重載貨車鉤舌裂紋應力強度因子分析

薛 海,李 強,石曉玲

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044;2.蘭州交通大學 機電工程學院,蘭州 730070)

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重載貨車鉤舌裂紋應力強度因子分析

薛 海1,2,李 強1,石曉玲1

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044;2.蘭州交通大學 機電工程學院,蘭州 730070)

服役條件的惡化和鑄造缺陷的存在導致重載貨車鉤舌大量出現(xiàn)裂紋.根據實際應用中鉤舌裂紋的出現(xiàn)位置和宏觀形態(tài),建立了含裂紋的鉤舌有限元模型.采用相互作用積分法分析了牽引面水平中心線位置處、水平中心線附近及沿水平中心線處裂紋前緣的應力強度因子,并結合裂紋區(qū)不同位置處應力的變化特征,分析了應力對裂紋應力強度因子的影響.結果表明，牽引面處裂紋前緣的應力強度因子與裂紋位置和裂紋形狀比有關,且相對于裂紋尺寸,應力對應力強度因子的影響更大.

重載貨車;鉤舌;相互作用積分法;應力強度因子

隨著我國重載貨車運行速度和牽引噸位的提高,鉤舌服役條件惡化,其裂紋故障逐漸增多,從而為行車安全帶來隱患,如對大秦線C80敞車裝用的鉤舌進行統(tǒng)計,出現(xiàn)裂紋的數(shù)量約占檢修總數(shù)的65%[1].此外,鉤舌在鑄造過程中不可避免地產生氣孔、夾渣、縮孔等組織缺陷,而這些缺陷處易引起應力集中,形成裂紋源[2-4],而后在車輛作用力下進一步擴展.因此,為保證重載貨車的運營安全,有必要開展鉤舌裂紋擴展特性的相關研究.

應力強度因子是度量裂紋擴展能力的重要參數(shù),反映了裂紋尖端附近應力場的強弱.目前在應力強度因子的諸多計算方法中,有限元法因具有解決復雜問題并能獲得較高精度結果的優(yōu)點得到了廣泛應用[5].劉青峰等[6]根據能量釋放率理論,采用子模型法建立了鉤尾框尾部彎角處含裂紋的有限元模型,進行了裂紋尖端處應力強度因子的計算.Muhammad Trei等[7]采用分形有限元法研究了2種材料缺口處的應力強度因子,其計算效率和精度得到了提高.Rui Bao等[8]將權函數(shù)與有限元結合,分析了焊接試樣殘余應力區(qū)的應力強度因子.李曉慧等[9]采用有限元軟件ANSYS分析了鉤舌鉤腕面裂紋的應力強度因子,在此基礎上進行了鉤腕面疲勞裂紋擴展壽命的預測和臨界斷裂尺寸的確定.

與傳統(tǒng)的有限元中采用的位移外推法相比,相互作用積分法具有采用較少單元就可得到較高精度結果的優(yōu)點,本文作者結合鉤舌受力特點、鉤舌裂紋的發(fā)生位置和宏觀形態(tài),利用Ansys Workbench軟件建立了含裂紋的鉤舌有限元模型,采用相互作用積分法分析了牽引面處不同尺寸裂紋前緣的Ⅰ型應力強度因子KI所呈現(xiàn)的規(guī)律,從而為重載貨車鉤舌裂紋擴展規(guī)律研究和檢修方案的確定提供參考.

1 相互作用積分法

采用J積分定義裂紋尖端區(qū)域的應力應變場強度為[10]

(1)

式中:W為應變能密度;T為積分邊界上的作用力;u為邊界上位移;s為弧長;τ為積分路徑;y為垂直于裂紋前緣擴展的方向;x為沿裂紋前緣擴展的方向.

為獲取裂紋前緣處的應力強度因子,在裂紋的真實應力應變場中引入輔助場,則裂紋尖端的真實場和輔助場疊加后的J積分為[11]

J(S)=J(1)+J(2)+I=

(2)

整理式(2),則得I為

(3)

根據J積分和應力強度因子的關系,則J(S)可寫為[12]

(4)

相應得到I的表達式為

(5)

采用相互作用積分法計算應力強度因子的有限元過程為:1)根據裂紋出現(xiàn)位置和尺寸,采用局部坐標系建立含裂紋模型;2)在裂紋前緣布置相應的節(jié)點,利用奇異單元進行裂紋區(qū)網格劃分;3)在裂紋前緣各節(jié)點處建立局部坐標系引入輔助場,對真實場和輔助場的節(jié)點進行J積分,得到2種場共同作用的J積分;4)計算裂紋前緣的應力強度因子.

2 含裂紋的鉤舌有限元模型

根據鉤舌裂紋發(fā)生位置和宏觀形態(tài)的分析,裂紋大多發(fā)生在牽引面水平中心線位置(中心線經過分型面)及其附近,表面長度一般在10～100 mm,表面長度與擴展深度的比值在1～4左右[13],裂紋的宏觀走向多為沿鉤舌銷孔軸線方向,且較為平直,如圖1所示.

相關研究表明,任意形狀的表面初始裂紋經一定循環(huán)載荷作用后均以半橢圓形擴展[14].為此,根據鉤舌出現(xiàn)裂紋的位置和尺寸,采用Ansys Workbench軟件建立如圖2所示的含半橢圓形表面裂紋的鉤舌模型,其中裂紋區(qū)域及裂紋擴展區(qū)域采用三維奇異單元Solid 186,以此來消除應力和應變的奇異性,遠離裂紋區(qū)域采用Solid 187單元.裂紋的形狀及尺寸如圖3所示,其中c為表面長度,方向沿著銷孔軸線(z軸),a為裂紋深度,方向沿著牽引面法向的反方向(x軸).

根據鉤舌在車鉤緩沖裝置中的受力特點,當鉤舌受拉伸載荷作用時,鉤舌牽引面受到拉伸載荷,牽引突緣受到鉤體沿水平方向的阻擋,繞鉤舌銷孔的回轉受到鎖鐵的限制而不能轉動;當鉤舌受壓縮載荷作用時,鉤舌正面受到鉤腕傳遞的作用力,沖擊突肩受到鉤體牽引突緣的阻擋作用,其回轉運動受到鎖鐵的限制.由于壓縮載荷作用對裂紋起閉合作用,不能引起裂紋的擴展,為此對含裂紋的鉤舌模型只進行拉伸作用下的應力強度因子分析.在兩鉤舌牽引面接觸區(qū)域施加沿水平方向拉伸載荷,牽引突緣處施加水平方向約束,鎖面處施加橫向約束,在銷孔處施加沿銷孔周向的約束.

3 水平中心線位置處應力強度因子

由于鉤舌裂紋大多出現(xiàn)在牽引面水平中心線位置,為此分別建立表面長度為10～70 mm的不同形狀比(a/c分別為0.1、0.2、0.3和0.5)的半橢圓形裂紋,裂紋中心位于鉤舌分型面、過銷孔中心線平面與鉤舌表面的交點處.

圖4為表面長度為40 mm,深度分別為4 mm、8 mm、12 mm和20 mm時裂紋前緣的應力強度因子.從圖4中可以看出,當裂紋深度較小時,表面尖端處的應力強度因子小于深度處的應力強度因子,說明裂紋向深度方向的擴展趨勢大于向表面方向的擴展趨勢;隨著裂紋深度的增加,裂紋前緣各處的應力強度因子趨于一致;當深度尺寸擴展到一定值時,表面尖端處的應力強度因子大于深度方向處的應力強度因子,說明裂紋向表面方向擴展的趨勢大于向深度方向擴展的趨勢.

圖5為裂紋擴展形狀比a/c=0.3,表面裂紋長度分別為10 mm、20 mm、30 mm、50 mm和70 mm時裂紋前緣的應力強度因子.從圖5中可以看出,當裂紋較小時,應力強度因子的最大值出現(xiàn)在深度方向尖端處,最小值出現(xiàn)在表面長度尖端附近處;隨著裂紋的進一步擴展,表面尖端處的應力強度因子值大于深度方向尖端處的應力強度因子,說明在形狀比a/c=0.3時,隨著裂紋表面長度的增加,裂紋沿表面擴展的趨勢較深度方向明顯.

由圖4～圖5可以看出,水平中心線處裂紋前緣的應力強度因子最值出現(xiàn)在裂紋尖端,為此進行了不同裂紋擴展形狀比下裂紋深度尖端處和表面長度尖端處的應力強度因子分布規(guī)律分析,結果如圖6～圖7所示.可以看出,當裂紋擴展形狀比大于0.1時,隨著裂紋沿表面長度方向的擴展,表面尖端處和深度尖端處的應力強度因子增加,且當表面裂紋尺寸大于20 mm時,表面尖端處的應力強度因子大于深度尖端處的值,說明裂紋沿表面的擴展速率大于深度方向的擴展速率,該規(guī)律與實際裂紋擴展情況相符.

4 偏離水平中心位置處應力強度因子

4.1 水平中心線附近處

為研究水平中心線附近處裂紋的應力強度因子,建立裂紋表面長度為40 mm,裂紋深度為8 mm,裂紋中心距水平中心線不等距離(0 mm、10 mm、30 mm、40 mm、60 mm、80 mm)的6種裂紋模型, 裂紋表面中心位于過銷孔中心線平面與鉤舌表面的交線上.圖8為上述6種裂紋前緣的應力強度因子.從圖8中可以看出,隨著裂紋中心位置向鉤舌牽引面邊緣的偏移,裂紋深度方向尖端處的應力強度因子逐漸減小.當距離大于10 mm時,靠近水平中心線一側距離裂紋前緣1/4長度處的應力強度因子大于另一側對應點處的值,并且裂紋深度方向的應力強度因子最大值也出現(xiàn)在靠近水平中心線一側處,而非深度尖端處,說明在深度方向,水平中心線附近裂紋的擴展趨勢明顯.

4.2 沿水平中心線處

為研究牽引面沿水平中線處裂紋的擴展特性,建立裂紋表面長度為40 mm,裂紋深度為8 mm,裂紋中心距銷孔中心位置不等距離的5種裂紋模型,裂紋表面中心位于鉤舌分型面與鉤舌表面的交線處.圖9為上述5種裂紋前緣的應力強度因子.可以看出,隨著裂紋中心位置向鉤舌牽引突緣方向的偏移,裂紋前緣各處的應力強度因子增大,說明接近牽引突緣處的裂紋更容易發(fā)生擴展.

5 裂紋區(qū)應力分析

根據應力強度因子K的計算表達式[15]

(6)

可知,其值是由裂紋的幾何尺寸和裂紋區(qū)的應力決定.對式(6)進行偏微分,則有

(7)

式中:σ為裂紋區(qū)的應力;ΔK、Δσ和Δa分別為應力強度因子、裂紋區(qū)應力和裂紋長度的變化量.

從式(7)可以看出,應力的變化對應力強度因子的影響是裂紋長度變化的2倍,說明相對于裂紋尺寸,應力對應力強度因子的影響更大.為此,對牽引面裂紋區(qū)深度擴展方向和表面擴展方向的應力變化進行分析,如圖10～圖11所示.可以看出,較大應力區(qū)出現(xiàn)在水平中心線兩側的表面及靠近牽引突緣處的表面,而鉤舌結構內部的應力由表面到銷孔處逐漸減小.牽引面的應力分布進一步說明了圖6～圖9應力強度因子的變化規(guī)律.

6 結論

1) 當裂紋擴展形狀比大于0.1時,隨著裂紋沿表面長度方向擴展,表面尖端處和深度尖端處的應力強度因子增加,且當表面裂紋尺寸大于20 mm時,表面尖端處的應力強度因子大于深度尖端處的應力強度因子.

2) 隨著裂紋中心位置向鉤舌牽引面邊緣的偏移,裂紋深度方向尖端處應力強度因子逐漸減小;當距離大于10 mm時,靠近水平中心線一側距離裂紋前緣1/4長度處的應力強度因子大于另一側對應點處的值,并且裂紋深度方向的應力強度因子最大值也出現(xiàn)在靠近水平中心線一側處,而非深度尖端處;沿水平中心線處裂紋隨著中心位置向鉤舌牽引突緣方向的偏移,裂紋前緣各處的應力強度因子增大.

3)相對于裂紋尺寸,裂紋區(qū)的應力對應力強度因子的影響更大,為提高鉤舌的服役壽命,應通過優(yōu)化鉤舌結構,使其牽引面的應力降低.

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Analysis of stress intensity factor on heavy wagon's coupler knuckle

XUEHai1,2,LIQiang1,SHIXiaoling1

(1.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China;2. School of Mechanical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

The deterioration of service conditions and the existence of casting defects lead to a lot of cracks on heavy wagon's coupler knuckles. A coupler knuckle's finite element model with cracks was established according to the location and morphology of cracks in practical application. The stress intensity factors of crack fronts on the horizontal center line, along the horizontal center line and near the horizontal center line of pulling face were analyzed based on interaction integral method, and the affects of stress on stress intensity factors of cracks were studied. The results show that the stress intensity factors of crack fronts are related to crack location and crack shape ratio. Compared with crack size, the stress of pulling face has greater influence on the stress intensity factor.

heavy wagon; coupler knuckle; interaction integral method; stress intensity factor

1673-0291(2016)06-0097-05

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.016

2015-12-11

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃項目資助(2015J007-M);蘭州交通大學青年科學基金資助項目(2014020)

薛海(1983—),男,甘肅張掖人,講師,博士生.研究方向為鐵道車輛工程.email:xuehai354@163.com.

U270.12

A