基于模糊PID控制的碳纖維角聯織機送經系統的紗線張力控制

劉國輝，蔣秀明1,，劉 薇1,*，行超騎

（1 天津市現代機電裝備技術重點實驗室，天津 300387；2 天津工業(yè)大學機械工程學院，天津 300387）

基于模糊PID控制的碳纖維角聯織機送經系統的紗線張力控制

劉國輝2，蔣秀明1,2，劉 薇1,2*，行超騎2

（1 天津市現代機電裝備技術重點實驗室，天津 300387；2 天津工業(yè)大學機械工程學院，天津 300387）

張力控制時碳纖維角聯織機控制系統的核心，而作為織機五大機構的送經系統，是織機張力控制的關鍵部分，為了彌補普通控制方法在張力控制中的不足，本文在建立了送經系統的模型的基礎上，提出了一種基于模糊控制器的PID的控制策略。在MATLAB中通過對模糊PID與傳統PID控制的仿真對比表明，本文提出的模糊PID的控制方案與傳統PID相比具有超調量小，響應迅速的優(yōu)點，更適用于對碳纖維角聯織機張力的控制。

送經系統；張力控制；模糊PID；碳纖維角聯織機；動力學建模

0 引言

碳纖維角聯織機是一種用于織造碳纖維織物的新型織機，碳纖維織物作為碳纖維復合材料的主要成分，其織物性能直接影響碳纖維復合材料的性能，而織物織造過程中的張力控制又直接決定織物質量的優(yōu)劣，因此控制碳纖維紗線的張力具有重要的研究意義。

1 送經系統

在碳纖維多層角聯織機中，送經機構的作用是為開口運動提供所需的經紗，并保證紗線張力的恒定的存儲量，使紗線張力保持在上機張力允許的波動范圍之內，從而降低碳纖維的磨損和斷紗的產生，送經機構作為織機的五大核心機構之一，是控制紗線張力的重要環(huán)節(jié)。

碳纖維送經系統是由送經部件、張力部件和攏紗部件三大部件組成，紗線依次經過送經部件，張力部件和攏紗部件送往開口系統。

送經部件是經紗的起點位置，通過控制經紗主軸的轉速來控制織機系統中由送經機構和卷曲機構引起的經紗張力中的低頻分量，送經系統采用伺服電機加兩級減速的傳動方案，第一級為行星齒輪減速器，第二級為蝸輪蝸桿減速箱，由渦輪帶動送經主軸傳動；

張力部件的張力擺輥是用來提供經紗織造時的張力，并存儲因為開口運動和打緯運動過程中產生的張力變化的高頻分量，通過調整回擺彈簧的長度，為使經紗織造過程保持恒定的上機張力。

攏紗部件的主要作用是將送經機構送出的多層經紗集中到一定的高度范圍內，方便出入主機。

2 送經部件紗線退繞數學模型

為保證織機經紗在織造過程中的張力恒定，經紗主軸應該完成一系列的紗線退繞動作，為了在送經過程中對經軸退繞過程進行有效的控制，需要對經軸主軸退繞運動建立數學模型，送經部件應該保證經軸以恒定的線速度送出經紗，從而保證主軸從滿軸到空軸的整個退繞過程中的經紗的張力恒定。

2.1 織軸經紗的動態(tài)轉動慣量

在織機的織造過程中，經軸的經紗被不斷的送出，經軸的半徑不斷減小，質量也隨之減小，因此送經系統是一個時變的，織軸的轉動慣量為：

式中：ρ—經紗的質量密度（包括占積率）；b—織軸卷繞寬度；r1—為經軸的半徑（時變量）；r0—空軸的半徑；

由上式可以看出，在整個織造過程中，由于r1的值始終在變化，因此織機的轉動慣量也會隨之變化，r1等于：

上式中，δ為每層經紗片的厚度；rm為織軸滿軸半徑；n為經軸上經紗退繞的層數；Φ為經軸的角位移；

3式代入2式：

將式4中的r12代入式1中可得：

經紗的張力矩MT為：MT=iTR

式中i為減速比，T為張力，R為經軸半徑；

2.2 經軸受力分析

經軸的受力情況如圖1所示：對軸心位置列運動方程為：

上式中：JZ為經軸的轉動慣量；CS為經軸主軸的粘性摩擦系數；ω為經軸的角速度；i為電動機主軸到送經主軸的傳動比；M0為電動機的電磁轉矩；JD為電動機的轉動慣量；Jk為經軸空軸時的轉動慣量。

張力的變化量為：

式中，v2為紗線卷曲線速度；v1為紗線退繞線速度；Kf為紗線張力系數；

根據式8繪制出紗線退繞的結構如圖2所示：

由結構圖看出，經軸裝置的數學模型含有經軸半徑立方項和4次方項，由此可見環(huán)節(jié)具有非線性和參數時變性，經軸半徑和轉動慣量在送經過程中均是時間的函數，導致系統的模型中出現經軸半徑的4次方項和經軸半徑與轉動慣量乘積項，系統內部機理較為復雜。

在處理非線性環(huán)節(jié)時，通常在分析系統機理的基礎上進行線性化處理，考慮到織機的織造速度相對較低，碳纖維紗線單層厚度非常小，因此，經軸半徑在短時間內變化非常小，近似認為不變，相應地經軸半徑的導數為零，得到如圖3所示的經軸系統簡化結構圖。

根據圖3求出以經軸張力為輸出量和以電機電磁轉矩為輸入量的經軸系統傳遞函數：

經簡化處理后，經軸裝置的傳遞函數為二階慣性環(huán)節(jié)。因此，可以進行送經軸的張力閉環(huán)控制算法的設計。

將經軸尺寸參數和碳纖維性能參數帶入式(10)，同時取經軸半徑為0.5米，經軸對象傳遞函數為：

式11就是在對系統進行線性化之后獲得的二階系統傳遞函數。

3 經紗張力控制方案

3.1 傳統PID控制

經紗的張力控制，就是通過對經紗張力的設置值與檢測值之間的比較，然后通過對控制經軸的伺服電機的速度控制，達到為張力的控制：

PID控制器是一種線性調節(jié)器，它將設定的紗線張力與實際的輸出張力作對比，獲取張力偏差參數e(t)，然后將偏差的比例、積分、微分通過線性組合構成控制變量，對張力進行控制，其控制原理為：

3.2 模糊參數自整定PID控制

模糊參數自整定PID控制器是以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，利用模糊控制規(guī)則，將PID控制中的比例系數、積分系數和微分系數與e和ec之間建立模糊關系，然后，通過模糊控制器對e和ec的實時監(jiān)測，動態(tài)的改變三個控制參數，實現實時的動態(tài)調整，其控制原理如圖：

模糊PID控制的核心思想就是利用系統的偏差和偏差變化率作為模糊控制器的輸出量，借助隸屬度函數，并基于一定的模糊規(guī)則對系統中的PID控制器中的參數kp，ki，kd進行實時的在線調整，從而對系統的動態(tài)變化進行有效的控制。

模糊控制器的輸入量為張力偏差e和張力偏差變化率ec，輸出變量U為ΔKp，ΔKI和ΔKD，因此是一個雙輸入，三輸出的模糊控制器。

輸入量e和ec以及三個輸出量：ΔKp，ΔKI和ΔKD的隸屬度函數采用三角形技術度函數，將論域分為7個模糊集，分別為：NB（負大），NM（負中），NS（負?。?，ZO（零），PS（正?。?，PM（正中）和PB（正大），根據模糊規(guī)則寫出輸入量與輸出量之間的49條模糊規(guī)則，其模糊規(guī)則表見表1。

表1 ?Kp/?Ki/?Kd的模糊規(guī)則表

續(xù)表1

模糊控制的決策中的模糊交（and）采用min算子，模糊或（or）采用max算子，清晰化（defuzzification）采用centroid算法。

利用清晰化后的參數ΔKp，ΔKI和ΔKD對PID控制器的參數進行修正，從而獲得修正后的Kp，KI和KD參數。

4 基于Simulink 仿真

借助matlab中的simulink仿真模塊，搭建出系統的仿真框圖，采用階躍信號作為輸入函數，圖中的Fuzzy Logic Controller是通過FIS編輯器設置的模糊控制器，根據專家經驗，設置Kp的初始值為12，KI的初始值為2，KD的初始值為0.5，調整參數a，b，c設置為1，0.2和0.05，同時對普通PID算法與模糊PID算法進行仿真。

根據搭建的仿真框圖進行仿真，仿真圖如下圖所示：

5 結論

從仿真結果可以表明，普通PID控制響應速度雖然略快于模糊PID控制，但是模糊PID算法的超調量僅為20%，并且系統達到穩(wěn)定所需的時間僅為PID控制的50%，系統更加的穩(wěn)定并且控制張力更加的精確，較普通PID控制算法能夠更好地適應對經紗張力控制的要求。

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Yarn tension control of warp yarn feeding system of carbon fiber loom based on fuzzy PID control

LIU Guo-hui2, JIANG Xiu-ming1,2, LIU Wei1,2*, XING Chao-qi2
(1. Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Major Laboratory, Tianjin 300387, China；2. School of Mechanical Engineering，Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China)

Accurate control of the carbon fiber angle contact loom tension change law is tension control is the key, and it as a loom five bodies sent by the system and is a key part of the loom tension control, in order to make up the shortage of ordinary control methods in the tension control, this paper in the establishment of the send system model based on the proposed a control strategy of PID controller based on fuzzy. In MATLAB through the comparison of the simulation of fuzzy PID and traditional PID control, the results show that the fuzzy PID control has the advantages of small overshoot, quick response, more applicable to the control of tension.

delivery system；tension model；fuzzy PID；carbon fiber loom；dynamics modeling

TS103.2

A

投稿日期：2016-10-30

劉國輝（1991-），男，碩士研究生，研究方向：機械工程。