基于相關(guān)性評(píng)估與FastICA的實(shí)時(shí)心電信號(hào)提取算法

高立坤, 劉東啟, 陳志堅(jiān)

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

實(shí)時(shí)提取心電(electrocardiogram,ECG)信號(hào)[1]并最大限度消除外部噪聲干擾，對(duì)后續(xù)心臟活動(dòng)分析及疾病診斷至關(guān)重要。目前心電信號(hào)的提取主要采用濾波的方法[2～5]。然而，心電信號(hào)的頻率主要分布在0.25～40 Hz，與肌電信號(hào)、移動(dòng)噪聲等干擾信號(hào)存在頻段的重疊，導(dǎo)致基于濾波的方法不具備強(qiáng)抗噪性。當(dāng)移動(dòng)噪聲較大甚至超過心電信號(hào)本身時(shí)，基于濾波的方法將無法準(zhǔn)確地提取出心電信號(hào)。

獨(dú)立成分分析(independent component analysis,ICA)能夠準(zhǔn)確地分離出混合信號(hào)中的各個(gè)源信號(hào)[6]。通過將肌電信號(hào)和移動(dòng)噪聲作為獨(dú)立信號(hào)源進(jìn)行建模，從信號(hào)混合的角度進(jìn)行信號(hào)分離，為強(qiáng)抗噪性的心電信號(hào)提取提供了一種新的解決思路。但傳統(tǒng)的ICA算法只能分離非實(shí)時(shí)信號(hào)，且分離出的信號(hào)具有幅值和信號(hào)順序不確定的問題。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)心電信號(hào)提取，本文提出了基于相關(guān)性評(píng)估和FastICA的心電信號(hào)提取方法。核心思想是在對(duì)實(shí)時(shí)信號(hào)進(jìn)行分段處理的基礎(chǔ)上，利用信號(hào)相關(guān)性原理對(duì)分離出的信號(hào)進(jìn)行提取和重構(gòu)，即按照時(shí)間順序?qū)⒉蓸拥降膶?shí)時(shí)信號(hào)分段進(jìn)行FastICA處理，應(yīng)用相關(guān)性評(píng)估方法，從分離信號(hào)中提取出心電信號(hào)，并進(jìn)行相位的修正和幅值的縮放，從而持續(xù)穩(wěn)定地提取出心電信號(hào)。文章進(jìn)一步研究了算法的魯棒性設(shè)計(jì)，在ICA處理前引入中值濾波器過濾基線漂移，有效地解決了ICA運(yùn)算周期長(zhǎng)，分離過程易發(fā)散的問題。

1 基于FastICA的心電信號(hào)分離模型

1.1 基于負(fù)熵最大化的FastICA算法

ICA的基本模型如圖1所示。

圖1 ICA基本模型

ICA算法的核心思想是通過不斷更新分離矩陣W，使得到的估計(jì)值更接近真實(shí)的源信號(hào)。本文使用了基于負(fù)熵最大化的FastICA算法[7]，該算法以負(fù)熵來度量非高斯性，從而判斷分離結(jié)果間的相對(duì)獨(dú)立性。當(dāng)負(fù)熵達(dá)到最大時(shí)，表明已完成對(duì)各路獨(dú)立信號(hào)的分離?；谪?fù)熵最大化的FastICA算法的基本步驟為：

1)選擇隨機(jī)的初始權(quán)向量W；

2)對(duì)權(quán)向量W進(jìn)行調(diào)整,其中E[·]為均值運(yùn)算，g(·)為非線性函數(shù)

W=E(Z·g(WT·Z)}-E{g′(WT·Z)}·W

(1)

3)對(duì)權(quán)向量W進(jìn)行歸一化處理

(2)

4)如果W收斂則使用y(t)=W·X(t)求取源信號(hào)的估計(jì)量；否則，返回步驟(2)繼續(xù)迭代。

1.2 基于FastICA的心電信號(hào)分離模型

FastICA分離心電信號(hào)的基本模型如圖2所示。在提取心電信號(hào)時(shí)，首先對(duì)3路采樣信號(hào)心電信號(hào)、移動(dòng)噪聲、肌電信號(hào)進(jìn)行FastICA處理，分離出混入了基線漂移與工頻噪聲的心電信號(hào)、肌電信號(hào)和移動(dòng)噪聲。由于基線漂移和工頻噪聲的頻段與心電信號(hào)的主頻沒有混疊，可以進(jìn)一步使用濾波器濾除基線漂移和工頻噪聲，從而得到準(zhǔn)確的心電信號(hào)。

圖2 FastICA分離心電信號(hào)的基本模型

獨(dú)立成分分析能夠在觀測(cè)信號(hào)成分未知的情況下準(zhǔn)確地進(jìn)行信號(hào)的分離，但其算法本身也存在明顯的缺陷：只能處理采樣點(diǎn)數(shù)已知的信號(hào)，無法處理實(shí)時(shí)信號(hào)；分離出的信號(hào)是源信號(hào)的估計(jì)值，存在一定程度的隨機(jī)性；對(duì)同一組采樣信號(hào)進(jìn)行多次獨(dú)立成分分析，每次分離出信號(hào)的幅值和次序可能不同，甚至可能出現(xiàn)相位相反的情況；只能完成信號(hào)的分離，而無法從分離出的各路信號(hào)中提取出目標(biāo)信號(hào)。

2 基于相關(guān)性評(píng)估的實(shí)時(shí)心電信號(hào)提取算法

為了解決FastICA算法提取實(shí)時(shí)心電信號(hào)的一系列問題，本文提出了基于相關(guān)性評(píng)估的FastICA算法，該算法以信號(hào)相關(guān)性為判斷依據(jù)，找出FastICA分離后各路信號(hào)中的心電信號(hào)并進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)，從而持續(xù)穩(wěn)定地提取出實(shí)時(shí)心電信號(hào)。

基于相關(guān)性評(píng)估與FastICA的實(shí)時(shí)心電信號(hào)提取流程如圖3所示。對(duì)觀測(cè)到的各路信號(hào)進(jìn)行分段處理，采用中值濾波器濾除采樣完成的各信號(hào)段中的基線漂移成分；對(duì)該段信號(hào)進(jìn)行FastICA處理，分離出心電信號(hào)和各類噪聲信號(hào)；采用相關(guān)性評(píng)估的方法提取出心電信號(hào)，并進(jìn)行相位的修正和幅值的縮放；采用濾波器濾除工頻噪聲并將得到的信號(hào)輸出。

圖3 相關(guān)性評(píng)估與FastICA融合的實(shí)時(shí)心電信號(hào)提取算法流程

2.1 基于相關(guān)性評(píng)估的心電信號(hào)提取

傳統(tǒng)的ICA方法無法處理實(shí)時(shí)信號(hào)，因此本文對(duì)實(shí)時(shí)信號(hào)進(jìn)行分段，每段信號(hào)采用固定的樣本數(shù)目，由FastICA進(jìn)行分離。對(duì)于N路的信號(hào)段，ICA處理后會(huì)得到N路的分離信號(hào)，其中有一路信號(hào)為心電信號(hào)，但是由于分離信號(hào)的次序存在隨機(jī)性，因此無法根據(jù)信號(hào)的次序確定分離信號(hào)中心電信號(hào)所在的位置。鑒于各路信號(hào)的特征具有顯著的區(qū)別，其中心電信號(hào)與典型心電信號(hào)有高度相關(guān)性，因此本文使用典型心電信號(hào)片段作為基準(zhǔn)信號(hào)，與各路分離信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性評(píng)估，選取相關(guān)系數(shù)最大的分離信號(hào)作為目標(biāo)心電信號(hào)。

2.1.1 相關(guān)性評(píng)估計(jì)算

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行相關(guān)性評(píng)估，能夠簡(jiǎn)單有效地對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性評(píng)估

(3)

2.1.2 基于相關(guān)性評(píng)估的心電信號(hào)提取

使用相關(guān)性評(píng)估的方法提取心電信號(hào)，需要選取段長(zhǎng)為H個(gè)采樣點(diǎn)的典型心電信號(hào)作為基準(zhǔn)信號(hào)。所選典型心電信號(hào)有且僅有一個(gè)R峰，且該R峰位于典型心電信號(hào)的第K個(gè)采樣點(diǎn)。

如圖4所示，對(duì)分離出的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性評(píng)估時(shí)，使用QRS檢測(cè)[8]的方法從每路分離信號(hào)中定位出J個(gè)R峰，截取R峰左側(cè)K-1個(gè)采樣點(diǎn)，右側(cè)H-K個(gè)采樣點(diǎn)作為待評(píng)估信號(hào)段。對(duì)得到的J段待評(píng)估信號(hào)分別進(jìn)行相關(guān)性評(píng)估，并計(jì)算評(píng)估結(jié)果的平均值作為該路分離信號(hào)與心電信號(hào)的相關(guān)系數(shù)。分離信號(hào)與心電信號(hào)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的大小反映了該信號(hào)是心電信號(hào)的概率，選擇相關(guān)系數(shù)最高的分離信號(hào)為心電信號(hào)。根據(jù)相關(guān)系數(shù)的符號(hào)對(duì)分離出的心電信號(hào)進(jìn)行相位的修正，修正后的信號(hào)即為提取到的心電信號(hào)。

圖4 待評(píng)估信號(hào)段的截取

2.2 實(shí)時(shí)心電信號(hào)重構(gòu)

為了使各輸出信號(hào)段的幅值與原始心電信號(hào)保持相同的比例，需要在信號(hào)輸出前對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行幅值的縮放。通過對(duì)提取結(jié)果與前段輸出信號(hào)進(jìn)行幅值的比較，調(diào)整提取到的心電信號(hào)的幅值，重構(gòu)出幅值穩(wěn)定的輸出信號(hào)。

如圖5所示，處理實(shí)時(shí)信號(hào)時(shí)，對(duì)采樣信號(hào)按照時(shí)間順序分段，采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到分段段長(zhǎng)L后，對(duì)該段信號(hào)進(jìn)行FastICA處理，并使用相關(guān)性評(píng)估的方法提取出心電信號(hào)。心電信號(hào)提取完成后，取當(dāng)前信號(hào)段的后M個(gè)點(diǎn)(即與下一信號(hào)段重合區(qū)域)的分離結(jié)果作為基準(zhǔn)信號(hào)段，用于下一信號(hào)段幅值的修正；取當(dāng)前信號(hào)段的前M個(gè)點(diǎn)(即與上一信號(hào)段重合區(qū)域)的分離結(jié)果作為待評(píng)估信號(hào)段。計(jì)算出基準(zhǔn)信號(hào)段各采樣點(diǎn)幅值的平均值以及待評(píng)估信號(hào)段各采樣點(diǎn)幅值的平均值，對(duì)提取的心電信號(hào)段的各個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行修正后輸出，修正后各點(diǎn)的值為修正前該點(diǎn)的值×基準(zhǔn)信號(hào)段的平均值/等評(píng)估信號(hào)段的平均值。

圖5 混合信號(hào)片段

2.3 引入基線漂移過濾提高算法魯棒性

研究發(fā)現(xiàn)，基線漂移引入的噪聲會(huì)降低ICA算法的實(shí)現(xiàn)效果。在原始信號(hào)存在基線漂移的情況下，引入相關(guān)性評(píng)估的FastICA算法分離出的心電信號(hào)的幅值發(fā)生抖動(dòng)，甚至?xí)l(fā)生逐級(jí)放大的情況，使得分離出的心電信號(hào)的幅值隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而與標(biāo)準(zhǔn)值的差距越發(fā)增大，嚴(yán)重影響了心電信號(hào)提取的準(zhǔn)確性。

本文算法使用中值濾波器，在進(jìn)行ICA分離前先對(duì)每一路觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行濾波，濾除各路信號(hào)中的基線漂移。中值濾波器具有運(yùn)算簡(jiǎn)單且運(yùn)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，能夠抑制噪聲和保護(hù)邊緣的特征，且對(duì)后續(xù)ICA的分離處理不會(huì)造成影響[9，10]。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用MIT-BIT中的心律不齊數(shù)據(jù)庫(kù)(arrhythmia database)與噪聲壓力測(cè)試數(shù)據(jù)庫(kù)(noise stress test database)進(jìn)行MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)。對(duì)心電信號(hào)、肌電信號(hào)、移動(dòng)噪聲進(jìn)行隨機(jī)混合，得到3路各不相同的混合信號(hào)作為采樣信號(hào)。

由于實(shí)驗(yàn)選取數(shù)據(jù)庫(kù)的采樣頻率為360 Hz，因此每段信號(hào)需要在22.22 s(即(10 000-2 000)/360)內(nèi)完成心電信號(hào)的提取。設(shè)置FastICA的最大迭代次數(shù)為100 000次，每段心電信號(hào)提取的最大時(shí)間小于19 s，能夠保證信號(hào)的實(shí)時(shí)輸出。

表1隨機(jī)抽取了arrhythmia database中10組不同的心電信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，給出了先過濾基線漂移再進(jìn)行FastICA處理與先進(jìn)行FastICA處理再過濾基線漂移2種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其精確度為提取到的心電信號(hào)與原始信號(hào)的相似程度，利用式(3)計(jì)算。從表中可以看出，在FastICA后引入中值濾波器的方法提取出的心電信號(hào)的準(zhǔn)確率僅為90.4 %，平均提取時(shí)間則高達(dá)724.44 s。相比之下，本文所述方法可以提高6.3 %的準(zhǔn)確率，并節(jié)省74.5 %的分離時(shí)間。本文所述算法的準(zhǔn)確率高達(dá)96.7 %，且具有較快的提取速度，基本符合后續(xù)信號(hào)分析與疾病診斷的要求。

表1 2種實(shí)驗(yàn)方法對(duì)比數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語

提出了一種融合相關(guān)性評(píng)估與FastICA的實(shí)時(shí)心電信號(hào)提取算法,收斂速度快且提取出的心電信號(hào)的精確度可達(dá)96.7 %，具有良好的應(yīng)用前景。