基于尖點突變理論的大采高綜放煤壁片幫機理研究

殷帥峰

(華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 東燕郊 101601)

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基于尖點突變理論的大采高綜放煤壁片幫機理研究

殷帥峰

(華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 東燕郊 101601)

基于大采高綜放工作面煤壁上方頂煤破壞特征和運移趨勢，將煤壁簡化為下部剛性固支、上端自由受壓的等直細(xì)長壓桿，通過壓桿模型尖點突變標(biāo)準(zhǔn)勢能函數(shù)的理論推演，得出大采高綜放工作面煤壁片幫力學(xué)條件判據(jù)，明晰煤壁片幫控制關(guān)鍵技術(shù)措施。

大采高；尖點突變；等直壓桿；條件判據(jù)

統(tǒng)計結(jié)果顯示，厚及特厚煤層儲量占我國已探明煤炭儲量的45%左右[1]，尤其是西北部礦區(qū)，特厚煤層儲量豐富。伴隨大型煤炭基地開采強度、開采規(guī)模及開采能力的提高，厚及特厚煤層產(chǎn)量亦已占據(jù)全國煤炭總產(chǎn)量的40%左右。因此，厚及特厚煤層儲量和產(chǎn)量優(yōu)勢明顯，其安全、高效、可持續(xù)開采是保障我國能源安全的重中之重。綜合機械化放頂煤(簡稱綜放)開采具有高產(chǎn)、高效、經(jīng)濟效益顯著、安全性較好等優(yōu)點，在我國厚及特厚煤層開采過程中快速發(fā)展并已發(fā)揮舉足輕重的作用。近年來，隨著高穩(wěn)定性大采高綜放支架制造加工水平的提高、特厚煤層開采規(guī)模的擴大及特厚煤層安全生產(chǎn)采放比(小于1 ∶3)的要求，大采高綜放開采技術(shù)在中煤集團、同煤集團、皖北煤電集團等以煤炭為主體產(chǎn)業(yè)的國有重點煤礦迅速推廣，并取得階段性成功。

國內(nèi)學(xué)者根據(jù)工作面前方煤壁主應(yīng)力分布規(guī)律，提出煤壁片幫的“壓桿”理論[2-3]，其實質(zhì)是最大撓度理論。傳統(tǒng)“壓桿”理論將煤壁簡化為材料力學(xué)領(lǐng)域兩端受煤層頂?shù)装寮s束的“壓桿”，通過材料力學(xué)的方法求解煤壁撓度最大值點，判定片幫位置，其主要缺點是模型邊界條件過于理想化。本文借鑒“壓桿”理論建模思想[4-6]，采用尖點突變理論，從能量集聚和釋放的角度分析“壓桿”穩(wěn)定性，尖點突變理論是巖土和采礦工程領(lǐng)域研究煤巖脆性失穩(wěn)破壞的重要方法。

1 工程背景

同煤集團同忻煤礦8107大采高綜放工作面煤層平均厚度15.5 m，采高3.9 m，放煤厚度11.6 m，采放比約為1 ∶2.97，平均日產(chǎn)達(dá)到1.98萬t。

隨著機采高度的增加，8107綜放工作面煤壁片幫事故日益增多。煤壁片幫為頂板冒漏提供“通道”，若不及時處理，將誘發(fā)端面煤巖體惡性冒頂事故。如圖1所示。

現(xiàn)場礦壓觀測表明：8107大采高綜放工作面片幫事故多集中于煤壁中上部區(qū)域，尤其是煤壁上部片幫，占工作面全部片幫事故的82%，為煤壁片幫高危區(qū)域。另外，現(xiàn)場觀測煤壁上方頂煤塊裂結(jié)構(gòu)明顯，支架之間及端面頂煤冒漏嚴(yán)重。

圖1 煤壁片幫

2 煤壁片幫的尖點突變理論

現(xiàn)場采礦實踐發(fā)現(xiàn)，煤壁片幫具有一定的突發(fā)性，可運用尖點突變理論研究煤壁片幫現(xiàn)象。突變理論是非線性科學(xué)的一個分支學(xué)科，理論基礎(chǔ)是物質(zhì)奇異性理論，是用拓?fù)鋵W(xué)的方法研究事物發(fā)展或者破壞過程，找到事物在一定范圍內(nèi)突變所遵循的普適原則，保留事物發(fā)展過程或者破壞過程的共性，達(dá)到了解事物突變的目的。

2.1 煤壁片幫尖點突變模型的建立

建立煤壁片幫尖點突變模型如圖2所示[7]。平衡曲面上葉為煤壁穩(wěn)定區(qū)，下葉為煤壁片幫區(qū)，中葉為突變區(qū)。煤壁片幫控制變量發(fā)生改變時，促使?fàn)顟B(tài)變量改變，當(dāng)狀態(tài)變量沿路徑A變化時，控制變量滿足分歧點集方程變化過程，此時路徑與分歧點集相交，系統(tǒng)發(fā)生了突變，即煤壁發(fā)生了片幫。

圖2 煤壁片幫尖點突變模型

2.2 煤壁總勢能的推演

煤壁片幫尖點突變理論需要有具體的勢能函數(shù)表達(dá)式，并將其轉(zhuǎn)化為尖點突變標(biāo)準(zhǔn)形式，從而判定煤壁穩(wěn)定性。為此，將煤壁視為等直細(xì)長壓桿，通過其勢能函數(shù)求解，得出煤壁片幫判定準(zhǔn)則。

將大采高綜放面工作面煤壁簡化為下端剛性固支、上端自由受壓的等直細(xì)長壓桿。理由為：(1)片幫位置多集中于煤壁頂端，即煤壁頂端水平位移最大；(2)頂板撓曲變形壓縮作用使煤體呈散體狀且有向采空區(qū)側(cè)自由移動趨勢；(3)煤壁上部頂煤塑性區(qū)范圍較大，煤體已不再受頂板約束。綜上，建立大采高綜放工作面煤壁片幫壓桿模型如圖3所示。

圖3 上端自由、下端固支煤壁壓桿模型

等直細(xì)長壓桿發(fā)生微小彎曲變形時，總勢能Vt為：

Vt=Ut-FrΔH

(1)

式中，Ut—等直細(xì)長桿彎曲應(yīng)變能改變量；FrΔH—外力功，F(xiàn)r—頂板壓力，ΔH—壓桿高度(機采高度)改變量。

圖4 弧坐標(biāo)s處變形單元弧

等直細(xì)長桿應(yīng)變能改變量Ut為：

(2)

式中，Ms、κs—分別為等直細(xì)長桿弧坐標(biāo)為s處的彎矩和曲率；H—壓桿高度，亦是機采高度。E、I—壓桿彈性模量和慣性矩。

(3)

式(3)代入式(2)得：

(4)

對式(4)在s=0處泰勒Taylor展開，得：

(5)

同理，可求得外力做功：

(6)

由式(5)和式(6)的等直壓桿總勢能表達(dá)式：

2.3 煤壁片幫判定準(zhǔn)則

將等直細(xì)長桿總勢能函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為尖點突變標(biāo)準(zhǔn)勢能函數(shù)形式，令

(7)

式中：u、v為尖點突變勢能函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。將式(7)代入分歧點集方程[7]

Δ=8u3+27v2≤0

得到煤壁發(fā)生片幫力學(xué)條件判據(jù)為：

(8)

由式(8)得：(1)煤壁是否片幫主要取決于工作面機采高度和頂板壓力；(2)頂板壓力Fr越大，煤壁發(fā)生片幫的可能性越大；(3)采高越大，煤壁發(fā)生片幫的可能性越大。

3 結(jié)論

(1) 大采高綜放工作面，煤壁上方頂煤呈塊裂散體狀且有向采空區(qū)運移趨勢，可將其簡化為下端剛性固支、上端自由受壓的等直細(xì)長壓桿。

(2) 尖點突變煤壁片幫機理研究結(jié)果表明：合理減小采煤機割煤高度，避免煤壁上方高應(yīng)力集中是防止煤壁片幫的有效措施。

[1] 殷帥峰，何富連，程根銀．大采高綜放面煤壁片幫判定準(zhǔn)則及安全評價系統(tǒng)研究[J]．中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2015，44(5)：800-807．[2] 李建勝，楊永康，康天合，等．采場煤壁失穩(wěn)機理及控制技術(shù)研究[J]．太原理工大學(xué)學(xué)報，2012，43(6)：703-705.

[3] 尹希文，閆少宏，安宇．大采高綜采面煤壁片幫特征分析與應(yīng)用[J]．采礦與安全工程學(xué)報，2008，25(2)：222-225．

[4] 寧宇．大采高綜采煤壁片幫冒頂機理與控制技術(shù)[J]．煤炭學(xué)報，2009，34(1)：50-52.

[5] 閆少宏．大采高綜放開采煤壁片幫冒頂機理與控制途徑研究[J]．煤礦開采，2008，83(4)：5-8．

[6] 楊敬軒，劉長友，吳鋒鋒，等．煤層硬夾矸對大采高工作面煤壁穩(wěn)定性影響機理研究[J]．采礦與安全工程學(xué)報，2013，30(6)：856-862．

[7] 王連國，宋揚，繆協(xié)興．基于尖點突變模型的煤層底板突水預(yù)測研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2003，22(4)：573-577．

Rib spelling mechanism based on cusp catastrophe theory in top-coal caving face with large mining height

YIN Shuai-feng

(SchoolofSafetyEngineering,NorthChinaUniversityofScienceandTechnology,Yanjiao, 101601,China)

Based on the failure feature and movement tendency of the coal on the top of the rib in top-coal mining face, the rib can be simplified as a compression strut which is rigid clamped at the bottom of the rib and free clamped on the top of the rib. The condition criterion was obtained in top coal caving face with large mining height by theoretical derivation of the standard potential energy function, and key technical measures was pointed out at the same time.

large mining height; cusp catastrophe theory; compression strut; condition criterion

2016-01-17

國家自然科學(xué)基金資助項目(51574243)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費資助(3142015086、3142015003)

殷帥峰(1985-)，男，河南汝州人，博士，華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院講師，從事巷道支護、礦山壓力與巖層控制及采場生產(chǎn)保障系統(tǒng)等方面研究。E-mail: yinshuaifeng@126.com

TD315

A

1672-7169(2016)02-0007-03