超聲平面波兩種數(shù)據(jù)壓縮方法初步比較

張耀楠，金應(yīng)東,，邱維寶

1 西安思源學(xué)院電子信息工程學(xué)院，西安市，710038

2 東北大學(xué)中荷生物醫(yī)學(xué)與信息工程學(xué)院，沈陽市，110169

3 中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院生物醫(yī)學(xué)與健康工程研究所，深圳市，518055

超聲平面波兩種數(shù)據(jù)壓縮方法初步比較

【作 者】張耀楠1,2，金應(yīng)東2,3，邱維寶3

1 西安思源學(xué)院電子信息工程學(xué)院，西安市，710038

2 東北大學(xué)中荷生物醫(yī)學(xué)與信息工程學(xué)院，沈陽市，110169

3 中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院生物醫(yī)學(xué)與健康工程研究所，深圳市，518055

超聲平面波成像是超聲成像研究的熱點(diǎn)之一, 超聲平面波帶來超高幀頻的同時(shí)也帶來了超大數(shù)據(jù)量。如果將這些數(shù)據(jù)量直接通過硬件傳輸，勢必對硬件帶來極大的負(fù)擔(dān)，也對硬件處理數(shù)據(jù)的能力提出了極高的要求。為了減少大數(shù)據(jù)量高幀頻所帶來的問題，該文通過數(shù)據(jù)壓縮的方式來降低采集數(shù)據(jù)的傳輸量。分別從有損壓縮和無損壓縮方向進(jìn)行了研究，選擇了LZW壓縮算法來嘗試無損壓縮的效果，而根據(jù)平面波特點(diǎn)，提出頻域切割壓縮算法作為有損壓縮方法。將LZW算法在FGPA進(jìn)行了實(shí)施，通過對超聲仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，可以達(dá)到一定的壓縮比。在已知分?jǐn)?shù)帶寬的條件下，可以求出頻譜中需要保留的帶寬，而其余部分頻率信號對圖像影響的意義不大。通過對超聲仿真數(shù)據(jù)的測試，頻域切割壓縮算法可以達(dá)到較高的壓縮比，而比較原始圖像和壓縮重建圖像，其差異是微小的。所以從壓縮比角度，頻域切割壓縮算法是進(jìn)行超聲數(shù)據(jù)壓縮的優(yōu)先選擇。

超聲；平面波；數(shù)據(jù)壓縮；LZW

0 引言

超聲成像具有安全、方法簡單、價(jià)格便宜、能夠區(qū)分不同軟組織等優(yōu)點(diǎn)，使得超聲成像在醫(yī)院中得到廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的超聲成像通常采用電子掃描的方式，進(jìn)行多次聚焦發(fā)射來獲得一幅完整的圖像，所以成像幀頻較低。近年來，超聲平面波成像是研究的熱點(diǎn)之一[1-3]。這種技術(shù)是通過向介質(zhì)中發(fā)射一個寬度范圍很大的波束，然后記錄下反射的回波，最后運(yùn)用數(shù)字平行接收波束合成[4]技術(shù)或者時(shí)間逆轉(zhuǎn)聚焦技術(shù)[5-6]來最終形成需要的超聲圖像，很大程度上提高了成像的幀頻。

平面波帶來超高幀頻優(yōu)勢的同時(shí)也帶來了超大數(shù)據(jù)量。如果將這些數(shù)據(jù)量直接通過硬件傳輸，這勢必對硬件帶來極大的負(fù)擔(dān)，也對硬件處理數(shù)據(jù)的能力提出了極高的要求。假設(shè)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)一幀為4 000 ×128像素，而一幀的數(shù)據(jù)量就是4 000 ×128×2 byte。在超快成像領(lǐng)域一般采集速度可以達(dá)到上千幀，這里以1 000幀為例，則超聲采集設(shè)備每秒鐘理論需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為：4 000×128×2×1 000=1 GB，而當(dāng)前USB3.0的數(shù)據(jù)傳輸速度最大能夠達(dá)到的極限速率為300 MB/s，所以，對于海量的平面波數(shù)據(jù)來說，采集和傳輸?shù)乃俾什怀杀壤?，這就給超聲實(shí)時(shí)成像造成了極大的瓶頸。為了減少大數(shù)據(jù)量高幀頻所帶來的問題，本文通過數(shù)據(jù)壓縮的方式來降低采集數(shù)據(jù)的傳輸量。目前國內(nèi)外關(guān)于超聲平面波數(shù)據(jù)壓縮的研究還較少，本文描述超聲平面波數(shù)據(jù)壓縮的兩種方法并加以比較。本文選擇了LZW(Lempel Ziv Welch)壓縮算法來嘗試無損壓縮的效果，而根據(jù)平面波特點(diǎn)首先提出頻域切割壓縮算法作為有損壓縮方法。

1 LZW壓縮算法及其硬件實(shí)現(xiàn)

1.1 LZW算法

LZW[7]算法有三個重要的對象，輸入數(shù)據(jù)流，輸出數(shù)據(jù)流和一張用于編碼的字符串表。輸入數(shù)據(jù)流指被壓縮的數(shù)據(jù)；輸出數(shù)據(jù)流指壓縮后輸出的代碼流；字符串表存儲的是數(shù)據(jù)的索引號，重復(fù)的數(shù)據(jù)流就是由同一索引號存儲，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的壓縮。

1.2 LZW算法硬件實(shí)現(xiàn)流程

LZW算法在FPGa[8]上具體的實(shí)現(xiàn)方式為：首先將FPGa初始化，設(shè)置兩個大小為4 096的字符串表，他們輪流工作，即當(dāng)其中一個字符串表滿時(shí)就轉(zhuǎn)到另一個字符串表工作，同時(shí)對剛才的字符串表進(jìn)行清空操作，為下一次填表做準(zhǔn)備。當(dāng)FPGa準(zhǔn)備就緒后，在第一個時(shí)鐘脈沖上升沿到來時(shí)，向FIFo 1發(fā)出第一個讀信號，則這個通道輸送第一個待壓縮的數(shù)據(jù)到FPGa的查字符串模塊。經(jīng)過數(shù)據(jù)比較單元比較之后，判斷接收到的數(shù)據(jù)是否位于存儲器中，如果在，則把這個數(shù)據(jù)左移八位放到寄存器作為數(shù)據(jù)前綴，同時(shí)向FIFo 1再發(fā)一個讀信號，F(xiàn)IFo 1向FPGa輸送下一個字節(jié)的數(shù)據(jù)，F(xiàn)PGa將移位寄存器中的前綴與這個字節(jié)的數(shù)據(jù)相加后形成新的字符串，再判斷這個字符串是否位于字符串表中。如果不在字符串表中，則將這個新字符串添加到字符串表中，同時(shí)字符串表指針加一，然后將新的字符串表輸出到FIFo 2存儲器；如果在字符串表中，則將字符串表中的索引號作為前綴，繼續(xù)接受下一個字節(jié)。如此循環(huán)，直至第一個字符串表滿。當(dāng)?shù)谝黄址頋M時(shí)，第一片的片選端置零，第二片選通，第二片字符串表開始工作。同時(shí)對第一片字符串表進(jìn)行清空操作，為下一次工作做準(zhǔn)備。當(dāng)?shù)诙址頋M時(shí)，再選用第一片存儲器，如此循環(huán)進(jìn)行操作。當(dāng)輸入信號為空，即FIFo 1向FPGa發(fā)出空信號，表示數(shù)據(jù)傳送完畢，壓縮完成。

1.3 LZW算法用于超聲平面波數(shù)據(jù)壓縮實(shí)例

下面介紹LZW算法在超聲平面波數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用，通過實(shí)際血管的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)說明。假設(shè)從探頭中得到的數(shù)據(jù)集位寬是16位的，也就是說數(shù)據(jù)數(shù)值分布在-1215～215-1。而LZW算法的一個要求是輸入數(shù)據(jù)應(yīng)該是大于1的整數(shù)，需要將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)。

首先我們將數(shù)據(jù)分為4 096個數(shù)據(jù)塊，比如(1～8)，(9～16)，······，然后將原始數(shù)據(jù)映射到每個數(shù)據(jù)塊上。具體映射法如原始數(shù)據(jù)中某一位數(shù)值為2，可以發(fā)現(xiàn)它位于第一個數(shù)據(jù)塊中，我們用4或者5也就是數(shù)據(jù)塊的中間元素來替代它。對于原始數(shù)據(jù)的每一個元素都進(jìn)行這樣的操作，最終得到的新數(shù)據(jù)的冗余度將大大增加。最后使用LZW算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理。處理結(jié)果如表1所示。

表1 LZW算法結(jié)果Tab.1 LZW compress result

LZW無損壓縮算法的壓縮比相較于頻域切割壓縮算法（將在后面介紹）并不理想，但是也能達(dá)到一定的壓縮比。產(chǎn)生此差別主要有三方面的原因，第一方面是無損壓縮本身壓縮比沒有有損壓縮算法高；第二方面是由于超聲波信號的特有性質(zhì)決定了信號數(shù)據(jù)的冗余度并不高，使得LZW壓縮算法沒有發(fā)揮其特點(diǎn)，在GIF動態(tài)圖壓縮方面，LZW壓縮算法就能將自己的優(yōu)勢發(fā)揮最大；第三方面是由于LZW算法除了輸出壓縮數(shù)據(jù)外，還需要傳輸解壓縮的字典串表，這使得輸出數(shù)據(jù)量增加了一倍，這也是壓縮比不高的主要原因之一。

2 頻域切割壓縮算法

LZW算法是針對于信號的時(shí)域部分來進(jìn)行壓縮的一種算法。LZW算法不僅需要傳輸壓縮后的數(shù)據(jù)，還需要將解壓縮的字典串表一并發(fā)送給解壓縮端，這增加了數(shù)據(jù)的傳輸量也就縮小了壓縮比。而頻域切割算法則是針對超聲數(shù)據(jù)的頻域特征來進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮的一種方法，而與LZW壓縮算法不同的是，頻域壓縮算法屬于有損壓縮。

2.1 算法描述

在敘述算法之前，首先說明一個分?jǐn)?shù)帶寬的概念(Fractional Bandwidth, FBW)。分?jǐn)?shù)帶寬指標(biāo)主要描述一個超聲信號重要的主要頻率所占總體頻率的一個比例，其定義如下：

帶寬BW通常指信號所占據(jù)的頻帶寬度，帶寬有時(shí)候也稱為頻寬，以Hz為單位，而fc為中心頻率。分?jǐn)?shù)帶寬更多是描述主頻部分信號占據(jù)帶寬的比例。如果分?jǐn)?shù)帶寬確定，中心頻率越大，帶寬也就越大。所以，當(dāng)一個系統(tǒng)確定時(shí)，它的中心頻率是確定的，可以通過公式求解出有效的帶寬。在超聲系統(tǒng)中，一般認(rèn)為下降到-40 dB時(shí)的分?jǐn)?shù)帶寬就是主頻信息基本保存完整的特征參數(shù)。所以在已知分?jǐn)?shù)帶寬的條件下，我們可以通過此公式求出頻譜中需要保留的帶寬，而其余部分頻率信號對圖像影響的意義不大。算法實(shí)質(zhì)就是通過保留這段主要的頻帶信息通過后期數(shù)據(jù)的添加合成重建圖像。每個超聲探頭都有其自己的特征參數(shù)，如圖1示例。

圖1 探頭的頻域參數(shù)，中心頻率fc=9.2 MHz，及在-6 dB和-20 dB處的值Fig.1 The spectrum parameter of an aperture with fc=9.2 MHz, and value at -6 dB and -20 dB

如圖1所示，這個探頭發(fā)射超聲波的中心頻率為9.2 MHz，在-6 dB和-20 dB處的FBW值分別為88.4%和137.2%。如果想保證超聲成像不失真且主頻信號完整，本文規(guī)定將參數(shù)控制在157%左右，也就是-40 dB處。結(jié)合公式(1)，在知道探頭中心頻率的基礎(chǔ)上，可以計(jì)算出可通過帶寬，然后結(jié)合帶寬計(jì)算出相應(yīng)的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)數(shù)。

頻域切割算法的主要流程如下：

1) 將原始一個FIFo中的RF-data（Radio Frequency data）進(jìn)行FFT傅里葉變換；

2) 由探頭的中心頻率和FBW計(jì)算出BW，由頻譜圖計(jì)算起始和結(jié)束點(diǎn)；

3) 在頻域上將結(jié)束點(diǎn)以后的所有點(diǎn)都置為0，相當(dāng)于截?cái)酂o用頻率信號點(diǎn)；

4) 將置零的個數(shù)存儲，只將主頻信號的數(shù)據(jù)和這個標(biāo)記位上傳；

5) 將主頻數(shù)據(jù)進(jìn)行IFFT傅里葉反變換，重建時(shí)域信號數(shù)據(jù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對上述算法，本文使用Field II（一種超聲成像仿真軟件）產(chǎn)生的囊腫仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，將128振元的數(shù)據(jù)先提取一條掃描線的數(shù)據(jù)來進(jìn)行試驗(yàn)，其他的數(shù)據(jù)壓縮效果基本一致。Field II相關(guān)仿真參數(shù)為：fc=3.5 MHz, fs=50 MHz, elements numbers=128, kerf=0.05/1000。

由于超聲圖像每條掃描線中所包含的頻率信息相似，所以，沒有必要將所有的掃描線都進(jìn)行算法分析，但是評判后期圖像重建效果，每條掃描線進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)是必要的，但是這并不影響壓縮比的計(jì)算。通過對一條掃描線數(shù)據(jù)的FFT變化，經(jīng)過對數(shù)壓縮操作后得到了探頭特征參數(shù)指標(biāo)圖，如圖2所示。

圖2 囊腫仿真超聲數(shù)據(jù)頻域參數(shù)Fig.2 The spectrum parameter of the aperture with cyst simulated ultrasound data

本文設(shè)置-40 dB時(shí)的FBW為主頻通過的特征參數(shù)。下面通過圖3來具體闡述所進(jìn)行頻域切割壓縮算法的步驟。

圖3中有四個單獨(dú)的信號圖，分別為a、b 、c 、d。圖3a表示一條掃描線的原始時(shí)域采集信號，我們通過在128中隨機(jī)選取一條掃描線的數(shù)據(jù)來進(jìn)行試驗(yàn)測試，發(fā)現(xiàn)圖像縱向深度大于5 000個點(diǎn)。然后對于圖3a的時(shí)域信號進(jìn)行FFT傅里葉變換，得到頻譜圖。在頻譜圖中，可以看出信號的頻率以3.5 MHz為中心。然后通過計(jì)算BW的結(jié)束點(diǎn)差不多位于552個點(diǎn)，通過將其后的數(shù)據(jù)點(diǎn)置零得到壓縮后的頻域數(shù)據(jù)。

這里需要特別注意的一點(diǎn)是，圖3b中顯示的只是經(jīng)過FFT后對稱的一半信號，所以，置零的過程是將正負(fù)頻率部分的點(diǎn)都換成0。也就是說，不僅僅是500～5 000個點(diǎn)置為0，5 000以后與前端信號對稱的相應(yīng)4 500個點(diǎn)都得置為0。這是由于FFT變換會產(chǎn)生信號的正負(fù)頻率兩部分，而這兩部分的復(fù)數(shù)實(shí)部完全相同，但是虛部互為相反數(shù)。為了能夠正確地將切斷后的信號通過傅里葉反變換回去，就必須對應(yīng)置零，否則信號將無法正確反變換。

圖3 頻域切割壓縮過程Fig.3 The process of the frequency domain compression

圖3c顯示的就是由圖3b頻率信號經(jīng)552點(diǎn)以后切斷的頻譜圖。對稱的另一半頻率圖缺省顯示。圖3d就是由圖3c所截?cái)嘀昧阋院蟮念l域信號經(jīng)過IFFT傅里葉反變換還原的時(shí)域信號。

以此類推，另外的128個通道的數(shù)據(jù)以同樣的方式進(jìn)行FFT變化，通過計(jì)算FBW和相應(yīng)的帶通點(diǎn)數(shù)，將結(jié)束點(diǎn)后的點(diǎn)進(jìn)行舍棄操作，并將數(shù)據(jù)量用標(biāo)志位進(jìn)行記錄。最后將壓縮后的數(shù)據(jù)上傳電腦后在電腦中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的重建，最后成像。圖4為原始圖像與重建圖像的對比。

從圖4中，如果僅僅用人眼來區(qū)分，很難發(fā)現(xiàn)兩幅圖像存在的細(xì)微差別。這也正好說明了頻域壓縮算法的可行性。但是為了更具說服力，本文通過計(jì)算兩幅圖像的后期評價(jià)指標(biāo)來進(jìn)行量化比較。

圖5顯示了不同深度下的縱向分辨率。它們大多集中在246.4 μm，原始圖像的分辨率稍好于重建以后的圖像。圖中小正方形的數(shù)值代表具體的分辨率大小。從五個不同深度的分辨率可以得出結(jié)論，頻域切割壓縮算法對于圖像分辨率的影響微乎其微。

圖4 原始圖像與重建圖像的對比Fig.4 comparison of the original image and the reconstructed image

圖5 不同深度的縱向分辨率Fig.5 axial resolutions at different depths

表2顯示了原始圖像與重建圖像在中間深度對比度與cNR (contrast to Noise Ratio)的值，從表2中可知，對比度比值為64:61，cNR則只相差0.04 dB。在這兩項(xiàng)指標(biāo)上，原始圖像和壓縮重建以后的圖像差別十分微小。所以不管是從對比度，分辨率還是cNR上，我們可以得出結(jié)論：重建后的圖像與原始圖像相似度極高，頻域切割壓縮算法的可行性和正確性得到了驗(yàn)證。

表2 對比度與cNR在中間深度的比較Tab.2 The contrast and cNR in the mid-depth comparison of the two images

通過這樣的壓縮算法到底為我們節(jié)省了多少資源？壓縮比的大小見表3。

表3 頻域切割算法結(jié)果壓縮結(jié)果Tab.3 one line data compression result

一條掃描線的總數(shù)據(jù)量為5 010個點(diǎn)，頻域切割點(diǎn)從552個點(diǎn)開始。由于記錄的點(diǎn)數(shù)是5 010個點(diǎn)，硬件上實(shí)現(xiàn)時(shí)只需要記錄下來沒有截取的數(shù)據(jù)和后續(xù)需要截取多少個0的標(biāo)志位，而標(biāo)志位在壓縮比計(jì)算式忽略不計(jì)。所以壓縮比的大小僅是數(shù)據(jù)總體長度5 010個點(diǎn)和截取剩下的552個點(diǎn)的比值，達(dá)到了9.076。而根據(jù)這個主頻數(shù)據(jù)點(diǎn)和置零的標(biāo)志位我們可以在Pc機(jī)上順利地進(jìn)行傅里葉反變換，重建出原始數(shù)據(jù)的5 010個點(diǎn)。對于128振元的通道依次處理將大大壓縮平面波所帶來的大數(shù)據(jù)量。

3 結(jié)束語

本文主要從時(shí)域和頻域兩個方面提出了兩種對超聲平面波大數(shù)據(jù)量進(jìn)行壓縮的方法，主要工作是在科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院生物醫(yī)學(xué)與健康工程研究所完成的。兩種方法各有它們的特點(diǎn)，主要針對當(dāng)前硬件處理芯片無法及時(shí)傳輸大批量數(shù)據(jù)所提出。當(dāng)使用頻域切割壓縮算法時(shí)，必須充分了解自己所要處理的超聲信號特點(diǎn)，這樣才能夠給出正確的傅里葉變換和傅里葉反變換的方法。這種處理方式不管是在硬件還是軟件上都是易于實(shí)現(xiàn)的。而LZW算法不需要將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行計(jì)算，在硬件上實(shí)現(xiàn)操作也不是很難，但是LZW算法的壓縮比由于需要字符串表的傳輸而大大減少。

從壓縮比角度，頻域切割壓縮算法是進(jìn)行超聲數(shù)據(jù)壓縮的算法優(yōu)先選擇。但要注意的是，頻域切割壓縮算法是一種有損壓縮方法，雖然本文根據(jù)后期評價(jià)指標(biāo)比較原始圖像和壓縮重建圖像的差異來看，結(jié)果是微小的，但這種比較還是初步的。最終的比較還要根據(jù)最終的應(yīng)用來判斷頻域切割壓縮算法是否有影響。

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Preliminary Comparison of Two Compression Methods for Ultrasonic Plane Wave Data

【 Writers 】ZHANG Yaonan1,2, JIN Yingdong2,3, QIU Weibao3
1 College of Electronics and Information Engineering, Xi’an Siyuan University, Xi’an, 710038
2 Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University, Shenyang, 110169
3 Institute of Biomedical and Health Engineering, Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Science, Shenzhen, 518055

Ultrasound, plane wave, data compression, LZW

R 445.1

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2016.03.003

1671-7104(2016)03-0164-05

2016-01-29

遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(201202071)

張耀楠，教授，e-mail: johanzyn@qq.com

【 Abstract 】Ultrasonic plane wave imaging is one of the hot topics in the study of ultrasound imaging, but the plane wave ultrahigh frequency ultrasound has brought a large amount of data. If these data are transmitted directly through the hardware, it will not only bring a great burden on the hardware, but also put a requirement for the ability of the hardware processing data. In order to reduce the problem caused by the high frame frequency and large amount of data, the data compression methods are used to reduce the amount of data acquisition and transmission. In this paper both lossy compression and lossless compression are studied, where LZW compression algorithm is chosen to test lossless compression effect, and based on the plane wave characteristics, the frequency domain cutting compression algorithm is developed as a lossy compression method. In this paper, the LZW algorithm is implemented in FGPA, and it can achieve a certain compression ratio after testing the ultrasonic simulation data. Under the condition of known fractional bandwidth, it is found that the main bandwidth can be preserved in the spectrum, while the rest of the frequency signal has little effect on the image. By testing the ultrasonic simulation data, the frequency domain cutting algorithm can achieve high compression ratio, and the difference between the original image and the reconstructed image is relatively small. So from the point of the compression ratio, the frequency domain cutting algorithm is the primary choice of the ultrasonic data compression algorithm.