隨機(jī)LFM脈沖信號合成距離像方法

陳行勇

(91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

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基礎(chǔ)理論

隨機(jī)LFM脈沖信號合成距離像方法

陳行勇

(91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

隨機(jī)信號成像雷達(dá)結(jié)合了寬帶成像和隨機(jī)信號雷達(dá)技術(shù)，具有十分優(yōu)良的低截獲概率和抗射頻干擾等特性。針對隨機(jī)脈沖信號雷達(dá)合成距離像問題，給出了隨機(jī)LFM脈沖信號一般模型，推導(dǎo)了基于隨機(jī)LFM脈沖信號的合成距離像方法，分析了隨機(jī)二相、脈位、脈寬、重頻、調(diào)頻極性等隨機(jī)調(diào)制對合成距離像的影響，并從距離像移位和幅度失真等方面，分析了運(yùn)動目標(biāo)多普勒效應(yīng)對合成距離像的影響，證明了隨機(jī)LFM脈沖信號可以用于雷達(dá)合成距離像，最后對信號模型的雷達(dá)合成距離像性能、多普勒效應(yīng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，驗(yàn)證了理論分析。

線性調(diào)頻；隨機(jī)信號雷達(dá)；高分辨距離像；多普勒效應(yīng)；傅里葉變換

0 引 言

隨機(jī)信號雷達(dá)使用微波隨機(jī)信號或低頻隨機(jī)信號，與使用確定信號雷達(dá)相比，在目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力、測量參數(shù)的精確度、鑒別力、抗干擾能力及電磁兼容能力等方面具有優(yōu)越性[1]。自20世紀(jì)60年代以來，國內(nèi)外研究者就一直在研究隨機(jī)信號雷達(dá)理論及其實(shí)現(xiàn)[2]。2007年，Axelsson提出一種新的隨機(jī)頻率步進(jìn)雷達(dá)體制[3]，該體制兼具步進(jìn)頻率雷達(dá)和噪聲雷達(dá)的特點(diǎn)，可以降低系統(tǒng)瞬時帶寬和數(shù)據(jù)采樣率，且易于實(shí)現(xiàn)。在Axelsson研究基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4]分析了隨機(jī)頻率步進(jìn)信號的模糊函數(shù)統(tǒng)計(jì)特性、抗干擾性和Range-Doppler SAR成像方法。文獻(xiàn)[5]基于步進(jìn)頻率和隨機(jī)噪聲技術(shù)設(shè)計(jì)了一種新的超寬帶雷達(dá)信號。文獻(xiàn)[6]使用伯努利映射(Bernoulli Mapping)決定發(fā)射信號頻率序列，提出了一種基于混沌的隨機(jī)頻率步進(jìn)雷達(dá)信號。以上研究表明，利用匹配濾波技術(shù)，隨機(jī)頻率步進(jìn)信號可用于雷達(dá)成像，同時又有常規(guī)頻率步進(jìn)信號所不具有的抗干擾性能。

線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)信號具有良好的作用距離、距離分辨力和抗干擾能力，通過其頻譜分析方法合成距離像是雷達(dá)目標(biāo)識別的重要手段[7, 8]，因而在現(xiàn)代雷達(dá)中廣泛使用。本文給出了隨機(jī)LFM脈沖信號一般模型，推導(dǎo)了基于隨機(jī)LFM脈沖信號合成高分辨距離像的方法，分析了多普勒效應(yīng)導(dǎo)致的距離像移位和幅度失真，分析了隨機(jī)二相、脈位、脈寬、重頻、調(diào)頻極性等隨機(jī)調(diào)制對隨機(jī)LFM脈沖信號合成距離像的影響，最后進(jìn)行了仿真計(jì)算。

1 隨機(jī)LFM脈沖信號一般模型

線性調(diào)頻信號具有系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)，功耗低，復(fù)雜度低等特點(diǎn)，并且是一種大時寬帶寬信號，可利用目標(biāo)回波中的頻率對應(yīng)目標(biāo)的徑向距離變化，從而通過頻譜分析的辦法來得到目標(biāo)沿徑向分布的一維距離像[9]，被廣泛應(yīng)用在雷達(dá)和通信系統(tǒng)中。

基于以上分析，本文提出的隨機(jī)LFM脈沖信號一般模型如圖1所示。信號的基本形式為線性調(diào)頻脈沖信號，脈沖相位、調(diào)頻極性、脈寬和重頻都為隨機(jī)值。

圖1 隨機(jī)LFM脈沖信號一般模型

如圖1所示，設(shè)N為脈沖個數(shù)，i=0,1,…N-1，i+1為脈沖序號。以第一個脈沖起始時刻為0時刻，rect(t)為矩形函數(shù)，則t時刻隨機(jī)LFM脈沖信號一般模型的第i+1個脈沖發(fā)射信號表達(dá)式為

(2)

其中A為脈沖幅度，f0為發(fā)射載頻的基頻分量，當(dāng)i=0,1,…N-1時，τi>0為第i+1個脈沖隨機(jī)寬度，Ti為第i+1個脈沖隨機(jī)重復(fù)周期，且對于i1≠i2，τi1和τi2以及Ti1和Ti2相互獨(dú)立，常量B為單個脈沖信號帶寬，ki=B/τi為第i+1個chirp信號的隨機(jī)調(diào)頻斜率，bi∈{1,-1}和di∈{1,-1}為二元隨機(jī)序列。當(dāng)di=1時，線性調(diào)頻信號采用上調(diào)頻，則調(diào)頻率為正；當(dāng)di=-1時，線性調(diào)頻信號采用下調(diào)頻，則調(diào)頻率為負(fù)。

2 隨機(jī)LFM脈沖信號合成距離像方法

2.1 合成距離像方法

根據(jù)散射點(diǎn)模型理論，設(shè)目標(biāo)散射點(diǎn)為理想的幾何點(diǎn)，可以近似等效為N個等間隔Δr的散射中心構(gòu)成的一離散線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，記為h(n)(n=0,1,2,…，N-1)，合成距離像的原理就是由回波信號恢復(fù)h(n)。

(2)

其中c為光速，設(shè)第1個散射中心點(diǎn)處有一理想?yún)⒖键c(diǎn)，第i+1個脈沖照射該理想?yún)⒖键c(diǎn)的歸一化回波信號為

(3)

將每個脈沖的目標(biāo)回波信號與以上對應(yīng)脈沖的參考信號混頻輸出得歸一化中頻信號[9, 10]

(4)

設(shè)m=0,1,…,N-1,將上式幅度因子歸一化，并在一個脈沖掃頻周期內(nèi)的ΔTi+mτi/N時刻采樣，得采樣序列

H[i,m]=sRI(i,ΔTi+mτi/N)=

(5)

由于掃頻時間較短，假設(shè)目標(biāo)各散射中心徑向速度相同，即vn=v，則上式變?yōu)?/p>

(6)

φ(i,m)=φ0+φ1·m+φ2·m2

(7)

2ndikivΔrΔTi+2dikiR0vΔTi)

(8)

(9)

(10)

一般情況下，v?c，(6)式中的1+2v/c≈1。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，若選擇調(diào)頻率和脈沖寬度，使得目標(biāo)距離像恰好不出現(xiàn)混疊[9, 10]，則Δr=c/(2B)=c/(2kiτi)，代入(6)式可得

(11)

若目標(biāo)各散射中心無徑向運(yùn)動，則v=0，上式變?yōu)?/p>

(12)

由此可得

H[i,m]=

(3)

(14)

上兩式中，DFT[·]和IDFT[·]分別為對m或n的離散傅里葉變換和逆離散傅里葉變換。由(14)式可知，目標(biāo)距離像可由單個脈沖回波中頻信號采樣的逆離散傅里葉變換或傅里葉變換取模獲得。

若Q為大于等于1的整數(shù)，在一個脈沖掃頻周期內(nèi)的ΔTi+mτi/QN時刻采樣得采樣序列，由(6)式可得

(15)

h′(n)為h(n)從N到QN-1補(bǔ)零構(gòu)成的延長序列。由上式可知，依據(jù)每個脈沖di取值的不同，計(jì)算離散傅里葉變換或逆離散傅里葉變換，可得距離像尾端補(bǔ)零序列。

2.2 隨機(jī)調(diào)制影響分析

假設(shè)目標(biāo)各散射中心無徑向運(yùn)動，下面分析信號的隨機(jī)調(diào)制對合成距離像的影響。

2.2.1 隨機(jī)二相

由式(14)可知，對采樣信號計(jì)算DFT或IDFT后取模，可消除隨機(jī)二相對高分辨距離像的影響。

2.2.2 隨機(jī)脈寬

由于對回波信號每個脈沖采樣點(diǎn)數(shù)相同，脈寬寬度就決定了采樣率，因此要求隨機(jī)脈沖寬度不能太小，否則數(shù)字信號處理硬件不能滿足要求。根據(jù)(4)式，對第i+1個脈沖采樣率為N/τi，假設(shè)要求最大采樣率不能大于fs，則最小脈沖寬度τmin應(yīng)滿足N/τmin≤fs，即τmin≥N/fs。

2.2.3 隨機(jī)重頻

由式(9)可知，隨機(jī)重頻1/Ti通過(c+2vi)ΔTi項(xiàng)影響一次相位項(xiàng)因子。對于高速運(yùn)動目標(biāo)，在一個脈沖周期串內(nèi)，若脈沖重復(fù)周期較大(隨機(jī)重頻較小)，則通過多個脈沖積累，將造成合成距離像移位，定量分析見3.3多普勒效應(yīng)分析。

2.2.4 隨機(jī)線性調(diào)頻極性

由式(14)可知，隨機(jī)線性調(diào)頻極性決定對信號采樣所進(jìn)行的是傅里葉變換還是逆傅里葉變換，對合成距離像無影響。

2.3 多普勒效應(yīng)分析

2.3.1 常數(shù)項(xiàng)

常數(shù)項(xiàng)φ0不包含離散傅里葉變換頻域因子m，相當(dāng)于對h(n)的相位加權(quán)，對h(n)的位置和幅度無影響，對采樣點(diǎn)列求DFT或IDFT后取?？上?shù)項(xiàng)對一維距離像影響。

2.3.2 一次相位因子

一次相位因子φ1的作用相當(dāng)于頻域移位采樣，使回波脈沖采樣求DFT或IDFT后得到的h(n)循環(huán)移位L單元，對一維距離像形狀無影響。由式(9)可知，除目標(biāo)速度和距離外，多普勒效應(yīng)引起的距離像移位主要受隨機(jī)調(diào)頻極性、隨機(jī)脈寬和隨機(jī)重頻的影響。距離像移位點(diǎn)數(shù)L由下式計(jì)算

L=?N·(φ1-?φ1」)」

(16)

其中，?·」表示向下取整運(yùn)算，上式也即走動的距離單元數(shù)的計(jì)算公式。

(17)

2.3.3 二次相位因子

v≤vb=N2πΔr/[2τi(N-1)2]

(18)

由此可知，脈沖寬度隨機(jī)變化的范圍不能太大，否則當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動時的多普勒效應(yīng)可能產(chǎn)生較大的二次相位偏移，從而使距離像失真。

3 仿真計(jì)算

設(shè)bi∈{1,-1}和di∈{1,-1}為二元隨機(jī)序列，τa=1 μs，Ta=10 μs，τi=(1+αδi)·τa，Ti=(1+βμi)·Ta，其中i為脈沖序號，δi和μi為[0,1]上的均勻分布，α∈[0,1],β∈[0,1]。取α=0.2，β=0.3。設(shè)隨機(jī)LFM脈沖信號參數(shù)為：N=128，發(fā)射頻率f0=10 GHz，chirp子脈沖帶寬B=kiτi=500 MHz，共享信號一個脈沖串共發(fā)射128個脈沖。由以上參數(shù)可得距離分辨率為Δr=c/(2B)=0.3 m。以待成像目標(biāo)與雷達(dá)最近端的分辨單元為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)目標(biāo)有5個強(qiáng)散射點(diǎn)，且5個強(qiáng)散射點(diǎn)距離原點(diǎn)距離分別為13Δr、32Δr、55Δr、64Δr和97Δr，其歸一化散射強(qiáng)度之比為1∶8∶3∶6∶4，第一個分辨單元距離雷達(dá)的徑向距離為20 km。

設(shè)d1=1，τ1=1 μs,ΔT1=10 μs，由(17)式和(18)式計(jì)算得va=20900 m/s，vb=478450 m/s。不考慮噪聲影響和采樣的幅度損失，以下分析信雜比和目標(biāo)運(yùn)動速度對合成距離像的影響。

3.1 合成距離像仿真

假設(shè)目標(biāo)靜止，雷達(dá)接收信號的信雜比為SCR，對一個脈沖串內(nèi)的第一個脈沖回波信號進(jìn)行處理，獲取的目標(biāo)距離像，圖2給出了v=0時不同信雜比下合成距離像。

圖2 不同信雜比條件下隨機(jī)LFM脈沖信號合成距離像

圖3 不同目標(biāo)徑向速度條件下隨機(jī)LFM脈沖信號合成距離像

由圖2可知，隨機(jī)二項(xiàng)、隨機(jī)脈寬、隨機(jī)重頻和隨機(jī)線性調(diào)頻極性對靜止目標(biāo)距離像基本沒有影響，與確定的線性調(diào)頻信號獲取距離像結(jié)果一致。如圖所示，在SCR=-20 dB時，合成距離像會在目標(biāo)起始點(diǎn)h(0)處產(chǎn)生“假像”，但對其他強(qiáng)散射點(diǎn)影響較小。經(jīng)分析，這是由于matlab仿真軟件產(chǎn)生的高斯白噪聲雜波非理想的全頻譜模型，其雜波能量主要集中在零頻和低頻附近，導(dǎo)致在h(0)處產(chǎn)生“假像”，實(shí)際工程不會出現(xiàn)此問題。

3.2 多普勒效應(yīng)仿真

若目標(biāo)運(yùn)動，對一個脈沖串內(nèi)所有脈沖獲取的目標(biāo)距離像取平均得最終一維距離像，分析多普勒效應(yīng)對隨機(jī)LFM脈沖信號合成距離像的影響。圖3給出了SCR=20 dB時不同目標(biāo)速度下合成距離像。

由圖3可知，對一般的運(yùn)動目標(biāo)，其速度一般遠(yuǎn)小于va和vb，對距離像移位和幅度幾乎無影響，只有當(dāng)目標(biāo)速度增大至2000 m/s時，目標(biāo)距離像才會產(chǎn)生較小畸變，但5個強(qiáng)散射點(diǎn)依然可以明顯分辨。

4 結(jié) 語

隨機(jī)脈沖信號除了可用于雷達(dá)探測與目標(biāo)識別外，也用于雷達(dá)與干擾一體化共用信號設(shè)計(jì)，因而，隨機(jī)信號波形設(shè)計(jì)是綜合射頻系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文主要研究了隨機(jī)LFM脈沖信號的一般模型，證明了該信號可以用于獲取目標(biāo)的高分辨距離像。理論上雷達(dá)成像和雷達(dá)干擾對信號的規(guī)則性和隨機(jī)性的要求存在沖突，對信號的隨機(jī)性應(yīng)綜合考慮，使得雷達(dá)成像和雷達(dá)干擾性能達(dá)到平衡或有所側(cè)重。

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《中國電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)》編輯部

2016年4月20日

A Method of Synthesizing Range Profile with a Random LFM Pulse Signal

CHEN Hang-yong

(PLA Unite 91404, Qing huangdao, Hebei, 066001, China)

Radom signal imaging radar combines the technologies of wide-band imaging and random signal radar, which brought about such superiorities as very good low probability of interception and radio-frequency anti-interfere. As for the problem of synthesizing range profile with random pulse signal radar, a general model of random LFM pulse sharing signal is built. Then, a method of synthesizing range profile is derived with random LFM pulse signal, and the effect on synthesizing range profile is analyzed which caused by random modulations, including random binary phase, random pulse position, random pulse width and random pulse repetition frequency and random polarity linear frequency modulations. Doppler Effect on synthesizing range profile of moving target is analyzed, including range profile shift and amplitude distortion. Some simulations on radar imaging performance and Doppler Effect are provided for verified the theoretic analysis.

Linear Frequency Modulation；random signal radar；high resolution range profile；Doppler effect；Fourier Transform

10.3969/j.issn.1673-5692.2016.06.014

2016-06-01

2016-09-06

：A

1673-5692(2016)06-636-06

陳行勇(1978—)，男，江西人，高級工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)識別、數(shù)字信號處理、復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)。

E-mail：nudt_atr_chy@yeah.net