μ-PPT等離子體電子密度氫光譜診斷技術(shù)

王尚民,張家良,張?zhí)炱?馮杰,鄭茂繁,黃永杰

1.蘭州空間技術(shù)物理研究所,蘭州730000 2.大連理工大學,大連116024

μ-PPT等離子體電子密度氫光譜診斷技術(shù)

王尚民1,張家良2,*,張?zhí)炱?,馮杰1,鄭茂繁1,黃永杰1

1.蘭州空間技術(shù)物理研究所,蘭州730000 2.大連理工大學,大連116024

為了能夠表征推進劑燒蝕產(chǎn)物的有效加速度及推進劑利用率,需要更準確地測量等離子電推力器(PPT)內(nèi)等離子體的基礎(chǔ)狀態(tài)參數(shù)(電子密度、電子溫度),提出了基于光譜線Stark加寬分析,提高PPT放電通道內(nèi)等離子體電子密度診斷精度的一種方法。針對來自于推進劑的C原子譜線,測量線型函數(shù)和半高全寬(FWHM),可以計算電子密度,但要求等離子體電子密度需足夠高。當電子密度低于1016cm-3,此方案的測量可靠性便顯著降低。為此,提出了通過向放電空間引入微量含氫氣體作為示蹤劑,測量H原子譜線線型和半高全寬進而診斷電子密度的技術(shù)方案。相比于C原子譜線診斷方案,氫方案可以大幅度提高電子密度測量下限至1013cm-3,因此能夠顯著改進電子密度測量準確性和可靠性。

電子密度;Stark展寬;H原子譜線分析;等離子體電推力器;高精度測量

作為最早提出的電推進技術(shù)之一,微脈沖等離子體電推力器(Micro-Pulsed Plasma Thruster, μ-PPT)具有較高的技術(shù)成熟度,并且因其體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單、精確脈沖調(diào)節(jié)以及小功率下高比沖等優(yōu)點,可滿足微小衛(wèi)星對推進系統(tǒng)提出的輕質(zhì)量、低功耗及精確可控等嚴苛要求,近年來逐漸成為關(guān)注和研究的熱點[1]。

μ-PPT等離子體電子密度診斷,可以確定推進劑燒蝕產(chǎn)物的有效加速度以及推進劑利用率。

電子密度測量的常用方法包括:發(fā)射光譜法、微波干涉法、Thomson散射法和探針法等[2-5]。微波干涉法和Thomson散射法的設(shè)備復(fù)雜,造價高,不適于一般工程應(yīng)用。實際工程領(lǐng)域中多采用探針法和發(fā)射光譜法診斷等離子體密度。

μ-PPT的放電形式為電流脈沖峰值可達10 k A的高電流短脈沖真空弧放電[6],放電過程的不穩(wěn)定和輻射對于探針測量系統(tǒng)形成強烈的電磁干擾,制約了探針技術(shù)的適用性。此外,放電產(chǎn)生的等離子體時間較短,僅在數(shù)微秒至幾十微秒間[6],使用探針掃描技術(shù)難度極大。因此,μ-PPT等離子體電子密度更適宜于采用無直接接觸、抗電磁干擾的發(fā)射光譜法進行測量。基于發(fā)射譜線的Stark加寬與電子密度的相關(guān)性,測量發(fā)射光譜可以計算電子密度。譜線的Stark效應(yīng)與電子溫度相關(guān)性很弱,而與電子密度緊密相關(guān)。因此,無論是達到熱力學平衡的準穩(wěn)態(tài)等離子體還是脈沖等離子體,都可以利用Stark展寬進行電子密度診斷[7-8]。

Stark加寬法分為H譜線展寬法和非H加寬法。非H譜線的Stark展寬是二階非線性Stark效應(yīng)產(chǎn)生的,比氫原子的一階Stark效應(yīng)加寬小得多。因此,應(yīng)選用H譜線的Stark加寬進行電子密度測量。對于不含H的等離子體,則一般通過在氣體中加入少量H2或碳氫氣體來產(chǎn)生H原子譜線[9]。

由于μ-PPT推進劑不含有氫元素,國內(nèi)外均采用C原子Stark加寬測量來計算μ-PPT電子密度[10-11]。鑒于C譜線的二階Stark加寬效應(yīng)很微弱,μ-PPT體系的電子密度必須足夠高,起碼不低于1016cm-3,才能得到足夠的診斷測量精度。

一般情況下,μ-PPT放電的電子密度很難高于1016cm-3,因此C原子Stark加寬測得的電子密度精度很低。針對此問題,本文分析了向μ-PPT放電空間中加入微量H2來產(chǎn)生H原子, H譜線展寬測量電子密度的可行性。相比C譜線,該方案可以有效提高測量精度,因為氫Stark加寬測量要求電子密度不低于1013cm-3即可。

1 Stark加寬測量電子密度原理

等離子體中的中性原子和離子的輻射譜線線型,會受到它們所在的等離子體環(huán)境因素的影響,這些影響因素包括等離子體中的電子、原子、離子與輻射粒子碰撞過程,以及準靜態(tài)微電場對輻射粒子能級系統(tǒng)的擾動。這些相互作用均導(dǎo)致譜線的加寬和峰值位置移動。因此試驗測得的譜線形狀,原則上攜帶了該等離子體狀態(tài)信息,其中電子、離子的作用導(dǎo)致的譜線加寬和移動,就稱為譜線的Stark加寬和移動。因此等離子體譜線的Stark加寬反映了等離子體密度和溫度信息。

1.1 H原子Stark加寬方案

氫原子方案不僅可以提高電子密度測量下限并且還具有較高的準確度。氫原子和類氫原子的Stark效應(yīng)之所以能夠取得如此好的準確度,是因為氫原子和類氫元素的能級結(jié)構(gòu)可以進行精確的理論計算,而且氫原子具有最高的對稱性。氫原子的對稱性導(dǎo)致角量子數(shù)偶然兼并,使得其成為惟一的線性Stark效應(yīng)體系,Stark效應(yīng)強度最顯著。其他元素的Stark效應(yīng)由于都是二階效應(yīng),效應(yīng)強度比氫原子至少弱兩個量級。所以,任何等離子體中只要能夠加入氫原子或類氫原子,均可以利用氫元素的Stark加寬以更高精度進行等離子體密度診斷。Stark加寬效應(yīng)是一種幾乎完全決定于等離子體電子密度的過程。

氫原子的巴耳末線系具有典型的斯塔克加寬輪廓,位于可見區(qū),容易測量,在電子密度診斷中備受重視。Hγ譜線激發(fā)能級較高,光譜強度小,導(dǎo)致結(jié)果誤差較大[12]。Hα和Hβ在不同情況下,各具有優(yōu)勢。但最常用的氫譜線就是Hβ譜線,因為這條線的強度是巴爾末線系中的第二峰高譜線,而且位于比較容易探測的光譜區(qū)。Hβ與Hα相比,Hβ具有更顯著的加寬效應(yīng),比如當電子密度為1017cm-3時,Hα、Hβ譜線的半高全寬為1.0 nm、4.6 nm。與Hα相比,Hβ譜線所有組成分量均發(fā)生Stark移動,所以自吸收效應(yīng)特別小,因此不存在自吸收加寬的干擾。另一方面,Hβ譜線輪廓的理論計算也達到了最高精度。不過,如果無法測量到足夠強度的Hβ,利用Hα譜線線型也是獲得電子密度的不錯方案,因為一般等離子體條件下, Hα譜線的強度要比Hβ大許多,雖然其線型理論計算精確度比利用Hβ低一些,而且也存在比Hβ更大的精細結(jié)構(gòu)加寬。

為了計算電子密度,需要把譜線輪廓和理論計算的譜線輪廓相比較。一種方法是比較兩者的半高全寬(FWHM),找出半寬相同的理論線型,從而確定電子密度。另一種方法是把兩者的整個輪廓曲線做比較,根據(jù)最小二乘原理找出與試驗譜線輪廓最佳擬合的理論譜線輪廓來確定電子密度。由于半寬法比較簡捷,且誤差相差不大,所以廣泛使用。

Stark加寬線型的理論計算非常繁瑣, Griem提出了一種約化線型函數(shù)的方法[13-14],即引入約化波長10-13n2/3e,其中,λ0為譜線中心波長,ne是電子密度(單位m-3)。利用約化波長可以把Stark線型函數(shù)歸一化成約化線型函數(shù)S(α),滿足

Griem在電子溫度為5 000 K、10 000 K、20 000 K、40 000 K,電子密度為1014cm-3、1015cm-3、1016cm-3、1017cm-3條件下對約化線型函數(shù)進行理論計算,并制成表格。在實際應(yīng)用中,利用這些圖表和內(nèi)插法就可以求得任意電子密度和溫度下譜線輪廓,與實測線型進行對比就可以求得電子溫度和密度。對于一定范圍的電子溫度和電子密度,氫原子譜線的Stark加寬幾乎可以視為Lorentz線型,其半高全寬就決定了譜線線型,這時可以直接利用半高全寬得到電子溫度和密度。所以只要Stark加寬線型可以視為Lorentz線型,就可以簡化Stark加寬計算電子密度的方法。圖1是根據(jù)Griem的數(shù)值計算結(jié)果描繪的Stark線型寬度。從圖中可以看出,在電子溫度不高情況下,無論Hα還是Hβ,其Stark加寬都幾乎與電子溫度無關(guān)。

圖1 不同等離子體溫度下,Hα和Hβ半高全寬與電子密度的關(guān)系[15]Fig.1 Dependence of Hαand HβFWHM on the electron density at different plasma temperatures

兩邊取對數(shù)可以得到

當電子溫度高于4 e V時,Hα的Stark加寬會與式(3)有明顯偏離,所以在使用Hα時,需確保電子溫度不高于4 e V。這樣可以認為Stark加寬只與電子密度有關(guān)。

根據(jù)圖1中的線性關(guān)系,可以看出所對應(yīng)的等離子體條件下,α1/2基本為一個常數(shù)。對應(yīng)于Hα和Hβ這個常數(shù)分別為:αα1/2=0.008,αβ1/2= 0.04。至此,只要能夠試驗測定氫原子譜線的stark加寬,就可以確定電子密度。

1.2 可能存在的譜線加寬機制及其分離方法

試驗測量到的譜線加寬是多種加寬機制共同作用的結(jié)果,為了獲得Stark加寬,必須弄清楚其他所有可能加寬機制并適當予以分離,才能得到Stark加寬。譜線加寬主要包含以下幾種機制:

1)自然加寬。通常自然加寬很小,在10-5～10-4nm范圍內(nèi),相對其他加寬要小2個量級,通常忽略。

2)共振加寬。共振加寬與基態(tài)粒子密度成正比,由于示蹤H原子密度較低,因此,其共振加寬效應(yīng)也很弱,在本方案中可忽略。

4)范德瓦爾斯加寬。碰撞加寬和范德瓦爾斯加寬都是短程相互作用產(chǎn)生的能級擾動的結(jié)果,只有在原子數(shù)密度高至一定程度,原子間的平均距離達到范德瓦爾斯力的有效作用程內(nèi),才能產(chǎn)生明顯的加寬。大氣壓下的自由程與范德瓦爾斯作用程相當,均為微米量級,相應(yīng)的數(shù)密度為1019cm-3,所以碰撞加寬與范德瓦爾斯加寬量級相同。

5)多普勒加寬。多普勒加寬是輻射粒子與檢測器的相對運動引起的。當輻射粒子服從麥克斯韋速度分布時,輻射譜線輪廓為高斯線型并且只依賴于氣體溫度Tg(K)。多普勒加寬ΔλD大小為M為輻射原子的摩爾質(zhì)量(g/mol)。多普勒加寬的線型為高斯線型,與其他加寬線型不同。在氣體溫度為10-4K時,可以計算出Hα相應(yīng)的多普勒加寬為0.036 nm,可見氫原子可以產(chǎn)生足夠大的多普勒加寬。不過,多普勒加寬僅體現(xiàn)在譜線線型的高斯成分中,不會影響Stark成分的分離解析。

6)譜儀加寬。也稱為譜儀傳遞函數(shù)。好的光譜儀加寬線型一般是高斯型的,所以常用高斯型傳遞函數(shù)用作實測譜線線型的解卷積程序的核函數(shù)。高斯線型譜線的遠波長側(cè)通常下降得較慢,亦即高斯線型函數(shù)以波長為變量時,線型不是對稱的。另一方面,由于粒子譜線的Stark線型在很好的近似下是洛侖茲型的。一般可以采用Voigt譜線函數(shù)作為實測譜線的模型函數(shù),借助于解卷積分析方法從觀測到的譜線導(dǎo)出Stark加寬寬度。

7)自吸收加寬。Hα和Hβ的下能級都是主量子數(shù)為2的激發(fā)態(tài),其壽命很短,因此一般情況下,此能級上的粒子布居數(shù)不很高,沒有顯著自吸收效應(yīng),除非是在純氫氣環(huán)境的高密度放電場合,例如氫氣電弧、核聚變裝置中。不過,Hα和Hβ相比,Hα更容易發(fā)生自吸收,因為Hα躍遷輻射速率系數(shù)比Hβ的大5倍,所以使用Hα的線型分析時,更需要注重自吸收加寬。

綜上所述,上述各類加寬機制中,5)、6)兩種機制在Stark加寬分析需要加以考慮,其他機制均可以忽略,因為在所研究的微脈沖等離子體放電場合下,氫氣不是放電的主要成分(共振加寬和自吸收加寬不重要),而且也是在真空條件下發(fā)生的(碰撞加寬和范德瓦爾斯加寬不重要)。雖然放電的開始階段,瞬時氣壓會比較高,碰撞加寬和范德瓦爾斯加寬會比較明顯,但是考慮到試驗測量的光譜是空間平均光譜,空間的氣壓分布不均勻,只是在推進劑附近很小的體積內(nèi)氣壓高,其他區(qū)域內(nèi)氣壓都很低,所以空間平均的結(jié)果使得這兩類與氣壓相關(guān)的加寬可以忽略。但是需要注意,如果能夠?qū)崿F(xiàn)空間分辨光譜測量,那么在推進劑附近等離子體區(qū)光譜中譜線的此兩類加寬也必須分析。

2 成像裝置及光譜系統(tǒng)

2.1 空間分辨成像光譜系統(tǒng)

對于固體燒蝕型PPT,常采用“彈丸模型”(Slug Model)[16]。該模型基本原理為:隨著放電的開始,一部分固體推進劑被其表面的放電電弧燒蝕、電離,形成一個很薄的等離子體電流片,回路電流只能在電流片表面上很薄的一個層內(nèi)流動,電流片在表面力及體積力的作用下以“彈丸”的形式向噴口加速噴出。電流片的質(zhì)量通常視為恒定不變。這一模型在一定程度上有助于了解PPT工作物理過程。然而,采用高速相機測量的方法對固體燒蝕PPT等離子體進行研究,表明PPT等離子體并非以電流片存在而是呈彌散狀。更進一步,放電空間中電流密度的測量表明,在整個放電周期內(nèi),放電電流及其自感電場是緊挨著推進劑表面,而不是沿著噴口方向通道上移動。通過燒蝕過程仿真也表明,PPT等離子體是一種彌散的等離子體區(qū),而不是明確的電流片[10]。因此,可將PPT放電區(qū)看成多個電流片堆積而成,并可通過不同電流片的電子密度測量,進一步理解PPT運行物理機制。

基于上段分析,μ-PPT等離子體可認為是長方體形放電結(jié)構(gòu),如果直接用光纖對長方體形等離子體進行發(fā)射光譜測量,光源的發(fā)散角遠大于光纖數(shù)值孔徑,不僅會造成光信號的損耗,而且還不能進行空間分辨。因此,為了更高效率地收集發(fā)光并進行空間分辨測量,在等離子體放電區(qū)與收集光纖入口之間插入一個透鏡,經(jīng)透鏡成像,將等離子體的發(fā)光會聚到光纖收集端口。光纖端面為圓形,由19根直徑為0.19 mm的多模光纖排列所成,直徑為1 mm,光纖孔徑角為10°。光纖頭固定在光學平臺上,可進行上下及左右二維移動。收集光路示意如圖2所示。其中,放電區(qū)與光纖頭分別位于透鏡二倍焦距處,透鏡焦距f為75 mm,孔徑為25.4 mm。

圖2 μ-PPT放電區(qū)光譜采集系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic of OES acquisition system

為了進行此類脈沖等離子體發(fā)射光譜的實時測量,需采用CCD光譜儀,以實現(xiàn)等離子體發(fā)射光譜的同步瞬時采集。本方案中,光譜儀曝光時間為0.1 ms,保證遠大于放電的持續(xù)時間(3～20μs),放電發(fā)光的持續(xù)階段被光譜儀曝光期完全覆蓋。用一個與火花塞點火觸發(fā)信號同步的5 V TTL信號觸發(fā)CCD,保證光譜采集與放電周期同步。

為了清晰理解光信號與放電發(fā)光區(qū)位置的關(guān)系,根據(jù)以上分析,可將放電區(qū)劃分為沿等離子體噴出方向堆積的眾多矩形發(fā)光單元,該單元也可認為是等離子體薄片。圖3中所標記的單元為距離推進劑5 mm處的等離子體截面,由于此處截面遠離推進劑,位于放電腔室(噴口)中心位置,可作為推力器等離子體發(fā)光信號的典型代表。圖3為與圖2對應(yīng)的側(cè)視成像示意,其中矩形為推力器等離子體截面示意。凸透鏡為理想的薄透鏡。根據(jù)幾何關(guān)系,可得

式中:α1、α2為光線經(jīng)透鏡會聚到像點的光線與軸向最大夾角;h為凸透鏡半徑;x為A點與矩形盤中心的徑向距離(0 mm≤x≤12.5 mm);α為A點光線經(jīng)透鏡會聚到像點的光線的最大張角,即α=α1+α2。根據(jù)式(4)和式(5)計算可以得到張角與徑向距離的關(guān)系,如圖3(b)所示,從中可得張角與發(fā)光點的徑向位置無關(guān),數(shù)值為定值9.7°。由于光線孔徑角為10°,可知所選矩形發(fā)光單元中任一發(fā)光點經(jīng)透鏡會聚光線都能被光纖端面所收集。如果光纖固定,為保證光源點光線被全部收集,由于光纖直徑為1 mm,則x最大取值為1 mm(見圖4線段BB1),此時在x范圍內(nèi)的光源發(fā)出的光經(jīng)透鏡全部能夠被光纖端面所收集。

圖4為處于2倍焦距處光纖收集光信號的高效區(qū)光路示意,進一步分析了光纖對于發(fā)光矩形盤內(nèi)沿著光軸方向上不同位置發(fā)光點的光纖收集效率。首先,考察矩形發(fā)光盤中心右側(cè)距離Δr處的發(fā)光點,其發(fā)出的光經(jīng)透鏡成像與光纖端面前方Δy1處,根據(jù)幾何關(guān)系及透鏡成像的高斯公式有

式中:h1為光纖直徑(1 mm);Δy2為物距; Δy3為像距;f為焦距。結(jié)合式(6)和式(7)可得Δr=Δy3-2f=6.15 mm(見圖4線段OC)。同理可得矩形發(fā)光單元中心左側(cè)距離Δr為5.68 mm(見圖4線段OC1)。

綜上,可以得出發(fā)光矩形盤內(nèi)的CC1及BB1線上點光源發(fā)出的光能夠全部被光纖收集,這也是發(fā)射光譜診斷中光信號的主要來源。

圖3 與圖2對應(yīng)的光收集成像示意Fig.3 Schematic of light lines collected byoptical fiber(Corresponding to Fig.2)

圖4 處于二倍焦距處光纖收集軸向光信號的高效區(qū)光路示意Fig.4 Schematic of light lines collected by optical fiber located at two focal lengths

2.2 光譜儀的傳遞函數(shù)測量

在針對試驗光譜數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理之前,首先針對CCD光譜儀的儀器傳遞函數(shù)進行試驗測定。方法如下:利用一臺商用小功率(3 m W)氦氖激光器單橫模輸出狀態(tài),發(fā)出波長為632.8 nm的激光束,照射在平面毛玻璃表面上,譜儀光纖以法線方向一定角的方向收集散射光,光譜儀記錄散射光的譜圖。根據(jù)激光器的標稱指標:激光束的自然線寬為0.000 4 nm,相對于光譜儀的分辨率而言,此激光可以視為單色光源,測得的譜線線型就可以視為譜儀的傳遞函數(shù),即譜儀加寬。

3 數(shù)據(jù)處理及誤差分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

基于以上分析,在本方案設(shè)計中,進行譜線線型分析只需要考慮Stark加寬、多普勒加寬和儀器加寬即可。其中多普勒加寬氫原子熱運動,只要能夠測得放電通道的熱力學溫度,多普勒加寬即可計算得到。Hα、Hβ譜線線型是由Lorentz(Stark)和高斯(多普勒、儀器展寬)線型卷積成的佛克脫線型決定的。Stark效應(yīng)引起的譜線加寬可以通過從總的譜線線型中去卷積分離除去線型中的高斯成分而得到。標準高斯線型為

式中:A為歸一化常數(shù);ΔλG為高斯加寬全寬,根據(jù)誤差函數(shù)的性質(zhì)

可以寫成最終高斯線型的表達式:

洛侖茲線型可以表達為

對于高斯和Lorentz線型卷積形成的佛克脫線型

最終,可以得到

式(12)存在兩個常數(shù)ΔλG和ΔλL,只要借助于譜線線型擬合方法,獲得譜線中的兩種成分的半高全寬,就可以得到Δλstark。根據(jù)本試驗技術(shù)方案研究的對象等離子體的特征參數(shù),估計對應(yīng)的Δλstark值,應(yīng)該落在0～0.05 nm范圍內(nèi),所以在編程擬合光譜線型時,設(shè)定Δλstark在0.05 nm范圍內(nèi)以步長0.002 nm逐漸增大。每變化一個Δλstark值,就可以從理論上給出一條譜線線型輪廓,把理論線型和試驗線型相比較,當它們符合最好時,對應(yīng)的Δλstark就可以用于計算電子密度。

3.2 誤差分析

利用Stark加寬方法計算電子密度的準確性,按文獻[17]的分類,氫譜線的使用屬于A類,相應(yīng)的線型理論計算確定度為10%(W1)以內(nèi)。除此之外,試驗數(shù)據(jù)以及擬合過程的誤差,也是影響最終結(jié)果準確性的因素。試驗數(shù)據(jù)的準確性主要取決于數(shù)據(jù)的信噪比和重復(fù)性。可通過分析光譜相對強度獲得信噪比(在W2以內(nèi))。而重復(fù)性則可以由于采用了10次測量平均的方案,來判斷是否完全重復(fù)。擬合過程的誤差來源于擬合模型的合理性,以及擬合計算結(jié)構(gòu)的符合程度。可根據(jù)不同標準光源(如標準汞燈光源)兩條譜線的線寬之差的測量結(jié)果的重復(fù)程度,可以認為對于Stark加寬寬度擬合計算的誤差范圍在(波長寬度擬合精度)/(平均Stark加寬度)=W3以內(nèi)。將上述分析誤差累加(W1+W2+W3),可獲得電子密度的計算誤差。需指出的是,考慮到電子密度的測量主要是數(shù)量級的判定,即使誤差數(shù)值范圍很大(低于100%),仍然是可信的。

3.3 加入氫氣對PPT等離子體放電的干擾

基于H原子譜線Stark加寬診斷PPT的電子密度需要引入氫氣作為探測氣體。在PPT放電空間引入氫氣,帶來兩個方面的干擾。一是氫氣混入PPT放電通道,成為等離子體的雜質(zhì)氣體,影響放電通道的擊穿特性和增長特性。二是加入氫氣后,放電空間背景氣壓會提高,可影響放電產(chǎn)生的等離子體羽流的擴散。研究表明,加入足夠多的氫氣,其影響體現(xiàn)在等離子體電子密度增加以及等離子體溫度的改變。其中溫度變化是由于氫氣與其他放電氣體成分具有不同的熱導(dǎo)率。Preston等[18]的研究表明,等離子體溫度較低時,加氫氣主要影響電子密度,并指出電子密度測量修正可采用基于Saha方程修正的方法。這也就是在局部熱力學平衡的條件下,獲得加氫氣后等離子體的溫度變化ΔT,通過Saha方程求出對應(yīng)的電子密度變化Δn,從而完成對電子密度值的修正。

對于本文討論的PPT等離子體放電,其本質(zhì)上是脈沖真空弧放電,放電通道上由于固體推進劑表面的瞬間高溫燒蝕形成了局部高壓高溫氣體,使得強大放電電流得以持續(xù)。由此,放電電流持續(xù)期間,放電通道氣壓遠高于背景真空氣壓,即使加氫氣使背景真空度由10-3Pa升高至10-2Pa水平,真空背景氣體對放電通道氣壓和成分的改變也可以忽略,因此不會影響放電通道的放電特性。脈沖陰極弧物理過程的大量研究表明[19]:在背景真空度為10-3～10-2Pa時,脈沖弧都能形成定向噴射的等離子體束流。綜上所述可知:即使將背景真空度由于加氫氣由10-3Pa升高至10-2Pa水平,真空弧放電仍然可以不受影響,形成的等離子體羽流的形態(tài)也基本不發(fā)生變化,所以只要加氫氣量限制在真空度不高于10-2Pa水平,就不會對羽流形成有明顯影響。

3.4 氫氣加入量的選擇

PPT放電形成的瞬間等離子體屬于真空脈沖電弧等離子體[19],具有高溫高密度的特點,處于局部熱平衡態(tài)。根據(jù)真空弧放電的大量研究結(jié)果,弧通道中的局部瞬時氣體溫度可達10 000 K以上。假設(shè)加氫氣至10-2Pa,以下將對氫原子譜線的輻射強度進行估算。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,可以計算放電前氫分子的數(shù)密度N:式中:p為氫氣氣壓;k為玻爾茲曼常數(shù);T為室溫溫度。

如果加氫氣壓為10-2Pa,得到氫分子數(shù)密度為2.5×1018m-3。放電發(fā)生時,氣體溫度迅速可達104K以上,可以認為氫分子在放電通道上被就地全部解離,H原子數(shù)密度5×1018m-3。Hα線n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2的輻射,而上激發(fā)態(tài)的布居過程是如下電子碰撞過程的結(jié)果,可據(jù)此估算激發(fā)態(tài)布居數(shù)密度:

對于PPT放電通道,其電子密度一般為1014cm-3量級,因此,處于n=3的激發(fā)態(tài)布居速率可以如下計算,[H][e]kHdir=5×1012×1014×1.2×10-115cm-3s-1=6×1015cm-3s-1。表1給出了幾種不同電子溫度下電子碰撞激發(fā)產(chǎn)生n=3的激發(fā)態(tài)的速率常數(shù)。

表1 產(chǎn)生激發(fā)態(tài)H(n=3)的電子激發(fā)速率常數(shù)[20]Table 1 Electron-impact excitation rate constant to generate excited H atoms atn=3[20]

如果放電通道的等離子體體積按照1 cm3計算,那么放電通道內(nèi)產(chǎn)生Hα光子的速率為1015～1016s-1,即發(fā)光功率可達0.1～1 m W量級。對于常用的光譜光電探測器(PMT或者ICCD)而言,測量這樣的發(fā)光功率是極容易完成的。

由以上分析估計可知,只要加氫至10-2Pa以下,即可保證對PPT放電過程的干擾微乎其微,又可以容易實現(xiàn)Hα譜線的高信噪比測量,從而完成電子密度的計算。

4 結(jié)束語

本文闡述了μ-PPT等離子體電子密度氫原子Stark加寬診斷技術(shù)。通過技術(shù)方案的設(shè)計分析,表明該技術(shù)能夠適用于μ-PPT等離子體電子密度的測量,并且使電子密度測量下限降至1013cm-3,可大幅度提高電子密度測量準確性。與此同時,分析了光譜測量光路的成像原理和特點,得出了空間分辨測量發(fā)射光譜的技術(shù)路線。理論層面獲得了收集光路設(shè)計的空間分辨能力,一定程度上實現(xiàn)對PPT放電區(qū)的空間分辨診斷。此外,文中還對測量誤差及加氫對于放電狀態(tài)和等離子體參數(shù)的干擾作了預(yù)測分析,以保證加氫后的診斷結(jié)果不顯著偏離。

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(編輯:高珍)

A diagnostic scheme for electron density inμ-PPT plasma using H Stark broadening

WANG Shangmin1,ZHANG Jialiang2,*,ZHANG Tianping1,FENG Jie1,ZHENG Maofan1, HUANG Yongjie1
1.Lanzhou institute of Physics,Lanzhou 730000,China 2.Dalian University of Technology,Dalian 116024,China

A method of electron density measurement inside discharge channel of pulsed-plasma thruster(PPT)with higher accuracy was proposed,based on Stark broadening spectrum analysis.By measuring the line profile and the full-width at half-maximum(FWHM)of C atom spectrum emitted by PPT plasma,the electron density can be calculated.But this requires adequate high electron density.If the electron density is lower than 1016cm-3,the accuracy of diagnosis is dramatically decreased.Therefore,a tiny H tracer based on H atom spectrum of the line profile and the full-width at halfmaximum was proposed to measure the electron density.Comparing with the conventional method,it can improve remarkably the accuracy of electron density measurement.

electron density;Stark broadening;analysis of H atom spectrum;pulsed-plasmathruster;high-precision measurement

V439+.2/4

:A

10.3780/j.issn.1000-758X.2016.0016

2015-11-12;

:2015-12-10;錄用日期:2016-01-18;< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間:2016-02-24 13:34:07

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160224.1334.006.html

蘭州空間技術(shù)物理研究所自主研發(fā)項目(YSC0714)

王尚民(1986-),男,工程師,wangshangmin2008@163.com

*通訊作者:張家良(1967-)男,教授,zhangjl@dlut.edu.cn,主要研究方向為電推進等離子體診斷

王尚民,張家良,張?zhí)炱?等.μ-PPT等離子體電子密度氫光譜診斷技術(shù)[J].中國空間科學技術(shù),2016,36(1):

94-102.WANG S M,ZHANG J L,ZHANG T P,et al.A diagnostic scheme for electron density inμ-PPT plasma using H Stark broadening[J].Chinese Space Science and Technology,2016,36(1):94-102(in Chinese).

http:∥zgkj.cast.cn