信息化教育背景下基于MATLAB軟件的高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)

劉晶晶

（沈陽工學(xué)院基礎(chǔ)課部,遼寧撫順,113122）

信息化教育背景下基于MATLAB軟件的高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)

劉晶晶

（沈陽工學(xué)院基礎(chǔ)課部,遼寧撫順,113122）

本文主要探討了信息化背景下如何基于MATLAB數(shù)學(xué)軟件豐富高校數(shù)學(xué)課程，以舉例教學(xué)法的方式介紹了如何在各種數(shù)學(xué)概念的講解中引入現(xiàn)代科技手段，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的理解。

信息化教育背景；MATLAB軟件；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

0 引言

隨著信息化時代的降臨，文化軟實(shí)力和經(jīng)濟(jì)發(fā)展競爭的加劇，各國都更加重視大學(xué)生創(chuàng)新應(yīng)用能力的培養(yǎng)。如何充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)促進(jìn)對數(shù)學(xué)概念和手續(xù)額文化的理解和研究，是首要解決的問題。本文將以高校數(shù)學(xué)課程為例，介紹如何在各種數(shù)學(xué)概念的講解中引入現(xiàn)代科技手段，同時剖析數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)在教育中的關(guān)鍵作用。

教育信息化是指在教育領(lǐng)域中充分運(yùn)用現(xiàn)代化信息手段來促進(jìn)教育改革和發(fā)展，從技術(shù)上來看，它表現(xiàn)為數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和多媒體化的教學(xué)和研究方式，力圖構(gòu)建開放、共享、協(xié)作的平臺。數(shù)學(xué)文化的普及和研究，應(yīng)該充分利用這一平臺。在教育信息化的驅(qū)動下，數(shù)學(xué)文化將有一個跨越式的發(fā)展下面，以舉例教學(xué)法的方式，探討一下，如何基于MATLAB軟件和信息化教學(xué)平臺進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。

1 微積分的萌芽與發(fā)展在數(shù)學(xué)課堂中的滲透

微積分是高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在介紹微積分的內(nèi)容時，教師需要為學(xué)生介紹微積分思想的萌芽，課堂上，教師可以充分利用多媒體教學(xué)，以時間為主線，回放微積分的產(chǎn)生過程。同時，基于現(xiàn)今流行的數(shù)學(xué)軟件，展示各種不規(guī)則形狀的圖形，并初步演示如何求它們面積或體積的信息化方法。將學(xué)生從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域引領(lǐng)到現(xiàn)代化的信息領(lǐng)域。如圖1。

圖1 matlab軟件繪制的不規(guī)則三維立體圖形

在介紹完問題的基本背景之后，教師就需要為學(xué)生介紹微積分到底是怎樣廣泛應(yīng)用起來的。這些數(shù)學(xué)問題分為四大類，分別是求變速直線運(yùn)動物體的瞬時速度、求曲線的切線、求函數(shù)的最大值與最小值和求曲線長度。

有了這些基本知識的生動介紹和鋪墊，學(xué)生能夠了解微積分的由來、發(fā)展?fàn)顩r以及適用領(lǐng)域，這樣才能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對微積分的基本內(nèi)容有更好地理解，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2 級數(shù)思想的由來在課堂中的滲透

教師在引入級數(shù)這個概念的時候，一般要引經(jīng)據(jù)典。例如，古語中的“一尺之桿，日取其半，萬世不竭”，這句話雖然在介紹極限概念的時候就經(jīng)常被引用，但是從另一個側(cè)面思考，當(dāng)時間無限延長時，每天所取用的竹竿長度之和等于多少呢？這樣就把問題引入到了級數(shù)上。有了信息化的手段，我們可以利用多媒體動畫，生動演示“日取其半”這一過程，并以時間為變量，展示函數(shù)的變化過程。同時，我們可以使用MATLAB軟件，編寫對應(yīng)程序，實(shí)現(xiàn)累加的功能，以量化的方式動態(tài)展示所取用的竹竿長度之和，學(xué)生可以從數(shù)字上觀察，這個數(shù)值是隨著天數(shù)的增加越來越接近1的。在講解調(diào)和級數(shù)時，為了使學(xué)生理解調(diào)和級數(shù)為什么發(fā)散，可

圖2 對級數(shù)進(jìn)行求和的試算舉例

以編寫如圖2所示的小程序，進(jìn)行試算舉例，觀察隨著累加數(shù)值的增加，調(diào)和級數(shù)部分和的變化情況。

3 線性方程組的求解問題

行列式和矩陣的起源需要追溯到公元前四世紀(jì)，它們都誕生于線性方程組。運(yùn)用多媒體手段，我們可以給學(xué)生生動地展示下述問題：“公元前三百年，有一塊青石板上雕刻一道問題，有兩塊田，面積總和為1800畝。其中一塊田的畝產(chǎn)稻谷35.42個單位，另一塊田畝產(chǎn)稻谷0.5個單位，如果總產(chǎn)量為1100單位，問每塊田面積多大”。關(guān)于這一概念背景的介紹，我們可以開展數(shù)字化、多媒體化的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)師生互動的交互式教學(xué)方式。

相應(yīng)的方程組求解手段也需要多媒體技術(shù)的輔助。例如，在進(jìn)行矩陣的初等變換時，理論講解之后，我們可以結(jié)合MATLAB軟件，只需一條命令，就可以將其化為行最簡形矩陣，從而求出對應(yīng)方程組的通解。通過這一過程，學(xué)生能夠了解到，隨著時代的進(jìn)步，對于數(shù)學(xué)的理解和求解手段，在計算方式和速度上也有了質(zhì)的飛躍，從手動計算變成了計算機(jī)求解。

4 結(jié)論

綜上所述，課堂上，我們需要介紹給學(xué)生的不僅是理論本身，還應(yīng)該是理論的由來和隨著時代的發(fā)展而帶來的先進(jìn)科技手段，只有從宏觀上把握數(shù)學(xué)的整體脈絡(luò)，才能在不知不覺中培養(yǎng)出自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它不可顯化，而是根植于人的內(nèi)心，這些，都需要教師和學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中一點(diǎn)一滴的積累。

[1] 劉慧.基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究[J]. 安徽廣播電視大學(xué)學(xué)報. 2014(01).

[2] 甄新武,冀德剛.從數(shù)學(xué)文化的角度談高等數(shù)學(xué)的教學(xué)[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(農(nóng)林教育版). 2011(01).

[3] 楊四香；.淺談數(shù)學(xué)文化在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]. 保山學(xué)院學(xué)報.2012(05).

[4]李娜，朱志華.教育信息化背景下的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)文化研究[J].湖北科技學(xué)院學(xué)報. 2015(04).

Mathematics teaching using MATLAB under the background of information education

Liu Jingjing
(Shenyang Institute of Technology, Department of basic courses,Fushun,Liaoning,113122)

This paper mainly discusses how to use the MATLAB software to enrich the university mathematics curriculum under the background of information education,introduces how to introduce modern scientific and technological means in the explanation of various mathematical concepts,so as to deepen students' understanding of mathematical concepts and mathematical ideas.

information education background；MATLAB；mathematical ideas；mathematical literacy