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    淺談培養(yǎng)學(xué)生分析與解答問題能力的策略

    2016-02-05 13:24:06華洪生
    魅力中國(guó) 2016年17期
    關(guān)鍵詞:圓柱體道題商場(chǎng)

    華洪生

    (江西省樂平市鎮(zhèn)橋中心小學(xué) 江西 樂平 333300)

    淺談培養(yǎng)學(xué)生分析與解答問題能力的策略

    華洪生

    (江西省樂平市鎮(zhèn)橋中心小學(xué) 江西 樂平 333300)

    本文從“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,啟迪學(xué)生的思維;運(yùn)用類比方法,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維;巧設(shè)探索性問題,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維”三個(gè)方面,闡述了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解答問題的能力,提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

    分析問題;解答問題;培養(yǎng)策略

    思維能力是一切能力的核心,它是通過對(duì)事物的感知、表象進(jìn)行分析、概括、歸納而獲得事物本質(zhì)的能力。一個(gè)人的思維能力強(qiáng)弱,不僅與知識(shí)理論、水平有關(guān),而且與思維方式有關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要,我在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中,從以下幾方面加強(qiáng)了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力,并收到了較好成效。

    一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,啟迪學(xué)生的思維

    興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力,它是求知欲的外在表現(xiàn),它能促進(jìn)學(xué)生積極思考,勇于探索。

    1.用實(shí)踐操作喚起學(xué)生的興趣

    教師在教學(xué)實(shí)踐中動(dòng)手操作或讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,最能喚起學(xué)生的興趣,保持學(xué)生穩(wěn)定的注意力。如在推導(dǎo)圓柱體的體積公式時(shí),我通過讓學(xué)生自己推導(dǎo)將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,并讓學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后,我要求學(xué)生認(rèn)真觀察教師的推導(dǎo)過程,并讓學(xué)生觀察將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的體積、表面積同原來的圓柱體的體積及表面積相比是否發(fā)生變化。在學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后,我出示了這樣一道題目:“將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,這個(gè) 近似的長(zhǎng)方體的表面積比原來增加了40平方厘米,已知這個(gè)長(zhǎng)方體的高為1分米,求這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米?”學(xué)生由于剛剛自己動(dòng)手推導(dǎo)圓柱體的體積公式,因此很快可以求出這個(gè)圓柱體的底面半徑為:40÷2÷10=2(厘米),這個(gè)圓柱體的體積為:3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

    2.讓學(xué)生在實(shí)踐中提高學(xué)習(xí)興趣并獲得知識(shí)

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐是有效提高課堂教學(xué)的一種重要手段。如教學(xué)了行程問題后,我出示了這樣一題:“ 已知客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行50千米?,F(xiàn)在兩車同時(shí)從相距200千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),經(jīng)過2小時(shí)兩車相距多少千米?”

    由于題中未說明行駛方向,所以兩車出發(fā)2小時(shí),兩車相距的路程應(yīng)是多少并無一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),因此,我組織兩個(gè)學(xué)生在教室中按四種情況進(jìn)行了演示:1、兩個(gè)學(xué)生同時(shí)相向而行;2、兩個(gè)同學(xué)同時(shí)相背而行;3、兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行,走得快的同學(xué)在前;4、兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行,走得慢的同學(xué)在前。因此我再啟發(fā)學(xué)生,這道題應(yīng)該如何進(jìn)行解答。這樣,學(xué)生很快到,這道題應(yīng)分以下四種情況進(jìn)行討論:

    (1)兩車同時(shí)相對(duì)而行,相遇后又拉開距離:(60+50)×2-200=20(千米)。

    (2)兩車同時(shí)相背而行:(60+50)×2+200=420(千米)

    (3)兩車同向而行,客車在前面貨車在后面:60×2+200-50×2=220(千米)

    (4)兩車同向而行,貨車在前面客車在后面:50×2+200-60×2=180(千米)。

    二、運(yùn)用類比方法,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

    類比方法是根據(jù)兩類物質(zhì)之間一些相似性質(zhì)從而推導(dǎo)出其它方面也類似的推理方法,在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比是一種非常重要的方法。

    1.運(yùn)用比較辨別,啟迪學(xué)生思維想象

    如在教學(xué)了數(shù)的整除的知識(shí)后,我出示了這樣一道例題:“一個(gè)大于10的數(shù),被6除余4,被8除余2,被9除余1,這個(gè)最小是幾?”應(yīng)該說這道題是有一定的難度的,學(xué)生求解會(huì)感到無從下手,這時(shí),我出示了這樣一題比較題:“一個(gè)數(shù)被6除余10,被8除余10,被9除余10,這個(gè)數(shù)最小是幾?”這道題學(xué)生很快能求出答案:這個(gè)數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多10,6、8和9的最小公倍數(shù)為72,因此這個(gè)數(shù)為:72+10=82;然后我引導(dǎo)學(xué)生將上面一道例題與這道比較題進(jìn)行比較和思考,學(xué)生很快知道,上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10,被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時(shí)少商1余數(shù)也為10,因此可迅速求得這個(gè)數(shù)只要減去10,就同時(shí)能被6、8和9整除,而6、8和9的最小公倍數(shù)為 72,因此這個(gè)數(shù)為:72+10=82 。這樣通過讓學(xué)生展開聯(lián)想和比較,不但可以提高學(xué)生的想象能力,同時(shí)也能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

    2.通過分析歸納,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

    又如在教學(xué)完了平面圖形的面積計(jì)算公式后,我要求學(xué)生歸納出一個(gè)能概括各個(gè)平面圖形面積計(jì)算的公式,我讓學(xué)生進(jìn)行討論,經(jīng)過討論,學(xué)生們歸納出,在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計(jì)算公式來進(jìn)行概括,因?yàn)樘菪蔚拿娣e計(jì)算公式是:(上底 +下底)×高÷2 。而長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等,即可將這公式變成:底(長(zhǎng)、邊長(zhǎng))×高(寬、邊長(zhǎng))×2÷2 = 底(長(zhǎng)、邊長(zhǎng))×高(寬、邊長(zhǎng));又因?yàn)閷A面積公式是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來的,因此,梯形的面積公式對(duì)圓也同樣適用;當(dāng)梯形的上底是零時(shí),即梯形成了一個(gè)三角形,這時(shí)梯形的面積公式成了:底×高÷2 。這即成了三角形的面積公式。這樣,不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式,同時(shí),也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

    三、巧設(shè)探索性問題,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

    在教學(xué)實(shí)踐中,我盡量做到在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題,認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。

    1.設(shè)計(jì)開放性習(xí)題,讓學(xué)生在實(shí)踐中提高創(chuàng)新思維。

    如在教學(xué)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后,我出示了這樣一題:張教老師欲購(gòu)買一臺(tái)筆記本電腦,為了盡可能少花錢,他考察了A、B、C三個(gè)商場(chǎng),他想購(gòu)買的筆記本電腦三個(gè)商場(chǎng)都有,且標(biāo)價(jià)都有是 9980元,不過三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方法各不相同,具體如下:

    A商場(chǎng):全場(chǎng)九折。

    在施工中要嚴(yán)格控制泥漿的黏度、密度、濾失量、含砂量及pH,在泥漿的調(diào)配中要適量加入部分降濾失劑和護(hù)壁劑,以確保施工的順利進(jìn)行和下套管的一次性成功。松散層的泥漿配方見表7。

    B商場(chǎng):購(gòu)物滿1000元送100元。

    C商場(chǎng):購(gòu)物滿1000元九折,滿10000元八八折。

    張老師應(yīng)該到哪個(gè)商場(chǎng)去購(gòu)買電腦?請(qǐng)說明理由。

    這道題顯然不同于一般的應(yīng)用題,因此我啟發(fā)學(xué)生,應(yīng)該充分考慮如何才能做到盡可能少花錢這一個(gè)特定的條件去進(jìn)行分析與解答。學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真的分析和討論,最后得出如下的結(jié)論:

    因?yàn)槊颗_(tái)電腦的價(jià)格均為9980元,而去A商場(chǎng)是全場(chǎng)九折,因此張老師如果去 A商場(chǎng)購(gòu)電腦,那么張老師應(yīng)該付:9980×90%=8982(元)。

    因?yàn)锽商場(chǎng)是購(gòu)物滿1000元送100元,張老師如果只買電腦,需付:9980-900=9080(元);張老師如果再買其它的物品湊滿 10000元,需付:10000-1000=9000(元)。

    因?yàn)镃商場(chǎng)是購(gòu)物滿1000元九折,滿10000元八八折,張老師在C商場(chǎng)購(gòu)買電腦時(shí),只要再多買20元物品,即湊滿10000元,最多需付:10000×88%=8800(元)。

    2.培養(yǎng)打破傳統(tǒng)的思維模式,開啟學(xué)生創(chuàng)新思維大門

    創(chuàng)新思維的培養(yǎng),要讓學(xué)生敢于打破傳統(tǒng)的思維模式,對(duì)一些問題提出具有獨(dú)特的的、富有說服力的新觀點(diǎn)和新境界,開啟學(xué)生的創(chuàng)新思維大門。

    如教學(xué)了“長(zhǎng)方體和正方體的體積”后,我出示了這樣一題:“一個(gè)長(zhǎng)方體水箱,從里面量,長(zhǎng)40厘米,寬25厘米,高20厘米,箱中水面高10厘米。如果在長(zhǎng)方體水箱中放進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)和高都為20厘米,寬為10厘米的長(zhǎng)方體鐵塊,那么水面將上升多少厘米?

    這道題大部分同學(xué)都只想到將以 20×20作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況,這時(shí)鐵塊全部浸沒在水中,這時(shí)候水面上升的高度即為:20× 20×10÷(40×25)=4(厘米)。但還有另一種情況,即不是將 20× 20作為底面,而是以20×10作為底面放進(jìn)水箱中的這一種情況,同學(xué)們卻忽略了。這時(shí)我向?qū)W生進(jìn)行了演示:我將一塊鐵塊按未曾全部浸沒在水中的情況進(jìn)行了演示,并啟發(fā)學(xué)生除了將以 20×20作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況,還有沒有其它的情況,學(xué)生通過觀察并進(jìn)行了討論,認(rèn)識(shí)到還要考慮到另一種情況,即以 20×10作為底面放入水中,因此很快得出結(jié)論,如果以 20×10作為底面放進(jìn)水箱中,這時(shí)候鐵塊沒有全部浸沒在水中,這時(shí)水面上升的高度應(yīng)該為:

    40×25 ×10÷(40×25-20×10)-10=2.5(厘米)。

    或者用方程進(jìn)行求解。設(shè)水面上升X厘米,則可得方程:

    20×10 ×(10+X)=40×25×X,

    解得: X=2.5

    綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,可采用多種多樣的方法激發(fā)學(xué)生的興趣,啟迪學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解答問題的能力。

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