“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法的研究

袁宗文

（巢湖學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法的研究

袁宗文

（巢湖學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

針對(duì)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的特點(diǎn)以及教學(xué)改革的要求，介紹了教學(xué)實(shí)踐中如何注重基本概念的講解、計(jì)算機(jī)輔助工具的應(yīng)用以及探索翻轉(zhuǎn)課堂、開(kāi)放式教學(xué)的新型教學(xué)模式，旨在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、改善教學(xué)效果、提高教學(xué)質(zhì)量。

信號(hào)與系統(tǒng)；教學(xué)研究；教學(xué)改革

引言

“信號(hào)與系統(tǒng)”是電氣信息類專業(yè)本科生一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它是通信與信息技術(shù)的核心課程。隨著信息技術(shù)的深度發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對(duì)其基本理論、概念、和方法的了解和掌握愈加迫切。

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)推導(dǎo)多，理論性強(qiáng)，抽象概念較多，難度較大。對(duì)于應(yīng)用型本科學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可能薄弱一些，隨著課程深度的不斷推進(jìn)，他們的畏難情緒也會(huì)不斷增加，并可能逐漸喪失學(xué)習(xí)的信心和興趣，另一方面，一些學(xué)生經(jīng)過(guò)刻苦學(xué)習(xí)，雖然記住了一些重要的公式，也能模仿著去解題，但仍然對(duì)公式背后蘊(yùn)含的物理意義、工程意義等一知半解。因此，迫切需要我們對(duì)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

1 注重基本概念的講解

“信號(hào)與系統(tǒng)”公式很多，學(xué)生學(xué)完課程過(guò)后，讓他們寫(xiě)出一些重要的公式可能不是很難，但問(wèn)他們公式的物理含義是什么，可能一知半解，這對(duì)他們能力的培養(yǎng)顯然非常不利。所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，對(duì)基本概念的講解尤為重要，相應(yīng)地很多變換的性質(zhì)可以少講甚至不講。下面列舉幾個(gè)例子說(shuō)明如何重視基本概念的講解。

我們知道傅里葉級(jí)數(shù)物理概念非常清晰，學(xué)生相對(duì)容易理解，但是傅里葉變換就比較抽象，學(xué)生難以理解。如何將這兩種數(shù)學(xué)方法統(tǒng)一起來(lái)，建立清晰的物理圖景，從而信服地接收傅里葉變換，這是我們需要潛心研究的問(wèn)題。我們以圖1（a）矩形波為例講解如何將傅里葉級(jí)數(shù)演變?yōu)楦道锶~變換。由傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)得到的矩形波的幅度譜如圖1（b）所示，它的特點(diǎn)是離散的，譜線的高度精確地反映了構(gòu)成矩形波的各個(gè)分量的相對(duì)大小關(guān)系。為了引出傅里葉變換，我們?cè)龃缶匦尾ㄖ芷?，并直至趨于無(wú)窮大，從而得到單個(gè)的矩形脈沖，如圖1（c）所示，于此同時(shí)頻譜的變化是：譜線間隔趨于無(wú)窮小，譜線變得足夠稠密，從而由離散狀態(tài)變?yōu)檫B續(xù)狀態(tài)，但過(guò)零點(diǎn)并沒(méi)有改變，并且各個(gè)分量都趨于無(wú)窮小，最后從傅里葉級(jí)數(shù)的角度來(lái)看，矩形脈沖的幅度譜變成如圖1（d）所示的情況，該幅度譜“消失”了。這時(shí)我們應(yīng)該向?qū)W生解釋，其實(shí)這種幅度譜并沒(méi)有消失，而是足夠小，但也足夠多，所以它們?nèi)匀豢梢员３忠欢ǖ哪芰浚@就如同原子一樣，盡管自身足夠小，但眾多原子可以構(gòu)成具有一定形狀的物體。這樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)“消失”的幅度譜是存在的，且仍然具有幅度譜的意義。為了便于分析該幅度譜，我們需要把它放大一下，就如為了了解原子結(jié)構(gòu)，我們需要將原子放大一樣，比如我們給它放大一倍，并取極限，這樣便得到傅里葉變換，其結(jié)果就是如圖1（e）所示。總之，通過(guò)這樣的過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)到傅里葉變換是在放大鏡下看到的頻譜。

圖1 傅里葉級(jí)數(shù)及傅里葉變換

無(wú)失真?zhèn)鬏斒切盘?hào)處理方面一個(gè)非常重要的概念。根據(jù)無(wú)失真?zhèn)鬏敹x和傅里葉變換我們不難得到無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件，然而如果我們不對(duì)無(wú)失真的概念做到很好交待的話，那么學(xué)生不易從根本上理解無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)谋举|(zhì)。我們知道無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)如圖2的方框圖所示，并且有y（t）＝kx（t-t0），其中k和t0都是常數(shù)。

圖2 無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)

我們?cè)谥v到這個(gè)定義的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生思考為什么無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)亩x一定要求是這樣的？為此我們以錄音機(jī)的錄音播放為例介紹這樣定義的原因：乘以k倍相當(dāng)于改變了播放的音量，減去t。相當(dāng)于過(guò)段時(shí)間再播放，而這些操作都不會(huì)改變聲音的本質(zhì)，我們?nèi)匀豢珊敛毁M(fèi)力地辨別是誰(shuí)的聲音，即無(wú)失真。但如果我們加快或減慢播放，那么聲音就會(huì)變了，比如“男聲”變“女聲”，顯示這是失真的現(xiàn)象，而此時(shí)所對(duì)應(yīng)的變換如y=kx（at-t0）（a≠1）這樣了，這樣學(xué)生就能充分理解無(wú)失真的概念，那么后面基于這個(gè)關(guān)系導(dǎo)出的一系列結(jié)論就自然而然了。

2 注重計(jì)算機(jī)輔助工具的運(yùn)用

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程有很多數(shù)學(xué)推導(dǎo)，一些重要結(jié)論的推導(dǎo)比較繁雜、抽象，學(xué)生不易理解，由此導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這些結(jié)論的重要物理意義和工程意義認(rèn)識(shí)不清，這會(huì)對(duì)以后的應(yīng)用造成負(fù)面影響。如果我們能適當(dāng)?shù)匾胗?jì)算機(jī)輔助工具，將抽象的推導(dǎo)以物理圖像的方式形象地展現(xiàn)出來(lái)，則有利于學(xué)生對(duì)抽象概念的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如“吉布斯”現(xiàn)象是”信號(hào)與系統(tǒng)”課程中的一個(gè)重要概念，在周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)分析中的地位很重要，傳統(tǒng)的教學(xué)手段無(wú)法讓學(xué)生清楚地理解振蕩、過(guò)沖等現(xiàn)象，利用MATLAB軟件不僅可以讓學(xué)生清楚地看到這一現(xiàn)象，而且更能讓學(xué)生看到參數(shù)變化對(duì)這一現(xiàn)象的影響。如圖3所示是矩形波合成時(shí)產(chǎn)生的“吉布斯”現(xiàn)象，從中可以清楚地看到隨著諧波成分的增多，合成的波形逐漸逼近原信號(hào)，而且過(guò)沖隨著諧波成分的增多向跳變點(diǎn)靠近，振蕩衰減的速度也在增大，但過(guò)沖值并沒(méi)有減少，而是趨于一個(gè)常數(shù)，即跳變值的9%。可見(jiàn)，借助于MATLAB工具可以把這一較難理解的概念很形象地講解清楚，學(xué)生對(duì)這一現(xiàn)象有了一個(gè)很直觀的認(rèn)識(shí)。除此之外，“信號(hào)與系統(tǒng)”課程里還有許多概念和理論，如信號(hào)的分解、卷積的圖解計(jì)算、抽樣定理等都可以制作成flash動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生更好地理解這些重要的概念。

圖3 矩形脈沖合成的“吉布斯”現(xiàn)象

3 注重翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)實(shí)踐

為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，更好培養(yǎng)適用新型市場(chǎng)需求的專業(yè)人才，高校正在嘗試各種不同形式的教學(xué)改革，其中變學(xué)生為主、教師為輔的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式較為流行。我們將信號(hào)與系統(tǒng)課程里應(yīng)用性和綜合性較強(qiáng)的章節(jié)內(nèi)容拿出來(lái)，提煉出一些主題，并將這些主題布置給學(xué)生，學(xué)生可以3到5人組成小組，讓他們?yōu)槟硞€(gè)主題做課前準(zhǔn)備，利用各種途徑去搜集信息，特別提倡他們多去圖書(shū)館查閱資料，按照自己的理解方式組織材料并做好PPT，上課時(shí)每個(gè)小組成員盡可能都要做報(bào)告，比如有人介紹如何收集資料，有人介紹主題的主要內(nèi)容，有人介紹主題的詳細(xì)內(nèi)容，目的防止出現(xiàn)一人包攬小組的全部準(zhǔn)備工作。每個(gè)小組介紹完后，接下來(lái)進(jìn)行全班討論，然后任何同學(xué)都可以向剛才報(bào)告的同學(xué)進(jìn)行提問(wèn)，最后老師給出點(diǎn)評(píng)，并對(duì)報(bào)告的小組給出評(píng)分。比如在講到信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)時(shí)，我們要求學(xué)生收集資料介紹現(xiàn)代通信技術(shù)FDMA、TDMA、CDMA以及OFDM的一些基本原理和應(yīng)用。講到解卷積的時(shí)候，我們要求學(xué)生結(jié)合雷達(dá)、聲吶的應(yīng)用介紹解卷積的基本原理。講到解差分方程時(shí)，我們要求學(xué)生盡可能多地收集差分方程的不同解法。這種教學(xué)模式的特點(diǎn)是可以充分激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐獲得更真實(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生和教師都提出了很高的要求，當(dāng)然這種教學(xué)模式因?yàn)閷W(xué)時(shí)限制，一學(xué)期一般不超過(guò)5次。

4 注重開(kāi)放式教學(xué)和開(kāi)放式實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程基礎(chǔ)性、理論性強(qiáng)，內(nèi)容多。在越來(lái)越趨緊的學(xué)時(shí)數(shù)限制下，再加上翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)踐占去的學(xué)時(shí) ，使得很難正常完成像以前給學(xué)生講授的一樣多的內(nèi)容。但我們保證重點(diǎn)內(nèi)容和較難理解的內(nèi)容在課堂上一定要講授，不是重點(diǎn)和擴(kuò)展性的內(nèi)容要求大家通過(guò)網(wǎng)絡(luò)視頻或其它方式加以進(jìn)一步自學(xué)，我們收集了一些名校教師的講課視頻放在實(shí)驗(yàn)室的電腦里供大家下載和學(xué)習(xí)，我們鼓勵(lì)學(xué)生來(lái)實(shí)驗(yàn)室觀看視頻學(xué)習(xí)，并給與一定的積分獎(jiǎng)勵(lì)，折算到期末的總成績(jī)里面。為監(jiān)督學(xué)生的課后學(xué)習(xí)情況，我們還要求學(xué)生對(duì)一些講課視頻做聽(tīng)課筆記以供查閱?！靶盘?hào)與系統(tǒng)”課程又是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，為此我們安排了若干實(shí)驗(yàn)，既有硬件實(shí)驗(yàn)也有軟件實(shí)驗(yàn)，對(duì)于軟件實(shí)驗(yàn)我們正在嘗試允許學(xué)生可在任意時(shí)候來(lái)實(shí)驗(yàn)室完成實(shí)驗(yàn)，這當(dāng)然不能要求教師整天待在實(shí)驗(yàn)室等著學(xué)生，所以除了一方面加強(qiáng)學(xué)生誠(chéng)信教育，必要的監(jiān)管一定要到位。我們打算在實(shí)驗(yàn)室安裝監(jiān)控并通過(guò)軟件與教師手機(jī)實(shí)時(shí)連接，對(duì)實(shí)驗(yàn)室每臺(tái)電腦做必要的保護(hù)設(shè)置，學(xué)生完成的實(shí)驗(yàn)要傳輸?shù)浇處煹碾娔X里，這里的很多設(shè)置細(xì)節(jié)限于篇幅不便在此展開(kāi)介紹，不過(guò)這對(duì)教師信息技術(shù)的應(yīng)用能力也有較高的要求。

5 結(jié)語(yǔ)

面對(duì)高等教育的大眾化，應(yīng)用型本科高校教學(xué)改革變得越來(lái)越迫切。針對(duì)“信號(hào)與系統(tǒng)”這門(mén)專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，因其理論性強(qiáng)、內(nèi)容多、難度較大等特點(diǎn)而成為教改的難點(diǎn)，主要體現(xiàn)在學(xué)生的基礎(chǔ)較為薄弱和課程的起點(diǎn)要求較高之間的矛盾，不斷減少的學(xué)時(shí)數(shù)和基本內(nèi)容沒(méi)有變化的課程大綱之間的矛盾。為了克服這些矛盾，在基本概念的講解、計(jì)算機(jī)輔助工具的應(yīng)用和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)以及開(kāi)放式教學(xué)等方面做了一些有益的探索，以期為進(jìn)一步推動(dòng)教學(xué)改革作出努力。

[1]鄭君里，應(yīng)啟珩，楊為理.信號(hào)與系統(tǒng)：第2版[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]陳后金，胡健，薛鍵.信號(hào)與系統(tǒng)[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3]鄭君里.信號(hào)與系統(tǒng)評(píng)注：教與寫(xiě)的記憶[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4]許波，陳曉平，姬偉，等.“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)改革思考與實(shí)踐[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2008，（1）:8-10.

[5]榮傳振，賈永興，楊宇，等.“信號(hào)與系統(tǒng)”現(xiàn)代教學(xué)方法和手段研究[J].工業(yè)與信息化教育，2014，（1）:44-47.

A STUDY ON THE TEACHING METHOD OF THE COURSE SIGNAL AND SYSTEM

YUAN Zong-wen
（Chaohu College,Chaohu Anhui 238000）

According to the characteristics of the course"Signal and System"and the requirement of teaching reform,this paper introduces how to pay attention to the explanation of basic concept,the application of computer aided tool and how to explore the novel teaching ways of flipping classroom and open teaching,targeting at stimulating the interest in learning,improving the teaching effect and teaching quality.

Signal and System；Teaching research；Teaching reform

G642.4

A

1672－2868（2016）06－0133－04

責(zé)任編輯、校對(duì)：陳 鳳

2016-09-12

巢湖學(xué)院校級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目基金（項(xiàng)目編號(hào)：ch15kcjgxm14）

袁宗文（1978-），男，安徽含山人。巢湖學(xué)院機(jī)械與電子工程學(xué)院，講師。研究方向：多媒體信息處理、數(shù)字電視技術(shù)。