爆炸應(yīng)力波作用下巖石雙孔爆破的數(shù)值模擬

甯尤軍， 江 成， 楊 正

(西南科技大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院， 四川 綿陽 621010)

爆炸應(yīng)力波作用下巖石雙孔爆破的數(shù)值模擬

甯尤軍， 江 成， 楊 正

(西南科技大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院， 四川 綿陽 621010)

為探究巖石雙孔爆破破巖過程，采用DDA方法模擬爆炸應(yīng)力波作用下的雙孔鑿巖爆破。結(jié)果表明：在相同巖石參數(shù)條件下，當(dāng)僅對其中一個炮孔進行加載時，未加載炮孔的存在將影響模型中裂紋的產(chǎn)生與擴展，從而減小巖石的破壞區(qū)域和破壞程度；當(dāng)兩個炮孔均加載時，與同步加載相比，延時加載能夠減小巖石破碎區(qū)域和減少爆破區(qū)域以外次生裂紋的產(chǎn)生，并減小爆破震動。該研究分析了模型中應(yīng)力波的傳播過程及其對爆破模擬結(jié)果的影響，揭示了爆炸應(yīng)力波作用下的雙孔爆破破巖過程與機理。

雙孔爆破； 巖石破碎； 爆炸應(yīng)力波； 非連續(xù)變形分析(DDA)

0 引 言

鑿巖爆破作為一種高效經(jīng)濟的破巖手段，被長期廣泛應(yīng)用于采礦、邊坡和地下工程等領(lǐng)域。實施巖石爆破時，一方面要使開挖部分的巖石達到合理有效的破碎；另一方面又要采用合理的爆破手段盡可能地減少爆破對周圍巖體的損傷或破壞，有效保護爆后保留巖體的穩(wěn)定性，并控制爆破震動效應(yīng)。

針對鑿巖爆破破巖技術(shù)的研究，相比實驗研究手段，數(shù)值模擬具有不受場地和時間等條件限制的特點。在鑿巖爆破的數(shù)值模擬中，連續(xù)數(shù)值方法主要是有限元法(FEM)，非連續(xù)數(shù)值方法主要包括離散元法(DEM)和非連續(xù)變形分析(DDA)方法。如文獻[1]采用FEM軟件ABAQUS對爆破載荷作用下水平井的巖石開裂裂隙網(wǎng)絡(luò)形成過程進行了模擬；文獻[2]采用FEM-DEM耦合方法模擬了鑿巖爆破過程中巖石動態(tài)開裂、巖塊拋擲和爆堆形成過程；文獻[3]采用DEM軟件3DEC模擬了臺階爆破中巖石開裂、拋擲過程，并對爆破塊度進行了分析。此外，文獻[4]采用流形元法(NMM)模擬了雙炮孔同時及延時加載條件下鑿巖爆破破巖過程，分析了爆炸應(yīng)力波作用下的巖石破壞規(guī)律及爆破延時對破巖過程的影響。

DDA方法是一種對可變形塊體系統(tǒng)的靜力和動力學(xué)行為進行計算的數(shù)值模擬方法[5]，已在巖石力學(xué)與工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在DDA方法中，對巖石開裂破壞的模擬多采用子塊體法，文獻[6-8]對該方法進行了詳細(xì)討論。巖石中應(yīng)力波傳播模擬是爆炸應(yīng)力波作用下爆破破巖模擬的基礎(chǔ)，文獻[9-11]對應(yīng)力波傳播的DDA模擬相關(guān)問題進行了探討，其中文獻[9]對應(yīng)力波傳播DDA模擬中接觸彈簧剛度、時間步長、塊體/單元尺寸等參數(shù)的確定進行了詳細(xì)討論，并發(fā)展了黏性和疊加兩種無反射邊界條件。在鑿巖爆破問題的DDA模擬方面，文獻[8，12-13]通過模擬再現(xiàn)了爆生氣體壓力作用下的巖石破壞和拋擲過程；文獻[14]采用改進的子塊體DDA開裂模擬方法[15]，對單孔條件下爆炸應(yīng)力波作用下的爆破破巖過程進行了模擬和分析，揭示了巖石開裂破壞特征和機理；文獻[16]則模擬和分析了爆炸應(yīng)力波作用下巖石力學(xué)參數(shù)對隧道掘進鑿巖爆破破巖效果的影響。筆者在早期的工作中[8, 13-14]，曾采用DDA方法分析了單孔條件下爆生氣體壓力及爆炸應(yīng)力波在鑿巖爆破中的作用，文中則采用DDA方法進一步模擬研究雙炮孔時爆炸應(yīng)力波作用下的鑿巖爆破破巖過程。

1 動態(tài)開裂破壞的DDA方法

采用一階位移函數(shù)的DDA方法中的單個塊體具有常應(yīng)力。DDA子塊體開裂算法的基本思想是在塊體中利用虛擬節(jié)理進行子塊體劃分，虛擬節(jié)理采用較大的節(jié)理強度以模擬原始塊體內(nèi)的變形和應(yīng)力分布，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)開裂破壞的模擬。在子塊體開裂模擬算法中，通常假定裂紋沿虛擬節(jié)理面產(chǎn)生，破壞形式分為拉伸破壞和剪切破壞，拉伸破壞采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則：

σ=σt，

剪切破壞采用摩爾-庫侖準(zhǔn)則：

τ=c+σntanθ。

在基于塊間接觸應(yīng)力的子塊體開裂模擬算法中[8]，σ、τ為虛擬節(jié)理面上法向和切向接觸應(yīng)力，σt為材料抗拉強度，σn為節(jié)理面法向接觸壓應(yīng)力(節(jié)理面法向受拉時σn取0)，c和θ分別是材料的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。由于塊體間接觸力隨節(jié)理方向的變化而變化，基于塊間接觸應(yīng)力的子塊體開裂算法的模擬結(jié)果受網(wǎng)格劃分方向影響較大。為此，筆者提出了基于子塊體單元應(yīng)力的改進子塊體開裂模擬算法[15]。

改進的算法根據(jù)子塊體單元的應(yīng)力狀態(tài)判斷沿塊間虛擬節(jié)理面的開裂。在DDA計算中每一時步，得到單個子塊體單元的最大主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力，進而仍舊分別采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則和摩爾-庫侖準(zhǔn)則進行拉伸和剪切開裂破壞的判斷。根據(jù)鄰近子塊體單元應(yīng)力水平，判斷開裂的方式，開裂強度判斷不再受子塊體單元劃分幾何分布，即虛擬節(jié)理預(yù)設(shè)方向的影響，在選取具體開裂路徑時仍舊假定開裂沿虛擬節(jié)理面進行。改進后的DDA程序在純拉和純剪開裂破壞模擬中得到的開裂強度較為準(zhǔn)確，模擬結(jié)果受網(wǎng)格劃分的影響也較小[15]；文獻[14]采用Hopkinson層裂算例驗證了改進子塊體DDA方法對應(yīng)力波傳播和動態(tài)斷裂破壞模擬的準(zhǔn)確性。

2 巖石雙孔爆破的數(shù)值模擬

2.1 雙炮孔情況下單孔加載的破巖模擬

巖石爆破模型如圖1所示，模型長21.0 m，寬8.0 m，兩炮孔A和B間距為3.0 m，炮孔直徑0.2 m，炮孔中心距離模型上表面1.0 m。模型左右及下側(cè)邊界為黏性無反射人工邊界，上側(cè)為自由面。對巖石進行三角形子塊體單元化分，采用網(wǎng)格漸進加密技術(shù)，炮孔近區(qū)的單元尺寸較小?？紤]巖石重力，因此，該模型可看作是水平柱狀炮孔拋擲爆破。

該算例只在A炮孔內(nèi)壁上施加一均布的三角沖擊載荷來模擬爆炸應(yīng)力波加載，以考察模型右端未加載B炮孔對破巖過程的影響。沖擊載荷升壓時間為t1=0.10 ms，降壓時間t2=0.40 ms，峰值取pmax=200 MPa。巖石采用線彈性本構(gòu)模型，材料參數(shù)：密度ρ=2 500 kg/m3，彈性模量E=30 GPa，泊松比μ=0.25。巖石的強度參數(shù)，即虛擬節(jié)理的強度參數(shù)取值為內(nèi)摩擦角θ=45°，內(nèi)聚力c=15 MPa，抗拉強度σt=10 MPa。根據(jù)文獻[9]，DDA模擬中最大位移比、時間步長和彈簧剛度分別取為5×10-4、1×10-7s和20E，其中E為巖石彈性模量。

圖1 鑿巖爆破模擬幾何模型

圖2為DDA模擬破巖過程中幾個典型時刻的巖石破壞狀態(tài)。圖2a為沖擊載荷作用下巖石裂紋產(chǎn)生的早期階段(t=0.345 ms)，A炮孔周邊首先產(chǎn)生了大量徑向剪切裂紋，并同時伴有拉伸裂紋。在自由面反射拉伸應(yīng)力波的作用下，A炮孔正上方自由面附近還出現(xiàn)了拉伸破壞。從裂紋發(fā)育過程看，早期A孔周圍的裂紋較均勻，隨后自由面對裂紋發(fā)展有很大影響，在靠近自由面方向，裂紋的發(fā)展優(yōu)勢明顯；隨后，裂紋逐漸向A加載炮孔四周擴展，在穿過右端未加載B炮孔前，裂紋的發(fā)育具有以A炮孔為中心良好的左右對稱性，如圖2b和c所示。此后，右端未加載B炮孔對裂紋發(fā)育和巖石破壞程度有明顯影響：從裂紋發(fā)育程度看(圖2d)，D裂紋的長度明顯大于C裂紋的長度(C和D裂紋分別是A孔兩側(cè)發(fā)育最長的裂紋)，并且D裂紋朝著水平方向向右端發(fā)育，具有一定的光面爆破效果，而C裂紋則朝著模型左下角發(fā)育，表明未加載B炮孔對裂紋的發(fā)育具有一定的導(dǎo)向作用，在文獻[17]的LS-DYNA有限元模擬中，也得到了類似結(jié)論；從巖石破壞程度來看，A炮孔左端巖石破壞程度明顯比右端嚴(yán)重，A炮孔左端上表面首先發(fā)生巖塊的飛散，并在巖體中產(chǎn)生了較多次生裂紋。結(jié)合早期工作[14](圖3所示，巖石材料參數(shù)及爆炸加載與文中算例一致，t=8.00 ms)，可以發(fā)現(xiàn)右端未加載B炮孔的存在能夠明顯影響裂紋的發(fā)育和減小巖石破壞區(qū)域。

a 自由面層裂

b t=1.00 ms

c t=1.25 ms

d t=8.00 ms

圖3 單孔巖石爆破模擬結(jié)果

2.2 雙孔加載的破巖模擬

采用2.1節(jié)中模型與載荷形式，考慮兩種加載情況：兩炮孔A、B同時加載；右端炮孔B延時0.4 ms加載。

圖4和5為兩種加載條件下DDA模擬得到的破巖過程中幾個典型時刻的巖石爆破狀態(tài)。模擬直觀地再現(xiàn)了兩種加載方式下裂紋的產(chǎn)生與擴展、自由面層裂、塊體形成及飛散等過程。對比圖4和5，從裂紋的發(fā)育來看，右端B炮孔的延時作用對裂紋的發(fā)育有明顯影響，主要表現(xiàn)在：B炮孔延時加載能有效減少爆破粉碎區(qū)以外的次生裂紋產(chǎn)生，更好地保證了周圍非爆破區(qū)域巖石的完整性；B炮孔的存在對早期裂紋發(fā)育具有引導(dǎo)作用，后期B炮孔一側(cè)裂紋大多呈水平方向發(fā)育。從巖石總體破壞程度來看，相比同時加載，延時加載減小了孔周巖石破碎區(qū)域以及破壞程度。

a 自由面層裂

b t=1.00 ms

c t=5.00 ms

d t=10.00 ms

圖6為不同測點的水平方向應(yīng)力波傳播曲線。由圖6a可見，延時加載情況下M點(兩炮孔連線中心點，如圖1所示)的應(yīng)力波峰值明顯比同時加載的峰值小。兩個炮孔同時加載對應(yīng)力波有明顯的疊加增強作用，從而導(dǎo)致更大的巖石破壞區(qū)域和巖石破壞程度。由圖6b可以看出，延時加載明顯減小了測點R(位于模型自由表面，與B炮孔的水平距離為3.0 m，如圖1所示)的應(yīng)力波峰值，從而起到減小爆破震動的作用，文獻[4]的流形元法模擬也得到相同的結(jié)論。圖7為t=6 ms時模型上表面的塊體拋擲包絡(luò)曲線。由圖7可見，與延時加載相比，同時加載導(dǎo)致的自由面破壞范圍及塊體拋擲程度更大。

a 自由面層裂

b t=1.00 ms

c t=5.00 ms

d t=10.00 ms

a 點M

b 點R

圖7 模型上表面塊體拋擲情況

模擬結(jié)果表明空孔設(shè)置和延時起爆等爆破設(shè)計技術(shù)在控制鑿巖爆破破巖效果和爆破震動中的作用，并揭示了其作用機理。

3 結(jié)束語

筆者采用DDA方法對爆炸應(yīng)力波作用下鑿巖爆破破巖過程進行了數(shù)值模擬。對比雙炮孔只加載左端炮孔和單炮孔情況下的鑿巖爆破模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)未加載炮孔的存在能夠影響鑿巖爆破中裂紋的發(fā)育和破巖區(qū)域大小。對比兩炮孔同時和延時兩種加載情況下的模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)延時加載導(dǎo)致的巖石破壞區(qū)域較小，但能有效減少炮孔下方次生裂紋的產(chǎn)生并降低炮孔遠(yuǎn)區(qū)自由面的震動。文中數(shù)值模擬結(jié)果在一定程度上揭示了爆炸應(yīng)力波作用下的鑿巖爆破破巖過程與機理。在今后的研究工作中，將發(fā)展并采用更加符合實際的巖石動力學(xué)本構(gòu)模型，考慮爆炸應(yīng)力波和爆生氣體壓力的共同破巖作用，以更為真實的對鑿巖爆破問題進行模擬研究。

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(編校 王 冬)

Numerical simulation of two-hole blasting of rock under effect of explosion-induced stress waves

NingYoujun，JiangCheng，YangZheng

(School of Manufacturing Science & Engineering, Southwest University of Science & Technology, Mianyang 621010, China)

This paper makes an effort to investigate the rock failure process in two-hole blasting of rock by performing a numerical simulation of drilling blasting of rock with two blast holes under the effect of explosion-induced stress waves using the discontinuous deformation analysis(DDA) method. The investigation demonstrates that, given the same rock parameters, the way only one of the blast holes is loaded leads to the likelihood that the presence of the unloaded one produces an effect on crack generation and propagation in the model, with a resulting reduction in the rock failure region and extent; and the way both blast holes are loaded makes it likely that the loading delay between the holes, may afford a decrease in the rock fragmentation region and the secondary cracks outside the region, and the blasting-induced vibration, as compared with the simultaneous loading condition. The research conducts an analysis of the stress wave propagation process in the rock and its effect on the rock blast simulation, and provides rock failure process and its mechanism behind the two-hole blasting of rock subjected to the effect of explosion-induced stress waves.

two-hole blasting; rock fragmentation; explosion-induced stress wave; discontinuous deformation analysis(DDA)

2016-10-04

國家自然科學(xué)基金項目(51204137)；西南科技大學(xué)杰出青年科技人才支持計劃項目(13zx9103); 西南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項目(16ycx108)

甯尤軍(1981-)，男，四川省射洪人，副研究員，博士，研究方向：爆炸與沖擊動力學(xué)響應(yīng)的相關(guān)理論與計算機模擬，E-mail: cnningyj@foxmail.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.06.024

TD235; U445.53

2095-7262(2016)06-0705-05

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