)果和分析

結(jié)合文中模型，針對以上數(shù)據(jù)進行數(shù)值解算，得到如圖7所示可變限速控制方式下各小區(qū)段、各短時間窗控制周期內(nèi)的安全限速值變化情況.從實驗結(jié)果分析得出：

(1)隨著降雨強度、風速的增加，各小區(qū)段安全車速呈現(xiàn)出不同程度的下降;

(2)全時段內(nèi)各小區(qū)段最小安全速度為55km/h(長大陡坡1)，最高安全速度為100km/h(長大陡坡1、2).可變限速控制模式與現(xiàn)狀實施的固定限速值80km/h的模式相比，全時段各小區(qū)段的行車安全性能提高了47.5%；各時段內(nèi)全路段平均行程時間為180.1s，較全時段全路段限速55km/h狀態(tài)的行程時間248.1s提高了27.4%.

由此表明：基于防側(cè)滑和安全停車視距的安全限速模型能夠較好地保證車輛在風雨綜合作用下的行車安全，同時可變限速控制可在保證車輛行車安全的同時提高山區(qū)高速公路雨天山風過境路段的通行效率.

圖7 可變限速控制下各時段速度變化曲線圖

Fig.7Speed change curves of each time interval under variable speed limits control

4 結(jié)語

文中提出了基于風雨綜合作用下的山區(qū)高速公路雨天山風過境路段可變限速控制系統(tǒng)的總體方案，彌補了可變限速控制研究領(lǐng)域的缺憾.

文中利用風雨對汽車氣動力特性、路面附著系數(shù)和能見度的影響，改進了基于防側(cè)滑和安全停車視距的限速模型，建立了風雨綜合作用下的可變限速控制模型.與原限速方案相比，風雨綜合作用下的可變限速控制模型計算的安全限速值將道路安全性提高了47.5%，大大提升了道路安全性能；在可變限速控制模式下，全路段平均行程時間由固定限速模式下的248.1 s縮短為180.1 s，在保證安全的同時將路段運行效率提升了27.4%，有效地減少了車輛在危險環(huán)境中暴露時間.

本研究中對雨天山風過境路段可變限速控制條件下的交通流狀態(tài)、駕駛員期望車速和車速選擇特性以及相鄰限速區(qū)段速度差等問題未予以考慮，需在后續(xù)工作中進一步深入研究.

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A Control Method of Variable Speed Limits for Highway Mountain Breeze Transit Road in Rainy Days

WENHui-yingLIUMinWANGHai-wei

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Rainfall has a greater negative impact on the traffic safety and efficiency in the mountain breeze transit road of mountain highways.In order to ensure the traffic safety on the mountain breeze transit road in rainy days,improve the traffic efficiency,and reduce the adverse effects of the wind-rain coupling,an overall scheme of the variable speed limit system in rainy days is designed for the mountain breeze transit road,and a calculation model of the safe speed under the coupling effects of wind-rain is constructed based on the anti-sideslip and the safe stop-ping sight distance.Then,an evaluation model of the variable speed limit system, which aims to minimize the ave-rage travel time of the vehicle in the monitoring period, is also constructed. Finally, the simulation experiments based on the actual road and meteorological data are carried out by using the Matlab software. The results show that, as compared with the fixed speed limit, the variable speed limit has a better performance in guaranteeing the traffic safety on the mountain breeze transit road of mountain highways in rainy days, and it improves the operating efficiency of vehicles accordingly.

mountain breeze transit road; variable speed limit control; wind-rain coupling effect; traffic safety

2016- 03- 01

國家自然科學基金資助項目(51378222,51578247)；廣東省科技計劃項目(2013B010401009);廣東省自然科學基金資助項目(2016A030310427)；廣東省公益研究與能力建設項目(B2161520) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51378222,51578247) and the Natural Science Foundation of Guangdong Province(2016A030310427)

溫惠英(1965-)，女，博士，教授，主要從事交通運輸規(guī)劃與管理、交通安全研究.Email:hywen@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)12- 0067- 07

U 492.8+5

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.12.010