芻議小學(xué)生簡便計(jì)算能力的培養(yǎng)

福建省尤溪縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙仕平

芻議小學(xué)生簡便計(jì)算能力的培養(yǎng)

福建省尤溪縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙仕平

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)非常重視對學(xué)生各種知識(shí)與能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一部重頭戲，而簡便計(jì)算是培養(yǎng)運(yùn)算能力的主要途徑之一，是重要的思維訓(xùn)練手段。在實(shí)踐教學(xué)中，對培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用運(yùn)算定律，提高解決問題的能力起著有效的作用。

小學(xué)數(shù)學(xué) 簡便計(jì)算 誤區(qū)引領(lǐng) 能力培養(yǎng)

計(jì)算在生活中無處不在，運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，《課標(biāo)》中把學(xué)生運(yùn)算能力放在一個(gè)很重要的位置，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)?！墩n標(biāo)》提出：探索并了解運(yùn)算定律（加法交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。學(xué)生具備了簡便計(jì)算能力，可以提高計(jì)算速度、計(jì)算正確率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，提升他們的思維敏捷性和靈活性。

一、學(xué)生在簡便計(jì)算中存在的問題

簡便計(jì)算是一種計(jì)算技能，是提高計(jì)算效率與正確率的有效方法。可是在實(shí)際教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生由于沒有真正理解和掌握簡便計(jì)算的方法，在完成簡便計(jì)算試題時(shí)，錯(cuò)誤百出。主要有以下三種現(xiàn)象。

1.簡便運(yùn)算意識(shí)淡泊，不能自覺應(yīng)用。在題目明確要求“簡便計(jì)算下面各題”時(shí)，能夠完成得很好，等到“怎樣算簡便就怎樣算”或者題目沒有明確要求簡便計(jì)算時(shí)，他們往往不知所措，漫無目的，不能自覺、靈活地進(jìn)行簡便運(yùn)算。

2.審題不清，機(jī)械模仿。這部分學(xué)生答題時(shí)，沒有認(rèn)真審題，沒有弄清運(yùn)算順序，受到數(shù)字干擾，只要貌似就機(jī)械地模仿套用，結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.對運(yùn)算定律混淆，張冠李戴。這部分學(xué)生沒有真正掌握運(yùn)算定律，不能熟練靈活地應(yīng)用，有的對簡便運(yùn)算根本不理解或理解模糊不清，造成混淆現(xiàn)象。

二、培養(yǎng)學(xué)生簡便計(jì)算能力的策略

1.正確引領(lǐng)，激發(fā)興趣。

心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好激發(fā)是激起學(xué)生對所學(xué)材料的興趣，即來自學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，這是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理動(dòng)機(jī)?；谶@一點(diǎn)，教師在教學(xué)簡便計(jì)算時(shí)，要利用各種手段來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，在教學(xué)小數(shù)乘法的簡便計(jì)算時(shí)，教師與學(xué)生展開比賽，教師出示：①2.5×48；②63× 10.1；③45×4.5+4.5×56-4.5；④3.7× 9.9+0.37，在教師快速說出答案后，告訴學(xué)生老師之所以算得這么快，是因?yàn)檎莆樟艘恍┧偎恪⑶伤愕拿卦E。如果你們掌握了這些訣竅，也同樣可以算得又快又好。這樣，學(xué)生探求知識(shí)的欲望被激起，積極主動(dòng)地投入探索簡便計(jì)算的學(xué)習(xí)中，樹立在今后計(jì)算中自覺運(yùn)用簡便運(yùn)算的意識(shí)。

2.結(jié)合生活原型，理解各種運(yùn)算定律。

教師在簡便計(jì)算教學(xué)時(shí)，如果撇開數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)原型，單純地教計(jì)算，容易造成學(xué)生對各種運(yùn)算定律、性質(zhì)不理解，生吞硬咽，運(yùn)用時(shí)就生搬硬套，機(jī)械模仿，錯(cuò)誤百出。

在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)把運(yùn)算定律、性質(zhì)的教學(xué)與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，讓學(xué)生通過生活原型的體驗(yàn)，經(jīng)歷探究計(jì)算方法的形成過程，在實(shí)際生活情境中揭示算理，探究規(guī)律。例如，教學(xué)減法的性質(zhì)時(shí)，創(chuàng)造這樣的情境：小華到大潤發(fā)超市買了一個(gè)87元的籃球，又買了一個(gè)53元的書包，他付出150元，可以找回多少元？你能幫小華很快地算出來嗎？學(xué)生紛紛說出自己不同的算法：①150-87-53 ②150-（87+53） 接著讓學(xué)生分別說出兩種方法的思路，再進(jìn)行比較，真正理解減法的性質(zhì)。

3.把握特殊，養(yǎng)成習(xí)慣。

要提高學(xué)生的簡便計(jì)算能力，首先要訓(xùn)練提高學(xué)生對一些“特殊值”的敏感度，讓學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)。如：幾加幾等于100（1000），25乘2、4、6、8，125乘2、4、6、8，常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間互化的數(shù)據(jù)等。把握這些特征鮮明的特殊數(shù)據(jù)，可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡便計(jì)算條件的能力，提高學(xué)生簡便計(jì)算的速度與正確率。

其次，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣也至關(guān)重要。很多學(xué)生認(rèn)為只有解答應(yīng)用題時(shí)要審題，解答計(jì)算題時(shí)，看到題目提筆就做，結(jié)果導(dǎo)致錯(cuò)誤。那么計(jì)算題審什么呢？

（1）審運(yùn)算的順序，看題目有哪些運(yùn)算符號(hào)，有沒有括號(hào)，應(yīng)當(dāng)先算什么，再算什么；

（2）看題目的數(shù)字特征，先要尋找題目特征，由總體到部分，由運(yùn)算符號(hào)到參加運(yùn)算的數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行全面觀察；

（3）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ鶕?jù)題目特征判斷是否符合哪個(gè)運(yùn)算定律，再選擇合理的算法。計(jì)算過程要堅(jiān)持化繁為簡、變難為易的原則，運(yùn)用定律、性質(zhì)要合理。

最后，要有認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。計(jì)算結(jié)束后，要養(yǎng)成用估算方法來檢驗(yàn)結(jié)果是否正確的習(xí)慣，提高自檢能力。

4.教給方法，培養(yǎng)技能。

培養(yǎng)學(xué)生簡便計(jì)算的能力，除了讓學(xué)生直接運(yùn)用運(yùn)算定律、性質(zhì)外，還要讓學(xué)生掌握一些簡便計(jì)算的方法。常用的方法有：

（1）湊整法。通過觀察把一些最接近整十、整百、整千……的數(shù)當(dāng)作整十、整百、整千……來計(jì)算，然后再多加再減、多減再加、少加再加、少減再減，使計(jì)算結(jié)果不變。如：86+99，觀察發(fā)現(xiàn)99接近100，就把它當(dāng)做100，這樣就多加了1，要使結(jié)果不變，就要減去1，即86+99= 86+100-1=185。這樣計(jì)算時(shí)就更容易。

（2）分拆法。在一些四則運(yùn)算中，往往可以把某個(gè)數(shù)字通過巧妙的分拆、組合，使算式能利用合適的運(yùn)算性質(zhì)、定律，達(dá)到簡便運(yùn)算的目的。如：25×32可以把32分成4和8相乘或者2和16相乘的形式，因?yàn)?5與4、2、8相乘可以得到整十或整百，即25×32=25×4×8=100×8=800；再如：計(jì)算76×99，99接近100，可以把99拆成100-1，所以76×99=76×（100-1）=76×100-76×1=7524。

（3）巧變形。把一些算式進(jìn)行變形改造，使它符合乘法分配律。如：計(jì)算35.2×0.67+3.52×3.3，觀察算式中沒有相同的因數(shù)，但35.2是3.52的10倍，根據(jù)積不變的規(guī)律，可以把35.2×0.67中一個(gè)因數(shù)35.2縮小10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，所以

35.2×0.67+3.52×3.3

=3.52×6.7+3.52×3.3

=3.52×（6.7+3.3）

=3.52×10

=35.2

5.多種算法，注重優(yōu)化。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。因此，教師在教學(xué)時(shí)，既要注意算法多樣化，讓學(xué)生選擇適合自己的方法，但同時(shí)要有優(yōu)化意識(shí)，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。如：在教學(xué)乘除法簡便計(jì)算時(shí)，出示了24×25，先讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行小組交流，再把不同方法與全班同學(xué)交流展示結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生有以下不同的算法：

把定形絨線折成一個(gè)大大的U形，然后按照圖中的樣子，把豎起來的部分在中間交叉。你能讓它立在晾衣架的橫桿上嗎？

①24×25 ②24×25

=6×（4×25） =3×（8×25）

=6×100 =3×200

=600 =600

③24×25

=12×（2×25）

=600

……

在學(xué)生展示完之后，教師大為驚嘆，想不到大家有這么多方法！同時(shí)指出：老師還有一種不同的方法，你們想知道嗎？學(xué)生心想已經(jīng)有這么多種方法了，還有其他的什么方法呢？于是他們聚精會(huì)神地看著老師板書，這時(shí)老師不慌不忙地在黑板上寫下：24×25=24×100÷4=2400÷ 4=600，學(xué)生看后情不自禁地鼓起掌?？磥硭麄儗@種方法既感到新鮮，又樂于接受。在這種情況下，教師引導(dǎo)學(xué)生對黑板上這幾種算法進(jìn)行比較。找出自己認(rèn)為最好的方法。通過比較，絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為第一種方法和最后一種方法比較好。

總之，在日常教學(xué)中我們要加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的習(xí)慣，持之以恒，用科學(xué)的方法提高學(xué)生簡便計(jì)算的能力。