認識“負數(shù)”，讓數(shù)學概念自然生成

江蘇省揚州市甘泉小學 方長梅

在數(shù)學學習中，概念是基本知識點，在平時的教學中，概念教學往往被我們所忽視。教學中，教師要積極引導學生理解數(shù)學概念，將概念應用到解決問題中，促進學生建構有意義的概念。本文以“負數(shù)”教學為例，從課前追問、課堂導入、課堂探究、課后拓展四個層面來呈現(xiàn)數(shù)學概念，讓學生自然習得。

一、課前追問：學習“負數(shù)”的意義

數(shù)學中的概念是對數(shù)學本質屬性的反映，也是認識數(shù)學、解決數(shù)學問題的基礎點。在學習“負數(shù)”時，引導學生積極思考：什么叫負數(shù)？為什么要學習負數(shù)？“負數(shù)”有何價值？生活中有哪些現(xiàn)象與“負數(shù)”有關？通過設置追問，抓住概念教學的關鍵點。在之前的學習過程中，學生認識了自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，并從數(shù)學解題中學會了加減乘除四則混合運算的能力，但對于一個數(shù)，從表示“數(shù)量”，到表示“相反意義的量”，學生還是有些難以理解。什么是“負數(shù)”？“負數(shù)”的本質是什么？從內涵上來看，“負數(shù)”表示數(shù)量上與正數(shù)相等但意義卻相反的數(shù)?！?”正好介于正數(shù)與負數(shù)的臨界點。從先前所學的正數(shù)，延伸到今天所要學習的“負數(shù)”，讓學生體會最基本的辯證關系：有正就有負，有奇就有偶，體會了樸素的哲學觀。接著，引出“負數(shù)”：究竟什么樣的數(shù)是“負數(shù)”？生活中，溫度計是學生所熟悉的，我們觀察溫度計上的溫度數(shù)值，在“0”攝氏度以上為正數(shù)，在“0”攝氏度以下表示為負數(shù)。學生幾乎都能夠理解溫度計的正負數(shù)關系。在師生訪談中，對“-3”“-25”等數(shù)字形式，均表示為“負數(shù)”。有學生能夠將生活中電梯上的“-1”“-2”，聯(lián)系負一樓、負二樓，逐步認識到負數(shù)的表示方法：在數(shù)字前面添加一個“-”號?？傮w而言，學生對“負數(shù)”的認知還處于表層化，并未深刻理解“負數(shù)”的意義，對正數(shù)、負數(shù)、“0”等數(shù)學意義還較為模糊。由此，我們在構建“負數(shù)”概念教學活動中，要善于激發(fā)學生的數(shù)學思維，喚醒學生對“負數(shù)”的認知經(jīng)驗，在數(shù)學情境中對比分析正數(shù)與負數(shù)，讓學生認識和學會表征“負數(shù)”。另外，通過畫圖、語言表達等方式，鼓勵學生說一說對“負數(shù)”的理解，為課堂探究教學做好鋪墊。

二、課堂導入：認識“負數(shù)”的內涵

三、課堂探究：理解“負數(shù)”的應用

四、課后拓展：深化“負數(shù)”的理解

在“負數(shù)”一課的教學中，對負數(shù)的認識、讀法以及應用的探討，我們可以拓展與之相關的數(shù)學史料，利用微課教學來展示負數(shù)的演變歷史。知道了正數(shù)與負數(shù)，會讀正數(shù)和負數(shù)，還要讓學生明白“為什么要使用負數(shù)”。我們在課堂上，引導學生借助于語言、圖示、符號等方式來表征負數(shù)，理解負數(shù)的意義。我們還可以介紹數(shù)學史，讓學生充分感受、認識負數(shù)的由來，體會“正數(shù)”與“負數(shù)”表示意義相反的量。舉例來講：在同一天，北京最低氣溫為-3℃，哈爾濱的最低氣溫為-19℃，請同學讀出這兩個氣溫值，并比較哪個地方更冷。顯然，兩個數(shù)都是負數(shù)，負數(shù)也有大小之分。為什么說“-19℃”比“-3℃”氣溫更低？再如，以世界不同城市的時刻為例，悉尼時間為“+2”，而倫敦的時間為“-8”，表示什么意義？當我們將北京時間看作“0”時，悉尼的時間比北京早2小時，倫敦的時間比北京晚8小時。通過拓展練習活動，讓學生從認識“負數(shù)”到逐漸體會和解決與負數(shù)相關的實際問題，促進知識的習得與生成。

總之，在小學數(shù)學課堂上，對概念的教學要聯(lián)系學情，突出生活化情境，引導學生在數(shù)學探究中體會數(shù)學，促進學生數(shù)學經(jīng)驗的內化，提高數(shù)學學習效率。