觀天治水功垂千秋
——紀念元代杰出科學(xué)家郭守敬逝世700周年

卞毓麟

上海科技教育出版社，上海 200235

觀天治水功垂千秋
——紀念元代杰出科學(xué)家郭守敬逝世700周年

卞毓麟?

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中國歷史上元帝國全盛時期的疆域超越了漢唐，杰出的天文學(xué)家、水利專家和儀器制造家郭守敬就生活在那個時代。本文簡介、評述了郭守敬取得的巨大科技成就及其深遠影響。

郭守敬；天文儀器；天文觀測；水利工程；大地測量；歷法

1 從湯若望之贊說起

明末，著名耶穌會士湯若望于1622年來華。當他獲悉郭守敬的偉大天文成就時，便情不自禁地夸獎郭公真是“中國的第谷啊”！對歐洲人而言，這確實一種至美的贊譽。丹麥人第谷·布拉赫(1546—1601)13歲入哥本哈根大學(xué)，16歲入萊比錫大學(xué)，17歲開始天文研究，他創(chuàng)制的許多大型天文儀器，在望遠鏡發(fā)明之前堪稱登峰造極。他從事天文觀測20余年，精度冠絕當世。

郭守敬，字若思，1231年出生在邢州邢臺縣(今河北省邢臺市) (圖1)。生活的時代要比第谷早300年。他的祖父郭榮學(xué)識廣博，郭守敬從小深受其影響，讀書用心，很早就顯示出對科學(xué)的興趣和才能。昔日北宋學(xué)者燕肅(961—1040)曾發(fā)明一種計時儀器“蓮花漏”(圖2)，在中國古代漏刻史上占有重要地位。它首次采用漫流式系統(tǒng)，從而基本解決了水位變化對漏壺流量的影響。蓮花漏的結(jié)構(gòu)和制作工藝復(fù)雜且已失傳，約1246年，16歲的郭守敬得到一幅燕肅蓮花漏的拓片，竟然就能依圖闡明它的工作原理。

1247年，郭守敬跟隨祖父的朋友劉秉忠、張文謙等飽學(xué)之士在邢西紫金山(今河北省武安縣東)讀書，為日后致力于科學(xué)事業(yè)奠定了良好的基礎(chǔ)。當時一同就學(xué)的還有一位數(shù)學(xué)才華突出的少年王恂。

1260年，成吉思汗之孫孛兒只斤忽必烈登上蒙古大汗寶座，1271年定國號為“元”。忽必烈就是聲名顯赫的元始祖。劉秉忠、張文謙等人在元朝為官，頗受皇帝信任。忽必烈采納張文謙的建議，委派良吏張耕、劉肅前往治理邢州，以期做出榜樣供各地借鑒。張、劉到邢臺后，即著手規(guī)劃整治水道。邢臺城北有三條河：野狐泉、達活泉和潦水，原先的堤堰已被沖潰，達活泉上的石橋也因淤泥淹沒而不復(fù)可見。張劉二人邀請年僅20歲的郭守敬為疏浚河道和修建新石橋出謀劃策。郭守敬詳細測量地形，查清水勢，分劃溝渠，核算工時，將三條水分別沿各自的河道引向下游，并指點人們架橋，填補好堤堰決口。此項工程僅用400余人干了40天即順利完成，當時的大文學(xué)家元好問寫了一篇《邢州新石橋記》，述及“里人郭生立準計工”，“郭生”便是郭守敬。

圖1 邢臺市郭守敬紀念館的銅像

圖2 北宋燕肅蓮花漏示意圖

設(shè)若湯若望先知道了郭守敬的畢生偉績，后來才知曉晚于郭公300年的第谷，他是否會將后者譽為“丹麥的郭守敬”呢？筆者自信，這是很合乎邏輯的推論。

2 整修西夏古河渠

忽必烈執(zhí)政之初定都中都(今北京)，見附近河渠水道遭到戰(zhàn)爭嚴重破壞，便決定召集專家興修水利，張文謙遂向皇帝力薦郭守敬。1262年(中統(tǒng)三年)，忽必烈在上都開平(今內(nèi)蒙古自治區(qū)多倫附近)召見郭守敬。31歲的郭守敬初覲皇上，便面陳六條水利工程建議。

第一條建議是修復(fù)從中都到通州(今北京市通州區(qū))的漕運河。后來忽必烈于1267年(至元四年)開始興建新的帝都，歷時20余載始成，稱為“大都”，任官職者和富有者優(yōu)先遷入，大量平民仍留居中都舊城。第二條和第三條建議主要是為家鄉(xiāng)考慮如何修渠最利于農(nóng)田灌溉等事宜。第四條關(guān)系到磁州(今河北省磁縣)、邯鄲一帶的水利建設(shè)。若在磁州東北滏水和漳水合流處引一支水通往澧河，則沿途可以灌溉3 000多頃田地。第五和第六條事關(guān)合理利用中原地帶的沁河河水，以及黃河北岸的水道建設(shè)。郭守敬認為，懷州(今河南省沁陽市)、孟州(今河南省孟州市)一帶的沁河有漏堰的余水，若使它與丹河的余水相合，向東引流注入御河(今衛(wèi)河，在山東省臨清與大運河合流)，則沿途又可溉田2 000多頃。另外，在孟州西面修一條水渠，引黃河水從新舊孟州城之間流過，直至溫縣南重新流入黃河，也可溉田2 000多頃。忽必烈對此十分贊賞，隨即任命郭守敬為“提舉諸路河渠”，掌管各地河渠整修和管理，1263年(中統(tǒng)四年)又擢升郭守敬為“銀符河渠副使”。

1264年(至元元年)，忽必烈計劃修復(fù)原西夏黃河河套平原的河渠。其中最大的兩條舊渠名叫“漢延”“唐來”(亦作“唐徠”)，位于今寧夏銀川市一帶。漢延渠長約250里，唐來渠長約400里。此外黃河兩岸許許多多較小的河渠，大多也由于戰(zhàn)爭廢淤了。張文謙和郭守敬承擔(dān)了整修西夏古河渠的任務(wù)。郭守敬提出了因舊謀新的方案，以原河渠故道為基礎(chǔ)疏通、修理、更新。歷時3年，除唐來、漢延外，還有10條長度不下200里的正渠，和68條大小支渠變得暢通無阻，總共可溉田“九萬余頃”。此后幾百年間，漢延、唐來兩條大渠多次重修，基本上還是采取郭守敬的策略。

1271年，郭守敬被任命為都水監(jiān)。1274年忽必烈大舉伐宋，為便于前后方聯(lián)絡(luò)，決定除原有的陸路驛站外，再另設(shè)水路驛站。郭守敬受命前往今河北、山東、江蘇一帶考察，繪制了水陸交通網(wǎng)圖呈報忽必烈。事成，在華北平原和黃淮平原上，就開始有了用船只運送官員和文書的“水驛”。

“工部”是元政府管理全國營造、工程修建等的官府。1276年都水監(jiān)并入工部，郭守敬被任命為“工部郎中”。他在都水監(jiān)和工部任內(nèi)進行了黃河中游的地形測量，以及從京師到汴梁(今河南開封)沿途的水平高度測量等。長期的實踐使郭守敬深感應(yīng)確定一個衡量各處地勢差異的統(tǒng)一標準。最后，他以大都東邊的海平面為基準，將大都到汴梁沿線各地的水平高度與海平面逐一比較，得知汴梁的水離海較“遠”，因而流速峻急；京師的水離海較“近”，所以流速徐緩。離?！斑h”“近”的概念，與今人所說的“海拔”相當。因此在大地測量方面，郭守敬首創(chuàng)“海拔”概念在世上拔了頭籌。

3 修訂歷法的序幕

自古以來，人們就利用晝夜交替、月亮圓缺、四季更迭等自然現(xiàn)象，作為計量時間的依據(jù)。地球自轉(zhuǎn)一周為一“日”，它是晝夜交替的周期。地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周稱為一“回歸年”，也常簡稱為年，是四季更迭的周期，時間長度為365.242 2日。月亮圓缺變化的周期稱為“朔望月”，長度等于29.530 6日。年和月的實際長度均非日的整數(shù)倍，這就給計時造成了麻煩。歷法就是借助年、月、日三種不同的單位，既準確又方便地安排計量時間的方法。歷法中的年和月稱為“歷年”和“歷月”，它們總是日的整數(shù)倍，如1年12個月，1個月30天等。

根據(jù)地球公轉(zhuǎn)運動制訂的歷法叫做“陽歷”，公歷就是一種陽歷，1年有12個月，每月各有特定的天數(shù)。以月亮繞地球的運動為基礎(chǔ)制訂的歷法叫“陰歷”。陰歷通常也是1年12個月，月的長度與朔望月的長度很接近，1年便只有354或355天，同回歸年的長度相去甚遠，因而不能反映季節(jié)變化。中國自古以來長期使用的歷法，可一直上溯到夏朝，現(xiàn)代常稱之為“農(nóng)歷”。它使用陰歷的歷月，大月30天、小月29天。為使歷年的平均長度盡可能接近回歸年的長度，平均每過兩年多的時間，就在一年之中添加一個“閏月”。凡有閏月的年份稱為“閏年”，有13個月。無閏月的年份稱為“平年”，只有12個月。農(nóng)歷兼顧陰歷和陽歷的特點，因此是一種“陰陽歷”。

中國古代歷法的內(nèi)容豐富，包括推算日月的位置和運動，編制每年的日歷，預(yù)推水、金、火、木、土五星的位置，預(yù)報日月食等。但是，一種歷法用久了誤差就會累積起來，這時就必須制訂新的歷法了。歷法的不斷發(fā)展，正是中國古代天文學(xué)發(fā)展的一條主線。

1276年忽必烈見天下大勢已定，便決定制定新歷法，下令設(shè)立了掌管天文歷法的中央官署“太史局”，由張文謙和張易領(lǐng)導(dǎo)，具體工作由王恂負責(zé)，并將45歲的郭守敬從工部調(diào)到太史局，負責(zé)制造天文儀器和進行天文觀測。郭守敬隨即向忽必烈建議，制訂新歷之前應(yīng)該進行一次很大規(guī)模的天文觀測；但大都城里的天文儀器太陳舊，要搞好觀測就必須設(shè)計制造一批高水平的新儀器。他拿著新儀表的圖樣，向忽必烈詳述它們的功用，其計劃當即獲得批準。1279年，忽必烈改太史局為太史院，任命王恂為太史令，郭守敬為同知太史院事。

4 創(chuàng)新成批天文儀器

郭守敬創(chuàng)制的天文儀器多達二十余種：簡儀、高表、候極儀、渾天象、玲瓏儀、仰儀、立運儀、證理儀、景符、窺幾、日月食儀、星晷定時儀等，為便于赴各地觀測攜帶，又創(chuàng)制了正方案、丸表、懸正儀和座正儀等。此外，還制作了可與儀表相互參考使用的仰規(guī)覆矩圖、異方渾蓋圖、日出入永短圖等。

古代天文學(xué)家從前用來測量天體位置的首要儀器是“渾儀”(亦稱渾天儀)(圖3)，其基本形狀是個渾圓的大球，圓球里是一層套一層的圓環(huán)，有些環(huán)可以轉(zhuǎn)動。在層層圓環(huán)中間有一根細長的窺管。將窺管瞄準所觀測的目標星，即可借助諸圓環(huán)上的刻度定出此星在天球上的位置。

圖3 邢臺市郭守敬紀念館陳列的渾儀模型

渾儀的不足之處主要有二。首先，球內(nèi)有七八個大小不一的環(huán)，環(huán)環(huán)相套，嚴重遮擋了窺管所能觀測的天空范圍。其次，好些環(huán)上各有自己的刻度，觀測人員觀看和讀出刻度相當不便。郭守敬認識到渾儀不便使用的根本原因在于結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，因此必須予以簡化。鑒于有些情況下天體的位置可以根據(jù)其他觀測數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)計算來推求，而不必直接進行測量，因此有些圓環(huán)可以省去。最后，他僅保留了渾儀中必不可少的兩組圓環(huán)，并將其中的一組分離出來，另成一個獨立的儀器。他還將渾儀中原本罩在外圍作為固定支架的環(huán)全部取消，改用一對彎拱形的柱子和另外4條柱子，以托住保留在儀器上的主要圓環(huán)。如此成型的新儀器，就是著名的“簡儀”(圖4)。直到18世紀，歐洲才開始流行基本結(jié)構(gòu)同簡儀相仿的天文望遠鏡，即現(xiàn)代天文學(xué)中所說的赤道儀。

郭守敬改進的另一種重要儀器是圭表(圖5)。表是一根垂直立于地面的桿子，圭是始于表的底端沿水平方向朝正北伸展的一根長尺。當太陽到達子午線時，量取投在圭面上的表影長即可得知太陽的高度，進而又可推算節(jié)氣。例如夏至?xí)r太陽到達最北、位置最高，表影最短。冬至?xí)r太陽到達最南、位置最低，表影最長。古代表高八尺，表影較短，測量誤差比較大。郭守敬決定將表高增大5倍，加高到四十尺，稱為“高表”。這樣，表影也長了5倍，推算出來的節(jié)氣時刻就比以前準確得多。為了解決表影邊緣模糊的問題，郭守敬在高表頂部設(shè)置了一根橫梁，從梁心到圭面就是整個表高四十尺。橫梁的影子就是表影的盡頭，這樣測量就比不加橫梁更加準確。

圖4 明代正統(tǒng)年間(1437年)仿制的銅鑄簡儀，現(xiàn)陳列于南京中國科學(xué)院紫金山天文臺

圖5 圭表是最古老的天文儀器。圖中這件圭表鑄于明代正統(tǒng)年間(1439年)，清代重修

同時，郭守敬還發(fā)明了一件輔助儀器“景符”(圖6左)。它是中央有一個小圓孔的薄銅片，下面用一個方框斜撐著，保持北高南低的姿態(tài)。將景符放在圭面上，順著圭面沿南北方向來回移動，使銅片上的小孔、表柱上的橫梁中心，以及太陽圓面中心處于同一直線上。日光穿過小孔，在圭面上投下一個很小的亮斑。亮斑中央有一條很細的黑影——日光照射橫梁投下的陰影。這樣，測量表影長度就更精確了。郭守敬的圭面刻度比從前更加精細，并改進了量取長度的技術(shù)，從原先只能直接量到“分”估到“厘”，提高到可以直接量到“厘”估到“毫”。例如，某日正午的表影長七丈一尺九寸五分七厘五毫。

圖6 景符(左)與窺幾(右)

在月光下、特別是在星光下，表影太微弱，使圭表無法在夜間進行天文觀測。為此，郭守敬發(fā)明了一種在月光或星光下使用圭表的新儀器——窺幾(圖6右)?！皫住钡男螤钕褚粡堥L方形桌子，中央開一條長縫，縫的兩旁有刻度。幾面上有垂直于長縫的“窺限”，亦即游標。窺幾可置于圭面上，觀測者位于幾下，移動窺限，使自己的眼睛、表上的橫梁，以及月亮或恒星處于同一直線上。這時，根據(jù)窺限所指的幾面刻度，便可推算出月亮或恒星在天空中的高度。窺幾構(gòu)思巧妙，達到了無影而知影長的目的。

仰儀是一種俯視天象的銅制儀器(圖7)，形如一口仰天放著的大鍋。仰儀釜內(nèi)的半球面上，刻著適用于當?shù)鼐暥鹊慕?jīng)緯線網(wǎng)。太陽光穿過一個小孔射入釜內(nèi)，在經(jīng)緯線網(wǎng)上投下明亮的像。觀測者由此即知這時太陽在天空中的準確位置。每天觀測，就可知一年中太陽在天上的位置變化情況。另外，利用仰儀在不同地方進行觀測，還可確定各地經(jīng)緯度的差異。

觀測日食對于判斷歷法是否精確非常重要。根據(jù)歷法推算的日食發(fā)生時刻、日面食始的方向、日面虧缺的多寡等，若與觀測實況相差太遠，所用歷法就必須修訂了。用仰儀觀測日食時，釜面上那個小小的太陽像也會發(fā)生相應(yīng)的虧缺，如此即可一目了然地掌握日食的情況和過程。在郭守敬的時代，像仰儀那樣巧妙的儀器在世上是獨一無二的，因此后人常把仰儀和簡儀并稱為郭守敬最有代表性的創(chuàng)舉。

郭守敬的渾天象是一個木制或銅制的大圓球，球面上標記著滿天星斗。它可以像今天的天球儀那樣，繞著通過南北極的軸轉(zhuǎn)動。大球置于一個方柜中，半個球露在柜外。方柜象征著大地，外露的半個球就代表觀測者仰望的天穹。渾天象可用以演示天體的東升西落和其他天象，它與簡儀配合對實際的天文觀測大有助益。

5 大都的新司天臺

今稱從事天文觀測和研究的機構(gòu)為天文臺，但歷史上其名稱曾多次變遷。在元朝之前，金代曾有一個“司天臺”，忽必烈稱帝后暫按原樣保留。1271年，忽必烈又在上都設(shè)立“回回司天臺”，亦稱北司天臺，由阿拉伯天文學(xué)家札馬魯丁負責(zé)。

1279年，王恂和郭守敬共同向忽必烈建議在大都建立司天臺，并提請在上都、洛陽等5個地方分別設(shè)置儀表，選派官員觀測和管理。不久，新司天臺便在大都城東南部落成，其位置離現(xiàn)存的北京建國門明清古觀象臺不遠。郭守敬創(chuàng)制的許多天文儀器就安放在新司天臺上，太史院的辦公署也設(shè)在司天臺中。

圖7 登封觀星臺的仰儀四分之一原大復(fù)制品

新司天臺長約250 m，寬約180 m，主體建筑稱為靈臺，高約17 m，最高處平臺的頂部是天文觀測場所，主要儀器是簡儀和仰儀。靈臺中下部環(huán)繞著一組雙層建筑。底層是太史院行政辦公署，二層是司天臺科研工作室。主體建筑的左方有一座比中央靈臺稍小的觀測臺，臺上有精致的玲瓏儀。主體建筑右側(cè)，是雄偉的四十尺高表和長長的石圭。

忽必烈很注重搜羅人才，因此元代這個太史院和司天臺的聯(lián)合機構(gòu)，在當時及其后二三百年中，就規(guī)模、設(shè)備、觀測、編歷等而言均屬世界一流。那時世上只有阿拉伯人的天文學(xué)能與中國媲美。例如1259年伊斯蘭天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家圖西開始在中亞興建著名的馬拉蓋天文臺，也集中了許多優(yōu)秀的天文學(xué)家和良好的天文儀器，但總體上仍略遜元大都司天臺一籌。

6 四海測驗和年長

成批的天文儀器竣工后，郭守敬又向忽必烈進言，唐代的一行和南宮說領(lǐng)導(dǎo)的那次天文大地測量，在全國各地設(shè)立了13個觀測站。今帝國的疆域比唐朝更加遼闊，故應(yīng)設(shè)置更多的天文觀測站，這對于制訂新歷法至關(guān)重要。

獲得忽必烈的贊同后，郭守敬和王恂選拔了14名熟悉天文觀測技術(shù)的人員，攜帶正方案等4種新儀器分赴各地進行測量。除大都而外，郭守敬在全國共選定26個觀測點。他本人親率一支人馬，由上都、大都，歷河南府，抵南海測驗日影。這次大規(guī)模的測量，就是著名的“四海測驗”。

郭守敬等人的四海測驗，先后取得兩批觀測材料。第一批是從南到北的6個觀測點(南海、衡岳、岳臺、和林、鐵勒、北海)的緯度、夏至影長以及晝夜長短。第二批是其他20個地方的緯度。總的說來，這些測量結(jié)果相當準確。如第二批測量結(jié)果中20個觀測點的緯度同現(xiàn)代測量值相比，有9處誤差不超過0.2°，其中有兩處完全吻合。20處的平均誤差也只有0.35°，即僅20′左右。這次四海測驗?zāi)媳笨缍冗_10 000余里，東西方向差不多也有5 000里。無論是在中國歷史上，還是世界天文史上，都是空前的盛舉。它擴充了當時的天文學(xué)知識，并為制訂新歷法提供了重要的數(shù)據(jù)和參考資料。

今河南省登封市城東南的告成鎮(zhèn)古稱“陽城”，相傳是夏朝最早建都的地方。據(jù)傳公元前12世紀時，周公曾在此地用土圭測量日影。那里現(xiàn)在還保留著公元723年(唐開元十一年)天文官南宮說刻立的紀念石表一座，表的南面刻有“周公測景臺”五個字。郭守敬在其北面用磚石建了一座觀星臺(圖8)。它是中國現(xiàn)存最完好的古天文臺建筑，也是世界上的重要天文古跡。觀星臺高9.46 m，頂面約8 m見方，整個臺體越往下越寬，底面邊長約17 m。臺的南壁上下垂直，東西兩壁自下而上向內(nèi)傾斜收縮，北壁正中有一個上下直通的凹槽。從槽的底部開始，有一條全長31.19 m的石圭沿地面朝正北延伸，稱為量天尺。北壁凹槽相當于一個高表，橫梁正好就架在一東一西兩間小屋上。橫梁的影子投向圭面，再配上景符即可準確地測量影長。

圖8 元代至元十六年(1279年)建成的登封觀星臺，1961年被國務(wù)院確定為全國重點文物保護單位

制訂優(yōu)良的歷法必須精確測定回歸年的時間長度：接連兩個冬至(或兩個夏至)的時間間隔就是一個回歸年。但這事做起來很難，必須反復(fù)測量多年，并充分利用前人的觀測數(shù)據(jù)，才能求出更精確的回歸年長。郭守敬利用從公元462年到公元1278年，總共816年的歷史資料，求出回歸年的平均長度為365.242 5天，并將它用到新歷法中。這和回歸年的精確長度365.242 2天只相差0.000 3天！在歐洲，直到公元1582年羅馬教皇格里高利十三世頒行“格里歷”(即現(xiàn)行公歷)，才采用與郭守敬的數(shù)值相同的回歸年長，其時間則比郭守敬等人的“授時歷”晚了302年。

7 測定群星的位置

星座的歷史很悠久。古代兩河流域的蘇美爾人，可能早在公元前3000年左右就已開始劃分星座。在古代希臘，最遲在公元前2世紀就已經(jīng)形成包括40多個星座的星空體系。

中國古代也有自己獨特的星空體系。早在周朝以前，我們的祖先就把群星劃分成許多“星官”，后來又進一步形成了“三垣二十八宿”的體系。三垣是指北天極附近的三個區(qū)域，即紫微垣、太微垣和天市垣。二十八宿是大致沿黃道帶分布的28個天區(qū)。中國古代天文學(xué)家測量諸宿間的距離時，常在每宿中各指定一顆星作為標志，稱為“距星”。距星的位置當然必須定得很準。一顆星在天球上的位置，可以用“赤經(jīng)”和“赤緯”表示。某宿的距星與下一宿距星的赤經(jīng)差稱為“距度”，可用以表征這兩顆距星間的相對位置。早期測定距度只能準確到古代使用的“度”，宋徽宗崇寧年間(1102－1106年)在“度”以下附加了“少”“半”和“太”等字樣，分別表示測量結(jié)果中度的分數(shù)部分比較接近于四分之一、二分之一和四分之三。郭守敬將表示測量數(shù)據(jù)的最小單位定為二十分之一度，且將測量距度的平均誤差降低到了4.5′，精度較宋時提高了一倍，是中國古代天體測量史上的一次飛躍。

三國時代吳末晉初的太史令陳卓匯總古代巫咸、甘德、石申三家星表，共得283個星官， 1 464顆恒星。從此這就成為長期沿用的典范，但詳測的恒星不過幾百顆而已。郭守敬不但仔細觀測了陳卓星表中的那1 464顆星，而且還觀測了兩千年來人們未曾注意的許多無名之星。他把觀測結(jié)果編成兩部詳細的星表：《新測二十八舍雜座諸星入宿去極》和《新測無名諸星》，直到清初這兩部極有價值的星表還流傳在民間。

8《授時歷》的誕生

正當郭守敬創(chuàng)制新儀器和進行四海測驗的時候，編制新歷法的工作也在有條不紊地交替進行著。王恂、郭守敬等研究了漢朝以來先后頒行的數(shù)十種歷法，并利用可靠的實測資料，在1280年編成了新歷法。他們用舊儀、木表觀測，再用新創(chuàng)制的簡儀和高表復(fù)測校驗，并創(chuàng)立了新的計算方法。忽必烈很滿意，遂按古語“敬授民時”將新歷命名為《授時歷》，由太史院的印歷局印刷，從1281年(至元十八年)正月初一起在全國施行。元政府對于天文歷法管制極嚴，皇家壟斷一切，決不許民間染指。《授時歷》頒行時，就規(guī)定民間仿印者以違法論處，告發(fā)者賞銀百兩。

歷稿完成后，仍有大量觀測計算工作需繼續(xù)進行?？上н@時王恂因老父逝世悲哀過度，年僅47歲便一病不起與世長辭了。兩位上級官員中，張易于1282年因受一起案子牽連伏誅，張文謙則于1283年病故。制定新歷法中的另外兩位重要學(xué)者，許衡獲準退休后于翌年(1281年)去世，楊恭懿一生不愿做官，歷成后立刻就回陜西老家去了。太史院的全部工作重擔(dān)，實際上落到了郭守敬一人身上。他用幾年時間整理好全部觀測數(shù)據(jù)和制定新歷用的大量算表，并寫出定稿編撰成書。1286年郭守敬55歲時繼承王恂遺職，出任太史令。他進呈忽必烈的著作共達百余卷之多，全部歸國家收藏。這些寶貴的科學(xué)遺產(chǎn)日后在頻繁的戰(zhàn)亂中幾乎喪失殆盡。明初修纂的《元史·歷志》保存了其中的《授時歷議》，并收錄了郭守敬等敘述新歷推算方法的《授時歷經(jīng)》。

《授時歷》是我國古代最優(yōu)秀、使用時間最長的的歷法，當時在世界上也遙遙領(lǐng)先。明太祖朱元璋于1368年改用《大統(tǒng)歷》，但天文數(shù)據(jù)和計算方法基本上仍照搬《授時歷》。換言之，一直使用到1643年的《大統(tǒng)歷》本質(zhì)上還是《授時歷》，因此《授時歷》的實際使用時間超過了360年。

《授時歷》有許多創(chuàng)新之處。首先，它廢除了過去許多不盡合理的計算方法，例如過去常用復(fù)雜的分數(shù)來表示天文數(shù)據(jù)的尾數(shù)部分，授時歷則改用十進制小數(shù)。其次，它創(chuàng)用了一些新算法，例如“弧矢割圓術(shù)”大體上相當于用某種特殊方式表示的球面三角學(xué)，“三差內(nèi)插法”則到約400年后始有歐洲人使用類似的方法。第三，它采用了較先進的數(shù)據(jù)，如將回歸年的長度定為365.242 5天。

《授時歷》傳到了朝鮮和日本。元朝時候，朝鮮的高麗王朝使用的歷法就是《授時歷》。明朝時，朝鮮編修成著名的《高麗史》，其《歷志》中還載有《授時歷經(jīng)》全文。日本直到德川幕府時代還刊行了《改正授時歷經(jīng)》(1672年)，此時離制定《授時歷》差不多已有4個世紀了。后來，日本天文學(xué)家以《授時歷》為基礎(chǔ)制定了《大和歷》，于1685年開始行用。再往后日本人改用自己的歷法，但追本溯源仍是從《授時歷》衍生而來。

9 通惠河水神山來

上述諸事告一段落后，花甲之年的郭守敬于1291年受命重領(lǐng)水利工程，致力于治理大都城水道和改善漕運狀況。

大都城消耗的巨額糧食大多來自南方。先前金朝曾利用南北大運河和華北平原的天然水道，建立了漕運系統(tǒng)。但受自然條件限制，漕運并不能直達北京，其終點是京城以東數(shù)十里的通州。當時從通州到京城路況很差，常有車輛陷入泥中、馬匹倒斃道旁。況且北京春天又多風(fēng)沙，往京城運糧很可能誤了時限。金朝政府為此曾嘗試開鑿一條從通州直達京城的運河，以解漕運之急，但需在大都附近找到充足的水源。離大都城較近的天然河流有二，即發(fā)源于西北郊外的高粱河和從西南而來的涼水河，但它們的水量不能滿足開挖運河的需要。大都城北幾十里的清河和沙河雖然水量充沛，卻往東南流入了溫榆河上游，根本到不了大都城。

大都城西北的玉泉山下有一股清泉，向東流分出兩支。南支流入甕山泊，再往東繞過甕山與北支匯合繼續(xù)東流，成為清河的上游。甕山即今頤和園萬壽山，甕山泊則是萬壽山下昆明湖的前身。郭守敬早在壯年時代就建議在甕山泊南面開渠，將流進甕山泊的水往南引入高粱河。高粱河的下游在金朝時已被攔截到運河中，這樣就增辟了運河的水源。郭守敬估計運河通航后，每年可節(jié)省約6萬緡(一千個錢稱一緡)的車資。他還建議在通州南面開一段拉直的運河，從藺榆河口蒙村跳梁務(wù)(今河北省香河縣河西務(wù)東)到楊村(今屬天津市武清區(qū))，以避免淺灘、風(fēng)浪、繞道等造成的不便。但實施此計劃時，制定新歷法的工作也緊鑼密鼓地開張了。郭守敬從工部調(diào)往太史院，修運河遂告暫停。

1291年郭守敬回歸水利工作，又提出11條水利工程建議。第一條就是大都運糧河的新方案。大都北面昌平縣(今北京市昌平區(qū))東南的神山腳下，有一處較大的泉水——白浮泉。郭守敬設(shè)想把這股泉水向西引到西山東麓，然后折而往南匯入甕山泊。流出甕山泊后，河水經(jīng)原有的高粱河上游從和義門(今西直門)北的城墻下流進大都城，匯入積水潭(今北京城內(nèi)的積水潭和什剎海是當年大都城積水潭的遺址，但因淤積面積已縮小很多)。然后，將水從積水潭向南引，從皇城東城墻南部流出，注入已廢的金代運糧河，再向東直奔通州。此方案對于今天熟悉北京地理的人來說，仍會感到非常親切。它有一個明顯的優(yōu)點，即一路匯集的泉水都是清水，故可在運河下游設(shè)立一道道水閘，控制各段水位，而毋須顧忌泥沙的淤積。新修的河道與原有的水路交通網(wǎng)相連，沿大運河北上的糧船就可以直達大都了。

忽必烈決定此事盡快上馬。他下令恢復(fù)都水監(jiān)這個機構(gòu)，由高源任都水監(jiān)長官(官職也叫都水監(jiān))。不久又命郭守敬以太史令原職“兼領(lǐng)都水監(jiān)事”。在治理運河工程中，高源要受郭守敬領(lǐng)導(dǎo)。1292年春，工程在郭守敬的安排下，熱火朝天地干了起來。

郭守敬為何不直接把白浮泉水朝東南方向引入大都城，而要選擇那樣一條迂回的路線？這正是整個運河工程中最精彩的部分。白浮泉發(fā)源處的海拔高度約60 m，比大都城西北角最高處約高出10 m。從神山到大都城直線距離是60多里，這條直線沿途要經(jīng)過沙河和清河兩個河谷，地勢都比大都城低。要是直接把白浮泉水往南引，那么它就會順著河谷向東流去，而不可能流過大都城注入運糧河。郭守敬先把白浮泉水從神山下往西引到西山山麓，然后轉(zhuǎn)向南流。這樣不但可以使河床高度始終保持徐徐下降，而且可以沿途攔截西山山泉，使水量逐漸增大。他沿河道東岸修筑了一條長約30里的河堤——白浮堰，使泉水南流時不致向東瀉泄。能在幾十里長的路程上，看出各處地勢高低的微小起伏，足見郭守敬的引水策略和地形測量技術(shù)是何等高明。

1293年秋整個工程大功告成，忽必烈將新修峻的運糧河命名為“通惠河”(圖9)。它的通航不僅使漕運入京如愿以償，而且促進了南貨北運，繁榮了大都城的經(jīng)濟。如今通惠河的名稱依舊未變，只是從通州上溯的終點不再是積水潭，而是退到了北京市東便門立交橋一帶。

圖9 今日北京市的通惠河

10 德高望重的晚年

通惠河開浚后，郭守敬又兼任“提調(diào)通惠河漕運事”。1294年，63歲的郭守敬升任“昭文館大學(xué)士”。這是元代授予漢官帶榮譽性的虛銜，級別很高。他的實職則由太史令改任“知太史院事”，為太史院的最高長官。同年忽必烈去世，其孫鐵穆耳繼承皇位，是為元成宗。

關(guān)于水利方面的大事，朝廷仍經(jīng)常咨詢郭守敬。1298年，有人建議在上都西北郊的鐵幡竿嶺下開渠通往灤河，宣泄山洪。元成宗召見郭守敬一同商議。郭守敬查勘地形、調(diào)查降雨情況、研究山洪暴發(fā)的歷史資料后，發(fā)現(xiàn)這一帶平時雖然水勢平緩，連降大雨時山洪卻異常兇猛。因此他認為河道必須開得相當寬闊，否則山洪驟發(fā)勢必成災(zāi)。他明確提出，河道寬度必須達50步(5尺為1步，元尺略小于今市尺。50步約相當于75 m)至70步(約105 m)。但主管官員卻認為郭守敬對形勢的判斷過于嚴重，竟把郭守敬定的河渠寬度縮減了三分之一。偏巧，鐵幡竿渠修好后翌年大雨山洪如注，狹窄的河身兩岸頓時泛濫成災(zāi)，就連元成宗的行宮也差點遭水沖淹。這時皇帝想起郭守敬去年的忠告，不由得感嘆道：“郭太史真是神人啊，可惜沒有聽他的話！”

早在制訂《授時歷》期間，郭守敬曾制造過一架“七寶燈漏”。它懸掛在梁上看似一只燈球，其實卻是一臺用水力推動的機械報時鐘，結(jié)構(gòu)相當復(fù)雜。每到一定時刻，燈漏里就有木人抱著“時牌”出來報時，另一木人則用手指點當時是第幾刻。每逢正時、正刻，就有木人或嗚鐘，或打鼓，或敲鑼，或擊鈸。更有趣的是，燈漏中按東、南、西、北四個方位分別布置了蒼龍、朱雀、白虎、靈龜四個動物模型，到一定時刻動物就會起舞、嗚叫。忽必烈非常喜歡，將其安放在皇宮的正殿大明殿上，故稱“大明殿燈漏”。

1298年，67歲的郭守敬制造了最后一件重要的天文儀器——水渾運渾天漏。它實際上是一座天文鐘，由兩部分組成，上部是一座渾象，即天球儀，球體外斜圍著的日環(huán)和月環(huán)，分別代表黃道和白道。下部是動力部分，用水力推動一套由木制輪軸和齒輪構(gòu)成的機械，其中大大小小的“機輪”共有25個。齒輪帶動渾象和日月二環(huán)每晝夜隨天左旋一周。同時，日環(huán)上代表太陽的小球又每天右轉(zhuǎn)1度，表現(xiàn)太陽在天球上的位置變化。代表月亮的小球則在月環(huán)上每天右轉(zhuǎn)13度許，以示每夜月出的時間要比前一夜推遲約半個時辰。

所有這些成就使老年的郭守敬聲望愈隆。1303年元成宗下令，凡年屆70歲的官員皆可申請告老回鄉(xiāng)。72歲的郭守敬提出了申請，但元成宗唯獨不準他退休，朝廷有許多工作還要倚重他。

忽必烈死后，元政權(quán)日衰。元成宗登基后，對王公勛臣、公主附馬大加賞賜以籠絡(luò)人心，僅兩年時間就幾乎將國庫耗盡。即使如此，他還算是個守成之君。1307年元成宗去世，忽必烈的另一個孫子海山繼位，世稱元武宗。武宗在位4年多即于1311年病逝，其弟愛育黎拔力八達繼位，是為元仁宗。武宗和仁宗時朝政腐敗，生產(chǎn)停滯，民生日艱。國家到了這等地步，發(fā)展科學(xué)技術(shù)就很難了。晚年的郭守敬仍任職知太史院事，但太史院再也不可能如30年前那樣生機勃勃了。1316年(元仁宗延祐三年)，郭守敬在知太史院事任上與世長辭，終年86歲，遺體歸葬于邢臺西北約30里處。

11 中華民族的驕傲

縱覽世界科學(xué)技術(shù)史，誰也不能否認，郭守敬是那個時代世上鮮見的頂級科學(xué)家。他造詣既深且廣，是天文學(xué)家、水利專家、數(shù)學(xué)家、地理學(xué)家、測繪學(xué)家、機械工程專家，他的科學(xué)水平、創(chuàng)新能力、務(wù)實精神和工作態(tài)度都永遠值得人們崇敬。

郭守敬創(chuàng)制的大批天文儀器遠遠超越了前朝，創(chuàng)造了新的世界水平。他創(chuàng)制的簡儀是世界上第一臺采用赤道式裝置的天文儀器，他研制的水力機械時鐘傳動裝置先進，走在了14世紀誕生的歐洲機械時鐘的前頭。

郭守敬建造的登封觀星臺是重要的世界天文古跡。他主持的四海測驗是中世紀世上規(guī)模空前的一次大范圍地理緯度測量。他編制的兩部星表所含實測星數(shù)不僅突破了歷史記錄，而且在以后300年間也無人超越——包括第谷在內(nèi)。郭守敬測定的黃赤交角數(shù)值非常精確，直到500年后法國大科學(xué)家拉普拉斯還引用郭公的測量數(shù)據(jù)來佐證黃赤交角隨時間而變化。郭守敬和王恂等人制定的《授時歷》在世界上領(lǐng)先了300年，編歷時創(chuàng)立的新算法和數(shù)學(xué)公式都是中國數(shù)學(xué)史上的重要成果。

郭守敬主持的水利工程，對發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)起了重要作用，為南北水路交通和大都城的繁榮作出了歷史性貢獻。今天從密云水庫直通北京市區(qū)的京密引水渠，自昌平經(jīng)昆明湖到紫竹院這一段，大體上還是沿著郭守敬當初規(guī)劃的路線。他在大地測量方面首創(chuàng)了相當于“海拔”的概念，還根據(jù)實測結(jié)果編制了黃河流域一定范圍內(nèi)的地形圖。

700年來，世人對郭守敬的褒評可謂眾口一辭。在現(xiàn)代，人們又用許多新的方式表達了對他的敬意。1962年12月1日，我國郵電部發(fā)行編號“紀92”的一組8枚(中國古代科學(xué)家，第二組)紀念郵票，其中兩枚面值20分的，一枚是郭守敬半身畫像，另一枚畫面是簡儀，文字是“天文”兩字。國際天文學(xué)聯(lián)合會于1970年將月球背面的一座環(huán)形山命名為郭守敬，1978年又將中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆小行星命名為“郭守敬”(編號第2012)。1984年邢臺市為郭守敬塑造銅像和建造紀念館，1986年這座占地50多畝的紀念館正式對外開放。大門上方的匾額“郭守敬紀念館”，是1985年12月中共中央總書記胡耀邦題寫的；兩側(cè)的楹聯(lián)“治水業(yè)績江河長在，觀天成就日月同輝”，系1994年9月全國人大常委會副委員長盧嘉錫所書。紀念館門前有一座長11.2 m、高4.5 m的大型陶瓷影壁，影壁上鐫刻的“觀象先驅(qū)世代景仰”八個大字，系1986年10月全國政協(xié)副主席周培源教授所題。當年漕運之終點、今北京市積水潭畔的匯通祠也已辟為郭守敬紀念館(圖10)。2010年，我國自行設(shè)計研制、頗獲國際同行贊譽的“大天區(qū)面積多目標光纖光譜天文望遠鏡”(簡稱 LAMOST)被冠名為“郭守敬望遠鏡”。

是啊，郭守敬永遠值得世人景仰，他是中華民族的驕傲！

圖10 位于北京市積水潭匯通祠的郭守敬紀念館

(2016年5月9日收稿)■

(編輯：溫文)

Memory of the great scientist Guo Shoujing of the Yuan Dynasty in China — On the 700thanniversary of his death

BIAN Yulin

Shanghai Scientifc and Technological Education Publishing House, Shanghai 200235, China

The life and brilliant achievements of Guo Shoujing (1231—1316), an outstanding scientist of the world at his time, the Yuan Dynasty in China, are briefy reviewed in this paper.

GUO Shoujing, astronomical instrument, astronomical observation, water conservancy project, geodesy, calendar

10.3969/j.issn.0253-9608.2016.04.010

?通信作者，E-mail: bianyulin1943@163.com