ACROA優(yōu)化的自適應(yīng)最稀疏窄帶分解方法①

彭延峰， 程軍圣， 楊 宇

(湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙 410082)

ACROA優(yōu)化的自適應(yīng)最稀疏窄帶分解方法①

彭延峰， 程軍圣， 楊 宇

(湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙 410082)

提出了基于人工化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法(artificial chemical reaction optimization algorithm，ACROA )的自適應(yīng)最稀疏窄帶分解(adaptive sparsest narrow-band decomposition，ASNBD)方法，將信號(hào)分解轉(zhuǎn)化為對濾波器參數(shù)的優(yōu)化問題，使用ACROA進(jìn)行優(yōu)化，以得到信號(hào)的最稀疏解為優(yōu)化目標(biāo)，在優(yōu)化過程中將信號(hào)自適應(yīng)地分解成若干個(gè)具有物理意義的局部窄帶信號(hào)。對數(shù)值仿真和齒輪故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明該方法在抑制模態(tài)混淆、抗噪聲性能、提高分量的正交性和準(zhǔn)確性等方面要優(yōu)于ASTFA方法、基于遺傳算法(genetic algorithm，GA)的ASNBD方法及總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)方法，并能有效識(shí)別出齒輪的典型故障。

故障診斷； 齒輪； 自適應(yīng)最稀疏窄帶分解； 人工化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法； 局部窄帶信號(hào)

引 言

在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域中，振動(dòng)信號(hào)的分析與處理方法一直都是研究的熱點(diǎn)。近年來，稀疏分解方法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法[1-4]等自適應(yīng)信號(hào)分析方法得到了廣泛地應(yīng)用。但是稀疏分解方法需要事先根據(jù)信號(hào)的特征選擇原子構(gòu)成過完備原子庫，缺乏自適應(yīng)性，且分解得到的分量缺乏物理意義。而EMD方法存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混淆等缺點(diǎn)。盡管Z WU和N E HUANG提出的總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法[5-6]對模態(tài)混淆有很好的抑制作用，但EEMD也存在如添加白噪聲殘留較大，分解不完備等問題。

受稀疏分解方法和EMD方法的啟發(fā)，T Y Hou和Z Q Shi[7-8]提出了自適應(yīng)最稀疏時(shí)頻分析(adaptive and sparsest time-frequency analysis，ASTFA)方法，它的主要思想是在包含內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions，IMF)[9]的過完備字典庫中搜索信號(hào)的最稀疏解，將信號(hào)分解轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，在優(yōu)化的過程中實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)分解。ASTFA分解得到的每個(gè)分量可以表示為一個(gè)包絡(luò)函數(shù)和一個(gè)余弦函數(shù)的乘積，約束條件為包絡(luò)函數(shù)，比余弦函數(shù)更平滑，從而令單分量的瞬時(shí)頻率具有物理意義。

ASTFA方法和稀疏分解方法一樣，都是通過解決優(yōu)化問題獲得信號(hào)的最稀疏解。但是ASTFA方法采用IMF構(gòu)成具有普適性的過完備字典庫，將復(fù)雜信號(hào)分解為若干個(gè)具有物理意義的IMF之和。因此相對稀疏分解方法，ASTFA方法具備更好的自適應(yīng)性，且分解結(jié)果具有物理意義?？偠灾?，ASTFA方法有機(jī)地結(jié)合了EMD方法中將信號(hào)自適應(yīng)地分解為若干個(gè)IMF之和與稀疏分解方法中采用在過完備字典庫中尋優(yōu)以獲得信號(hào)稀疏分解的優(yōu)點(diǎn)，摒棄了EMD方法中需要對極值點(diǎn)進(jìn)行擬合與稀疏分解方法缺乏自適應(yīng)性和物理意義的缺點(diǎn)，因此它是EMD和稀疏分解方法取長補(bǔ)短的產(chǎn)物。

由于直接對信號(hào)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化產(chǎn)生的計(jì)算量過于巨大，T Y Hou和Z Q Shi提出了基于快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)的ASTFA方法[7-8]，該方法是在使用高斯牛頓迭代法進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上提出，且不能使用其他優(yōu)化算法進(jìn)行替代。但是，高斯牛頓迭代法對初始值十分敏感，若初始值偏離真實(shí)值太遠(yuǎn)，則采用ASTFA進(jìn)行分解時(shí)就不能得到準(zhǔn)確的分量。而對于機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)等復(fù)雜信號(hào)，事先確定分量的初始值范圍是相當(dāng)困難的，因此高斯牛頓迭代法的使用極大地限制了ASTFA方法的推廣。同時(shí)，ASTFA方法中分量的約束為包絡(luò)函數(shù)，比余弦函數(shù)更平滑，但是兩者的成分有可能發(fā)生交疊，不能保證得到的分量都具有物理意義。

受ASTFA方法的啟發(fā)，提出了自適應(yīng)最稀疏窄帶分解方法。和ASTFA方法類似，ASNBD方法同樣將信號(hào)分解轉(zhuǎn)化為目標(biāo)優(yōu)化問題，以得到信號(hào)的最稀疏解為優(yōu)化目標(biāo)，約束條件為每個(gè)分量都具有物理意義。因此，ASNBD方法擁有ASTFA方法的上述優(yōu)勢。

針對ASTFA方法的上述缺點(diǎn)， ASNBD方法提出了相應(yīng)的解決辦法。首先，為減少計(jì)算量，與T Y Hou和Z Q Shi提出的快速算法不同，ASNBD方法將信號(hào)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對濾波器參數(shù)的優(yōu)化過程，從而可以選擇合適的優(yōu)化算法對濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。論文使用B Alatas提出的人工化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法[10]來解決ASNBD中的優(yōu)化問題。ACROA的初始值可以隨機(jī)產(chǎn)生，避免了T Y Hou和Z Q Shi提出的快速算法中伴隨著高斯牛頓迭代法帶來的由于優(yōu)化算法過于簡單而產(chǎn)生的初始值設(shè)置等問題，使得ASNBD方法能被更廣泛地使用。同時(shí)，相對遺傳算法[11]等傳統(tǒng)優(yōu)化算法，ACROA能更準(zhǔn)確地得到全局優(yōu)化值且具有較好的魯棒性，適于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的處理[12]。其次，ASTFA使用能量算子或平滑度函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并將分量約束在過完備字典庫中[7-8]。而ASNBD使用S L Peng和W L Hwang使用的正則化的微分算子[13-14]作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將原始信號(hào)分解為若干內(nèi)稟窄帶分量(intrinsic narrow-band components，INBC)。因此，ASTFA中的有約束優(yōu)化問題被轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，且分解得到的分量為局部窄帶信號(hào)。對于局部窄帶信號(hào)而言，其包絡(luò)函數(shù)的最大頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于余弦函數(shù)的頻率，避免了頻率混淆的產(chǎn)生。所以，相對ASTFA方法，ASNBD分解得到的分量具有更明確的物理意義。

論文首先闡述了ACROA和ASNBD(ASNBD-ACROA)方法的基本理論，然后使用仿真信號(hào)將基于ASNBD-ACROA方法與ASTFA方法、基于GA的ASNBD(ASNBD-GA)方法及EEMD方法進(jìn)行了對比，結(jié)果表明該方法能有效抑制模態(tài)混淆，表現(xiàn)出了更好的抗噪聲性能，并具有更好的準(zhǔn)確性和正交性。最后，論文將基于ACROA的ASNBD方法應(yīng)用于齒輪的故障診斷，結(jié)果表明該方法能有效應(yīng)用于機(jī)械故障診斷。

1 基于ACROA的ASNBD方法

1.1 ACROA

ACROA是一種自適應(yīng)的優(yōu)化算法，它是由化學(xué)反應(yīng)的過程啟發(fā)的，即一組化學(xué)物質(zhì)轉(zhuǎn)化成另一組化學(xué)物質(zhì)的過程。ACROA中所用到的兩種基本化學(xué)反應(yīng)是單分子反應(yīng)和多分子反應(yīng)。ACROA的流程圖如圖1所示。

圖1 ACROA的流程圖Fig.1 The flow chart of ACROA

其主要步驟如下[10]：

1)描述優(yōu)化問題并設(shè)定算法的參數(shù)。

2)初始化反應(yīng)物且對其進(jìn)行評(píng)估。

3)對化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行模擬分析。

4)更新反應(yīng)物。

5)若符合終止條件則結(jié)束運(yùn)算，否則返回第二步。

第一步中的優(yōu)化問題描述如下：

Minimize f(x) subject to xj∈Dj

(1)

式中 f(x)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，x為決策向量。j=1,2,3,…,N，其中N為信號(hào)長度，Dj為決策向量xj的約束區(qū)間。

1.2 ASNBD

1.2.1 內(nèi)稟窄帶分量

信號(hào)s(t)一般能夠表示為A(t)cos(ωt+φ(t))的形式，如果A(t) 是帶限的，它的最大頻率遠(yuǎn)小于ω，且φ(t)是“緩變”相位函數(shù)，那么信號(hào)s(t)就稱為窄帶信號(hào)。窄帶信號(hào)的概念可以推廣到局部窄帶信號(hào)，如果s(t)的任一時(shí)間點(diǎn)上都存在一個(gè)領(lǐng)域區(qū)間，使得s(t)在該區(qū)間中近似于窄帶信號(hào)，那么s(t)就稱為局部窄帶信號(hào)。

若使用信號(hào)分解方法得到的分量滿足局部窄帶信號(hào)的條件，論文稱其為內(nèi)稟窄帶分量。

1.2.2 奇異局部線性算子

從L2(R)到L2(R)的線性算子T稱為局部線性算子，若?t∈R，存在t的領(lǐng)域Bt，使得

T(s)(t)=T(s|Bt)(t),(?s∈L2(R))

(2)

式中 s|Bt表示s在Bt上的限制。若T是奇異的，稱T為奇異局部算子。論文使用的奇異局部算子如下

(3)

極小化T(s)2意味著s處于算子T的局部窄帶空間內(nèi)，局部頻率ω的定義和算法詳見文獻(xiàn)[13-14]。

1.2.3 ASNBD方法的步驟

ASNBD方法首先建立過完備字典庫Dic為

Dic={A(t)cos(ωt+φ(t))：A(t)

的最大頻率遠(yuǎn)小于ω，φ(t)是緩變函數(shù)}

(4)

在建立了過完備字典庫Dic以后，為了尋找到最佳的內(nèi)稟稀疏結(jié)構(gòu)，將信號(hào)分解問題轉(zhuǎn)換成如下無約束優(yōu)化問題P2，從而得到信號(hào)的最稀疏解。信號(hào)的迭代過程如下：

1)令r1(t)=f(t)；

2)解決如下優(yōu)化問題P2：

(5)

定義INBCi(t)滿足式(4)所示過完備字典庫Dic的條件，即INBCi(t)為局部窄帶信號(hào)。D是微分算子，用于規(guī)范INBCi(t)。

3)令ri+1=ri(t)-INBCi(t)；

4)若‖rk+1‖2<ε則迭代終止，否則返回到第二步。

若f(t)為N×1向量，則上述優(yōu)化問題P2需要同時(shí)對N個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算量極為巨大。為減小計(jì)算量，論文使用如下基于濾波器參數(shù)優(yōu)化的迭代過程解決優(yōu)化問題P2：

2)建立濾波器χ(k|λ)如下：

χ(k|λ)=

(6)

其中λ=[ω,ωb,ωc]

3)解決如下非線性無約束優(yōu)化問題P3：

(7)

4)得到最優(yōu)參數(shù)λo后，令

(8)

以上基于濾波器參數(shù)優(yōu)化的迭代過程將原始ASTFA方法中對原始數(shù)據(jù)N個(gè)點(diǎn)的尋優(yōu)過程轉(zhuǎn)變成對濾波器參數(shù)λ的尋優(yōu)過程，大大減少了運(yùn)算量。

2 仿真對比分析

由于初始參數(shù)對ASNBD分解結(jié)果影響較小，為進(jìn)行對比，論文中ACROA和GA的初始參數(shù)均設(shè)置為MATLAB中自帶遺傳算法工具箱的默認(rèn)參數(shù)。

考慮下式所示的仿真信號(hào)

(9)

式中 混合信號(hào)x(t)由調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)x1(t) 、衰減信號(hào)x2(t) 和噪聲信號(hào)n(t)組成，其中n(t) 的信噪比為15dB。信號(hào)的時(shí)間區(qū)間為[0,1]。混合信號(hào)x(t)及其分量的時(shí)域波形圖如圖2所示。

圖2 混合信號(hào)x(t)及其分量的時(shí)域波形Fig.2 The time domain waveforms of x(t) and its components

分別采用ASNBD-ACROA方法、ASTFA方法、ASNBD-GA方法和EEMD方法對x(t)進(jìn)行分解，為進(jìn)行對比，對原始信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)波形延拓[15]。三種方法的分解結(jié)果分別如圖3，4，5和6所示，ASNBD-ACROA方法、ASTFA方法和ASNBD-GA方法分解得到的第一個(gè)分量對應(yīng)實(shí)際分量x1(t)，第二個(gè)分量對應(yīng)實(shí)際分量x2(t)。EEMD方法得到的IMF3和IMF4分量分別對應(yīng)實(shí)際分量x1(t)和x2(t)。

圖3 ASNBD-ACROA方法分解結(jié)果Fig.3 The decomposition results of ASNBD-ACROA

圖4 ASTFA方法分解結(jié)果Fig.4 The decomposition results of ASTFA

圖5 ASNBD-GA方法分解結(jié)果Fig.5 The decomposition results of ASNBD-GA

圖6 EEMD方法分解結(jié)果Fig.6 The decomposition results of EEMD

從圖3，4，5和6可以看出ASNBD-ACROA重構(gòu)誤差的數(shù)量級(jí)為10-15，說明該方法是完備的。同時(shí)，該方法分解出來的分量幅值較為平穩(wěn)，和真實(shí)值較為接近，殘余量和噪聲信號(hào)的誤差較小。ASTFA方法得到的IMF1和IMF2之間發(fā)生了模態(tài)混淆。ASNBD-GA方法分解結(jié)果的殘余量出現(xiàn)了一定的波動(dòng)。而由于噪聲信號(hào)的干擾，EEMD方法得到的分量出現(xiàn)了嚴(yán)重的模態(tài)混淆，未能準(zhǔn)確地得到精確的有效分量。

表1 ASNBD-ACROA,ASTFA和ASNBD-GA的參數(shù)對比

Tab.1 The comparison of parameters between ASNBD-ACROA, ASTFA and ASNBD-GA

方法r1r2E1E2IO12ASNBD-ACROA0.99790.99250.00430.01580.0006ASTFA0.94830.86320.12040.32170.0664ASNBD-GA0.95210.87920.09370.22950.0012

圖7 仿真信號(hào)y(t)的ASNBD-ACROA分解結(jié)果Fig.7 The decomposition results of y(t) generated by ASNBD-ACROA

為進(jìn)一步驗(yàn)證ASNBD-ACROA的抗噪聲性能，使用該方法對仿真信號(hào)y(t)=cos(30πt)+nt 進(jìn)行分析，y(t)所添加噪聲信號(hào)的SNR分別為-5,0和5。分解結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯捎谠肼曅盘?hào)的影響，圖7(a)和(b)中的分量和真實(shí)值差別較大。而當(dāng)SNR=5時(shí)，ASNBD-ACROA分解得到了比較滿意的分解結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

為驗(yàn)證論文提出方法的實(shí)用性，論文將ASNBD-ACROA方法應(yīng)用于齒輪裂紋故障診斷。包絡(luò)分析法能將與故障有關(guān)的信號(hào)從高頻調(diào)制信號(hào)中解調(diào)出來，從而避免了與其他低頻干擾信號(hào)的混淆，從而廣泛地應(yīng)用于齒輪和軸承的特征提取[17-20]。論文對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析以提取齒輪的故障特征。在齒輪故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，齒輪數(shù)為37。在齒輪上設(shè)置線切割裂紋，寬0.15 mm、深1 mm。齒輪的振動(dòng)信號(hào)由設(shè)置在齒輪箱上的加速度傳感器采集，采樣頻率為2048 Hz，工頻f0=20 Hz。圖8為裂紋故障的齒輪振動(dòng)位移信號(hào)的時(shí)域波形。直接對振動(dòng)信號(hào)做包絡(luò)譜分析如圖9所示?？芍X輪振動(dòng)信號(hào)的主要頻率成分只有2倍工頻，而工頻信息或其他和裂紋故障有關(guān)的高頻信息全部被噪聲和背景干擾所淹沒導(dǎo)致無法識(shí)別。

圖8 裂紋故障的齒輪振動(dòng)位移信號(hào)Fig.8 The vibration displacement signal of gear with crack fault

圖9 齒輪振動(dòng)位移信號(hào)的包絡(luò)譜Fig.9 The envelop spectrum of the vibration displacement signal of gear

圖10 振動(dòng)信號(hào)的ASNBD-ACROA分解結(jié)果Fig.10 The decomposition results of the vibration signal generated by ASNBD-ACROA

圖10為使用ASNBD-ACROA方法對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解得到的結(jié)果，圖11中(a)，(b)和(c)分別為INBC1,INBC2和INBC3的包絡(luò)譜。由圖11可知，除2倍工頻外，ASNBD-ACROA方法還有效分解出了工頻成分INBC2和3倍成分INBC3，可知齒輪振動(dòng)信號(hào)被工頻成分幅值調(diào)制，符合齒輪裂紋故障的特征，表明了ASNBD-ACROA方法識(shí)別齒輪故障的有效性。

圖11 包絡(luò)譜Fig.11 The envelop spectrum

4 結(jié) 論

ASNBD方法是一種新的自適應(yīng)分解方法，可以用于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的處理。為得到信號(hào)的最稀疏解，論文使用ACROA解決ASNBD方法中的優(yōu)化問題。相對稀疏分解方法，EEMD方法和ASNBD-GA方法，ASNBD-ACROA方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)相對稀疏分解方法，ASNBD方法采用內(nèi)稟窄帶分量構(gòu)成具有普適性的過完備字典庫，將復(fù)雜信號(hào)分解為若干個(gè)具有物理意義的內(nèi)稟窄帶分量之和。因此ASNBD方法具備更好的自適應(yīng)性，且分解結(jié)果具有物理意義。

(2)相對EEMD方法，由于無需處理極值點(diǎn)，ASNBD方法分解出來的分量能有效抑制模態(tài)混淆，具有更好的準(zhǔn)確性。

(3)相對GA，ACROA能更準(zhǔn)確地得到全局優(yōu)化值且具有較好的魯棒性，因此ASNBD-ACROA方法分解得到的分量更接近真實(shí)值且具有更好的抗噪聲性能。

(4)仿真分析結(jié)果表明，相對ASNBD-GA方法和EEMD方法，ASNBD-ACROA方法分解出來的分量有更好的準(zhǔn)確性和正交性，能更好地抑制模態(tài)混淆。

論文最后將ASNBD-ACROA方法應(yīng)用于齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的故障診斷，對其做包絡(luò)譜分析后提取了信號(hào)的故障特征頻率成分，有效實(shí)現(xiàn)了齒輪的故障診斷，證明了該方法用于機(jī)械故障診斷的有效性。

值得一提的是，ASNBD方法剛被提出，在算法的多分辨率特性、計(jì)算效率、收斂性、優(yōu)化算法的改進(jìn)和奇異局部算子的選取等方面還需要進(jìn)一步的研究。隨著這些問題的深入研究，ASNBD方法擁有廣闊的應(yīng)用前景。

[1] Donoho D L. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(4)：1289—1396.

[2] Yang H G，Mathew J，Ma L. Fault diagnosis of rolling element bearings using basis pursuit[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2005，19(2)：341—356.

[3] 羅潔思，于德介，彭富強(qiáng). 基于多尺度線調(diào)頻基信號(hào)稀疏分解的信號(hào)分離和瞬時(shí)頻率估計(jì)[J]. 電子學(xué)報(bào)，2010，38(10)：2224—2228.

LUO Jiesi，YU Dejie，PENG Fuqiang. Signal separation and instantaneous frequency estimation based on multi-scale chirplet sparse signal decomposition[J]. Acta Electronica Sinica，2010，38(10)：2224—2228.

[4] Huang N E，Shen Z，Long S R. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society A，1998，454(1971)：903—995.

[5] Wu Z, Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition: A noise assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1: 1—41．

[6] Yeh J R，Shieh J S. Complementary ensemble empirical mode decomposition：A noise enhanced data analysis method[J]，Advances in Adaptive Data Analysis，2010，2(2)：135—156.

[7] Hou T Y，Shi Z Q. Data-driven time-frequency analysis[J]. Applied and Computational Harmonic Analysis，2012，35(2)：284—308.

[8] Hou T Y，Shi Z Q. Convergence of a data-driven time-frequency analysis method[J]. Applied and Computational Harmonic Analysis，2014，37(2)：235—270.

[9] Frei M G，Osorio I. Intrinsic time-scale decomposition：Time-frequency-energy analysis and real-time filtering of non-stationary signals[J]，Proceedings of the Royal Society A，2007，463(2708)：321—342.

[10]Bilal Alatas. ACROA：Artificial chemical reaction optimization algorithm for global optimization[J]. Expert Systems with Applications，2011，38：13170—13180.

[11]Holland J H，Adaptation in Natural and Artificial Systems[M]. Ann Arbor，MI：Univ. Michigan Press，1975.

[12]Tran T V，Wang Y N，Ao H L，et al. Sliding mode control based on chemical reaction optimization and radial basis functional link net for de-icing robot manipulator[J]. Journal of Dynamic Systems Measurement and Control-Transactions of the ASME，2015，137(5)：1—16.

[13]Peng S L，Hwang W L. Adaptive signal decomposition based on local narrow band signals[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2008，56(7)：2659—2676.

[14]Xie Q，Li J P，Gao X G，et al. Fourier domain local narrow-band signal extraction algorithm and its application to real-time infrared gas detection[J]. Sensors and Actuators B：Chemical，2010，146(1)：35—39.

[15]程軍圣,鄭近德,楊宇. 基于局部特征尺度分解的經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)解調(diào)方法及其在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，48(19)：87—94.

CHENG Junsheng，ZHENG Jinde，YANG Yu. Empirical envelope demodulation approach based on local characteristic-scale decomposition and its applications to mechanical fault diagnosis[J]. Journal of Mechanical Engineering，2012，48(19)：87—94.

[16]樓夢麟，黃天立. 正交化經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒╗J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007，35(3)：293—298.

LOU Menglin，HUANG Tianli.Orthogonal empirical mode decomposition[J]. Journal of Tongji University (Natural Science)，2007，35(3)：293—298.

[17]Cheng J S，Yu D J，Tang J S，et al. Application of frequency family separation method based upon EMD and local Hilbert energy spectrum method to gear fault diagnosis[J]. Mechanism and Machine Theory，2008，43(6)：712—723.

[18]黃毅，鄂加強(qiáng)，郭崗，等. 超長柔性臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2016，35(6)：144—147.

Huang Yi, E Jiaqiang, Guogang, et al. Active control of slewing vibration in ultra-long flexible boom[J]. Journal of Vibration and Shock，2016，35(6)：144—147.

[19]程軍圣，李海龍，楊宇. 基于內(nèi)稟尺度分量的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，44(4)：1425—1430.

CHENG Junsheng, LI Hailong, YANG Yu. Self-adaptive time-frequency analysis method based on intrinsic scale component[J]. Journal of Central South University(Science and Technology)，2013，44(4)：1425—1430.

[20]于德介，程軍圣，楊宇. 機(jī)械故障診斷的Hilbert-Huang變換方法[M]. 北京：科學(xué)出版社，2006.

YU Dejie，CHENG Junsheng，YANG Yu. Mechanical Fault Diagnosis Method of Hilbert-Huang Transform[M]. Beijing：Science Press，2006.

Adaptive sparsest narrow-band decomposition method optimized by ACROA

PENGYan-feng,CHENGJun-sheng,YANGYu

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China)

Adaptive and sparsest time-frequency analysis (ASNBD) based on artificial chemical reaction optimization algorithm (ACROA) is proposed in this paper. Signal decomposition is translated into optimizing the parameters of the filter designed in the paper. The optimization objective is obtaining the sparsest solution of signal as ACROA is applied to solve the optimization problem. The original signal is decomposed into several local narrow-band signals which possess physical meaning. Analysis of simulation signal and gear fault signal shows that compared with ASNBD method based on genetic algorithm (GA) and ensemble empirical mode decomposition (EEMD) method, the proposed method is superior at least in restraining the mode mixing, gaining more accurate components from noise signal, possessing better orthogonality. Meanwhile, ASNBD based on ACROA can be effectively applied to identify typical fault of gear.

fault diagnosis; gear; adaptive sparsest narrow-band decomposition; artificial chemical reaction optimization algorithm; local narrow-band signal

2015-06-28；

2016-04-20

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFF0203400); 國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375152,51575168); 智能型新能源汽車國家2011協(xié)同創(chuàng)新中心、湖南省綠色汽車2011協(xié)同創(chuàng)新中心資助項(xiàng)目

TH165+.3； TN911.7

1004-4523(2016)06-1127-07

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2016.06.023

彭延峰(1988—)，男，博士研究生。電話：15773147552； E-mail：515667195@qq.com

程軍圣(1968—),男,教授，博士生導(dǎo)師。電話:(0731)88664008; E-mail: signalp@tom.com